C. =-2';;-Ni
Hais, par suite des pertes par frottements, courants de Foucault et hystérésis, il faut réduire cette expression proportionnellement au rendement tj, de sorte que le couple réellement utilisable est seulement
Dans cette expression, i^ étant exprimé en ampères et * en
webers, le couple se trouve mesuré en joules ou watts-secondes. Un joule étant égal à y^ kgm., le couple a pour valeur en kilogrammèires
Si, pour simplifier, on néglige les variations de t) et de * aux différents régimes, on peut formuler cette seconde règle approximative que, dans les limites ordinaires de régime, le couple est sensiblement proportionnel au courant et au flux inducteur.
Cette règle est presque toujours suffisante pour la pratique de la traction. Mais il est souvent intéressant et utile de connaître avec plus de précision la loi de variation. On y arrive aisément de la manière suivante :
Soient 2^ le nombre de pôles du moteur, n le nombre de tours par seconde, A un coefficient de perte par frottements, V le volume du fer induit, éB l'induction maxima à laquelle il est soumis, y 6t 8 deux coefficients. On peut écrire pour la perte d'énergie occasionnée par les frottements, Thystérésis et les courants de Foucault l'expression connue de la puissance perdue
;? = An + 77^68' ••« + 8^*V6B»n« (18)
Froltemenls Hystérésis Coaranls de Foucault
OU, ce qui revient au même, en choisissant convenablement deux coefficients B et D,
En tenant compte des pertes /?, Tex pression vraie du couple peut s'écrire sous la forme
En y substituant p, on obtient Téquation rigoureuse
On voit ainsi qu'à intensité et excitation égales le couple diminue un peu quand la vitesse augmente par TefTet du troisième terme; mais celui-ci est, en général, presque insignifiant, grâce à l'emploi de tôles très minces pour la construction du noyau de l'induit. 11 en résulte que le couple en marche ne diffère pas sensiblement de celui qu'on obtient avec même flux et même intensité de courant dans le moteur immobile (n = 0), et qu'on peut le déterminer expérimentalement sans faire tourner le moteur.
La formule (19) peut se mettre sous une autre forme, souvent plus commode : en désignant par ù le courant consommé pour' compenser les pertes d'énergie p, c'est-à-dire en posant/? = Eî,,
on a, en effet,
^^ — — 9^::;; — — "ôz* (*• ~ *•>-)• (-*)
C*est cette expression que nous emploierons de préférence, et on verra plus loin que pour les moteurs ordiuaires en série, on peut y supposer <t> constant.
Les formules(14) et (20) ou (21) défiaissentles conditions de fonctionnement d'un moteur quelconque et serviront de base à toutes les considérations suivantes.
Les éléments caractéristiques du fonctionnement d'une voiture actionnée par un moteur électrique s'en déduisent par des coefficients de proportionnalité qui varient avec le diamètre des roues et le coefficient de réduction des engrenages.
Soient en effet :
Cy le couple sur Tarbre du moteur en kilogrammëtres,
F, Teffort de traction à la jante des roues de la voiture en kilogrammes,
d, le diamètre des roues en mètres,
— , le coefficient de réduction, c'est-à-dire, dans le cas d'une transmission par engrenages simples, le rapport du nombre de dents du pignon à celui de la roue d'engrenages,
n\ le nombre de tours de l'induit par minute \
y, la vitesse en kilomètres àTheure, . P' la puissance à la jante en watts.
On a les relations de proportionnalité :
P = 9,81 ^ = 2,725 FV. (24)
Suivant les cas, on rapporte les courbes de fonctionnement d'un moteur de traction aux variables C et n' ou F et V; les premières, ne dépendant que du moteur, sont les plus rationnelles pour un
* Nous prenons ici le nombre de tours par minute n' pour nous conformer aux usages; dans les formules précédentes nous avons considéré, au contraire, le nombre de tours par seconde, parce que la seconde est la base du système d'unités électriques et dispense d'introduire partout un facteur parasite 60.
constructeur; les secondes sont les plus pratiques pourTétude de Texploitation à l'aide d un matériel donné.
