ALEX. 109, 2-12 Hd 80, 20-29 ΒΖ

« Si les choses qui sont nommées par rapport aux Idées consistent en un rapport numérique, il doit y avoir en elles un substratum qui, recevant en lui tel ou tel rapport numérique, est tantôt un homme tantôt autre chose, devient ceci ou cela selon les différences de ce rapport, de même que les consonnances sont différentes selon les différences du rapport numérique des sons qui les constituent.

On reconnaîtra que ce substratum n’est autre que le Sujet ou la Matière, dont la détermination à tel nombre ou plutôt à tel rapport numérique donne à chaque être son individualité. Mais, s'il est ainsi, il faudra aussi que les Idées, étant les modèles de ces êtres, soient elles-mêmes, non

$ 160, — Nous avons encore d’autres moyens de prouver que les Nombres ne sont pas causes; c’est de nous demander

ἐν ἀριθμοῖ οἷς πυρὸς χαὶ γῆς χαὶ ὕδατος χαὶ ἀέ ΤΣ ἄλλων τινῶν ὑποχειμένων ἔσται χαὶ ἡ ἰδέα ἀριθμός " χαὶ αὐτοάνθρωπος, 'eir” ἀριθμός τις ὧν εἴτε μή, ὅμως ἔσται λόγος ἐν ἀριθμοῖς τινῶν χαὶ οὐχ ἀριθμός, οὐδ᾽ ἔσται τις διὰ ταῦτα ἀριθμός

11) La fin de ce morceau présente de très grandes difficultés d'interprétation. Voici un résumé du commentaire d’ALex, 109, 12-30 Hd 80, 29-81,12 ΒΖ : Si l’homme sensible, copie de l’Idée, est un rapport numérique de parties matérielles d’eau, de terre, de feu etc. [ἢ ἄλλων τινῶν ὑπόχειμένων ibid. 13 sq. Hd 31 ΒΖ], il en sera de même pour l’Idée-Nombre de l’'Homme-ensoi, et elle sera aussi un rapport numérique dont la matière sera constituée, soit par les nombres eux-mêmes, soit par quelque autre chose que ce soit’ — tel est le sens de la phrase εἴτε ἀριθμός τις ὧν εἴτε μιή —, et elle ne sera pas un Nombreen-soi. À supposer en effet, d'autre part, qu'elle füt un Nombre, elle ne pourrait-être cause de ce que les choses qui en dérivent sont des rapports de nombres : un nombre en effet n’est pas la même chose qu'un rapport de nombres. Il s’ensuit qu'il n'y aura plus de nombre du tout; car, s’il n’y ἃ pas de Nombre en soi, les choses sensibles, ne trouvant plus de Nombres modèles dont elles seraient les copies, ne seront pas non plus des nombres, et, par suite, s’il n’y a plus de Nombre, 1] ne sera pas non plus possible de dire que ces choses consistent en rapports numériques. — Mais, dirons-nous, si les nombres euxmêmes peuvent être la matière du rapport constitutif du prétendu Nombre idéal, ils pourraient être ce modèle dont on a besoin. L'interprétation de la phrase οὐδ᾽ ἔσται τις διὰ ταῦτα ἀριθ-υἱός n'est donc pas, à tout le ‘moins, conséquente avec le reste de l'explication et elle nous inspire, en même temps, des doutes sur le sens attribué par Azex. à la phrase εἴτε ἀριθμός

τις ὧν εἴτε μή. — ALex. (109, 30 sqq. Hd 81, 12-14 Bz) donne

des nombres, mais des relations de lacune après ces mots (cf. 8 sq. 13 sq

nombres. » Hd 26 sq. 31 ΒΖ), et 1] la comble, à

4. Le texte porte : ἤτοι τῶν ἀριθ- l’aide du commentaire ἀ᾽ Ἄβομερ. (94, μῶν αὐτῶν, εἰ εἴη τοῦτο ὑποχείμενον ἐν 84 566. Hayd. ) par les mots : Ὦ ἄλλον αὐτοῖς (ibid. 15 sq. Hd 33 Bz). Havyn. τινός, ὅ τί ποτ᾽ ἂν ñ ἐν αὐτοῖς.

