SADI GARNOT : SON OEUTRB. I

M. Clausius a accompli celte transformation de la théorie delà chaleur dans un Mémoire publié en i85o : Sur la force motrice iie la chaleur et les lois qui s* en déduisent pour la théorie même de la chaleur (*).

Dans la première Partie de ce Mémoire, relative aux conséquences du principe de l'équivalence de la chaleur et du travail, M. Clausius a montré, pour la première fois, que les quantités importantes, qui figurent dans la théorie de la chaleur, doivent être comprises et étudiées tout autrement qu'on ne Tavait fait jusque-là.

La quantité de chaleur absorbée par un corps pour passer d*un état initial à un autre état, quantité que Ton nommait la chaleur totale du corps, était généralement traitée jusque-là comme une quantité qui serait complètement déterminée par Tétat actuel du corps; aussi représentait-on cette quantité de chaleur par une fonction du volume et de la température ou par une fonction du volume et de la pression, suivant le système de variables adopté. M. Clausius a montré que cette représentation est inadmissible; car cette quantité de chaleur dépend non seulement de Tétat actuel du corps, mais encore de la voie par laquelle le corps est parvenu à cet état.

M. Clausius a. distingué le travail en travail extérieur et travail intérieur; et il a montré qu'entre ces deux sortes de iravail existait une différence radicale. Le travail extérieur dépend de la voie suivant laquelle les modifications sont effectuées; le travail intérieur, au contraire, en est indépendant.

M. Clausius a réuni la chaleur employée en travail interne et la chaleur réellement existante à Tintérieur d'un corps en

(*) Théorie mécanique de la chaleur, t. I, p. 17.

l8o GHAPITAB IX,

une seule quanlité. Cette quantité, que nous avons appelée précédemment la chaleur interne, se comporte absolument comme se comportait, d'après ce que Ton pensait auparavant, la chaleur totale. On peut la représenter par une fonction du volume et de la température, ou du volume et de la pression, suivant le système de variables adopté.

Dans la deuxième Partie du Mémoire cité, relative aux conséquences du principe de Carnot combiné avec le principe de V équivalence de la chaleur et du travail, M. Clausius montre que la démonstration donnée par Sadi Carnot nVst pas conciliable avec le principe d^équivalence. En faisant subir au théorème de Carnot les modifications nécessitées par le principe d'équivalence, M. Clausius a montré qu'il n'y avait aucune incompatibilité entre ce théorème et le principe d'équivalence; il a donné une démonstration du théorème de Carnot ainsi modifié, en s'appuyant sur cette proposition fondamentale : la chaleur ne peut passer d'elle-même d'un corps plus froid à un corps plus chaud,

L^année suivante, en i85i, M. W. Thomson (*) adoptait la manière de voir de M. Clausius au sujet du théorème de Carnot et de la démonstration de ce théorème (').

L'Ouvrage de Sadi Carnot, devenu fort rare, est resté long-

(*) Transactions of ihe Royal Society of Edinburgh, t. XX, p. 261.

(') On peut consulter^ au sujet de V Histoire de la théorie mécanique de la chaleur, une Note publiée par M. Clausius en 1873, dans les Annales de Poggendorjf, t. CXLV, p. iSî.

SADI CARNOT : SON OECTRB. l8l

temps inconnu ('). Pour rendre service aux savants privés de la lecture d'un Ouvrage presque inédit, pour rendre un hommage éclatant et exceptionnel à la mémoire de Sadi Carnot, la Rédaction des Annales scientifiques de V Ecole Sormale supérieure a donné une réimpression de cet Ouvrage («).

La réimpression de cet Ouvrage a paru dernièrement ('), avec une Lettre adressée à l'Académie des Sciences par M. H. Carnot, frère de Sadi Carnot. M. H. Carnot y a joint une Notice biographique sur Sadi Carnot, et un extrait des Notes inédites de Sadi Carnot. Le manuscrit autographe a été déposé dans les Archi%'es de Tlnstitut.

