TÉMOIGNAGES RELATIFS Α LA DYADE INDÉFINIE

cette dernière doctrine est postérieure à l’autre, puisqu'elle en est un amendement.

V) Mais alors comment comprendre que, en d'autres endroits, Ar. associe la notion de Dyade indéfinie à celles de l’Inégal et du Grand et Petit, — qu'il confonde par conséquent des données, qui nous semblaient à tant de titres pouvoir être rapportées à Pcarow, avec d'autres dont l’origine semble bien leur être postérieure, et qu'il en a lui-même distinguées ? Or, (51) N, 1, 1088 a, 15 sq., Ar. attaque certains philosophes, οἱ δὲ τὸ ἄνισον ὡς ἕν τι, τὴν δυάδα δ᾽ ἀόριστον ποιοῦντες μεγάλου χαὶ μιχροῦ. (52) Aïlleurs, dans un morceau (M, 8, 1083 b) dont le début (23-25) nous avait paru se rapporter à PLaToN, puisqu'il y était question de l'égalisation du Grand et du Petit et que cette conception paraît devoir lui être attribuée (M, 7, 1081 α, 24 sq., cf. n° 12), pus voyons Arisr. poser la question suivante : εἰ D ἑχατέρα τῶν μονάδων ἐξ ἀμφοτέρων [1. 6. ἐκ τοῦ μεγάλου χαὶ μοιροῦ ἐστὶν ἰσασθέντων, ἣ δυὰς πῶς ἔσται px τις οὖσα φύσις x τοῦ μεγάλου χαὶ μικροῦ ; (ὁ 30-32) Sans doute la dyade dont il est ici question, c'est le Deux idéal, comme le prouve le contexte, c.-à-d. une dyade engendrée, et non génératrice. Il n’en est pas moins vrai que le principe générateur, représenté d’abord par le terme Grand et Petit, est bien la Dyade indéfinie. Car, dit Ar., il faut que l'unité soit antérieure au Deux; or de quel principe provicndra cette unité? ÿ γὰρ ἀόριστος δυὰς δυοποιὸς ἦν. (b, 35 sq.) Plus surprenant encore est ce passage (53) N, 3, 1090 ὁ, 32 544. où Amisr., s'adressant aux philosophes qui distinguent le Nombre idéal et le nombre mathématique et qui considèrent ce dernier comme intermédiaire, leur demande si le nombre mathématique dérive du Grand et du Petit comme le Nombre idéal ; ilne semble pas qu'il puisse être question ici d'un autre que de P£aron (cf. supra 71] 5. fin., n° 13).Et cependant, après avoir acculé ses adversaires à cette alternative : ou bien un seul principe matériel pour les deux sortes de nombres, ou bien plusieurs avec un seul principe formel, ce qui n’est Ris

KA! AUX τὸν ETES γενέσθαι ἄλλως ἢ ἐξ ἑνὸς Kat δυάδος FAR δ VATOY HAUT ἐχεῖνον.

VI) Enfin nous lisons dans Tuéopnrasre Metaph. 322, 14 544. Br.= Fr. XII, 33 W. (cf. TrenpezenBurG De id. et num. 50 sq.; Zezzer Ph. d. Gr. 11 1", 750, 2; R. Heinze

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644 [Note 264] — LES PRINCIPES DES NOMBRES-IDÉES

Xenokr. 24) : Πλάτων δὲ χαὶ oi ἀφο ώ 0 .…... χαθάπερ ἀντίθεσί στου δυάδος Hat τοῦ ἑνός, ἐν. ἢ, χαὶ ποῖ ἄπειρον χαὶ τὸ ἄταχτον χαὶ πᾶσα ὡς εἰπεῖν ἀμορφία 0 ἘῸΝ , 4th. D'autre part, ALEX. et SIMPLIC. nous Donc des indications analogues, qu'ils disent empruntées de ce traité περὶ τἀγαθοῦ, dans lequel Arisr. avait consigné les derniers enseignements de PLaron (cf. nr. 2015). Il me paraît probable qu'Acex. a eu sous les yeux le π. +47. d’Ar. et qu’il y a trouvé, attribuée à PLarow, la dénomination de dyade indéfinie. Azex. Metaph. 56, 33-35 Hd 42, 22-24 Bz.— Ar. fr. 23, 1478 a, 19-22 : χαὶ διὰ τοιαῦτα μέν

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τινα ἀρχὰς τῶν τε ἀριθμῶν at τῶν ὄντων ἁπάντων ἐτίθετο 1] λάτων τό τε

τινὰ ποιοῦσι τῆς API

ἕν χαὶ τὴν δυάδα, ὡς ἐν τοῖς περὶ τἀγαθοῦ .᾿Ἀριστοτέλης λέγει: Or on ne peut douter que la dyade dont parle ici le commentateur soit, à ses yeux, la Dyade indéfinie : il la désigne positivement comme telle un peu plus haut, montrant qu’elle consiste dans l'inégalité non définie de l'Excès et du Défaut, du Grand et Petit (loc. cit., 16-21 Hd 7-12 ΒΖ). Du reste il renouvelle plus bas le mème témoignage, en l'appuyant sur la même autorité, et, cette fois, 1] se sert expressément du terme δυὰς ἀόριστος (85, 16-18 Id 63, 18 sq. Bz.— Fr. 23, 1478 a, 23-26). Simruic. semble, au contraire, n avoir pas connu directement l'ouvrage dont il parle (cf. πα. 272, II] fin) et n’en parler que d'après le témoignage d’ALex. (Phys. 151, 6-8 D. — Fr. 23, 1478 a, 28- 35), dont il cite un important morceau, auquel son origine supposée donne un intérêt particulier δι, 22- ὌΝ D:

ὃ ἕν χαὶ τὸ BAPE χαὶ τὸ πον ἀόριστο

\ Na γὰρ ἕχαστ A} χθόσον μὲν OÙe τ TESTS pi) LuAz tic r£aye! 1202592 Des à χιοξῖτα' LA! πλῆθός 2r-) À μιξνος, (OU EVOG J ΞγΞ " (4U00G0 22 OLZX pe ν Χ ἦν . ss rs τὴς ὃ 4 S CR πὸ x SL S LES en) ἀπείρ Pet ΜᾺ = - ESS ΕΥ̓ NT à OUYX00S . ν 1" ΟΞ Οὐας ἃ τοὺ tel OOU φυσι ÉAEYENY, OTL 09 A A » à CE y RE x ὥρισ ταν τὸ μέγα χαὶ μι γιρον τοι τὸ μειςο OV Ἃ αἱ ἔλ ATTOY, ἀλλ ξεχεί TO μἱ. ἀλ- Ἦν

λον καὶ ἧττον, ἅπερ εἰς ἄπειρον πρόεισιν. » Il transcrit également les développements que Porpuyre, dans son Commentaire du Philèbe, avait consacrés à expliquer les expositions mystérieuses (τὰ αἰνιγνατωδῶς ῥηθέντα) du +. τἀγαθοῦ (453, 30-454, 16 D. ; cf. en outre 453, 8-11, 24-31 [— Fr. 1478 a, 36-b, 9] et 503, 12-18 D.;

PLATON A-T-IL PARLÉ DE LA DYADE INDÉFINIE 645 cf. πα. 352). Notons enfin que Syrranus, en plusieurs endroits, désigne par l’expression ἀόριστος δυάς soit le Grand et Petit (30, 6 jef. B, 3, 998 δ. 10]; 444, 5 sq. ; 154, ὃ sq.; 174, 7 sq., 12q.; 180/-32sq.; 181,3; cf..106, 29 Kr. — 853 à, 2; 913 ὁ, 1sq.; 9186, 35 sq.; 930 b, 4 sq., 9 sq.; 934 b, 9, 11 sq.; 926 a, 27 sq. Us.), soit l’Inégal (48, 20 sq.; 166, 17 sq.; 174, 1 sq, 12 sq. ; cf.,166, 25 Kr. — 862 ὁ; 6 sq.; 926 a, 15 sq. Us.) et le plus souvent en nommant expressément PLarox. Voir en outre Asczer. 19, 8-10 Hayd., qui, sans doute, suit ici, comme le plus souvent, ALExanpre. Certes les affirmations de Syr. et d'Asc. ne méritent pas une bien grande confiance; 1] faut néanmoins les retenir comme indices d’une tradition fort ancienne et généralement admise dans les écoles. Quoi qu'il en soit, les écrits conservés d’Arisr., les références des meilleurs commentateurs, et particulièrement d'ALEXANDRE, à ses ouvrages perdus nous ont fourni, semble-t-il, assez de témoignages précis pour que nous puissions considérer la dénomination de « Dyade indéfinie » comme ayant réellement appartenu à la dernière philosophie de PLarox.

VI bis) Cette opinion est celle de Zezcer Ph. d. Gr., I, 1°, surtout 8}. 1700. 1,2; cf. 107, 1, 2, 726, 1, 2; 90. 1, 2. 5: 154, 2; 155, 1. Elle avait été déjà adoptée par BranDis Gr. Rôm. Philos. 1 a, 310 et par ScawecLer Àr. Metaph. 11, 64. En outre d'Ar., de Taéorur., d'ALEx. et de SIMPLIC., que nous avons cités plus haut, ZELLER mentionne un intéressant témoignage de Hermonore, disciple immédiat de Pzaron“#. Dans ce morceau '*, Hermop. rapporte que, selon PLaron, les êtres se divisent en deux classes, les 440 αὑτά (homme, cheval} et les πρὸς ἕτερα, qui se partagent à leur tour en πρὸς ἐναντία (bien et mal) et en πρός τι (droit et gauche, haut et bas). Parmi les πρὸς ἕτερα "ἡ, les uns sont ὡρισμένα, les autres

18. Sur ce philosophe, voir ZELLER vrage de DERCYLLIDES (contemporain de

De Hermodoro Ephesio et de Hermodoro Plalonis discipulo. Marb. 1859;

Ph. d. Gr. MH, 1, 982, 1 (983); SusEMIuL

Genet. Entwick. I, 2, 512, n. 641; 522, n. 671; UE8ERwEG Grundr. 15,

14. Cité par Simpzic. Phys. 247, 30- 248, 18 D. (cf. 256, 31-257, 4), qui l’'emprunte à PorPayre, lequel l'avait lui-même extrait du 115 livre de l’ou-

Tibère) sur la philosophie de PLaron.

