Chapitre [. — L’EXPOSITION DE LA DOCTRINE

8 430-135. — I) La théorie des Nombres idéaux . . 267-286

$ 430-132 Nature des Nombres idéaux ; la Décade (267 — 254-259). $S 433 Principes générateurs des Nombres idéaux : l'Un ou l'Egal et la Dyade du Grand et Petit, ou l’Inégal; la Dyade indéfiuie ; autres déuominations du principe matériel (2716 — 260-261"). — S 184-135 La génération des Nombres idéaux (277 — 262-266*),

TABLE DES MATIÈRES V

Pages

8 136.138. — ΠῚ La théorie des Grandeurs idéales. . 286-293 δ 436 Leur nature: leur rapport avec les Nombres idéaux (286 —

267-270). ---ὃ 487-138 Génération des Grandeurs idéales ; leurs principes (290 — 277, 272).

ὃ 439 142. — ΠῚ La causalité des Nombres idéaux et des Grandeurs idéales . . . . RAR Se EU x 204-913

$ 439-140 La SE οι ρενν du Cosmos ἀπ ΤΑΝ et des choses particulières (294 -- 272). — ὃ 441 Parallélisme des objets de la connaissance et des facultés initiée (308 — 274). — ὃ 142 Génération du Vide, de la Proportion, de l’Impair, du Mouvement et du Repos, du Bon et du Mauvais dans les limites de la Décade (312 — 275).

8 143-144. — Chapitre Il. — LES OBJECTIONS D’ARISTOTE

CONTRE LA THÉORIE DES NOMBRES IDÉAUX ET DES GRANDEURS IDÉALES . . . . . . Φ . . . (276, SAT) 315-320

ἃ 445-154. — I) Objections relatives à l’existence et à la nature des Nombres idéaux... . . . . . … 320-348

8 445 Difficultés spéciales provenant dans la présente théorie de la séparation de l’Essence (320 — 278-280). — 8 446 Les Nombres ne peuvent être éternels, étant formés d'éléments (324 — 281). — ὃ 447 Incompatibilité de la nature du Nombre idéal avec l'unité absolue de la Substance idéale (326, 282). — $ 148 En quoi est-il légitime, en quoi est-il illégitime de rapprocher les Nombres des Substances? (327 — 283).— ὃ 449 Difficultés relatives à l'existence des unités constituantes des Nombres idéaux (329 — 984); — ὃ 450 au rapport de ces unités entre elles (333 — 285): — ὃ 151-152 à la consécution des Nombres et à la formation de leur série (335 — 286-290). — ξ 153 La doctrine ne peut expliquer l'unification dans le Nombre des éléments dont il est formé (344 — 291, 292). — ὃ 154 Quelques conséquences absurdes de cette doctrine (347 — 293, 29/).

$455-157. — II) Objections relatives aux rapports des Nombres

idéaux avec les Îdées considérées comme distinctes des Nomores. :: - . πο 906) 940-859

8 158-160. -- [ΠῚ Οὐ δάόδης tes à la causalité attribuée A NN 1. 4 1, τὸν 954-869

8 458-159 En ce qui concerne la Causalité en général (354 — 297- 299); — ὃ 460 par rapport aux diverses sortes de causes (357 — 300-302).

δ 461-164. — IV) Objections relatives aux Grandeurs idéales. 363-371

ἢ 165-169. — Νὴ Objections relatives à la génération des D 0.0, 0. (503-307) 372-389

ὃ 165 Le procédé de génération décrit par les Platoniciens est inconcevable (912 — 308-310). — $ 466167, Difficulté foudamentale rela-

VI TABLE DES MATIÈRES

Pages tivemeut au rôle assigné au principe matériel en général et particulièrement à la Dyade (374— 3/1-315).—$S168 On n’explique pas de quelle facon s'unissent le principe matériel et le principe formel pour former le Nombre idéal (3178 — 316, 317). —$S 169 Il est arbitraire et absurde de limiter à la Décade la série des Nombres (352 — 3/8).