Un passage de la Lettre adressée par M. H. Carnot à TAcademie des Sciences montre Tintérêt qui s'attache aux Notes inédites de Sadi Carnot :

« La loi d'équivalence était ignorée de tous, et de Sadi Carnot lui-même, lorsqu'il composa son livre. Elle se dégagea peu à peu, dans la suite de ses travaux. Il arriva à la concevoir et à la formuler exactement : ses notes manuscrites, ses programmes d'expériences ne laissent aucun doute à cet égard. Oo sera frappé, en les lisant, de l'analogie qui existe entre certaines des idées qu'il exprime et celles qui ont été, plus tard, développées par Mayer, entre ses projets d'expériences et les expériences qui ont été réalisées par Joule. 11 est bien entendu que la similitude dont nous parlons ne diminue en rien le mérite de ces savants, puisqu'ils n'eurent pas connais-

( ' ) Dans one Noie de son Mémoire de 1S70, voici ce que dit M. Clausias à ce sujet : c Je n'ai pas pu me procurer cet Ouvrage, et je ne le connais que par les travaux de Clapeyron et Thomson, et c'est à ceux-ci que j*ai emprunté les passages que je cite plus bas i». ( Théorie méca-^ nique de la chcUeuTy t. I, p. 18).

(») II* série, t. I; 1872.

(') Gauthier-Villars, 1878.

iS'i CHAPITilB IX.

sance des travaux de leur prédécesseur. Mais il est juste aussi de dire que celui-ci était parvenu, dix ou quinze ans plus tôt, à la notion exacte des mêmes principes; car, sans pouvoir assigner une date prtcise aux Notes manuscrites de Sadi Carnot, on sait, du moins, qu^elles sont postérieures à 1824 et antérieures à 1882, époques, Tune de la publication de son Ouvrage et Tautre de sa mort. »

On reproduit ici quelques-unes des Notes inédites de Sadi Carnol :

« On sait que dans le choc des corps il y a toujours consommation de puissance motrice ; les corps parfaitement élastiques pourraient seuls être exceptés, et ils n'existent pas dans la nature.

» Or, on sait aussi quUl y a dans le choc des corps un changement de température, une élévation dans son degré. 11 serait difficile d^attribuer, comme Ta fait M. Berthollet, la chaleur dégagée dans ce cas à la réduction de volume du corps; car, lorsque cette réduction est parvenue à son dernier période, le dégagement de chaleur devrait cesser. Or, c'est ce qui n'arrive pas. Il suffît que le corps puisse changer de forme par la percussion, sans changer de volume, pour qu'il y ait dégagement de chaleur.

» Si Ton prend, par exemple, un cube de plomb et qu'on le frappe successivement sur toutes les faces, il y aura toujours dégagement de chaleur, sans diminution sensible dans ce dégagement, tant que les coups seront continués avec la même force. »

« Qu'il nous soit permis de faire ici une hypothèse sur la nature de la chaleur.

» On regarde aujourd'hui la lumière comme le résultat

SADI CARNOT : SON OEUVRE. l83

d^un mouvement de vibration du fluide éthéré. La lumière produit de la chaleur où, du moins, elle accompagne la chaleur rayonnante et se meut avec la môme vitesse qu^elle. La chaleur rayonnante est donc un mouvement de vibration. Il serait ridicule de supposer que c'est une émission de corps, tandis que la lumière qui Taccompagne ne serait qu'un mouvement.

» Un mouvement (celui de la chaleur rayonnante) pourrait-il produire un corps (calorique)?

i> Non, sans doute, il ne peut produire qu'un mouvement. La chaleur est donc le résultat d'un mouvement.