Dans ce qui suit, nous donnerons comme exemples indiCféremment les unes ou les autres.
Courbes caractéristiques. — Il est extrêmement commode de représenter les propriétés des moteurs électriques par des courbes résultant soit de calculs, soit d'expériences directes sur chaque moteur.
On trace ordinairement des caractéristiques électro-mécaniques représentant, pour chaque valeur du courant qui traverse Tinduit, la vitesse du moteur et son couple effectif ou la vitesse de la voiture ou de Tinduit et l'effort de traction à la jante des roues*.
Des mêmes résultats on peut déduire une caractéristique purement mécanique en éliminant le courant et en rapportant directement les couples aux vitesses (fig. 507). On pourrait rapporter également à celles-ci les intensités de courant, mais on préfère, en général, faire l'inverse.
viicMca -jf Lg^ caractéristique mécanique
^t ?^?- - P^ncipe des courbes carac- suffît à définir au point de vue de
téristiques rapportées aaz seuls elc- *^
ments mécaniques. la traction un moteur quelconque,
et rien ne distingue à cet égard les moteurs électriques des autres. Les caractéristiques électromécaniques (fîg. 517, p. 86) présentent en plus deux avantages : elles indiquent les consommations de courant et permettent d'apprécier les risques d'échauffement des enroulements. Elles jouent pour les moteurs électriques le même r6le que les diagrammes de vitesse et de couple à admission constante pour les machines à vapeur; mais elles sont un peu moins claires que les caractéristiques mécaniques, puisqu'il faut lire deux courbes au
* Llntensité du courant prise comme Tariable commune est souvent portée en ordonnée ; il semble plus commode, étant données les habitudes françaises, de la porter en abscisse.
lieu d'une pour voir la vitesse qu'on peut atteindre avec un couple donné, c*est-à-dire sur une rampe donnée.
On peut également, comme le montre, par exemple, la figure 536, représenter par des courbes les variations des puissances électrique et mécanique, définies ci-dessus, et du rendement qui en est le rapport. On trace généralement ces dernières courbes sur la même épure que les précédentes.
Stabilité de marche. — Pour que la marche d'un moteur soit stable, il faut, suivant les conditions ordinaires de l'équilibre, que tout écart de régime fasse naître une action opposée à celle qui Ta produit ; il faut donc, si Ton suppose l'effort de traction indépendant de la vitesse, que le couple moteur aille en diminuant quand la vitesse augmente et inversement. Plus la variation de couple produite par une variation de vitesse donnée sera grande, plus le régime sera stable.
Graphiquement, cette règle se traduit par la condition que la courbe des couples en fonction des vitesses présente une chute rapide dans le sens des vitesses croissantes. Si Ton trace sur la figure 307 en un point m la tangente mïy le coefficient angulaire de cette droite est , .^
tgsc dS
La stabilité est donnée par ce rapport
rfC Mm
W ~ mt'
On voit ainsi que la stabilité de marche est plus faible pour la courbe A que pour la courbe B et qu elle est plus grande en m' qu'en m.
Les remarques précédentes sufGsent pour permettre de prévoir toutes les circonstances du fonctionnement des moteurs. Celles-ci sont différentes suivant le mode d'alimentation et suivant le genre d'excitation des inducteurs.
Le seul mode d'alimentation en usage sur les lignes existantes est lalimentation à potentiel constant; nous pouvons donc laisser de côté pour le moment les autres systèmes, en nous réservant d'en dire quelques mots plus loin. Quant au mode d'excitation.
il esl nécessaire d'en montrer Finfluence en passant en revue les propriétés des diverses combinaisons. Nous supposerons, pour comparer celles-ci^ qu'on ne modifie ni la tension d'alimentation, ni le mode de groupement des bobines, ni les résistances des circuits.