a raison de supposer qu'il y ἃ une

5115 peuvent être chacune des sortes de causes que l'on peut distinguer. Il est à peine besoin de dire que, étant des Subs-

de la même phrase une autre interprétation, qui n'est pas satisfaisante en ce qu’elle fait de cette phrase une simple répétition de la précédente. Elle pourrait signifier, dit-il, que l'/dée ne sera pas Nombre, puisqu'elle consiste en un rapport numérique et qu'un rapport numérique n'est pas un nombre. — Pour que cette seconde interprétation fût acceptable, il faudrait, avec Gorsez (Krit. Bemerk. ueber Ar. Metaph. WI, p. 3), modifier assez profondément le texte traditionnel : εἴ ἐστιν ὁ Καλλίας... ἄλλων τινῶν ὑποχειμένων ἔσται χαὶ αὐτοάνθρωπος nat οὐχ ἔσται τις διὰ ταῦτα ἀριθμός, χαὶ À ἰδέα ὅλως ἔσται λόγος ἐν ἀριθμοῖς τινῶν χαὶ οὐχ ἀριθμός. Les mots εἴτ᾽ ἀριθμός τις ὧν εἴτε μή seraient une interpolation destinée ἃ expliquer ὅμως, corruption de ὅλως. --- ΒΖ Metaph. 119 sq., donne une explication qui ne se distingue pas au fond de la première interprétation d’Arex., dont 1] fait cependant la critique. « Haec fere videtur ratiocinatio Aristotelis esse ; extrema autem verba ὁ, 18 ἄλλων τινῶν — αὐτοάνθρωπος num ila ab Aristotele scripta sint, ut vulgo exhibentur, non ausim contendere. » [l pense qu’Âcex. ἃ eu sous les yeux un texte différent du nôtre, ἀέρος ἢ ἄλλων τινῶν ὑποχ. ἔσται 1. ἡ ἰδέα. ἀρ. 4. αὐτοάνθρ., et il se refuse ἃ l’accepter « quoniam ἡ ἰδέα ἀριθμός, quibus verbis significari vult numerum idealem sive ideam quae sit numerus, adeo dure est dictum ut sine aliorum certe exemplorum auctoritate in textum recipiendum non sit; offendit praeterea iteratum verbum ἔσται. » D'autre part la lecon traditionnelle ne lui semble pas non plus exempte de difficultés : « etenim primum quidem pro verbis ἡ ἰδέα ἀριθμός ὦ, 18, iure exspectes Aristotelem scripsisse : ἡ ἰδέα λόγος ἐν ἀριθμοῖς. Videtur quidem obiter legenti interdum Aristoteles nomen ἀριθμός usurpare pro λόγος ἐν ἀριθμοῖς, N, 5, 1092 6,18-6, 1092 ὁ, 27; sed 11 1051 [00] acrius attendentem docent, distingui inter ἀριθμός et λόγος ἐν ἀριθμοῖς. Quodsi interdum haec inter se permutentur, hoc certe loco id sine negligentiae crimine fieri non poterat, quoniam in distinguendis his inter se notionibus omnis continetur argumentandi vis. Deinde siquidem νος. ἀριθμός antea liberius est usurpatum, postea ὦ, 20 in verbis χαὶ οὐχ ἀριθμός aegre careas adverbio ἁπλῶς. Cf. Obs. p. 28 sq. »

tances séparées, ils ne peuvent être la matière des choses. Mais peuvent-ils en être la cause motrice, ou la cause formelle,