ξ 170-184. — VI) Objections relatives aux principes des INombres ΒΗ τν- 45 ONE ρος κὰκ

8 170 La nature de ces principes est mal déterminée : (392, 919). — 8 171-177 le principe formel (392 — 320-397); — $S 178-184 le principe matériel (405 — 328-334).

ἢ 485. — VII) Conclusion.

Chapitre III. — CARACTÈRES DE LA POLÉMIQUE D'ARISTOTE CONTRE LA THÉORIE DES ÎDÉES-NOMBRES ET DES GRANDEURS IDÉALES. SIGNIFICATION DE CETTE THÉORIE.

8 486-193. — ἢ Caractères de la polémique d'Aristote. . . (336-339) 427-411

ὃ 488-190. Le vice commun de tous ses arguments, c’est la confusion du Nombre idéal et du nombre mathématique, du point de vue qualitatif et du point de vue quantitatif (431 — 3/0-342). —S 491-193 Cette confusion s’expliquerait par ce fait qu'Aristote a surtout pensé à Xénocrate en critiquant la théorie des Nombres idéaux (435 — 3/5- 351).

8 194-210. — II) £ssai ΤΑΝ ΘΠ de la théorie des ΔΜ ΘΕΈ LES EL ENCRES . + + . 442-468

8 194-198 Rôle de l’Un dans la RU des Nombres qui constituent la Décade; comment on peut comprendre cette génération (442 — 352-359). — ὃ 199-201 Quelles raisons ont pu conduire Platon à surajouter une théorie des Nombres idéaux à sa théorie des Idées (450 — 360-363). — $ 202-205 Comment on peut concevoir les rapports des Nombres idéaux avec les Idées? Trois solutions possibles ; vraisemblance de celle qui fait les Nombres antérieurs aux Idées (453 — 36-379). — 8 206-208 Avantages de la solution proposée pour faire comprendre ce qu'est une Idée ; pourquoi il y ἃ une pluralité d’Idées ; pourquoi elles font une hiérarchie ; ce qu'est enfin la Participation (460 — 380-390). — ξ 209 Rapport de la théorie des Nombres idéaux avec la théorie des nombres mathématiques et interprétation de cette dernière (464 — 391-394). —$S 210 Conclusion (467 — 395-396).

S 211-218. — I) Le pre des Grandeurs idéales. La théo- Tete la YOpDar TL EEE .: 1 TS MEAOS-278

8 211-213 Rôle et place des me: idéales dans la hiérarchie de

l'Être (468 — 997-200). —$S 214-215 Ces Grandeurs dérivent immé-

diatement de la Décade des Nombres idéaux au moyen d'un principe matériel, le Vide ou l'Intervalle, qui est dans la Décade, et d'un

TABLE DES MATIÈRES VII

Pages principe formel, la Ligne insécable, équivalent de l’Un (410 — 201- 406). —$ 216-218 La notion de la χώρα; ses diverses formes (4714 — 407-414).

8 219-233. — IV\ L’Ame du monde. Son rôle d'intermédiaire. 479-498

8 219-220 Le rôle de l’'Ame universelle d’après l'exposition d’Aristote (419 — %15-/20;. — 8 221-224 Cette Ame, lieu des Idées, est l'âme d’un Cosmos intermédiaire par lequel le monde sensible est relié au monde idéal ; avec elle sont introduits dans la sphère intermédiaire, à côté des relations mathématiques, le Mouvement, la Vie et la Pensée; généralité de la théorie des μεταξύ (483 — 291-480). — 8 225 Rapport des fonctions cognitives et des fonctions motrices de l’Ame (488 — 291-95). — ὃ 226-2382 Fondement idéal de la Vie, du Mouvement et de la Pensée (491 — 43/-//6). — s 288 Conclusion (497 — 447).