§ 2. — Propriétés des moteurs suivant leur mode d'excitation Modes d'excitation des inducteurs. — On sait que les moteurs
iS
Primaire
Fig. 508. — Excitation par batterie.
Fig. 509. — Excitation par convertisseur tournant.
Fig. 510.
Excitation en dérivation ou
« shunt ».
Fig. 508 et 509. — Schémas d'excitation indépendante.
à courant continu peuvent être excités de trois façons différentes, suivant que les bobines qui produisent l'aimantation des inducteurs sont parcourues par un courant pernianent provenant d'une source indépendante (fig. 308 et 509), par une dérivation prise aux bornes de l'induit (fig. 510) ou enfin par le courant principal lui-même (fig. 511) lorsqu'on place ces bobines en série avec l'induit. Ces trois modes d'excitation, qui peuvent être combinés, donnent aux moteurs des propriétés différentes, qui sont susceptibles de jouer un rôle particulièrement important dans la traction et que nous allons, pour ce motif, examiner successivement avec quelques détails à ce point de vue spéciaP.
Moteur à excitation constante. — Le premier cas est celui d'un moteur excité séparément par un courant invariable. On peut le réaliser en alimentant le circuit des inducteurs par une batterie
Fig. 511.
Excitation
en série.
* On verra plus loin d'autres combinaisons plus complexes, telles que Texcitation compound.
d*accumulateurs (fig. 508) ou par un petit convertisseur (fig. 509) formé d*une dynamo secondaire actionnée par un moteur primaire qui reçoit le courant de la ligne.
Les propriétés du moteur à excitation constante sont des plus simples et se déduisent immédiatement des règles précédentes.
l'^ La vitesse du moteur ne peut dépasser d'elle-même un certain maximum, qu'elle atteint théoriquement lorsque la force contre-électromotrice induite devient égale à la tension appliquée aux balais ; le courant est alors nul. Cette vitesse maxima théorique a pour valeur
Pratiquement, par suite des pertes d'énergie qui se produisent dans le moteur et des frottements, le couple s'annule avant le courant pour une vitesse n^ < v.
Lorsque par suite d'une cause quelconque, par exemple par l'effet d'une pente, la vitesse prend une valeur supérieure à celte limite, la force électromolrice l'emporte sur la tension extérieure et le courant, changeant de sens, se déverse du moteur dans le réseau ; le moteur se comporte alors comme une génératrice et joue le rôle defrein, tout en récupérant, sous forme d'énergie électrique, le travail mécanique qu'il absorbe.
Au contraire, lorsque la vitesse est inférieure à la limite considérée, il emprunte au réseau un courant d'autant plus intense que l'allure est plus lente et celle-ci se règle d'elle-même à la valeur juste suffisante pour la production de l'efTort nécessaire. On en calcule aisément les faibles variations par la formule (14), où le flux ^0 est constant et qu'on peut écrire aussi sous la forme
Si l'on ne connaît pas le flux *, ni par suite la vitesse théorique V, il est facile de mesurer le courant io consommé par le moteur tournant à vide avec ses engrenages et la vitesse correspondante Tio ; on a alors la vitesse n par le rapport
IL^plIlh±l, (26)
n, U — r.j. + eo ^ '
La résistance intérieure de Tarmature r« et la réaction magnétique e étant très faibles, la force électromotrice variera très peu entre le régime de TefTort minimum et celui de TefTort normal ; la vitesse restera donc sensiblement constante quel que soit le couple de traction demandé au moteur.
Cette auto-régulation de vitesse constitue la propriété caractéristique de Texcitation constante.
0 IqM ^nitr\h\iii de Courant
Fig. 512. — Caractéristiques d'un moteur à excitation constante en fonction
du courant. — Allure théorique générale.
2"" Le flux excitateur restant constant, le couple sera sensiblement proportionnel au courant total et suivant la formule (21) exactement proportionnel au courant utile. Ce dernier étant msiximum au démarrage et allant en décroissant jusqu*à zéro pour la vitesse limite n^y il en sera de même du couple.
