III. — Traction mixte

Le système de traclion mixte, appliqué pour la première fois à Hanovre, puis à Dresde et plus récemment à Paris-Âubervilliers, consiste, comme on le sait, dans Temploi sur les voitures d'une batterie à poste fixe et à charge rapide, qui se charge en dérivation sur le fil de trôlet pendant le parcours extra muros et sert ensuite à alimenter les moteurs dans Tintérieur de la ville où la ligne aérienne est supprimée.

L'expérience a montré que, pour avoir un bon rendement, il ne fallait pas prolonger la charge au delà d'un certain temps.

Par exemple, à Hanovre, le meilleur résultat a été obtenu en chargeant sur 1 400 m. pour décharger sur 3 800 m. ; on atteignait ainsi pour la batterie un rendement de 0,74. Pratiquement on ne réalise qu'environ 0,70 ; la charge s'effectue sur un parcours de 2,8 à 8 km. et la décharge sur un parcours variant de 3 à 12 km. La batterie de 2,4 t. se compose de 200 éléments de 12 kg., dont 9 kg. d'électrodes, ayant une capacité de 23 amp.heures ; la charge a lieu entre 500 et 550 volts, la décharge entre 400 et 380; le courant de charge peut atteindre 100 amp. et la charge peut se faire en un quart d'heure ; la décharge a lieu à 3 ou 4 amp. par kilogramme d'électrodes.

Ce système, très souple, se prête à bien d'autres combinaisons : on peut en particulier recharger aux arrêts, en disposant soit des prises de courant, comme sur les lignes de la Madeleine à Courbevoie et Levallois, soit des tronçons de fil de trôlet au-dessus de la voie, puisque 10 minutes de charge suffisent dans Tinstallation que nous venons de citer pour i heure 1/2 de trajet ; il suffirait de réaliser une charge de 1 à 2 minutes toutes les 10 minutes pour 2 km. environ de trajet. On peut réduire le poids de la batterie au minimum en ajoutant une distribution

' Ce système a été imaginé par M. Pirani et appliqué par lui à Fontainebleau, en AUemagne à Remscheid, etc.

directe par fil aérien ou souterrain sur les parties de lignes en forte rampe et au départ des stations d*arrèt flxe.

Le calcul se fera dans chaque cas d'après les chiffres donnés plus haut pour les accumulateurs à charge rapide, et il ne présente rien de particulier ; il va sans dire qu'on n'utilisera ici qu'une fraction encore plus faible de la capacité et que c'est la puissance à débiter à la charge et à la décharge qui déterminera le choix de la batterie.

En ce qui concerne Tusine génératrice, elle se trouve dans les meilleures conditions et sa charge est pratiquement uniformisée, toutes les fluctuations du débit de la ligne étant amorties par les accumulateurs placés en dérivation ; le rendement des machines, travaillant à pleine charge, est excellent.

Il en résulte que, malgré les pertes supplémentaires occasionnées par les accumulateurs relativement à la dépense sur une ligne à alimentation directe, la puissance des machines génératrices n'a pas besoin d'être plus grande que dans une exploitation à trôlet simple et la dépense de charbon n'est pas plus élevée. L'expérience déjà assez longue de Hanovre permet de vérifier cette conclusion : lorsqu'on a équipé les deux tiers des voitures avec des accumulateurs, on a vu la dépense d'énergie s'élever de 438 à 605 watts-heures par voiture-kilomètre; mais le rendement de l'usine est monté de 320 à 480 w.-h. par kilogramme de charbon, et la dépense de charbon par kilomètre-voiture, malgré le poids plus élevé des véhicules, est restée la même (i,i8 kg. en août 1895 et 1,20 kg. en août 1896).

§ 5. — Moyens a employer pour réduihe les dépenses d'énergie

Il est intéressant de signaler, en terminant l'exposé de cette question, la possibilité où l'on se trouve souvent de réaliser des économies très sérieuses sur la dépense d'énergie, au prix de quelques précautions.

Moyens ordinaires. — Chacun des arrêts est une cause de perte importante; ou doit donc en réduire le nombre au minimum, 3 ou

4 par km. en ville, 1 ou 2 dans les faubourgs, et pour cela les faire seulement en des points bien déterminés du trajet, par exemple aux croisements de rues, en proscrivant, s*il est possible, tout arrêt intermédiaire.

Il en est de même du freinage, tout travail consommé dans les freins étant un travail perdu mal à propos. On peut éviter cette dernière perte, d'une part en pratiquant la récupération sur les pentes, de Tautre en évitant sur les tramways Tusage abusif des freins pour Tarrêt au droit des stations : un bon mécanicien doit rompre le courant à une distance suffisante de la station pour que la vitesse de la voiture s'amortisse presque entièrement d'elle-même.