» Alors il est tout simple qu'elle puisse se produire par la consommation de la puissance motrice et qu'elle puisse produire cette puissance. »

a La chaleur n'est autre chose que la puissance motrice ou, plutôt, que le mouvement qui a changé de forme. C'est un mouvement dans les particules des corps. Partout où il y a destruction de puissance motrice, il y a, en même temps, production de chaleur en quantité précisément proportionnelle à la quantité de puissance motrice détruite. Réciproquement, partout où il y a destruction de chaleur, il y a production de puissance motrice.

» On peut donc poser, en thèse générale, que la puissance motrice est en quantité invariable dans la nature, qu'elle n'est jamais, à proprement parler, ni produite, ni détruite. A la vérité, elle change de forme, c'est-à-dire qu'elle produit tantôt un genre de mouvement, tantôt un autre; mais elle n'est jamais anéantie. »

« D'après quelques idées que je me suis formées sur la théorie de la chaleur, la production d'une unité de puis-

184 CHAPITKB IX.

sance motrice nécessite la destruction de 2,70 unités de chaleur.

» (Chaque unité de puissance motrice ou dynamie représentant le poids de i mètre cube d'eau élevé à i mètre de hauteur), n

Expériences à faire sur la chaleur et la puissance motrice.

Répéter Texpérience de Rumford sur le forage d'un métal dans Teau, mais mesurer la puissance motrice consommée en même temps que la chaleur produite; mêmes expériences sur plusieurs métaux et sur le bois.

Frapper un morceau de plomb en plusieurs sens, mesurer la puissance motrice consommée et la chaleur produite. Mêmes expériences sur d'autres métaux.

Agiter fortement Teau dans un barillet ou dans un corps de pompe à double efiet, et dont le piston serait percé d'une petite ouverture.

Expérience du même genre sur l'agitation du mercure, de l'alcool, de l'air et d'autres gaz. Mesurer la puissance motrice consommée et la chaleur produite.

La théorie des effets mécaniques de la chaleur a donné lieu à des applications dont le nombre s'accrott chaque jour; mais,

SADI CARNOT : SON OEUTRK. l85

si on laisse de côlé les applications pour considérer uniquement les principes fondamentaux de la théorie, on peut distinguer deu\ périodes dans révolution progressive des idées qui ont servi à établir la science actuelle.

La première période commence, en 1824, par la publication de rOuvrage de Sadi Carnot. La seconde période s^ouvre en 1842 avec la notion de Féquivalent mécanique de la chaleur; elle se ferme en i85o par le Mémoire de M. Clausius, où le principe de Carnot est concilié avec le principe de Téquivalence de la chaleur et du travail.

A dater de cette époque, la Thermodynamique est entièrement assise sur deu\ principes fondamentaux : l'équivalence de la chaleur et du travail, et le théorème de Carnot.

Quel est le rôle de Texpérience, quelle est la part de la ihéorie dans rétablissement de la Thermodynamique?

11 est incontestable que Inobservation a fourni les premières données dans Tétude de la chaleur, que l'expérience a permis d'établir des lois fondamentales et de mesurer les quantités qu'il importe de connaître. Mais cette vue d'ensemble, qui a permis d^élablir la théorie des effets mécaniques de la chaleur, est le résultat d'une conception théorique qui s'est développée en dehors de l'observation pure. L'importance acquise dans l'industrie par l'emploi des machines à feu a suggéré, sans contredit, à Sadi Carnot les réflexions qui ont ouvert une ère nouvelle dans la théorie de la chaleur; mais les raisonnements de Sadi Carnot et, plus tard, les raisonnements par lesquels M. Clausius a complété le principe de Carnot, sans qu'il fût nécessaire de recourir, comme le pensaient des esprits éminentSy à de nouvelles expériences, ces raisonnements ont pour origine la théorie pure.

Des considérations purement théoriques ont donc pu con-

1^6 CHAPITBB IX.