Ces lois de variation sont mises plus complètement en évidence par les courbes caractéristiques dont nous allons étudier la forme théoriquement et pratiquement.
a) Traçons d'abord celles qui sont rapportées aux intensités de courant (fig. 512).
Pour représenter la loi des vitesses, si Ton néglige la réaction d'induit, il suffit de porter en ordonnée à Torigine OD une vitesse v correspondant à la vitesse à vide théorique, puis de tracer une droite DN faisant au-dessous de Thorizontale du point D un angle a tel que r.v
En effet, pour une valeur quelconque du courant, la figure donne
r.vt n = v — ,
conformément à l'équation (25), si Ton y fait e = G.
En fait, la réaction magnétique e relèvera la courbe de vitesse de façon à la rendre à peu près horizontale à partir d'une certaine charge (fig. 513).
D'autre part, on remarque immédiatement d'après la formule (19) que le couple est simplement proportionnel à Tintensité du courant ^ déduction faite du couple de pertes correspondant aux frottements et autres effets parasites. Celui-ci étant sensiblement constant avec rexcitation,la loi de variation du couple est représentée par une droite MN, dont Tabscisse à Torigine représente le courant perdu iV
La puissance électrique dépensée aux bornes du moteur croit proportionnellement au courant à condition d'ajouter une constante représentante puissance dépensée pour l'excitation P« ; elle sera donc représentée par une droite passant un peu au-dessus de l'origine
P« = Ut. + Pe. (27)
La puissance motrice sur Tarbre a pour expression, en fonction du courant, l'énergie produite par le courant utile (î, — i^) opposé à la force électromotrice induite (U — r.tj, c'est-à-dire
Elle suit donc une loi parabolique présentant des valeurs crois- I santés avec le courant'.
I Le rendement, qui est le rapport de ces deux puissances, s'ex-
prime en fonction du courant par le rapport
U croit à partir de zéro, lorsque le courant croit à partir de la
* Cette loi, aujourd'hui banale, du moteur à excitation constante, mais qui présentait un grand intérêt au moment de sa découverte, lorsqu'on ne savait encore rien sur les moteurs électriques, est due à M. Marcel Deprez.
* La puissance maxima, correspondant au sommet de la parabole, c'est-à-dire au courant (- -^ , n'est, en effet, jamais atteinte dans les limites de fonctionnement
permises par réchauffement. La considération de ce maximum, qu'on rencontre dans un grand nombre de traités, est donc généralement illusoire et sans intérêt pratique.
valeur l'o*! il présente un maximum pour une certaine valeur du courant i. qui, dans un moteur bien construit, doit correspondre à peu près au régime normal; puis, il décroit lentement lorsqu'on dépasse ce régime.
La figure 513, qui donne un exemple numérique de courbes relatives à un moteur de tramway à excitation constante de 20
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Courant en ampères
Fig. 513. — Caraclèrisliques d'un moteur à excitation constante en fonction du courant Exemple numérique : moteur de tramway de 20 kilowatts.
kilowatts, montre bien la forme des variations de ces divers éléments en fonction du courant, dans les limites pratiques de marche fixées par TéchaufTement.
La résistance moyenne de Tinduit est de 0,70 ohm. Au moyen de cette valeur, nous avons tracé au-dessous de la courbe réelle de vitesse une droite en trait pointillé qui représente la courbe calculée sans réaction magnétique d'induit. On voit que Terreur commise est assez faible dans les limites de fonctionnement pour qu'on puisse ordinairement négliger cette réaction; c'est ce que nous ferons dans toute la suite.
b) Les lois de variation en fonction de la vitesse n elle-mùme se
déduisent aisément des résultats précédents. Tout d'abord, le cou* rant est donné linéairement par la relation
U — Nm*
le couple s'en déduit à l'aide de la formule (21), qui donne
C = -; — ïo I — ^T n .
