APPLICATIONS DU THÉORÈME DE GARNOT

retrouve ici une propriété indiquée déjà; il est inutile d^insister sur ce point.

Les liquides, au contraire, soumis à une pression constante, peuvent se comporter d'une manière bien différente sous Taction de la chaleur. L^eau en offre un exemple. Au-dessous de !\ degrés, Teau se contracte par la chaleur; au-dessus de 4 degrés, Teau se dilate par la chaleur. A la température de 4 degrés, qui est celle du maximum de densité, le volume de Peau passe par un minimum : une variation de température d'un degré modifie le volume de Teau d'une manière insensible.

D'après la théorie donnée par M. W. Thomson, l'eau, soumise à une compression sans variation de chaleur, doit se refroidir lorsque la température initiale de l'eau est inférieure à 4 degrés, tandis que Teau, soumise également à une compression sans variation de chaleur, doit s'échauffer lorsque la température initiale de l'eau est supérieure à 4 degrés. L'eau, à la température de 4 degrés, soumise également à une compression adiabatique, doit conserver la même température.

La théorie permet de déterminer, non seulement le sens, mais encore la grandeur des variations de température qui doivent résulter de la compression de l'eau sans variation de chaleur. Pour une pression de 25 atmosphères, la variation de température est tellement faible qu'il parait difficile de la mesurer.

M. Joule a pu cependant, au moyen de procédés thermoélectriques très délicats, mesurer la variation de température qui accompagne la compression de l'eau. Voici quelques nombres donnés par M. Joule : la pression est d'environ 25 atmosphères.

L'eau primitivement à la température de i®,2 éprouve un abaissement de température égal à o'^jOOji. La théorie indique un abaissement de température égal à o^,oo83.

ai2 CHAPITRE X.

L'eau primitivement à la température de 11^,69 éprouve une élévation de température égale à o°,oi97. La théorie indique une élévation de température égale à o<*,02o5.

L'eau primitivement à la température de 3o degrés éprouve une élévation de température égale à o°,o563. La théorie indique une élévation de température égale à o",o544«

11 paraît fort difficile de mesurer les variations de température qui résultent d'une compression uniforme exercée sur toute la surface d'un corps solide : cette difficulté disparaît lorsque l'on exerce une compression dans le sens de la longueur d'une barre solide.

Si l'on considère une barre prismatique verticale, encastrée à sa partie inférieure et soumise à l'action d'un poids appliqué sur la base supérieure du prisme, la longueur de la barre est une fonction de la température.

Si l'on augmente graduellement le poids appliqué à la base supérieure de la barre, la température varie. Lorsque la barre a repris sa température primitive, on observe un raccourcissement de la barre, qui dépend de l'accroissement donné au poids placé sur la base supérieure.

Si l'on diminue ensuite graduellement ce poids, de manière à le ramener à sa valeur primitive, deux cas peuvent se présenter.

La barre, revenue à la température primitive, peut reprendre sa longueur primitive. Gela arrive, en général, lorsque la barre n'a pas été soumise à une charge très considérable.

APPLICATIONS DU THÉORÈME DB GARNOT. 2l3

Au contraire^ lorsque la barre s'est raccourcie sous une cliarge trop considérable, la barre éprouve un raccourcisseojent permanent ou une déformation permanente. On dit alors que la limite d'élasticité a été dépassée. Nous écarterons ce dernier cas, et nous supposerons que la barre reste soumise à des charges assez faibles pour que la limite d'élasticité ne soit jamais dépassée.

Dans ce cas, la longueur de la barre est une fonction de la charge qu'elle supporte et de la température. La barre peut être assimilée à un corps qui supporte une pression uniforme dans toute l'étendue de sa surface.

La longueur de la barre joue le même rôle que le volume d'un corps, lorsque l'on considère le volume du corps comme une fonction de la pression et de la température ; la charge supportée par la barre joue le même rôle que la pression uniforme exercée sur toute la surface du corps.

Dès lors, on peut répéter à propos de la barre tout ce que l'on a dit à propos d'un corps soumis à une pression extérieure uniforme. Il est d'ailleurs indifférent de supposer la barre placée dans le vide ou dans l'air : la pression exercée par l'air sur les faces latérales de la barre est insignifiante par rapport à la valeur qu'il faut donner à la charge pour observer une variation sensible dans la longueur de la barre.

On peut étudier les transformations diverses que la barre peut éprouver, lorsque l'on fait varier la charge ou la temp'*rature. Ces transformations peuvent, d'ailleurs, être réverî^ibles ou irréversibles, suivant que la charge s'accroît graduellement ou d'une manière brusque.

On peut dès lors appliquer à la barre toutes les formules établies précédemment dans le cas général d'un corps soumis à une pression uniforme.

M. W. Thomson a étendu au cas de la barre la relation qu'il avait obtenue entre l'effet thermique qui résulte de la

2l4 CHAPITRE X.

compression adiabatique et la dilatation sous pression constante.

Dans le cas d^une barre prismatique, soumise à une compression longitudinale, la formule de M. W. Thomson indique les propriétés suivantes :

i^ Lorsque la barre soumise à une charge constante se dilate par la chaleur, une compression de la barre sans variation de chaleur produit une élévation de température.

2^ Lorsque la barre soumise à une charge constante se contracte par la chaleur, une compression de la barre sans variation de chaleur produit un refroidissement.

Au lieu d^opérer par compression longitudinale, on peut exercer une traction longitudinale : cette manière d^opérer est la seule qui puisse s^appliquer aux fils métalliques. Les effets de la traction sont opposés aux effets de la compression.

i^ Lorsque la barre soumise à une charge constante se dilate par la chaleur, une traction de la barre sans variation de chaleur produit un refroidissement.

2^ Lorsque la barre soumise à une charge constante se contracte par la chaleur, une traction de la barre sans variation de chaleur produit une élévation de température.

La théorie permet de déterminer, non seulement le sens, mais la grandeur des variations de température qui doivent résulter de la compression ou de la traction sans variation de chaleur.

M. Joule est parvenu à mesurer, au moyen de procédés thermo-électriques très délicats, les variations de température qui résultent d'une traction longitudinale.

Le fer, Tacier, la fonte, le cuivre, le plomb, la gutta-percha,

les bois de pin et de laurier se refroidissent par Teffet d'une

traction longitudinale. La valeur du refroidissement observé

coïncide très sensiblement avec la valeur calculée d'après la

' formule de M. W. Thomson.