A COURANT CONTINU

(ifOTEUR TÉTRAPOLAIRE DE 50 CHEVAUX POUR LIGNE d'intérêt LOCAL)

Généralités, — Les iDgénieurs non constructeurs, qui auront à employer des moteurs de traction, aimeront sans doute à se rendre compte de la façon dont on peut les calculer. Nous croyons donc intéressant de présenter ici un exemple de calcul de ce genre, inspiré des données de la pratique.

Pour effectuer le calcul d'un moteur de traction, le mieux est de se guider simplement sur les types existants de puissance analogue pour déterminer les dimensions générales, puis de choisir par tâtonnements les valeurs à adopter pour le nombre de spires et les sections du fî] d'induit et d*inducteur, en prenant des densités de courant et de flux voisines de celles qu'a indiquées la pratique. On modifie les dimensions et les constantes jusqu*à ce qu'on ait obtenu les meilleurs résultats.

Cette méthode n'a pas un caractère absolument satisfaisant au point de vue théorique, car elle ne repose pas sur l'emploi d'une formule donnant directement les dimensions cherchées, mais bien plutôt sur l'expérience et le sentiment du constructeur. C'est cependant, en réalité, la seule pratique pour un travail de ce genre, étant donné surtout que les dimensions des moteurs sont limitées par la condition toute spéciale du faible emplacement disponible sur le truck, tandis que les méthodes de calcul a priori qu'on trouve souvent dans les livres sont en général peu faites pour la pratique.

Nous n'entrerons pas dans le détail des tâtonnements à faire pour la détermination des dimensions et des enroulements ^ ; nous exposerons seulement

* IL convient de rappeler à ce propos de quelle façon la puissance d*un induit dépend de ses dimensions.

La puissance électrique du moteur est proportionnelle à la f. é. m. normale et au courant qu'il peut supporter

P = El = Nn* X I,

n étant le nombre de tours par seconde, N le nombre de fils périphériques, 4> la somme des flux émis par les pôles positifs et I le courant total.

Si l'on appelle d Tinduction dans Tentrefer, S la section utile offerte au passage du flux sous un pôle, 2p le nombre de pôles, A la densité de courant dans le fil induit,

sous forme synthétique la dernière vérifîcation, qui montre si le moteur calculé satisfait aux conditions d'un programme donné. Les tâtonnements antérieurs ne consistent qu*en vérifications analogues sur des données qui n'ont pas donné satisfaction aux auteurs du projet.

Programme du calcul. — Le programme consiste à déterminer un moteur de traction fournissant sur Tarbre en régime forcé, sous 500 volts et à la vitesse de 550 tours, un couple de 65 kilogrammètresou, avec un rendement industriel de 0,867, une puissance de 50 chev. L*induit sera bobiné en anneau avec fourches de connexion pour permettre l'emploi de ruban de cuivre pour Tenroulement.

On se donne la répartition probable des pertes d'après Fexpérience, soit ici : hystérésis, 0,04 ; effet Joule dans Tinduit et les inducteurs, 0,07 ; frottements dans les coussinets et résistance de Tair, 0,03. Les frottements des engrenages ne sont pas comptés, puisqu'il s'agit d'une puissance à fournir sur l'arbre ; on pourra les évaluer par la suite à 0,05 ou 0,07 et réduire le rendement global à 0,80.

On se donnera de même l'induction dans l'entrefer, S = 1,3 weber par mètre carré ' (13000 c. g. s. à l'entrée des dentures) et les densités de courant maxima, 4 à 5 amp. par millimètre carré dans l'induit et 2,5 amp. dans les inducteurs. On admettra un entrefer moyen de 3,5 mm. (3 mm. en haut, 4 en bas). Les tâtonnements ont conduit à adopter les dispositions delà figure 21, qui représente un moteur à induit de 0,38 m. de diamètre et de 0,30 m. de longueur ayant ses sections logées dans des encoches de 26 mm. de profondeur.