Hiiiff» A ta ri**coiiverte fies prinrip»*^* foatiaiiiiBitau3L<iti La dittori ■» drtîi ftffeu mécanûiufts di» la chaleur. La TTieniuniyTiaiiLÛja»* m, p<»rmiH fie prévoir, comaie on le verra par la ^uitt*. dt^ propriétés fpie r«»xp#*ri«»iuîft ««îiile était ImpuLî-iantâ à nu^ttri» •«a. éviilenn*». f^^ confirma Lie Qiï et: la tantes apportée* par T'fTi.p**ri«*nce aux prévisionfi de la théorie ne permetteiife plis de douter de la valeur des raLtonnementâ «jiil ont Tiervi à établir les principes fondamentaux de la scieace noav«eLl** : r util! té des con^irlérationj* théorique» est amplement démoQ— trée.

Ce»* con:*idération,s théoriques ont de l1mportaa.ee, non seulement p^'iur le** phj'iiciens qui s'occupent de que^ti«»n5 srénérales, mai^ p<>ur le^* praticiens mêmes qui ont sp<écialement en vue la con.<itruction et le fonctionnement des machines à feu.

On a e-^savé de faire ressortir, dans le Chapitre précédent, l^intérét qui s'attache, dans l'élude des machines, à TesListence d*iin coefficient économique ma\imum; on a indiqué les erreurs dan» lesquelles sont tombées les personnes qui n''ont pa<i voulu tenir compte des idées apportées par Sadi Camot à propos des propriétés des machines à feu.

Sadi Camot cite, dans son Ouvrage, une autre erreur commise par un célèbre mécanicien de Londres, dans la construction d'une machine oii la vapeur, formée sous la pression înuftil<;e de 35 atmosphères, ne reçoit presque aucune expansion de volume.

a Cette machine, dit Sadi Camot, est composée d^un seul c^rlindre, de dimension fort petite, qui, à chaque pulsation, se remplit entièrement de vapeur formée sous la pression de 35 atmosphères. La vapeur ne produit aucun effet par l'extension de son volume, car on ne lui présente aucune capacité où cette extension puisse avoir lieu; on la condense aussitôt oprès sa sortie du premier cylindre. Elle travaille donc seu-

SADI CÀR50T : SON ŒUTRB. 187

le ment SOUS une pression de 35 atmosphères et non, comme l'exigerait son bon emploi, sous des pressions progressivement décroissantes.

n Watt, à qui Ton doit presque toutes les grandes améliorations des machines à vapeur, et qui a porté ces machines à un degré de perfection aujourd'hui difficile à dépasser, Watt est aussi le premier qui ait employé la vapeur sous des près- . sions progressivement décroissantes. Dans beaucoup de cas, il suspendait Taction de la vapeur dans le cylindre, à moitié, au tiers, au quart de la course du piston, qui s^achevait ainsi sous une pression de plus en plus faible. Les premières machines agissant sur ce principe datent de 1778. Walt en avait conçu l'idée dès 1769, et pris patente pour cet objet en 1782. »

Watt, dans cette patente, admettait que la vapeur suit la loi de Mariotte pendant la détente. 11 supposait la vapeur introduite dans le cylindre pendant le premier quart de la course du piston; puis il divisait la course en vingt parties égales, et il en déduisait la valeur de la pression moyenne. 11 remarquait que la pression moyenne est plus de moitié de la pression première, et il en concluait qu'en employant une quantité de vapeur égale au quart de celle que Ton employait auparavant, il produisait un eflet plus que moitié.

La détente de la vapeur est une question du plus haut intérêt; la Thermodynamique a donné de nouveaux renseignements sur les propriétés des vapeurs. On a emprunté ici cette citation à TOuvrage de Carnot pour montrer l'utilité des théories dans le calcul des effets des machines.

On cherchera à montrer, par la suite, que l'utilité des théories n'est pas moindre dans les questions de Physique générale; cependant les physiciens sont loin d'être unanimes à ce sujet.

iSS CHAflTRE IX.