Cette expression, également linéaire en fonction de la vitesse, peut s*écrire aussi, en négligeant les variations de «l»,
C = -5 I ïo ) — -r =" n .
La caractéristique mécanique du moteur, c'est-à-dire la courbe qui représente la variation du couple en fonction de la vitesse, sera donc sensiblement une droite ab * (Gg. 314). Par suite de la grande valeur qu'a toujours en pratique le coeffîcient de n dans Téquation (31), cette droite est presque verticale ; on voit que la marche d une voiture alimentée dans ces conditions
sera extrêmement stable. Si Fig. 514. — Caractéristiques d'un moteur à «, '11 i. excitation constante en fonction de la vi-
1 on représente le courant sur ^esse. — Allure théorique générale.
la même épure, également en
fonction de la vitesse, on voit aisément que l'on obtiendra une seconde droite A B encore moins inclinée ; la vitesse v qui rend nul le courant est la limite de vitesse théorique, tandis que n^ est la limite pratique. Le segment Mo« représente le courant i^ ab-
Reod^-^'-'''"
IT/tëssës"
< La faible réaction d'induit résiduelle pourra Diodiûer un peu cette forme, en rcduisant un peu le couple aux fortes charges, mais on peut ici négliger cet effet.
Borbé par le moteur pour tourner à vide, c'est-à-dire sans produire aucun travail utile \
La puissance dépensée aux balais est proportionnelle au courant d'armature; en y joignant la puissance constante P« dépensée pour produire Texcitation des inducteurs, on a la puissance électrique totale consommée aux bornes
P.= Uîa + Pc= (— + Pc) — n.
On voit, en négligeant les variations de <t, que cette puissance varie en fonction de la vitesse suivant une loi linéaire.
La puissance recueillie est égale au produit du couple utile par la vitesse
P, = STinC. = N* (^ - i^ n - -^ n^ ;
elle suit donc une loi parabolique en fonction de la vitesse ^ Le rendement est le rapport des deux puissances
Il croît à partir de zéro, lorsque la vitesse diminue à partir de la valeur n^^ et atteint son maximum pour la vitesse
qui difTère toujours peu de n^ ; il décroît ensuite avec la vitesse, quand on augmente davantage la charge.
Les tracés graphiques de la figure 515, qui ont été déduits par simple transformation des courbes de la figure 513, font ressortir ces lois de variation des divers éléments en fonction de la vitesse pour le même moteur de tramway.
Par le fait même de Tauto-régulation de vitesse du moteur à
* Les pertes dues aux causes cnumcrées plus haut étant sensiblement constantes comme le flux «i> , il en est de même du courant t^.
' Le maximum, qui aurait lieu pour une vitesse égale ^~- . c'est*à-dire à la moitié
de la vitesse à vide, est, comme nous Tavons dit plus haut, irréalisable en pratique parce qu'un faible ralentissement qn^ (ftg. 514) suffit à donner au moteur l'intensité limite qh qu'il puisse supporter sans être brûlé par èchauffement exagéré de Tinduit.
excitation constante , les courbes construites en fonction des variations de la vitesse seraient, comme on le voit, très peu lisibles si Ton ne prenait la précaution de limiter Téchelle des vitesses à un faible écart.
Moteur en dérivation alimenté à potentiel constant. — Sup-
fOO
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'ilr-
!itn\
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Vitesses en kilomètres â I heure.
Fig. 515. — Caractéristiques d*un moteur à excitation constante en fonction de la Titesse. — Exemple numérique : même moteur que sur la figure 513«
posons maintenant le circuit inducteur alimenté, non plus par une source séparée, mais par une faible dérivation prise aux bornes de rinduity ce qu'on obtient en constituant Tenroulement des inducteurs en fil très fin et présentant un grand nombre de spires. Par le fait même que l'excitation du moteur a lieu à potentiel constant, par hypothèse, elle est elle-même théoriquement constante, et par suite le moteur se comporte comme le précédent et présente les mêmes avantages. Nous n'avons donc pas besoin de répéter l'énoncé de ses propriétés. Les formules restent aussi les mêmes^ et, pour avoir le courant total absorbé par le moteur, il suffit
d'ajouter au courant d'armature i. le courant d'excitation constante i, pris dans ce cas à la même source.
