P = UI
La seconde, en appelant encore r la résistance totale et j le
itsa
f^OO
If»
fl
ce
tf Z
<tO
ié'
nde
'tes,
sl
Courants en ampères
Flg. 518. — Caractéristiques d'un moteur excité en série en fonction du courant. Exemple numérique : moteur de tramway de 20 kilowatts.
courant consommé par les pertes à un régime quelconque, a pour expression
P„ = {U-rI){I-y);
le courant j est compris enlre les deux valeurs peu différentes /o et io ; la puissance P„ varie donc très sensiblement suivant une loi parabolique, surtout aux fortes charges, où elle devient
P„=z=(U-rI)(I-yo), comme pour le moteur à excitation constante \
« Comme pour ce moteur également, le maximum de la parabole est reporté très
Le rendement, qui est le rapport
croit à partir de la valeur zéro, réalisée lorsque le moteur tourne à vide, jusqu'à un maximum obtenu à forte charge (j = 7*0), sous le courant
=sj^.
et qui a sensiblement pour valeur
•î--(i-Vt^ •
La figure 518 montre un exemple pratique de courbes relevées dans les limites d'emploi; à l'échelle près, toutes celles qu'on rencontre ont des formes peu différentes.
La variation des divers éléments s'exprime moins facilement en fonction de la vitesse qu'en fonction du courant; mais on peut l'obtenir graphiquement en transformant les courbes précédentes une fois connues, comme le montre la figure 520, déduite de la figure 518.
La figure 519 indique plus clairement l'allure générale des courbes, supposées Fifç.5l9. — Caractéristiques d'un moteur excité ,v«^i^««.A^- ^««« ^^ k,,t «-. ^^ s^^rie en fonction de la vitesse. — Allure
prolongées dans ce but en théorique générale. dehors des limites d'emploi.
On voit le courant croître au fur et à mesure que la vitesse diminue à partir de la vitesse limite 7?o; 1^ puissance dépensée suit la môme loi ; le couple cVoît d'abord plus vite que le courant, audessous de la saturation, puis ensuite proportionnellement au cou-
loin en dehors des limites de courant permises par réchauffement, et la courbe de puissance présente, par suite, des ordonnées croissantes dans ces limites.
rant. La puissance utile croit moins vite et suivant une loi para* bolique aux faibles vitesses; le maximum n'est jamais atteint, pour les mêmes raisons que plus haut'.
Pour achever Tétude de ces variations de régime du moteur en série, nous allons indiquer la manière dont on peut les prédéterminer par le calcul, d'après la caractéristique d'excitation du
sso-
ISO.
to.
ÏS^i
fi'
Si-
^fl
J^HJ
Vitesses en ii/omètres à I heure.
Fig. 520. — Caractéristiques d'un moteur excité en série en fonction de la vitesse. Exemple numérique : même moteur que sur la figure 518.
moteur calculée ou relevée préalablement suivant les méthodes ordinaires, et les conséquences qu'on peut en déduire au point de vue de la construction.
* Si Ton écrit l'expression de cette puissance sous la forme
on Yoit que le maximum correspondrait à une vitesse telle que
c*est-à-dîre telle que la f.é.m. du moteur soit réduite sensiblement à la moitié de la tension du réseau ; réchauffement ne permet pas ce régime.
FONCTIONNEMENT DES MOTEURS A COURANT CONTINU 9i
Détermination des courbes de fonctionnement d'nn moteur en série d'après sa courbe d'excitation (fig. 521). — Supposons qu'on ait déterminé à une certaine vitesse constante no la courbe d'excitation OM, en portant en ordonnées les f. é. m. induites E et en abscisses les intensités de courant dans Fenroulement inducteur (supposé invariable). Cette épure donnera les f. é. m. correspondant aux mêmes excitations pour toute autre vitesse n, en multipliant simplement les ordonnées de la courbe OM par — .
Prenons maintenant une ordonnée OA égale au voltage d'alimentation U et traçons par le point A une droite AB faisant avec Taxe des I un angle dont le coefficient angulaire soit égal à la résistance totale R comprise entre les bornes du moteur (inducteur et induit).
Pour chaque valeur de Tintensité t du courant représentée par une abscisse Om, la chute de potentiel due à la résistance sera représentée par le segment d'ordonnée ab = Rt, et, par suite, la f. é. m. induite devra être mb (car fnb = V— Ri).
Les f. é. m. étant, comme nous venons de le rappeler, proportionnelles aux vitesses, à flux inducteur égal, la vitesse de rotation correspondant à l'intensité de courant Om devra avoir une certaine valeur n, telle que la f. é. m. E„ soit mb au lieu de wM, c'est-à-dire
Intensités de courant I
Fig. 521. — Prédétermination des caractéristiques d*un moteur en série d'après sa courbe d'excitation. — Principe du calcul graphique .
mb mM*
La puissance électrique utile correspondante Et sera représentée par la surface du rectangle Ombc, et par suite le couple électromagnétique
• 2irn \27rno/ ^'
le facteur entre parenthèses étant une constante. Si l'on connaît le rendement r^, le couple sur l'arbre s'en déduit en multipliant par ce rendement.
On a donc sur la même épure tous les éléments du problème et l'on peut en déduire la loi de variation du couple et de la puissance à la façon ordinaire, sous forme de courbes rapportées aux vitesses de rotation comme
abscisses.
A titre d'exemple, nous donnons (fig. 522) des courbes ainsi déterminées sur un moteur de tramway de 25 chevaux , défini par sa résistance intérieure (0,87 ohm) et par ses pertes évaluées sous forme d'une courbe de rendement.
.ISS*
soo
.lie
^ too .
M tf
rt
El:
uj5&
nt
mtXT
^ SIO .
flé^