Nous allons commencer par vérifier la puissance de cet induit.

a la section totale des fils répartis sur l'induit, on peut transformer cette expression en la suivante :

P = npSS-2-,

et, s'il s'agit comme ici d'un moteur tctrapolaire,

P = n (SA) S(j.

^ et A étant en général donnés par des règles déduites de rexpérience, on voit que la puissance est sensiblement proportionnelle à la surface extérieure de l'induit (proportionnelle elle-même à S) et à la section totale o" du cuivre. On admet souvent que <t est une fonction connue du rayon, de la forme Ar*, par exemple. Mais la constante A qu'il faudrait connaître, varie dans de trop grandes proportions avec le nombre des encoches et des spires, l'épaisseur des isolants, la section des fils, etc., pour qu'on puisse lui attribuer une valeur a priori. En fait, on ne la connaît qu'une fois le moteur établi.

On voit par la dernière formule qu'on peut satisfaire à la puissance demandée par plusieurs solutions, suivant qu'on augmentera plus ou moins la longueur ou le diamètre de l'induit. On choisit par tâtonnements celle qui en même temps assure le meilleur rendement, en se guidant pour cela sur les règles empiriques qui fixent le rapport usuel à prendre entre ces deux éléments géométriques.

Pour la traction électrique, ce tâtonnement est le plus souvent impossible, par suite de la faible longueur dont on dispose pour le moteur ; celle-ci étant imposée par la largeur même de la voie, le diamètre de l'induit s'en déduit forcément et on ne peut le modifier que fort peu par quelques changements de bobinage.

* L'unité pratique de flux ou weber = 10* c. g. s. ; Tinduction de 1 weber par m* = iOUOO unités c. g. s. d'induction.

Ï86 LA TRACTION ÉLECTRIQUB

Calcul de Cindtàt. — La puissance à fouroir aux bornes est

et par suite le débit sous 500 rolia est 42 700

38 chev. = 42 700 watts

soit 42,7 ampères par demi-circuit.

On prendra comme largeur des cococbes le double de l'entreFer, limite au

Fig. 31. <— MoUur de SO cheT. élndié par les auteurs.

delà de laquelle les courants de Foucault deviennent assez considérables dans les pièces polaires, soit par conséquent 7 mm., et, pour ne pas trop étrangler le flux, on se donnera comme condition que la largeur des dents à la base soit aussi égale à 7 mm. SurlacirconfèreDce de diamètre 380— 52 = 328mm.,

AiNNËXES 687

le pas de la denture est ainsi de 14 mm. et par suite le nombre des dents

est

Tz X 328

Ce chiffre permettra d'exécuter le bobinage étoile, car 73 = 2 x 37 — 1. A la circonférence extérieure, le pas des dents devient :

TU x38

= 16,33 mm.,

dont on prendra 7 pour Tencocheet 9,35 pour la dent.

En faisant le dessin, on trouve que chaque pôle couvre 15 dents et 15 encoches ; son développement est donc

15 X 16,35 = 245 mm.,

le développement des dents étant d'autre part

15 X 9,35 = 140 mm.

La surface moyenne offerte au passage du flux dans Tentrefer, en admettant un coefficient de serrage des tôles de 0,90, est

Z du

En adoptant le chiffre ^ z= 1,3 weber : m* à l'entrée des dents, le flux sous un pôle a pour valeur

0,140 X 0,30 X 0,9 X 1,3 = 0,04914 weber,

et le flux total positif pour les deux pôles

* = 2 X 0,049 = 0,098 weber.

Le voltage aux bornes étant de 500 volts et la résistance R de Tinduit et des inducteurs devant être environ

0,07 X 42 700 watts 2989 ^ . . . (85,4 amp.)« " {S^ " "'** ^'^™'

la f. é. m. induite en régime normal sera d'environ

500 — 0,41 X 85,4 = 465 volts

et le nombre de spires x sera donné par l'équation.

X X ^^Q ^Q"^ X 0,098 weber = 465 volts,

d'où