II. — Calcdl abrégé approximatif applicable aux tramways

Les tramways urbains à réseau très étendu et fréquenté exigent une très grande élasticité de service, car on est appelé à voir d'une heure àTautre le trafic varier dans des proportions considérables ; en outre, larrèt simultané de plusieurs voitures dans des rues encombrées et leur démarrage subséquent donnent souvent lieu à de violents à-coups dans la consommation du courant. Il n'y a donc

pas grand intérêt à connaître d*une manière détaillée, comme pour une ligne isolée ou un métropolitain, la variation de la puissance consommée le long de chaque parcours, et Ton peut, suivant en cela l'exemple de la majorité des industriels, qui aiment à s'affranchir de calculs laborieux, se contenter d'une approximation empirique telle que la suivante.

On évalue d'abord le courant moyen, qu'on déduit de l'énergie totale consommée par chaque voiture sur un parcours complet; puis on détermine le courant maximum nécessaire au point le plus défavorable de ce parcours pour choisir le moteur en conséquence. Nous allons expliquer successivement ces deux calculs.

Énergie électrique consommée sur une ligne. — On évalue ordinairement l'énergie électrique correspondant au travail mécanique total effectué sur chaque ligne du réseau en divisant celuici par le rendement y) attribué aux moteurs

Ce procédé est admissible à condition qu'on applique le rendement moyen des moteurs en service courant, toutes pertes comprises, sur l'ensemble du parcours, et non le rendement maximum des moteurs seuls, comme le font volontiers certains constructeurs qui posent trop généralement t, -= 0,85 ou 0,90. En tenant compte du démarrage, la pratique montre, comme on le verra au § 3, que le rendement moyen pour le moteur et ses engrenages ne dépasse guère 0,00 à 0,65, suivant le type de moteurs ; il est^ du reste, assez mal déterminé.

Ce procédé a l'inconvénient de ne pas tenir compte de la variation du rendement moyen avec les conditions de fonclionnemenl. Nous opérerons donc d'une manière plus rationnelle en écrivant séparément :

La dépense relative à la traction en palier supposée appliquée à tout le parcours ;

La dépense supplémentaire sur les courbes et sur les rampes dépassant la déclivité limite i au delà de laquelle il n'y a plus compensation aux descentes ;

Enfla la dépense supplémentaire provenant des démarrages. On obtient ainsi pour expression de Ténergie électrique

Pli 1 «V* 1

" étant des valeurs différentes du rendement et n le nombre de démarrages prévu.

Pour les coefficients r^, r/ et r/' nous prendrons des valeurs déduites d'expériences ou plutôt nous emploierons directement les valeurs empiriques des consommations d'énergie déduites des essais connus et des statistiques d'exploitation.

Ces consommations, dont nous allons nous occuper dans les paragraphes suivants, seront exprimées en watts-heures comme toutes les consommations électriques ; il serait peu rationnel de faire intervenir ici des chevaux-heures*, puisque les résultats d'expérience sont obtenus directement en watts, et que c'est aussi sous cette forme qu'on devra calculer la puissance des génératrices ; le cheval électrique est d'ailleurs une unité complètement démodée aujourd'hui.

Consommation spécifique sur lignes à faibles rampes. — Les critiques que nous avons formulées plus haut sur la considération d'un coefficient de traction global ne s'appliquent pas à la détermination de ces consommations pratiques considérées comme des valeurs moyennes empiriques utilisables comme renseignements de contrôle au même titre que tous les résultats déduits de statistiques en général. Mais il faut remarquer que ces données empiriques ne sont vraiment utiles que si elles ont été relevées sur une ligne dont les pentes ne dépassent pas la limite déflnie ci-dessus, car c'est seulement dans ce cas que Tinfluence des déclivités dans un parcours aller et retour disparaît.

La dépense d'énergie pour la traction devra toujours être rapportée à la voiture-kilomètre (en indiquant le poids) ou mieux encore à la tonne-kilomètre^ qui est l'unité naturelle des transports ; indiquer, comme on le fait souvent, la puissance en chevaux électriques ou en watts consommée par une voiture sans en spécifler la

* Un cheval-heure électrique est égal, comme on le sait, à 736 watts -heures.

vitesse ni le poids ne signifie absolument rien, car cette puissance est égale au produit de l'effort par la vitesse et varie par conséquent avec chacun de ces facteurs.