111) Il y a beaucoup de vrai dans ces remarques de ΒΖ, Il est certain que ἰδέα ἀριθμός peut avec peine signifier εἰδητιχὸς ἀριθμός et, plus difficilement encore, être traduit par λόγος ἐν ἀριθμοῖς On peut lui accorder également qu'Acex. ἃ eu probablement sous les yeux un autre texte. Quoi qu’il en soit de cette dernière question (cf. supra les corrections de GoEBeL), ce qui peut paraître contestable dans l’exposition d'ALex., c’est le sens qu'elle conduit à donner à la phrase εἴτ᾽ ἀριθμός τ ὥν εἴς un (6, 19); elle signifierait en effet : «soit que l Fe ait pour sujet ou matière le Nombre, ou bien non, » Mais n'est-il pas étrange d'entendre par ὦν « existant sous le rapport de la Matière »? De plus l’explication de la dernière phrase deviendrait, nous l’avons vu, très difficile. — Mais une autre solution s'offre encore à nous. Le ms E ne contient pas les mots χαὶ ἀέρος... ἀριθμός. En adoptant, en dépit de l'autorité d'Azex., la lecon que nous fournit ce ms, on éviterait donc les difficultés que suscite l'expression ἰδέα SR et, passant ainsi directement de la considération d’un individu sensible à celle de l’Homme-en-soi, on obtiendrait une suite d’idées très satisfaisante. ὅμως signifierait : « contrairement à ce qui devrait être. » Peut-être, d’ailleurs, pourrait on lire, soit ὅλως avec GoëBEz, soit plutôt ὁμοίως. — Seules subsisteraient les difficultés de la phrase εἴτ᾽ ἀριθμός χτλ. J'hésite à voir en eux, comme le veut Gogsez, une interpolation. On pourrait, semble-t-il, les traduire de la facon suivante : « l’Homme-en-soi, qu'il soit un Nombre idéal, ou qu'il n’en soit pas un, (mais simplement une Idée,) sera un rapport numérique de certains éléments; en tous cas, il ne sera pas un Nombre. » Ainsi l'Homme-en soi, s’il est une Idée-Nombre, serait un composé d’Idées-Nombres; mais nous devrions alors nous demander à nouveau quelle est la matière du rapport qui constitue chacune de ces Idées-Nombres élémentaires; — ou bien, sal est une Idée, il serait un composé d’ TN cé qui nous ramène à une ΔΙ ΓΗ ἰέ précédemment signalée (cf. ἃ 457 et ». 296) et il n'en serait pas moins, d’ailleurs, un rapport numérique, étant un mélange, quantitativement défini, d'éléments. Cette phrase prouverait donc, contrairement à ce que nous voyons ailleurs, qu’Ar, n'est pas

ou la cause finale? — Ils ne peuvent être cause motrice. Comment en effet des Nombres, qui n’ont en eux ni la conti-

certain que les Idées soient des Nombres, bien que quelques Nombres soient des Idées, à savoir ceux de la Décade (cf. ὃ 203 et surtout r. 370).

IV) Une autre passage de la Métaph., N, 5, 1092, 8 sq, 14 sq., 16-23 présente de grandes analogies avec celui dont venons de parler. Sans doute 1] appartient à un développement qui, pour beaucoup de raisons*, semble se rapporter à certains PyrHAGoriciENs contemporains. Cependant plusieurs arguments peuvent s'appliquer aussi aux PLaroniciens (cf. x. 261, IX), en tant que ceux-ci, comme les premiers, considéraient les nombres comme des causes. 1092 ὁ, 8 sq. : οὐδὲν δὲ διώρισται οὐδὲ ὁποτέρως οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι τῶν οὐσιῶν χαὶ τοῦ εἶναι... Est-ce en tant que capables de définir chaque chose par une sorte de construction figurée dont les éléments, dans chaque cas, seraient fournis par la série numérique correspondante, comme dans la doctrine d’Euryrus? ou bien, ὦ, 14 sq. : ὅτι [Ὁ] λόγος ἡ συμφωνία ἀριθμῶν, ὁμοίως δὲ χαὶ ἄνθρωπος χαὶ τῶν ἄλλων Exaotov; Mais, en admettant même que les substances soient constituées par des Nombres, comment pourra-t-on croire qu'il en soit de même pour les qualités ? Or cela même n’est pas admissible D, 16-23 : ὅτι δ᾽ οὐχ οἱ ἀριθμοὶ οὐσίαι οὐδὲ τῆς μορφῆς αἴτιοι, δῆλον "

€ , e / eL IN VE Q el τ S πὰ \ ε ὁ γὰρ λόγος. ἡ οὐσία, ὁ δ᾽ ἀριθμός ὕλη“. οἷον σαρχὸς ἢ ὀστοῦ ἀριθμὸς ἡ