Il y a cependant une différence importante à signaler, c'est que la constance du flux inducteur n'est pas toujours aussi assurée en pratique que dans le cas de l'excitation indépendante ; on peut bien supposer en effet la tension moyenne de la ligne constante, mais, en fait y si cette ligne est assez résistante et qu'il se produise en un point une demande de courant exagérée, le voltage local en ce point pourra s'abaisser au-dessous de la valeur prévue et le courant excitateur se trouvera réduit dans la même proportion. Ce fait
se produirait par exemple si, au démarrage d'une voiture, on lançait le courant sans autre précau* tion dans les moteurs ; la résistance r. des induits étant très faible, il se produirait dans ceuxci un courant intense, mais il n'y aurait plus pour ainsi dire aucune différence de potentiel entre les balais auxquels sont reliés les circuits inducteurs; on n'aurait donc plus de couple *. On évite cette difficulté en intercalant en série avec l'induit (fig. 516), entre les bornes auxquelles aboutissent les inducteurs, une résistance suffisante pour que le courant ne dépasse pas le triple ou le quadruple de sa valeur normale. Si, dans ces conditions, il y avait encore à craindre une chute de voltage sur la ligne, on pourrait renforcer l'excitation en dérivation par quelques spires en série sur le circuit principal (p. 104) ou par un changement de résistance du circuit d'excitation. Une autre propriété spéciale au moteur en dérivation, lorsque ses inducteurs ne sont pas saturés, c'est que les variations de la tension du réseau affectent assez peu sa vitesse. En effet, le flux inducteur varie à peu près proportionnellement au courant d'excitation et, par suite, à la différence de potentiel aux bornes^. Dans
l'équation (14 bis), le rapport -^ et par suite la vitesse n varient donc
' U faut dire que cette circonstance ne peut être prise sérieusement en considération sur les tramways, car une semblable manœuvre brûlerait les moteurs et produirait une perturbation sur tout le réseau, ce qui serait plus grave encore que Tabsencc de couple.
* En admettant que les inducteurs soient assez loin de la saturation.
Fig. 516. — Emploi d'un rhéostat pour le démarrage d'un moteur excité en dérivation.
faiblement, comme on le verra plus loin avec détails (p. 111). Cette propriété peut offrir un certain intérêt sur les réseaux très longs, présentant une forte chute de voltage; mais le courant consommé par le moteur devra croître en raison inverse du flux inducteur pour maintenir au couple moteur sa valeur normale.
Moteur en série alimenté à potentiel constant. — Le cas de l'excitation en série diffère du précédent en ce que le flux inducteur ^, auquel le couple est proportionnel, n'est plus constant, mais variable avec l'intensité du courant commun I. Comme la résistance des inducteurs rj est en série avec celle de Tarmature, les équations (14), (15), (21) peuvent être modifiées en remplaçant r, par r = {r^ + Ti) et en désignant par U la tension de distribution aux bornes extrêmes; 4> est une fonction trop compliquée du courant pour qu'on puisse rendre ces formules complètement explicites, mais elles suffisent pour donner une idée générale des propriétés, encore simples d'ailleurs, de ces moteurs.
Nous considérerons d abord, pour simplifier, le cas où Ton prend le courant comme variable principale. En supposant le flux défini comme fonction de l'intensité par une courbe expérimentale
les formules (14) et (21) deviennent les suivantes :
U ~ ri + 8 ^ m fil)
**- N/-(l) ' ^-"IS ^'
en désignant par C le couple perdu par les effets parasites
C' = A + B/-(I)M + Dn/'(l)2.
