GAZ
Hvdrosèiie
— o,ooo43o -f-o, 000 263 -t-0,000686
-ho, 000840
Azote
OxYséoe
Forméne ,
Acide carbonique
Élhylène
La constante R a la valeur commune o,oo3663 pour tous les gaz ; il est facile de s^en rendre compte.
Aux. températures élevées et sous de faibles pressions, le volume V est assez considérable pour que la formule de M. Clausius se réduise à la forme simple
pv — HT.
Si Ton admet que cette formule soit applicable aux gaz
précédents à zéro et sous la pression de Tatmosphère, si Ton prend pour unité de pression la pression atmosphérique, et pour unité de volume le volume du gaz à zéro sous la pression de Tatmosphère, la quantité R est Pin verse de la température absolue qui correspond à la glace fondante : cette quantité R, diaprés la défmition de la température absolue, est égale au coefficient de dilatation des gaz parfaits.
On a indiqué précédemment (p. 5o6) les valeurs de la température critique, de la pression critique et du volume critique pour les gaz contenus dans le Tableau.
La relation indiquée par M. Clausius pour Tacide carbonique s'étend, comme Fa montré M. Sarrau, à Thydrogéne, à l'azote, à Toxygène, au formène et à Téthylène : cette relation devient insuffisante dans le cas de certaines vapeurs.
M. Clausius a proposé une relation plus générale (*). En conservant les notations précédentes et en désignant par A, B, n des quantités constantes, particulières à chaque corps, la pression est liée au volume spécifique et à la température par la relation suivante :
p I AT-^ — B
RT "~ i' — ot (1^4- p)* *
A chaque température correspond une courbe isothermique commune à l'état liquide, à l'état gazeux et à l'état intermédiaire, qui établit la continuité entre l'état liquide et l'état gazeux. La relation précédente est l'équation de la
{*) Annalen der Physik und Chemieàt G. Wiedemann, nouv. série, t. XIV, p. 379 et 69a; 1881. — Annales de Chimie et de Physique, 5* série, t. XXX, p. 433.
SUR L4 C0!ITI5riTt 91 L'tT4T LIQCISI, ETC. S^J
courbe isothermîqae; en prenant poar coordonnées d'an point de la coarbe la pression et le Tolume. La tension de la vapeur saturée qui correspond à une température déterminée s^obtient en menant une liirne parallèle à Tave des volumes qui sépare sur la courbe deu!L segments avant des aires égales (p. Soi).
En prenant, comme on le suppose habituellement en Thermodynamique, pour unité de pression la pression exercée par un kilogramme sur un mètre carré de surface, pour unité de volume le mètre cube et en supposant le poids du corps égal à i kilogramme, les constantes ont les valeurs suivantes , diaprés M. Clausius , pour Teau et Téther :
Eau
Èlher
^7,o5 ii,43i8
M. Clausius a montré que la formule précédente donne, pour les tensions des vapeurs saturées émises par Teau et par Péther^ des nombres qui s^accordent d'une manière très satisfaisante avec l'observation.
Dès rinstant où des mesures exactes ont permis de con struire des Tables de tensions de vapeur à différentes températures, on a songé à représenter les résultats des observation«par des formules empiriques; diverses formules ont été proposées pour la vapeur d'eau et pour les vapeurs d'autres liquides, en dehors de toute considération relative à la Thermodynamique.
La Thermodynamique a remis la question au jour, main
548 NOTE G. — SUR LA CONTINUITÉ DE l'ÉTAT, ETC.
SOUS un aspect un peu difTérent. Anciennement on cherchait une relation directe entre la tension d^une vapeur et la température ; aujourd'hui on cherche une relation générale, commune à la vapeur et au liquide, entre la pression, le volume et la température ; cette relation contient implicitement la tension de la vapeur saturée à chaque température.
Lorsqu^un gaz suit la loi de Mariette, le volume d'une masse déterminée de gaz est lié à la pression et à la température par une relation tellement simple que les applications sont rendues faciles. On sait, depuis longtemps, Tintérêt qui s'attache à la connaissance d'une relation analogue pour les divers états de la matière. Des considérations empruntées à la Thermodynamique mettent aujourd'hui sur la voie de semblables relations pour la matière à l'état de vapeur et à l'état liquide : la détermination des tensions de vapeur aux différentes températures se présente comme une application immédiate de ces formules, qui ont pris naissance à la suite de la direction nouvelle imprimée aux idées par la théorie mécanique de la chaleur.
STB LA COaC$l<?3l BES COBPS SOLIBCS. 349
SUR LA COHÊSimi DES COBPS SOUDES.