Sur les métropolitains, comme on Ta vu, le freinage est de règle et absolument nécessaire ; on ne pourrait en réduire les inconvénients que par la récupération, comme nous Tindiquerons plus loin.

Au contraire, sur les tramways, la dérive partielle des voitures doit toujours être pratiquée, dans les limites signalées plus haut (p. 023), car, les vitesses étant moins grandes et le coefficient de traction au contraire plus élevé que sur des chemins de fer, le ralentissement y est sensiblement plus rapide ; par exemple, en palier, sur voie Broca, une automobile sans courant a un coefficient de traction de 10 à 15 kg. par tonne, au lieu de o à 10 sur voie Vignole.

Une autre cause de perte très importante réside dans les démarrages, à cause du mauvais rendement des moteurs à ce moment et des patinages partiels qu'on produit.lorsqu'on admet un courant trop fort ; cette perle est beaucoup augmentée si Ton relire trop vite les résistances et si Ton met les moteurs en parallèle avant que la voilure ait pris une vitesse suffisante. Cette manière de faire est d'autant plus condamnable que, contrairement à ce que croient la plupart des mécaniciens, on ne gagne presque rien en rapidité à démarrer trop vite; M. G. \V. Knox, ingénieur de la Chicago City Railway Co., a, par exemple, mis ce fait bien en évidence par des expériences dont nous avons donné plus haut (p. 542) les résultats détaillés.

On pourrait empêcher automatiquement toute manœuvre trop précipitée des régulateurs en les munissant, comme la fait

M» Short, d'un encliquetage électro-magnétique qui s'ouvre seu-» lement quand le courant est assez réduit ; cet artifice présente un intérêt économique suffisant pour mériter des applications. Il isst bon de remarquer d'ailleurs, en passant, que les mises en marche trop rapides occasionnent en Amérique plus de 65 p. 100 des accidents de personnes, entraînant pour les compagnies l'allocation de grosses indemnités ^

Enfin, un autre point important est de ne pas conserver de résistance dans le circuit des moteurs pendant la marche et pour cela de ne pas laisser le régulateur sur les touches indiquées comme positions de passage '.

On conçoit donc que, suivant l'attention et l'intelligence plus ou moins grandes des mécaniciens, les consommations soient très dillerentes. M. Reckenzaun avait constaté autrefois des différences de ce chef de 20 p. 100 sur la même voiture. Plus récemment, M. H. S. Hering a fait des comparaisons très intéressantes sur le même sujet ^ : il a fait faire à plusieurs reprises un même trajet sur la ligne de Pikesville Road alternativement par deux mécaniciens dont l'un ordinaire, et l'autre exceptionnellement expérimenté; il a constaté d'abord que chacun d'eux reproduisait toujours la même consommation à 1 ou 2 p. 100 près tout au plus, ce qui tient à l'habitude que prennent les agents, en faisant plusieurs milliers de fois le même voyage par an, de manœuvrer leur régulateur toujours de la même manière ; mais le mécanicien expérimenté consommait 20 p. 100 de moins que l'autre, grâce à sa plus grande habileté dans les arrêts et démarrages. En admettant que ce chiffre de 20 p. 100 soit exceptionnel, la difTérence atteint néanmoins facilement 5 à 10 p. 100 entre les divers mécaniciens de la même ligne. Or, sur la ligne de Pikesville Road, une diUérence de 10 p. 100 se traduit par une économie de 330 fr. par voiture et par an. D'une manière

* Cf. Slt'eei Railway Jouirai, se-ptemhre 1897.

• Une grande amélioration a été réalisée, comme on Ta vu, par la substitution de la méthode série-parallèle à la méthode du rhéostat pour la régulation de la marche. La comparaison entre les deux méthodes à ce point de vue ayant été faite plus haut avec détails (p. 173), nous nous bornerons à en rapporter ici la conclusion, à savoir que l'emploi du rhéostat comme seul moyen de réglage entraine une perte supplémentaire d'énergie d'environ 30 p. 100 sur les lignes ordinaires en service régulier, qui atteint facilement 50 p. 100 pendant les démarrages.

■ Electric Railway Gazette^ 31 août et 23 novembre 1895.

générale, les 5 à 10 p. 100 d'économie facilement réalisables équivalent à 3 ou 8 w.-h. par tonne kilométrique ; au prix de revient moyen de 10 centimes le kw.-h. pour une petite station, cela fait une économie de 0,03 à 0,08 centime par tonne kilométrique, ce qui n'est pas négligeable.

Il ne faut pas oublier non plus, quand on s'occupe d'économie, que le poids utile, c'est-à-dire le poids des voyageurs transportés, n'est qu'une faible fraction du poids brut des voilures. On doit donc chercher à réduire le plus possible le poids mort (voir p. 506), de façon à diminuer la dépense par tonne utile, et pour cela diminuer le poids des voitures. Une réduction d'une demi-tonne sur le poids d'une voiture peut entraîner une économie de 30 à 40 w.-h. par kilomètre-voiture, soit 0,24 à 0,32 centime au prix de 10 centimes le kw.-h.