On en déduit les propositions suivantes :
1** Pour un enroulement inducteur donné, le flux étant fonction seulement de l'intensité du courant, on peut conclure que le couple ne dépend que de la valeur du courant, tout comme pour le moteur en dérivation ; mais sa loi de variation en fonction du courant n'est pas la même et dépend dans une large mesure de la construction de la machine et de l'état de saturation plus ou moins grand des inducteurs.
Tout d'abord, lorsque les inducteurs ne sont pas saturés, le flux varie à peu près proportionnellement au courant, et par suite le couple presque comme le carré du courant (plus exactement, suivant une loi parabolique).
Au contraire, lorsque les inducteurs sont saturés, l'augmentation des fuites magnétiques avec le courant fait que Taccroissement de celui-ci ne modifie pas sensiblement le flux utile 4^, et le couple tend à varier à peu près proportionnellement au courant \
La courbe de couple est alors rapidement confondue avec une droite sensiblement parallèle à la ligne de puissance issue de Torigine, ainsi que le montre, par exemple, la figure 517. L'abscisse /«
il .-^^ /
-i?fess«
\r\\.tr\^\ii^ de zo[}rds\\.
Fig. 517. — Caractéristiques d'un moteur excite en série en fonction du courant.
Allure théorique générale.
à Torigine de cette droite représente le courant consommé par les pertes dues aux frottements et eflets parasites, qui devient sensiblement constant à partir du commencement de la saturation.
Dans ces conditions , le moteur en série se comporte donc à peu près comme un moteur à excitation constante ayant pour résistance non plus la résistance d'armature r„ mais la résistance totale r; les mêmes formules restent applicables dans ces limites moyennant cette correction.
Au-dessous de la saturation, nous pouvons conserver encore la
* Les courbes de fonctionnement que nous avons données au chapitre V confirment cette règle, qu'on peut considérer comme une loi empiHque suffisante pour la pratique.
même forme d'équation, en désignant le courant de pertes variable par/, et écrire par conséquent d'une manière générale
2it
j tend, lorsque le moteur tourne à vide, vers la valeur i^ (abscisse à l'origine de la courbe de couple), correspondant à l'énergie minima nécessaire pour entretenir la rotation du moteur sans production d'effort utile.
2^ La vitesse de marche ne présente plus la même constance que dans les cas précédents. Tant que les inducteurs sont saturés, tout se passe encore à peu près comme pour le moteur à excitation indépendante, bien qu'il y ait une variation notable de vitesse ; mais comme, aux faibles charges, le courant excitateur ne suffit plus à maintenir le flux constant, l'armature est obligée de tourner beaucoup plus vite pour produire la même force électromotrice, et par conséquent la vitesse s'accroît beaucoup ; de sorte qu'un moteur ayant peu de spires inductrices présente peu de stabilité d'allure et tend à s'emballer aux faibles charges. La figure 517 représente cette loi de variation du courant avec la vitesse et montre bitn l'augmentation très grande de la vitesse lorsque le courant tend vers zéro ou plutôt vers le courant à vide i^y qui n'est jamais nul.
Pour réaliser une marche plus stable et réduire les variations d'allure, il est souvent bon de saturer les inducteurs pour une faible valeur du courant, en mettant un grand nombre de spires dans Tenroulement ^ La section du fil peut alors devenir insuffisante aux fortes charges et l'on est obligé d'y réduire la densité de courant par l'un des artifices que nous étudierons plus loin (p. 137) à propos de la régulation, c'est-à-dire soit en mettant plusieurs bobines en parallèle, soit en dérivant une partie du courant par un shunt extérieur.
La puissance consommée et la puissance utile croissent toutes deux d'une façon continue avec le courant dans les limites pratiques d'emploi, comme le montre la figure «H 17. La première est évidemment proportionnelle au courant du moteur I, puisque celui-
* L'opportunité de la saturation sera discutée plus loin (p« 9â et 102j.
ci esl fourni à potentiel constant et sert aussi à l'excitation ; donc