1. Dans le mouvement TÎbratoîre, la force vive moyenne d'une particule est égale au produit de Tamplitude par la valeur moyenne de la force qui produit le mouvement vibratoire. Si Ton considère la chaleur comme un mouvement vibratoire, la chaleur réellement existante à Fintérieur d^un corps est représentée par la demi-force vive moyenne du mouvement vibratoire.
En conservant les notations précédentes et en supposant le poids du corps égal à Tunité, on a la relation
KTE = i2/a.
Le dernier membre de cette relation peut se mettre sous une autre forme.
Au lieu de considérer la force /appliquée à une particule, imaginons un élément plan a soumis au mouvement vibratoire, et désignons par p la force appliquée à Tunité de surface de cet élément plan. Cela revient à décomposer les particules, qui constituent le corps, en trois groupes égnux animés de mouvements vibratoires dans trois directions rectangulaires : Télément a est alors perpendiculaire à Tune do ce% directions.
L*amplitude a la valeur commune a dans tous \cn mouvc-
ments vibratoires. On peut dès lors mettre la somme précédente sous la forme
D^ailleurs, la force p rapportée à Tunité de surface a une valeur constante; on a donc
Pour évaluer la dernière somme, considérons les mouvements vibratoires qui s^efTectuent dans une même direction. Imaginons un cylindre dont les génératrices soient parallèles à cette direction, et partageons ce cylindre en tranches égales, perpendiculaires à cette direction, ayant une épaisseur commune égale à Tamplitude du mouvement vibratoire.
On peut toujours supposer que les mouvements vibratoires de ces tranches s^etTectuent d^une manière identique, c'està-dire que les particules appartenant à chacune de ces tranches possèdent au même instant des vitesses égales : ces vitesses sont d'ailleurs parallèles, d'après ce que Ton a supposé précédemment.
hdijig. 95 représente trois tranches égales ABCD, CDEF,
Fig. 95.
B D F, Hi
A'. ^C' jg'GL-^
EFGH à rinstant où les vitesses de ces tranches sont nulles. Supposons que ces tranches vibrent dans le sens AC. Lorsque chaque point acquiert la vitesse maximum, chaque point s'est déplacé de la longueur AC = a. La première tranche ABCD
SUR LA COHÉSIOTf DES CORPS SOLIDES. 55l
prend la place A'B'G'D' de la seconde tranche CDEF; la seconde tranche, à son tour, prend la place C'D'E'F' de la troisième tranche EFGII ; la troisième tranche prend la position E'F'G'H' : la longueur E'G' est égale à Tamplitude a.
La somme des volumes représentés par aa, prise dans rétendue AG, est égale au volume ABGH. Par suite, la somme des volumes représentée par 2a«, pour le corps entier, est égale au volume occupé par les particules animées du mouvement vibratoire.
Si Ton suppose que le mouvement vibratoire se rapporte à réther, le volume occupé par les particules en vibration est égal à V — 4^, en désignant par i* le volume spécifique du corps et par ^ le volume invariable occupé par les atomes,
On a, d'après cela, la relation (1) KTE = ip(»'-+).
On retrouve ainsi une formule analogue à celle de M. Hirn ( ^ ).
( * ) Si l'on désigne par p la pression extérieure, rapportée à l'unité de surface, et si Ton pose
la relation (i) prend la forme
Si Ton désigne par r la pression interne, par R une quantité constante, la relation générale proposée par M. Hirn est représentée par l'équation
On déduit des deux dernières équations
p' aKË
- -hi
Les deux variables - et — sont liées par une relation linéaire.
55a NOTE H.
Nous désignerons la quantité p sous le nom de cohésion. La cohésion p a une signification particulière.
2. Considérons un point M {Jig. 96) animé d^un mouvement vibratoire dans la direction OX, autour du centre fixe O. L'accélération du point mobile est proportionnelle à la distance de ce point au centre fixe ; si Ton désigne par -f l'accélération à Tunité de distance, Taccélération du point M, situé à la distance OM = a: du centre fixe, est égale k^x.
Considérons le même point matériel soumis, en outre, à Faction d^une force constante dirigée suivant OX. Désignons par \ la distance OM du point mobile au centre fixe O. L^accélération du point M est la résultante de deux accélérations :
Fi g. 96.
Tune fî, dirigée vers le point O, l'autre est l'accélération j qui correspond à la force constante. Si Ton suppose que la force constante agisse dans la direction OM, Taccélération du point M est égale à
Tî -y-
Cette accélération peut se mettre sous la forme
Le second mouvement est donc un mouvement vibratoire de même période que le premier; le nouveau centre de vibration est à une distance du premier centre de vibration
égale à -• ï
L'amplitude de ce nouveau mouvement vibratoire sera dé-
