L'énergie totale reçue par l’image

L. — Supposons l’objet parfaitement opaque; appelons T le temps de pose.

Nous rapporterons l’image aux axes suivants (fig. 25, chap. X) : ox est parallèle à la trace (donc à la longueur du rectangle); oy lui est perpendiculaire. Le point o est le centre de l’image. Appelons T’ le temps pendant lequel un point m de l’image de coordonnées x et y est recouvert par l'ombre de l’objet. Le degré d'exposition de point est : DAT.

Si la source envoie sur le film une énergie 1, par unité de temps, un point du film en dehors de l’image reçoit une énergie LT, un point de l’image reçoit :

PET TNT 0),

Le degré d'exposition est fonction de l’abscisse de m et des conditions expérimentales. Il est, on le sait, égal à S/À, Si 8 est la longueur (de courbe d’effacement comprise à l’intérieur de l’image. |

a) Il est aisé de voir que si la trace À est plus petite que le côté « du carré élémentaire, cas où il existe un vrai noyau, On à :

pour un point en dehors du noyau :

(4) Fa =LT[Is| + À — 0)]/à pour un point à l’intérieur du noyau :

L'énergie reçue par le segment d'image de largeur dx, d’abscisse +, et dont la longueur est a (largeur de l’image), est :

(2) NUE or) dx,

y te

L'énergie totale reçue par l’image est donc, en appelant a et b les abscisses des points a et b de la figure 25 :

b 0 (3) NV 2, [ futco.de + farc.dr |.

La deuxième intégrale correspondant au noyau est nulle; il ne reste que la première, qui, compte tenu des valeurs de a et b, en fonction de « et À, fournit :

(4) W — IT.A.a.

b) Si À est plus grand que &, on vôit tout aussi aisément

que :

A RE 5) LG) = 2 a fT@.dx + 20 f © de, DAT «/d

car l’énergie reçue par un point du pseudo noyau est À — a/À.

On trouve que, là aussi :

(4) NTM TA Le.

Ce sont des expressions remarquablement simples. Pour des coupes successives, « est constant, et l’énergie reçue par l’image est proportionnelle à la trace avec l'appareil que nous avons utilisé.