D'apres SimPL., Ce morceau appartiendrait à un écrit d’HEermon. Περὶ Πλάτωνος. — Voir ZELLER 0p. cil. 663, 2: 105, 6; 726, 2; R. HEINZE Xenokr.

15. Et non pas seulement parmi les πρός τι, Comme le montre R. ΠΕΙΝΖΕ Xenokr. 38-40 (39). Il s'appuie pour le prouver sur un texte de SExT. Emrir.

646 [Note 261] — LES PRINCIPES DES NOMBRES-IDÉES

ἀόριστα (cf. Metaph. À, 15, 1020 ὁ, 32-1021 a, 11), et il poursuit en ces termes : χαὶ τὰ μὲν ὡς μέγα πρὸς μιχρὸν λεγόμενα πάντα ἔχειν [56. λέγει Πλάτων] τὸ μᾶλλον χαὶ τὸ ἧττον, ἔστι" μᾶλλον εἶναι μεῖζον χαὶ ἔλαττον εἰς ἄπειρον φερόμενα. ὡσαύτως δὲ χαὶ πλατύτερον χαὶ στενότερον, χαὶ βαρύτερον χαὶ χουφότερον, χαὶ πάντα τὰ οὕτως λεγόμενα εἰς ἄπειρον οἰσθήσεται ᾽΄. τὰ δὲ ὡς τὸ ἴσον χαὶ τὸ μένον καὶ τὸ ἡρμοσμιένον λεγόμενα οὐχ ἔχειν τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, τὰ δὲ ἐναντία τούτων ἔχειν. ἔστι γὰρ μᾶλλον ἄνισον ἀνίσου χαὶ χινούμιενον χινουμιένου χαὶ ἀνάρμοστον ἀναρμόστου. ὥστε ἀμφοτέρων ἀὐτῶν “" τῶν συζυγιῶν πάντα " πλὴν τοῦ ἑνὸς στοιχείου ἢ τὸ μᾶλλον rat ἧττον δεδεγμένον" ὥστε" " ἄστατον χαὶ ἄπειρον χαὶ ἄμορφον χαὶ οὐχ ὃν τὸ τοιοῦτον λέγεσθαι χατὰ ἀπόφασιν τοῦ ὄντος. τῷ τοιούτῳ δὲ οὐ προσήχειν. οὔτε ἀῤχῆς οὔτε οὐσίας, ἀλλ᾽ ἐν ἀχρισία τινὶ φέρεσθαι. — ZELLEr rejette les raisons (assez faibles d'ailleurs et dont 1] donne une bonne discussion, op. cit. 911, 1)

développées par Susemiur (Genet, Entwick. 532 sqq., 509 544.)

adv. Math. X, 263 sqq. (adv. Phys. I, 529, 11 sqq. Bekk.), dans lequel nous retrouvons, plus explicitement exposée, la division qu'Hermon. attribue à Pcaron. Mais elle y est rapportée aux ΡΥΤΗΛΘΟΒ.; du moins à des Pythagor. qui faisaient de la δυὰς ἀόριστος un genre comprenant comme espèces subordonnées l’Excès et le Défaut, puis l’Inégal.

16. ZELLER fait remarquer que, après ce mot, il y ἃ γάρ dans l’éd. Ald. et que, dans le ms F, on trouve une lacune équivalente. Il pense qu’on pourrait lire (voir la suite du texte) :

τῷ γὰρ μᾶλλον εἶναι μεῖζον χαὶ τῷ ἧττον, ἔλαττον. Mais DiELs n’ajoute pas ἧττον et il conjecture : ὡς τῷ μᾶλλον εἶναι μεῖζον χτλ.; correction bieu préférable à celle de ZELLER; car, outre qu’elle n’exige aucune addition, elle met en relief l’idée d’une progression infinie dans le Grand et le Petit, et elle fait ainsi mieux comprendre les mots εἰς ἄπειρον φερόμενα ; μᾶλλον ἃ ici à la fois le sens de magis et celui de polius, comme il arrive souvent quand ce mot est employé avec un comparatif.

Voir le renvoi que fait Dies à -Bz Ind. 402 b, 53.

17. Ce mot qui figure dans trois mss est omis dans l’éd. Ald. et aussi par ZELLER.

18. « À supprimer, ou à remplacer par τούτων » ZELLER. « Sed vera totius enuntiati forma nondum recuperata. » (Diecs) R. HEINZE (Xenokr.

38, 1) propose : ἀμφοτ. αὖ τῶν out.

πάντα δέδεχται, ὥστε... Il traduit τὸ τοιοῦτον (voir plus bas) : « was zu den besprochenen drei Gliedern der Svzygien gehôrt. », c.-à-d. ἄνισον (ἴσον), χινούμ. (μένον), ἀνάρμ.. (ἡρμοσμένον).

Cette reconstitution est très vraisemblable.