5. Remarquer en particulier, en comparaison avec la référence précise de A, ὃ, 986 a, 3-8 : 1° ce fait qu'Eu- RYTUS, de Tarente ou de Crotone, disciple de Paicozaüs (Sur Eur., cf. ZEL- LER Ph. .dEGr. 1%, 3385; 939 41,220 fr. J, 328, 5, 6; 329; 1]; UEBERwEG Grundr. 1°, 71; Dies Vorsokr. 33 [p. 259 sq.]), est donné en exemple; — 20 165 indications relatives aux rapports des nombres avec les mouvements du soleil et de la lune, avec la durée et les périodes de la vie chez les animaux, cf. 6, 1093 ἃ, 4-6; — 39 les arguments relatifs au nombre 1, aux rapports du nombre des consonnances musicales avec celui des consonnes doubles etc.; cf. 1093 a, 43-b, 6; — 40 l’assertion relative aux

deux séries d'oppositions, 1093 ὁ, 11- 14; cf. ZeLuer op. cil. 389-395 [tr. fr.

315-380]. Il convient de noter en outre que nulle part dans tout le morceau, à partir de 1092 ὁ, 8, 1] n’est parlé des Nombres idéaux (quoique le Ps.

ALEX. comprenne toujours que c’est d'eux qu'il s'agit), ni même de nombres séparés, sauf à la fin, 1093 ὁ, 21- 29. Mais alors précisément l’application de cette argumentation à οἱ ἐν τοῖς εἴδεσιν ἀριθμοί est précédée de la particule ἔτι, qui marque le commencement d’une discussion, nouvelle au moins quant à son objet.

6. Plus exactement le quantum ou la mesure de la matière pour chaque chose. Cf. Ps. ALex. 827, 41; 828, 4- 6, 12 sq. Hd 806, 25 sq., 29-31, 807,

nuité ni l'étendue, pourraient-ils produire, soit comme cause motrice, soit comme cause formelle, quelque chose de continu et d’étendu? S'ils sont immobiles, d’où vient le mouvement dans les choses? Et cependant, si le mouvement est en eux, leur principe matériel, Grand et Petit, étant luimême du mouvement, alors les Idées seront mues, puisque les Nombres leur sont identiques. L'immobilité est cependant, nous dit-on, un des caractères essentiels de l’Idée. — Les Nombres ne peuvent davantage être cause formelle des choses. Si en effet les choses tiennent des Nombres leur substance formelle, il arrive que beaucoup d’entre elles, étant représentées par un même Nombre, seront identiques; ou, inversement, que le même Nombre sera le symbole de choses différentes; ou, enfin, s’il n'en est pas ainsi et que chaque Nombre signifie une seule espèce de choses, comme, d'autre part, la série des Nombres est, suivant les PLarToniciens finie, 1] s’ensuivra, comme nous l'avons déjà vu°®, que beaucoup de choses ne dépendront d'aucun Nombre, car la série des . Nombres sera bientôt dépassée par la multiplicité des choses

A τὰ el 1 4 \ τῷ λοι» Ξ Οὐσιὰ OÙUTU) , τριὰ πυρος VHS CE OUI

Ἱ πύρινος vivo Ἢ μοναδιχός - ἀλλ “ ἡ οὐσία τὸ τοσόνδ εἶναι πρὸς το- CA © \ A Ed ζῶ , 9 , ᾿ Ju = = ἣ , ,

΄- ss

[3001] Cf. $ 156, p. 349 sq. et π. 295 (p. 351).

2 Bz. Se fondant sur les expressions du commentateur τὸ ποσὸν, τὸ μέτρον τῆς ὕλης, SCHWEGLER à proposé de lire ὁ δ᾽ ἀρ. ὕλης, « quod licet non displiceat, dit Bz. 592 n., dubito num necessarium sit, modo ἀριθμόν ἢ. 1. dici putes πύρινον ἢ γήϊνον b, 20, i.e.talem, qui certum materiae cuiusdam magaitudinem definiat. »

1. C.-à-d. Substance au sens de Matière. Le Ps. ALex. (828, 11 sq. Hd 806,35 sq. Bz) signale la nécessité de mettre un point après οὕτω. Une virgule suffirait. Du moins faut-il rejeter la ponctuation de Bekk., qui place le point après οὐσία.