On doit donc toujours diviser la puissance par la vitesse et le poids ; on obtient ainsi un nombre de watts par km : h. et par tonne ou, ce qui revient au même, de watts-heures par tonne-kilomètre.

Nous appellerons ce rapport la consommation spécifique d'un matériel électrique en palier. Comme il varie notablement avec le matériel employé et la nature des voies, nous en donnerons au § 4 des valeurs séparément pour chaque application. Nous remarquerons seulement ici qu'avec le rendement moyen de 0,73 on trouverait les dépenses suivantes par tonne-kilomètre :

Avec un coerficient de traction de 6 kg : t., W = 22,5 w.-h.

Ces chiffres sont des minima pour un projet de tramway.

Consommation d'énergie supplémentaire sur les rampes et les courbes. — La dépense d'énergie non compensée sur les fortes rampes correspond toujours à une marche des moteurs à pleine charge ou en surcharge; on est donc sûr que le rendement r/' varie entre 0,73 et 0,85 pour les moteurs modernes; on pourra admettre 0,75 sur les tramways et 0,80 sur les chemins de fer, engrenages compris.

Les courbes seront remplacées dans le calcul par des rampes équivalentes, comme on l'a déjà vu plus haut (p. 620).

Consommation d'énergie supplémentaire pour les déman^ages.

— L'énergie mécanique nécessaire pour amener une voiture de

poids P en kg. à la vitesse \ en mètres par seconde, à partir du

repos, est, comme on le sait,

L'énergie électrique correspondante aux bornes du moteur, en

appelant comme plus haut r/' le rendement de celui-ci, sera en

joules ou watts-secondes

r, - ig 2r,"

OU, si Ton mesure Ténergie en walts-heures, la vitesse en kilomètres à l'heure et le poids en tonnes,

•it."

W =r — ^ ' ' z= — = KPV2

'Zf/' 3 000 l'r/' 4 ,05 '

en appelant K Ténergie nécessaire en watts-heures par tonne et par km : h. de vitesse,

K = -^- — jj- en chiffres ronds.

Le rendement r/' des moteurs pendant le démarrage dépend dans une large mesure des propriétés de ces moteurs, de la vitesse V réalisée et de Thabileté du mécanicien ; d'après diverses expériences, il semble atteindre 0,50 pour les moteurs de tramways et 0,60 pour les moteurs de chemins de fer, régulation comprise. En remarquant que, surTeflortau démarrage, 0,20 à 0,25 environ est employé à vaincre l'effort de traction et déjà compté par conséquent plus haut avec le rendement de 0,75, on peut estimer à 0,30 ou 0,40 sur un tramway et à 0,50 ou 0,55 sur un métropolitain le rendement t^^' applicable à la partie de l'énergie dépensée pour vaincre Tinerlie. On en déduit pour valeur pratique de la constante K pour les tramways, 1/30 à 1/40 environ.

Ces chiffres sont conformes aux résultats d*expérience. Par exemple, pour amener à la vitesse de 16 km : h. une voiture de 30 places pesant 7 t. avec les voyageurs, la dépense d'énergie serait, d'après notre formule,

Or, d'après des mesures de M. Knox, on dépenserait 61,5 à 80 w.-h. à la vitesse de 16 km : h. sur des voitures de 7 à 8 t. De même, des essais de M. Hering sur une voiture de 8,5 t. avec moteurs médiocres, amenée à la vitesse de 16 km : h., ont indiqué une dépense moyenne de 85 w.-h., qui correspond à une constante

La dépense effective varie entre 75 et 100 w.-h., suivant la décli-

vite et Tétat de la voie. Il ne faut pas oublier non plus que la maladresse plus ou moins grande du mécanicien donne à cette dépense une valeur forcément supérieure à la valeur théorique.

Il nous parait donc prudent, d'après ce qui précède, de compter pour chaque démarrage sur une dépense supplémentaire en watts-