En tant qu’elles sont indivisibles

οὐ γὰρ οἷόν τε πάσχειν ἀλλ᾽ De Gen. et Corr. 1, 8, 325 ὃ, 36-326 a, 2 — Ps. ALex. 163, 27 Hd 742, 1 Bz renvoie à De Coelo II (ch. 8 dans lequel Ar. établit que les qualités sensibles ne peuvent dériver de figures élémentaires indivisibles.)

10. Ps. ALex. 2bid. 29-32 Πα 3-6 ΒΖ; πρότερον γὰρ ἢ τοσήδε τῶν μονάδων συντίθεται ποσότης, χαὶ οὕτως ἐπιγίνεται τὸ ποιόν, τοι

MATE" -- Ἢ ὅιὰα χενοῦ

ᾶΪ᾿ \ ’ - 11. SC. τὸ χατὰ ποιότητα διαφέρει».

Soc - ELOOG

l’autre; bien que, historiquement, elle n’ait pas eu de partisans, elle est logiquement nécessaire. Elle a pour conséquence la destruction du nombre mathématique aussi bien que du Nombre idéal. L’existence du nombre mathématique et toutes les opérations qu’il comporte supposent en effet que les unités par lesquelles il est constitué sont toutes indistinctes et additionnables entre elles. D'autre part, en ce qui concerne le Nombre idéal, ces unités inadditionnables qui le constituent pourront être considérées ou bien comme engendrées simultanément à partir des Principes, ou bien comme engendrées successivement, et comme antérieures et postérieures les unes par rapport aux autres. Dans le premier cas, il n’y a plus de série numérique, puisque chaque nombre résulte d’une génération simultanée des unités inadditionnables qui sont ses éléments propres. On ne peut donc plus parler de nombres antérieurs et postérieurs : par les conditions dans lesquelles on veut que leurs unités soient engendrées, ils sont en effet placés en quelque sorte sur le même plan. Dans le second cas, le Nombre idéal reste encore inexplicable; car, si ses éléments inadditionnables forment une hiérarchie, 1] sera, en sa qualité de mixte, intermédiaire entre ceux du plus bas et ceux du plus haut degré, 51. bien qu'il faudrait admettre qu’il existe avant d’être entièrement constitué, ce qui est absurde et revient à dire qu'il n’existe pas*#.

[285] 1) Metaph. M, 7, 1081 a, 17-29 : εἰ δ᾽ ἀσύμδλητοι αἱ

΄ (] τ 7 3 ΕῚ ss (2 , Al € ’ E A φόρων, χαὶ τὰ δειχνύμενα HAT αὐτοῦ ὡς ἐπὶ τοιούτον ἁρμόττει") οὔτε τὸν τῶν εἰδῶν. En effet, poursuit-1l, [si les unités sont toutes différentes et inadditionnables,] la Dyade ne sera pas véritable-

ment première à la suite de ses principes, l’Un et la Dvade

1. C.-à-d. le nombre ainsi formé d'unités indistinctes conviennent préd'unités qui seraient inadditionna- cisément toutes les opérations que bles, τοιοῦτον τὸν ἀριθμόν, dit une [ὌΠ fait sur le nombre mathématique, lecon du Ps. ALex. 749, 3 Hd 726, divisions, additions, multiplications, 5 Bz. etc. Cf. Ps: Acex. ibid, 3-6 Hd 5-8 ΒΖ.