Les phv>îoien> 5onl aujourd'hui divisés en deux camps : les lins <^^nt >ouê< uniquement aux recherches purement expérimentales, 1e> autres s'adonnent à la spéculation pure. Les uns uianife>tent un supK-me dédain pour tout ce qui touche à la thèi^rie: les autres ne témoignent pas moins d'indifférence |H>ur tout résultat de l'expérience. Chaque fois que surgit une nouvelle découverte, résultat de l'observation ou de la théorie, Tune des deux armées célèbre la victoire et croit fournir, une fois de plus à ses adversaires, une nouvelle preuve de Texcellence de son armement et de la supériorité de sa taclique.

C'est la lutte du boulet et de la cuirasse. Mais ici le projectile et la plaque n'appartiennent pas à des peuples ennemis. Ces armes sont aux mains d'une même nation, qui doit les emplover toutes deux pour maintenir son indépendance et assurer sa liberté.

L'observation et la théorie suivent deux voies parallèles : de lemps en temps Tune devance l'autre, pour être bientôt dépassée à son tour. Une alliance heureuse de la théorie et de l'observation peut seule asseoir la Science sur des bases solides.

La théorie possède dans PAnalyse mathématique un solide appui : elle y trouve un puissant auxiliaire. Cependant, Tutilité de l'Analyse est souvent contestée; son rôle est estimé de faible valeur.

On compare souvent l'Analyse malhémalique à un moulin. Mettez-y du blé ; vous aurez de la farine.

SADi car:«ot : son oeuvre. 189

Le blé est cerlainemenl fort utile; mais les moissons les plus riches pourraient entasser dans les greniers les provisions de blé les plus abondantes sans grand profit pour Talimentation, si le grain ne pouvait être converti en farine. Lorsque les récits des voyageurs nous apprennent que chez certains peuples les femmes écrasent le grain en-tre deux cailloux, nous traitons ces peuples de sauvages et nous sourions de pitié à la pensée que ces peuplades sauvages ignorent Tu- ^age des moulins. Les nations civilisées ont employé la force des vents et des cours d^eau, la puissance de la vapeur pour faire tourner les meules; chaque jour amène une transformation de Toutillage en vue de perfectionner les procédés de mouture et d^améliorer la qualité de la farine.

La farine est sortie du moulin : il faut la convertir en pain. Alors intervient Tart de la fabrication du pain, non moins uiile que l'art de la moulure du blé. Le cultivateur, le meunier et le boulanger ont des rôles distincts : leur concours assure Talimentation.

Lorsque Ton compare T Analyse mathématique à un moulin, Texpérience représente le bon grain; si Ton poursuit la comparaison plus loin, TAnalyse dépouille le grain de son écorce. Les expériences seraient souvent stériles, sans le concours de l'Analyse : des conséquences très importantes nous échapperaient certainement, si Ton rejetait, de parti pris, toute application du calcul aux résultats de Inobservation.

Comment exprimer, sans le secours du calcul, la plupart des lois fondamentales, la loi de compressibilité des gaz, la loi de leur détente adiabatique? Comment suivre, sans le secours du calcul, les conséquences de ces lois?

S'il est possible d'énoncer en langage ordinaire le principe de l'équivalence de la chaleur et du travail ou le théorème de Camot, comment exprimer, sans formule, la valeur du coefficient économique du cycle de Camot? Comment exprimer

190 CIAPITII IX. — SADI CABNOTy ETC.

re\.lensioa donnée par M. Claosîas au théorème de Carnol pour loul cTcle fermé el réversible?

A mesure qu*uae science se perfeclionne, à mesure que les lois fournies par robservation se dégagent d^une manière plus neUe. TAnalvse a une part plus large. Uétude de la chaleur est soumise à la loi commune du progrès : le calcul de$ eflfels mécaniques de la chaleur a imprimé une direction nouvelle à cette partie de la Phvsique générale.

