Comme l'indique bien Ps. ALEX

dans son commentaire (158, 20-30 Hd 136, 13-21 ΒΖ), la conclusion est la même « une Idée est un composé d’Idées », soit qu’on considère un nombre et les Nombres-Idées qui servent à le constituer, soit qu'on considère le même nombre et les Unités- Idées dont il est formé.

6. Cette dernière partie de l'argument est destinée à étendre la preuve aux choses sensibles, en tant qu’elles sont des copies des Idées. Si le Deux-ensoi est l'Idée de l'Homme, le Trois, l'Idée du Cheval, le Quatre, celle du Bœuf, le Nombre formé par le Deux, le Trois et le Quatre sera l’Idée d’un Animal composé de l’homme, du cheval et du bœuf, et, comme chaque idée est le modèle d’une chose sensible, il y aura ici-bas un tel animal.

Toutefois le Ps. ALEx. reconnaît que le passage présente quelque obscurité et, pour y remédier, il propose de placer une virgule après τὰ ζῷα (158, 31-159, 9 Hd 736, 26-731, 5 ΒΖ: ...

οἷον εἰ τῶν ζῴων εἰσὶν ἀΐ ἰδέαι, ἐστὶ δὲ σύνθετος ἡ ἰδέὰ, ὁ τοῦτο ἀχούσας φαίη ἂν ὅτι...), correction dont on ne voit pas bien l'intérêt. — Quoique le membre de phrase εἰ τούτων ἰδέαι εἰσίν ne figure pas dans le lemme tel que le donne Ps. ALEx. (158, 36, 159, 1 sq. Hd 736, 26, 28 sq. Bz), ce n’est pas une raison pour le considérer avec CaristT comme une interpolation qui aurait son crigine dans une glose marginale, suggérée elle-même par le commentaire du Ps. ALex. (cf. Séud. in Ar. libr.

Metaphysicos collata p. 61 : « languiἄστη... et futile additamentum »). Mais pourquoi la phrase εἰ τῶν ζῴων εἰσὶν αἱ ἰδέαι (159, 4 Hd 136, 31 Bz) ne serait elle pas au contraire un commentaire des mots en queslion? — On peut cependant y voir un souvenir de la proposition : χἀχεῖνα ὧν ἰδέα: τυγχάνουσιν οὖσαι, 0, 36 56.

1. C'est dans ce passage que nous trouvons la formule : χαὶ πάντα τὰ εἴδη ἑνὸς μέρη.

ΡΓΑΤΟΝΊΟΙΕΝΒ que, si les Nombres sont des Idées et que les Idées possèdent de quelque façon que ce soit une action causale à l’égard du reste des êtres, ces Nombres eux-mêmes seront causes. Les PyrHAGoRICIENS avaient, eux aussi, attribué aux nombres un pouvoir causal; mais, tandis qu'ils faisaient des nombres des causes immanentes — car les nombres à leurs yeux étaient les choses mêmes —, PLarox les a considérés, en tant qu'ils sont des fdées, comme des causes séparées 77.

$ 159, — Mais cette causalité séparée n'a pas moins de difficultés en ce qui concerne les Nombres que en ce qui concerne les Idées : peut-on poser à part comme une Substance Ὁ la notion universelle et la Forme? Nous avons vu quelles impossibililés en résultaient, non-seulement au point de vue de l’Idée, mais aussi, particulièrement, au point de vue du nombre envisagé comme tel?®. D'ailleurs comment le Nombre idéal pourrait-il être cause des choses? Est-ce en tant que les choses sont elles-mêmes des nombres, à part de ceux des Idées, tel nombre étant un homme, tel autre un cheval, celui- Οἱ Socrate, cet autre Callias? Mais on ne voit pas pourquoi un nombre serait cause de l'existence d’un autre nombre égal au premier, et le fait que celui-ci serait éternel ne constituerait pas une raison suffisante de la supériorité que lui donne, par rapport à l’autre, son efficacité causale. Dira-t-on que les choses sensibles sont, non pas des nombres à proprement parler, mais des relations de nombres? Ces relations, toutefois, n expriment que la forme, et 1] faut qu’elles s'appliquent à quelque chose qui leur serve de matière; 1] faut qu'elles définissent la combinaison de certains éléments quantilativement déterminés, c’est-à-dire de certains nombres de

(297% Metaph. N, 2, 1090 a, 4-7; οἵ, supra π. 273, I, où ce texte est cité, ainsi que d'autres relatifs à la causalité des Nombres, et en particulier À, 6, 9876, 24 sq.; 8, fin, 990 a, 29-32, dans lesquels il différencie la doctrine de Prarox de celle des Pyrmaconiciens.

[298] Voir ὃ 20-27 et $ 145 (cf. le texte de M, 9, 1085 à, 23-31 dans la π, 278, début).

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feu ou de terre par exemple. Mais, s’il en est ainsi pour les choses dérivées, cela suppose qu'il doit en être de même pour les Nombres idéaux qui en sont les modèles : ils seront donc des rapports entre des éléments matériels, de nature d’ailleurs indéterminée. Ainsi les Nombres idéaux ne seront pas, comme on le prélend, des nombres absolus; car un rapport de nombres et un nombre ne sont pas la même chose, et, pour cette raison, 1] n’y ἃ même plus de nombre du tout. Quel est en effet, suivant cette doctrine, le modèle du nombre mathématique ou sensible? C’est le Nombre idéal. Si donc celui-ci cesse d'être un nombre véritable, il n’y a plus rien dont les autres nombres puissent être les copies **?.

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1. Le mot ἕτεροι semble avoir, comme l'indique ALex. (107, 19 sq. Hd 19, 22 sq. Bz), un double sens : il siganifie à la fois que les nombres des choses sensibles sont autres que les Nombres des Idées, et que le nombre de l'homme est autre que celui du cheval, le nombre de Socrate autre que celui de Callias. Mais, pour constituer la première différence et pour faire que les Nombres idéaux soient causes des nombres sensibles correspondants, ce n’est pas assez que les premiers soient éternels, les autres non. Car pour quelle raison un nombre pourrait-il être cause de l'existence d’un autre nombre égal au premier? (ALex. ibid. 21 sq. Hd 29- 31 Bz.; cf. 108, 2-7 Hd 80, 1-6 Bz)

2, ALex. 108, 12-17 Hd 80, 10-14 ΒΖ:

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διὰ πασὼν [l'octave] συμφωνία * ἐν τούτῳ γὰρ αὐτῇ τὸ εἶναι, χαὶ αὖ πάλιν ἄλλῃ ἐν ἐπιτρίτῳ [la quarte|, χαὶ αὖ

πάλίν ἄλλη ἐν ἡμιολίῳ [la quinte], ἅ πάντα ἀρ! θμῶν εἰσι λόγοι.