Sc. δύναμιν ἔχει τοῦ μὴ εἶναι

$ 447. — D’autres difficultés de la doctrine des Nombres idéaux dérivent de ce que la nature du nombre ne s'accorde pas avec les conditions de l'existence idéale. Ün nombre est un composé d'unités; il entre lui-même, de plusieurs façons différentes, dans la composition de ceux qui viennent après lui; il ne pourrait être une unité véritable qu'à la condition de perdre ses caractères propres, de cesser d’être une quantité discrète. Au contraire, l'Idée est essentiellement une et ne peut, sans perdre sa nature d’individualité définie par son concept, être considérée comme un composé d’autres Idées. Il y a donc opposition entre la nature des Idées et celle des nombres. La conception de Nombres-Idées est donc une conception inintelligible #*,

χρόνον [sc. ἔχον] οὗ μή ἐστι πέρας. οὐχ ἂν τοίνυν εἴη ἀΐδια |, εἴπερ μιὴ ἀΐδιον τὸ ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι, χαθάπερ ἐν ἄλλοις λόγοις συνέθη πραγματευθῆναι ὃ. εἰ δ᾽ ἐστὶ τὸ λεγόμενον νῦν ἀληθὲς χαθόλου, ὅτι οὐδεμία ἐστὶν ἀΐδιος οὐσία ἐὰν μὴ ἡ ἐνέργεια, τὰ δὲ στοιχεῖα ὕλη τῆς οὐσίας ", οὐδεμιᾶς ἂν εἴη ἀϊδίου οὐσίας στοιχεῖα ἐξ ὧν ἐστὶν ἐνυπαρχόντων “". (Οἵ. Ν, ὃ, 1092 ὁ, 3-5. Voir aussi ὃ 258 et κ. 206.

[282] Metaph. À, 9, 991 ὁ, 21 sq : ἔτι ἐκ πολλῶν ἀριθμῶν εἷς ἀριθμὸς γίγνεται, ἐξ εἰδῶν δὲ ἐν εἶδος πῶς ; Les nombres qui admettent la composition sont les nombres arithmétiques; d’autre part, si de plusieurs Idées une seule ne peut se former, sans que la simplicité de l'Idée soit altérée en ce qui concerne le composé, ou son indépendance substantielle en ce qui concerne les composants, 1] s'ensuit immédiatement que les Idées ne peuvent être nombres. Un peu plus loin, la question est retournée : au lieu de demander comment la composition qui appartient aux nombres pourra s'étendre aux Idées, Ar. demande, 992 a, 1 sq.,

1. Précisément parce que les Nombres et les Idées, pour les raisons qui viennent d’être dites, ne sont pas éternels.

8. D’après Ps. ALex. (804, 23-26 Hd 183, 24-271 ΒΖ), ce serait une allusion au De Coelo, sans doute, comme le dit Hayo., à 1, 12. Si la référence était, comme le veut ΒΖ, à 1,7 (275 ὃ, 20 sqq.), il faudrait rappeler que, à

cet endroit même, Ar. renvoie à l’exposition plus développée de Phys.

VIII, 10, 266 a, 24-b, 6. L'indication d’Ar. paraît bien plutôt se rapporter à un passage, signalé aussi par Bz (Ind. 101 a, 36 sq.), de Melaph. Θ, 8, 1050 ὁ, 6-17. Cf. À, 6, 1071 6, 17-19.