SI = 1 ,45 + 0,0008 Y

qui résume les expériences de M. de Laboriette sur des trains de marchandises de la même Comi>agnie en 1882 ; le rapport —- des diamètres des fusées et des roues n*ctaitdans ce cas que de 0,089, au lieu de OlOo à 0,115 pour les wagons à voyageurs.

aux voyageurs un plus grand confort sans accroître la puissance des locomotives.

Les trains électriques ne sauraient être constitués, croyons-nous, autrement qu'avec des wagons de ce genre. Il résulte, en outre, de ce qui précède, que pour leur donner la résistance minima, on devra les réunir, si possible, par des soufflets et les encadrer à Favant et à Tarricre par des fourgons de même gabarit, munis d*avant-becs effilés ; la traction électrique rend la réalisation de cette dernière condition plus facile que la traction à vapeur.

Les formules de la C'^' du Nord, qui se rapportent à un matériel très moderne, sont celles que nous adopterons ici. En admettant que le coeftlcientde frotte-

or

Jt

jÀI

rj^

im--

MU M U J0S5 COIS 7O7SaO8S9O95HIO1OS110nS1t0

Vitesict en kilomètres il 'heurt

Fig. 802. — Résistance totale à la traction en kg. par tonne de voilures remorquées (non compris la résistance de la locomotive), d'après les expériences de M. du Bousquet sur le chemin de fer du Nord.

ment des automobiles soit traité à part, pour les motifs indiqués plus haut, et en ajoutant les autres termes de la résistance, nous aurons une formule générale applicable à la traction électrique sur les chemins de fer.

Soient P le poids des automobiles, Q celui des voitures remorquées, 3 le coefficient constant (1,5 à 2,o) de traction en palier et à faible vitesse applicable aux automobiles, S la surface du iront ; on aura, sans compter laccélération.

F = pP + 1,6 Q + (P + Q) 0,456 V ^+J^ + 0,9 (P + Q)t

Si le matériel remorqué est du matériel ordinaii*e, il suffira de remplacer le troisième terme parles deux suivants :

Px0.4o6V ^.1.!^ +QxO,46V ^ + ^^

Ces formules dous paraissent, grâce à leur solide base expérimentale, plus sûres que celles proposées antérieurement >. Pour les trains légers formés seulement de deux voitures, dont une motrice,

■si*

sr|

Wtesse en kilomètres i l'heure

Fig. 803. — Courbe des coeflicients de traction totaux d'un train électrique léger de

40 à 50 t., forme de 2 voitures à bogies.

on pourra employer également la courbe expérimentale de la figure 803, donnée par la C'« Walker.

Conditions de marche d'une voiture d'attelage ou d'une automobile sur une pente. — Il existe une pente qu'une voiture d'attelage une fois lancée peut descendre en vertu de son propre poids sans accélération. C'est celle pour laquelle le travail etTec tué par la pesanteur est juste égal au travail des frottements. En appelant i' cette pente, l'équation (90) donne en faisant F et d\ = o,

^ étant le coefficient de traction en palier et en alignement droit à la vitesse considérée, et, par suite, la résistance F peut se mettre

* On peut cependant indiquer aussi pour les chemins de fer la formule bien connue de Franck

F = A P + A Q ± (P+ Q) 0,9i+ (P + Q) J'^\, + > (Si + S,) V,

qui pourra s^appliquer à des trains cleclriques de marchandises ou mixtes.

D après M. Franck, on doit faire dans cette formule /*, = 0,0025 pour les voitures à voyageurs et 0,0029 pour les wagons, et >. = 0,1225, en supposant S| calculé comme il suit :

Fourgons à bagages S| = 1.7 m*

Voitures à voyageurs, wagons couverts 0,5

AVagons découverts charges 0,4

— vides 1,0

On ajoute en outre 1 m* pour tout wagon fermé ou voiture à voyageurs suivant immédiatement un wagon découvert.

SOUS la forme plus simple

ou, s*il y a accélération,

Cette pente suffit également à faire descendre une automobile lorsqu*on a supprimé les engrenages, mais non lorsqu'on laisse ceux-ci et le moteur tourner à vide ; les frottements du mécanisme donnent dans ce dernier cas à la pente limite une valeur plus

grande

A partir de la pente i\ la résistance au roulement de la voiture est annulée et devient même négative ; par suite, pour les pentes comprises entre les deux valeurs i' et i'\ Taulomobile tend à descendre comme véhicule, mais elle est freinée par le mécanisme ; pour qu'elle descende effectivement, il faut fournir au moteur une certaine énergie sous forme de courant ; celle-ci est inférieure à Ténergie nécessaire pour la marche du mécanisme, car une partie de cette énergie est fournie par le travail de la pesanteur. Le courant nécessaire diminue ainsi quand la pente augmente et se réduit à zéro lorsqu'elle atteint la valeur i*'.

Travail mécanique total nécessaire sur une ligne de tramway. — On peut, à laide des données précédentes, exprimer le travail total sur une ligne composée de sections de pente différente, les unes en courbe, les autres en alignement droit, etc. Appelons /, t, l" les longueurs de ces sections successives et supposons d'abord une marche sans arrêt et des déclivités positives (rampes) ou négatives (pentes) ne dépassant pas la limite i ; le travail total, pour une automobile de poids P et un train remorqué de poids Q, sera

(P+ Q) 2 / ^r +c + i+ Y^nj) = '.P + Q) 2i l{i + i'h

les accélérations positives et négatives se compensant le long du chemin parce qu'il n'y a pas de freinage.

Celte expression peut s'écrire aussi, en appelant h la différence de niveau entre les points extrêmes,

(P + Q) /t + ^li'>

C'est la somme du travail de roulement et du travail nécessaire pour élever le poids P + Q de la hauteur h.

Si Ion considère le trajet de retour sur la même ligne, on trouvera de môme

(P + Q) :£/ (r - i) = (P + Q) (is/r - A). Le travail totalisé pour Taller et retour donne donc simplement

et rinfluence des pentes disparait par compensation.

Lorsque certaines pentes dépassent la limite i'y la compensation n'existe plus, parce qu'on est obligé de freiner les voitures à la descente. Ce freinage est obtenu d'abord par le frottement des engrenages et du moteur, puis par des freins proprement dits. On perd de cette manière tout le travail négatif (P + Q) 2/ (î' — t) correspondant à ces pentes. On peut donc écrire, en désignant par 2i>i. cette somme spéciale,

T = (P + Q) [S/i' + ^ZO. (i - t'j]. (98)

Le travail consommé pour acquérir la force vive — V^

aux démarrages peut être compensé par le travail fourni aux arrêts par cette force vive, à condition qu'on ne se serve pas des freins pour arrêter. Sinon, il faut en tenir compte et écrire, en appelant n le nombre de ces démarrages,

T = (P + Q) ^^li' + :ù,>,1 (i - i') + ^ J .

L'expression lli' contient tous les travaux dus au roulement, aux courbes et à l'action du vent, et les deux derniers termes, les travaux consommés par les freins.

Calcul de la puissance à la jante nécessaire. — Connaissant l'effort total en kilogrammes et la vitesse en kilomètres à l'heure

sur une partie quelconque du parcours, on a immédiatement la puissance mécanique correspondante par lexpression

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