Gomme on l'a vu déjà, l'emploi d'un seul moteur au lieu de deux réalise une économie importante lorsque le poids adhérent est suffisant, ce qui est le cas ordinaire sur les lignes en terrain plat; la réduction de puissance serait de 10 p. 100 d'après les essais de Siemens et Halske, de 15 à 20 p. 100 d'après ceux de M. Sperry et de 15 à 30 p. 100 au moins d'après ceux de M, G. F. Sever. C'est là un argument très sérieux en faveur de l'équipement simple dans les petites villes.

Enfin, sur les lignes à déclivités prononcées, la récupération de l'énergie sur les pentes est tout indiquée. Si on ne l'a pas pratiquée plus généralement jusqu'ici, cela tient probablement à ce qu'on a reculé devant l'emploi des moteurs excités en dérivation; mais la méthode mixte que nous avons décrite ci-dessus (p. 106) échappe aux inconvénients reprochés à ces moteurs. Nous allons examiner les résultats de celte récupération au point de vue économique.

Récupération de 1 énergie sur les pentes. — Le principe de la récupération, c'est, au lieu de recourir à l'emploi de freins mécaniques ou électriques, de faire fonctionner sur les fortes pentes les moteurs comme générateurs et de renvoyer le courant qu'ils pro* duisent dans le réseau ou dans des accumulateurs.

Nous étudierons la valeur économique de ce système d'abord

PROJETS DE TRACTlOiN 701

suivant les raisonnements ordinaires, puis à Taide de procédés plus précis.

Raisonnement approximatif. — Soient i' et i" les pentes limites que descendent respectivement une voiture d'attelage et une automobile sans courant sous Teflet de leur propre poids, r^ le rendement des moteurs comme réceptrices, 7/ leur rendement comme génératrices ; soient, dans un train, P le poids des automobiles et Q celui des voitures d'attelage.

La pente minima a que le train descendra en vertu de son propre poids est donnée par Tégalité

dou a = -p-^.

Pour les pentes supérieures, il y a récupération. Afin de tenir compte du rendement r/' des moteurs, nous remarquerons que la puissance transmise par Tessieu aux engrenages et au moteur est, à la vitesse V,

La dynamo ainsi actionnée débitera donc à ses bornes une puissance électrique

La puissance électrique consommée par le moteur pour monter la même déclivité en rampe est, d*autre part, dans les mêmes hypothèses,

Sur une ligne à trôlet, la puissance récupérée sera employée à peu près intégralement à alimenter les voitures ou trains voisins, les pertes dans la ligne entre voitures étant négligeables. Au contraire, avec les voitures à accumulateurs, 23 à 30 p. 100 de cette énergie seront perdus dans ces appareils par suite de leur rendement imparfait.

Si Ton appelle y le rendement des accumulateurs, le rapport de

rénergie récupérée sur une pente à celle dépensée sur la même partie de voie pour la gravir en sens inverse peut être appelé, suivant l'expression heureuse de M. Sarcia*, coefficient de récupération k sur cette pente. On l'obtient en prenant le rapport des deux puissances électriques calculées ci-dessus, d'où

A' = yr,T.

Cette expression est intéressante parce qu'elle montre rinfluence des divers éléments de la question : le rapport ^. ]7" ^^ dépend que de la voie et du matériel roulant, r^ , 7/ que du moteur et de ses engrenages, et enfln y que des accumulateurs. On voit a priori que la récupération est toujours forcément assez faible à cause de la présence des trois rendements v, r^, y{ en facteurs. En admettant que Ton ait, par exemple, 7 = 0,70, r, == r/ = 0,75, engrenages compris, ce qui est suffisamment élevé comme chiffre pratique, le produit

soit 0,40 en nombre rond. Sans accumulateurs, on a sensiblement Y = 1 et '/;t/ = 0,36.

En définitive, en désignant toujours par i la pente limite que la voiture privée de ses engrenages et moteurs descendrait seule,

* Industrie Êleclrique, 10 décembre 1895. Dans cette intéressante étude, M. Sarcia est arrivé, pour les automobiles de tramways, à une expression différente, beaucoup plus favorable aus accumulateurs,

en appelant f un coefficient de traction fictif englobant toutes les pertes par frottements dans le moteur et même les pertes électriques. Nous ne pouvons accepter cette formule, maljrrc sa séduisante simplicité, pour les motifs déjà invoqués plus haut contre ces coefficients fictifs, à savoir qu'ils sont essentiellement variables et mal définis. Dans les expériences exécutées sur les tramways de Paris-Saint-Denis, par exemple, suivant le courant qui passait dans les moteurs, /'variait de 9,04 à 14,34 kg. par tonne sur une même voie et avec une même voiture, par le seul fait des variations du rendement des moteurs. Cette simple constatation montre la nécessité de laisser les pertes dans le moteur exprimées sous forme de rendement.

