SURFACE DE LA COURBE BCDE

De la relation (9), on peut déduire l'aire de BCDE avec une restriction : la formule n’est valable que si l’on est sur la caractéristique rectiligne de l’émulsion, c’est-à-dire si les

énergies reçues par les points ne sont pas trop faibles. Cela

entraîne l'exclusion du cas avec noyau. Tout permet, du reste, de penser, si l’on part du cliché représentant l’objet

Ne Es dans le plan de coupe, que l'aire décroîtra jusqu’au moment où il n°y a plus de noyau.

Le calcul n'offre pas de difficultés. Soit un point M d’abscisse x, l'aire S de la courbe est fournie par la formule :

(40) Si LE [d, — d(x) | dx.

Ou, avec les notations du numéro 43 :

C À — ù 11 SE) E { o 2 } és (11) IS log (x + o ) log À ? dx

D vf. {18 (À — 0) — log à} dx.

Si l’on appelle K le module des logarithmes népériens, et si l’on se souvient que log À — K Log A, la formule (11) devient, en remplaçant B, C, D, par leurs valeurs, qui sont celles que nous avons appelé a, b et o :

Dr * ds | (12) S — JKa Los (7 —) — 2 Kyo

2e | où À représente la trace, et o le côté de l’image élémentaire.

Si À croît indéfiniment, l’argument du logarithme tend vers e et le logarithme prend la valeur 1. L’aire de la courbe est donc une fonction croissante de la trace.

Dans le cas de nos expériences, où & — 1 cm. (environ), et où les coupes extrêmes sont à 6 cm. de l’objet, pour sortir du fantôme, la variation est de 10 %, c’est-à-dire de l’ordre des erreurs expérimentales.