APPLICATIORS DU TBftOtbMe Dl CABNOT. igt

ÂPPUCiTIONS DO TH&ORtKE DE CARKOT.

Ctaleor de dilatation. — Chaleur spécifique sous volame c Varialinn des chaleurs spéciliques. — Loi de Duloag et Petit, — EOets thermiques prodoits par la corapressian des liquides et la traclioQ des solides.

On peut considérer toute transformation élémentaire Fig. 33,

■^sultanl de deux autres transformations : l'une opérée à température constante, l'autre opérée sous volume constant. Soit AB {Jig. 33) un élément d'une ligne de transforma-

lion. Menons par le poînl A la courbe isothermiqiie AC; menons par le point B une ligne B6 parallèle à Taxe des pressions.

La transforaiation CB s'opère sous volume constant : la quantité de chaleur absorbée parTunité de poids du corps est égale au produit de la chaleur spécifique sous volume constant par Taccroissement infiniment petit de la température.

La transformation AC s'opère à température constante : la quantité de chaleur absorbée par Tunité de poids du corps dans cette transformation élémentaire isothermique peut toujours se représenter par un produit de deux facteurs : l'un des facteurs est Taccroissement infiniment petit de volume ab^ l'autre facteur est appelé la chaleur de dilatation.

Dans le cas des gaz parfaits, la quantité de chaleur absorbée dans une transformation isothermique est la chaleur consommée par le travail externe : la chaleur de dilatation est le produit de l'équivalent calorifique du travail par la pression du gaz rapportée à Tunité de surface.

Lorsque le travail intérieur a une valeur sensible, comme cela a lieu pour beaucoup de gaz, pour tous les corps solides ou liquides, la chaleur de dilatation ne s'exprime pas, a priori, d'une manière aussi simple que dans le cas des gaz parfaits.

M. W. Thomson a déduit du théorème de Carnot une relation générale entre la chaleur de dilatation d'un corps et la loi de dilatation du corps sous volume constant (*).

La chaleur de dilatation, d'après la formule de M. W. Thomson, est le produit de trois facteurs : l'équivalent calorifique du travail, la température absolue et la limite vers laquelle

(') Transactions 0/ the Royal Society of Edinburghj t. \X, p. 261; i8j2.

APrLI€AT105S Dl THÉOIÈXK DE CAB.XOT. I93

lend le rapport de face roi ssemenl de la pression à raccroîsse^ ment de la température lorsque le corps est eh au fie sous volume coastant.

Cette expression renferme, comme cas particulier, le cas (les gaz parfaits. Le coefficient de dilatation du gaz sous volume constant est le coefficient de dilatation qui sert à établir Péchelle des températures absolues.

La formule de M. W. Thomson peut se représenter par un tracé graphique.

Prenons pour abscisses les températures absolues, pour ordonnées les pressions supportées par i kilogramme du corp> ^ous volume constant. La courbe AB {Jîg» 34) représente la relation qui existe entre la pression sous volume constant el

Fig. 34.

ia température absolue : cette courbe peut être appelée la courbe de dilatation du corps sous volume constant.

Le point A de la courbe correspond à la température absolue O a et à la pression ka. Menons par le point A la langenli' à la courbe; cette droite coupe Taxe des pressions au point C Menons par le point A la parallèle AP à Taxe des températures. La chaleur de dilatation, 'qui correspond à Tétat du corps défini par le point A de la courbe, est égale, d'après la formule de M. W. Thomson, au produit de Téquivalenl calorifique du travail par la longueur PC.

La Thermo€iynamiqfir. i3

Dans le cas d^un gaz parfail, la courbe de dilatation sous volume constant est une droite AB {fig> 35), qui passe par Torigine des coordonnées. La chaleur de dilatation du gaz parfait est égale au produit de l'équivalent calorifique du travail par la longueur OP ou par la pression du gaz.

