Cas général
Le solide est constitué par un volume limité par une su:face S. L'image instantanée est l’ombre de S sur le film, c’est-à-dire la trace («) du cône circonserit à $S, dont le sommet est le foyer F.
ep
À l'instant ’, l’image instantanée sera une courbe (o”). L'image totale de S est constituée par l’ensemble des courbes (o).
F dépend d'un paramètre f, le temps, de même que la position de S; les courbes (œ) constitueront une famille dépendant d’un paramètre : elles admettent une enveloppe, c’està-dire une courbe (£) qui leur est tangente. La famille (o) est limitée par les courbes (o;) et (o;) obtenues à l'instant initial et à l'instant final.
L'image totale est constituée par les trois courbes (o,), (a+), (2).
TRHÉORÈME.
La courbe {© est en général décomposée (fig. 17).
Fic. 17,
À l'instant t, le cône de sommet F circonscrit à S lui est tangent suivant une courbe (s). Il rencontre le film IL suivant une courbe («). Le plan-coupe P rencontre S suivant une courbe ({l), dont l’image est (A); c’est (À) qui définit la coupe de l’objet, qui reste fixe dans le film IT, puisque, pour elle, les conditions de stigmatisme sont vérifiées.
(s) et (!) se rencontrent en certains points tels que a et b. Les courbes (ox) et (À) seront tangentes en « et B, images de
ces points d'après un théorème classique de géométrie descriptive; en répétant le raisonnement pour toutes les positions de F, on établit que (À) fait partie de la courbe (Z), ou, en d’autres termes, 2) est décomposé en plusieurs courbes, dont (À) fait obligatoirement partie.
Remarque. — 1° (À) peut ne pas constituer tout (£), nous en verrons un exemple ultérieurement.
2° (À) est toujours tangente intérieurement à (+). Elle ne risque donc pas de limiter l’image du solide. L'image de la coupe (1!) sera toujours entourée d’un halo.
