DÉTERMINATION DU RÉSIDU
Soit une courbe d’effacement viv,; le résidu sera le lieu des points v; intérieurs à (;) tels que wmv; soit tout entier dans (r;), ce sera l'aire hachurée (fig. 13).
dr Qu TRACÉ DU RÉSIDU DANS UN CAS SIMPLE.
Nous supposerons que (r;) est un cercle de rayon p; (mi) est un autre cercle.
1% cas : Balayage rectiligne (fig. 14).
Soit À la longueur de la trace :
La courbe d'effacement est une droite parallèle à la trace et de longueur À. On voit facilement que pour qu'il y aït des points de degré 1, il faut que l’on ait À < 2p. Le lieu des points v; se dédut de (x;) par la construction précédente. Il est évident que le résidu sera le croissant commun à (x;) et (r,), comme il fallait s’y attendre. 2° cas : La trace est un cercle de rayon p” — À/27; elle possède la
même lonqueur que dans le cas précédent (fig. 15).
(r;) coïncide avec (x;).
Ge
Il est aisé de démontrer que le résidu est un cercle de centre 0”, tel que O0 = p’, et de rayon p — p’. On voit que le résidu est plus grand que dans le cas précédent.
On vér'fie ainsi, aisément, et il est facile de le démontrer, qu'à longueur de courbe d’effacement égale le meilleur effacement est
produit par une trace rectiligne.