8. Ps. ALex. (828, 7-11, 13-15 Hd 806, 32-35, 807, 2-4 ΒΖ) pense qu’Ar.

a voulu effleurer ici l'opinion d’Em-

‘PÉDOCLE mentionnée De An. I, 5, 410

a; 2-6, Mais cela est douteux, puisqu'Eurer., dans le passage cité, parle de quatre parties de feu et, en outre, de six parties d’eau. Il ne faut voir dans notre passage qu’un exemple arbitrairement imaginé.

9. « Mais ce n’est pas là ce qui constitue la Substance formelle de la chose, La Substance formelle, c’est... »

10. C.-à-d. sans doute ἢ πυρίνων ἢ γηΐνων ἢ μοναδχῶν χαὶ ἀσωμάτων. Cf,

Ps. ALEX. 828, 16 sq. Hd 807, 6 ΒΖ.

et de leurs espèces. Comment, du reste, pourrait-on soutenir sérieusement que les Nombres sont causes en tant qu Idées, puisque, d'une part, il y a des nombres dont il n’y ἃ pas d’'Idées (pourquoi y en a-t-il une du Dix et n’y en a-t-il pas de Onze *"1)? et que, d'autre part, on admet qu'il y ἃ quantité de choses qui se produisent sans dépendre d'aucune Idée? — Enfin les Nombres ne peuvent être cause finale, car cette sorte de cause ne se rencontre pas dans les choses immobiles : le bien en effet, est le but de l’action et l'action s'accompagne de mouvement. Ainsi donc, à aucun point de vue les Nombres ne sont causes **,

[301] Cf. $ 469.

[302] ἡ Metaph. N, 5, 1092 ὁ, 23-25 (à la suite du passage cité dans la note précédente) : οὔτε οὖν τῷ ποιῆσαι αἴτιος ὁ ἀριθμός, οὔτε ὅλως ὁ ἀριθμὸς οὔτε ὁ μοναδιχός ', οὔτε ὕλη οὔτε λογὸς χαὶ εἶδος τῶν πραγμάτων. ἀλλὰ μιὴν οὐδ᾽ ὡς τὸ οὗ ἕνεχα. Ce jugement s'applique aux PyrHAGoRIcIENS et aux PLaronicrens à la fois, comme nous l'avons déjà fait remarquer note préc. ZV, et comme le prouve la désignation du nombre à la fois comme μοναδιχός, ce qui correspond à la conception platonicienne, et comme σωματιλός, ce qui correspond à celle des Pyraacoriciexs (M, 6, 1080 6, 16- 21, cf. p.26871sq-et 7.204)

IT) Il n’y ἃ pas lieu, comme nous l’avons dit d'autre part, de s’attacher à montrer, en ce qui concerne les PLaroniciexs, que leurs Nombres ne peuvent être cause matérielle des choses, puisque, d'après eux, ces Nombres sont séparés et qu'ils ne les considèrent pas, ainsi que le faisaient les Pvrnacor., comme les éléments constituants des réalités concrètes. Ils ne peuvent être cause matérielle, en vertu de leur nature même.

IIT) Ils ne peuvent être cause motrice, À, 10, 1075 ὁ, 27-30 : εἰ δ᾽ ἔσται τὰ εἴδη ἢ ἀριθμοί, οὐδενὸς αἴτια " εἰ δὲ μή", οὔτι χινήσεώς γε. ἔτι πῶς ἔσται ἐξ ἀμεγεθῶν μέγεθος χαὶ συνεχές ὃ; ὁ γὰρ ἀριθμὸς οὐ ποιή-

χὺς εἴη; χἄν τε ὁ σωματιχός. PS. ALEX.

828, 31 sq. Hd 807, 19 sq Bz.