L'expression de la chaleur de dilatation donne des renseîgnements sur l'existence du travail intérieur lorsqu'un corps éprouve une transformation à température constante.

On démontre, en effet, que toute transformation isothermique est accompagnée d'un travail intérieur lorsque le coef-

Fig. 35.

ficient de dilatation du corps sous volume constant diffère du coefficient de dilatation des gaz parfaits.

D'après cela, lorsque deux, corps ont des coefficients de dilatation sous volume constant inégaux, on peut affirmer que l'expansion à température constante de l'un des deux corps, au moins, est accompagnée de travail intérieur.

Le signe de ce travail intérieur est déterminé par la valeur du coefficient de dilatation sous volume constant. Lorsque le coefficient de dilatation d'un corps sous volume constant est supérieur au coefficient de dilatation des gaz parfaits, l'expansion du corps à température constante est accompagnée d'un travail intérieur qui absorbe de la chaleur.

En parcourant la liste des coefficients de dilatation des gaz sous volume constant, on voit que les coefficients de dilata-

APPLICATIONS DU THÉORÈME DE CARNOT. igo

lion vont en augmentant en passant des gaz difficilement liquéfiables aiiv gaz facilement liquéfiables. Le travail intérieur, très faible dans le cas de Tair et des gaz difficilement liquéfiables, devient sensible dans Tacide carbonique et dans les gaz facilement liquéfiables.

Dans la question délicate du travail intérieur, les expériences de Regnault sur la dilatation des gaz sous volume constant sont d'accord avec les expériences instituées par MM. W. Thomson et Joule, pour mettre en évidence l'existence du travail intérieur dans les gaz.

La quantité de chaleur absorbée par un corps dans une transformation élémentaire, lorsque Ton prend pour variables indépendantes le volume spécifique et la température, s'exprime, d'une manière générale, au moyen de la chaleur de dilatation et de la chaleur spécifique sous volume constant.

Lorsque la transformation élémentaire s'accomplit sous pression constante, là chaleur de transformation élémentaire est exprimée directement par la chaleur spécifique sous pression constante. Il existe, par conséquent, une relation générale, applicable à toute espèce de corps, entre la chaleur spécifique sous pression constante, la chaleur spécifique sous volume constant, la chaleur de dilatation et la dilatation sous pression constante.

M. W. Thomson a établi, comme on vient de le voir, une relation très simple entre la chaleur de dilatation et la dilatalion sous volume constant.

JQÔ CHAPITRE X.

La chaleur spécifîque sous pression conslanle et la chaleur spécifîqile sous volume constant se trouvent ainsi liées aux lois de dilatation sous pression constante et sous volume constant, par une relation générale applicable à toute espèce de corps.

La chaleur spécifique sous pression constante est directement accessible à l'expérience. On peut demander à cette relation générale la valeur de la chaleur spécifique sous volume constant.

Il y a plusieurs cas à distinguer, suivant qu'il s'agit des gaz, des liquides ou des solides.

Les expériences sur la détente des gaz ou sur la vitesse du son peuvent donner, comme on l'a vu précédemment, le rapport de la chaleur spécifique d'un gaz sous pression constante à la chaleur spécifique du gaz sous volume constant. La valeur de ce rapport fait connaître directement la chaleur spécifique sous volume constant.

A défaut d'expériences directes sur la détente des gaz ou sur la vitesse du son, on peut calculer, au moyen de la relation générale dont il vient d'être question, la chaleur spécifique d'un gaz sous volume constant, lorsque l'expérience a fait connaître la chaleur spécifique du gaz sous pression constante et les coefficients de dilatation du gaz sous pression constante et sous volume constant.

Deux éléments sont alors nécessaires pour effectuer le calcul : la valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur et le coefficient de dilatation des gaz parfaits, qui sert à former l'échelle des températures abolues.

Toutes les applications du théorème de Carnot offrent un caractère commun. La difficulté principale que présente la théorie de la chaleur, sous le rapport des transformations