11 est, du reste, facile de démontrer que la formule ci-dessus conduit à des résultats inexacts. En ell'et, imaginons la voiture sur une pente très forte où f sera négligeable devant i ; le coefficient de récupération k deviendra alors égal à y» c'est-à-dire dépendra seulement du rendement des accumulateurs et nullement des propriétés du moteur. 11 est bien évident, au contraire, que si Ton néglige les résistances passives comme nous le faisons devant le ti*avail de la pesanteur, le coefficient de récupération doit être a priori k = "{rj/.

le coefficient de récupération a actuellement pour maximum pratique la valeur

k = 0,40 -.— — (lignes à accumulateurs).

k' = 0,55 -T-T- — (lignes à alimentation directe)

En admettant une récupération de 0,S0 sur une ligne à trôlet, Ténergie supplémentaire dépensée sur les déclivités supérieures à la valeur a définie plus haut serait réduite de moitié.

Supposons que la dépense supplémentaire moyenne occasionnée par les rampes avant la récupération soit de 100 w.-h. par tonne kilométrique; l'économie serait de 50 w.-h. ; à 10 centimes le kilowatt-heure pris à Tusine, elle produirait une diminution de 0,5 centime par tonne kilométrique, ce qui est très notable.

En admettant que l'économie soit seulement 12,5 w.-h. par tonnekm., on ferait encore un bénéfice de 100 w.-h. par km. sur une voiture de 8 t., c'est-à-dire 1 centime par voiture-kilomètre.

S'il s'agit d'une ligne desservie, par exemple, par 20 voitures, faisant chacune 150 km. par jour ou 50000 km. par an, l'économie due à la récupération atteindrait

50 000 X 20 X 0,01 fr. = 10 000 francs.

Elle vaut donc la peine qu'on s'en occupe pour toutes les lignes à fortes rampes.

Récupération réalisable à l'aide de moteurs donnés. — En réalité, les raisonnements qui précèdent, s'appuyant sur des coefficients de rendement constants, ne donnent qu'une idée fort imparfaite de la récupération sur un profil à déclivité variable. La dépense d'excitation et les pertes par frottement doivent jouer au contraire un rôle essentiel.

Pour montrer ce rôle, considérons une automobile de 11 t. à 2 moteurs excités en shunt et couplés en parallèle, circulant sur une voie Vignole ^ où la résistance en palier est de 5 kg : t., et supposons que les courbes en traits pleins de la figure 890 représentent les conditions pratiques de fonctionnement de

' Nous prenons dans cet exemple an cas particulièrement favorable à la récupéra' tion.

chacun des moteurs sous 500 volts en fonction du courant d'induit; les pertes à vide correspondent à 50 kg. d^effort à la jante. Soit 2 amp. le courant d'excitation de chaque moteur ; la courbe du courant total sera la courbe du courant d'induit décalée de 2 amp. parallèlement à Taxe des abscisses ; la courbe des vitesses doit être décalée de la même quantité. Les courbes du courant récupéré effectivement sur pentes (excitation déduite), en fonction de Teffort et de la vitesse, s'obtiennent comme on l'a vu plus haut (p. 178) en construisant les symétriques obliques de ces deux courbes par rapport aux lignes d'effort et de vitesse théoriques du moteur supposé dénué de pertes.

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Courant en ampères

Fig. 890. — Fonctionnement d'une automobile à 2 moteurs en récupération. — Courbes

d'effort et de vitesse pour un moteur en fonction du courant.

Traits plains : marche ordinaire. — Traits pointillés : marche en récapération .

Pour étudier la récupération sur une pente quelconque, il suffît de comparer les courants et les vitesses correspondant à un même effort.

Soit par exemple une pente de 20 mm : m. ; Teffort de traction correspondant est

11 (5 + 20) = 275 kg. ou 137,5 kg. par moteur;

le courant total dépensé I est de 19,4 amp. par moteur et le courant total récupéré ï de 0,6 amp.

Mais il faut retrancher du courant dépensé 9,4 amp. par moteur qut eussent été consommés en palier pour produire Teffort normal de 55 kg. ; le courant dépensé par le fait de la rampe est donc seulement de 10 amp.

Les durées d'application de ces courants sont inversement proportionnelles au]j^ vitesses V et V correspondant aux courants I et T. Le coeffîcient de récupération ou rapport de l'énergie récupérée à Ténergie dépensée par le fait de la rampe est donc

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