3. Il ne s’agit pas de la cause matérielle (cf. M, 8, 1083 ὁ, 11-13), comme pourrait le faire penser l'emploi de la

2. C.-à-d. si l’on ne veut pas aller jusqu'à une négation aussi absolue, cf. Ps. ALEx. 720, 16-19 Hd 696, 17-19 Bz.

préposition ἐξ, mais de la cause motrice et de la cause formelle, comme le prouve la phrase suivante. Ces deux causes sont, on le sait (cf. les réfé-

$ 461. — Considérons maintenant les Grandeurs idéales, Longueurs, Surfaces et Solides, On ne nous explique ni

σει συνεχές, οὔτε ὡς χινοῦν οὔτε ὡς εἶδος. D'autre part, on pourrait soutenir peut-être que les principes matériels, Grand et Petit, Excès et Défaut sont du mouvement (cf. supra, π. 275, Κὶ 8. {in.); s'il en était ainsi, les Nombres ne seraient plus immobiles et pourraient être considérés eux-mêmes comme causes de mouvement; mais alors, À, 9, 992 b, 7-9 (ce texte est cité n. 101, s. init.) les Idées seraient mues. Si, d'autre part le Mouvement n'appartient pas aux principes en question (et que par suite Nombres et Idées soient immobiles), on se demandera d’où vient le Mouvement (cf. B, 2, 996 «, 22 sq.; voir plus bas, V).

IV) Les Nombres ne sont pas cause formelle. Rappelons tout d'abord, en même temps que les derniers mots du texte de A, 10, 1075 ὁ, 27 544. (voir même note, Z/1), le passage déjà cité, 1092 ὁ, 16-23 (cf. πα. 299, IV fin), dans lequel Ar. montre que les Nombres ne peuvent être causes de l’Essence et de la Forme, car c’est, non pas le Nombre, mais la relation numérique (λόγος μίξεως ἀριθμῶν), qui est la Substance formelle des choses. Aussi se considère-t-il comme autorisé à dire ensuite que le Nombre n'est pas λόγος nat εἶδος τῶν πραγμάτων (ibid, b, 24 sq.). Suit une discussion, assez obscure, 6 début, 1092 b, 26-1093 a, 1, sur les conditions dans lesquelles la relation numérique peut réaliser τὸ εὖ dans les choses, discussion qui paraît bien ne devoir s'appliquer qu'aux seuls PyrnaGorictEns. Cette discussion conduit Arisr. à remarquer que tout ce qui se mesure doit se mesurer à l’aide d’une unité spécifiquement identique à ce qu'il s’agit de mesurer ; il s'ensuit, comme il va le montrer que plusieurs choses, qui auraient ainsi leurs relations numériques constitutives déterminées, quant à leur

rence, 2. 67), très étroitement liées; l'étendu et du continu, à fortiori ils et, si les Nombres, n'ayant pas dans ne peuvent être cause motrice; car la leur essence la continuité etl’étendue, cause motrice, c'est la Forme déjà réane peuvent être cause formelle de lisée dans le sujet. (cf, note citée).

comment ces réalités peuvent ou doivent exister à la suite des Nombres idéaux, ni quelle est leur nature. Sont-ce vrai-

forme, par un même nombre, seraient en réalité identiques, ce qui revient à démontrer par l’absurde l’impossibilité de faire des relations numériques elles-mêmes les causes formelles des choses, 1093 a, 1-13 : εἰ δ᾽ ἀνάγχη πάντα ἀριθμοῦ χοινωνεῖν, ἀγάγχη πολλὰ συμθαίνειν τὰ αὐτά, καὶ ἀριθμὸν τὸν αὐτὸν τῷδε χαὶ ἄλλῳ". ἄρ᾽ οὖν τοῦτ᾽ * αἴτιον χαὶ διὰ τοῦτό ἐστι τὸ πρᾶγμα ἢ ἄδηλον". Ainsi par ex., continue Âr., supposons qu'il y ait un Nombre correspondant aux mouvements du soleil, un autre correspondant aux mouve-

ments de la lune, un autre à la vie et à sa durée pour chacun

des animaux : τί οὖν χωλύε! ἐνίους μὲν τούτων τετραγώνους εἶναι, ἐνίους

- \ duc, τοὺς δὲ OUT

CN