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La figure 811 donne sous forme graphique la relation entre V et N pour diiîérentes valeurs de rf, ainsi que les nombres de tours de Tarbre moteur correspondant à diverses réductions d engrenages.

Soit, par exemple, une voiture munie de roues de 0,70 m. devant marcher à 40 km : h. ; la parlie gauche de Tépure indique que Tessieu fera environ 300 tours ; soit -^ la réduction d'engrenages : la partie droite indique 900 tours comme vitesse de Tarbre moteur.

Quant aux changements de Tenroulement induit, ils entraînent, comme on Ta vu plus haut (p. 93), des modifications de vitesse sensiblement en raison inverse des nombres de spires totaux N et N', ou plus exactement, si Ton tient compte des effets secondaires indiqués,

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Grâce à la possibilité de modifier le diamètre des roues, les engrenages et le nombre de spires de l'armature, on peut proportionner facilement la vitesse des moteurs à la vitesse ou à Taccélération nécessitée par les besoins de l'exploitation. Gomme nous Tavons dit déjà au chapitre V, une modification d'enroulement ne modifie pas sensiblement le couple du moteur ; la puissance de celui-ci se trouve donc réduite à peu près comme la vitesse, et même plus vite parce que les enroulements en fil fin ont une densité de courant un peu plus élevée que ceux en gros fil et que le rendement est réduit avec la vitesse, comme on l'a vu au chapitre IX.

Il faut avoir ces remarques présentes à Tesprit quand on change le bobinage d'un induit. Les changements d'engrenages ou de roues n'entraînent pas les mômes conséquences. On a vu au chapitre IV les valeurs limites qu'on peut adopter en pratique pour réaliser l'utilisation maxima.

Modification de la vitesse sur une rampe donnée par variation du champ ou de la tension. — Les courbes de vitesse dont nous venons de faire usage, sont rapportées, en général, à un seul moteur sans interposition d'aucune résistance en série. Elles conviennent donc aux voitures à équipement simple. Pour les voitures à double équipement, on peut les employer également en doublant les efforts et conservant les mêmes vitesses si les moteurs sont en parallèle, ou les réduisant au contraire de moitié si l'on met les moteurs en série. Nous avons donné plus haut (p. 155) des indications détaillées sur ce sujet.

De même nous avons montré que lorsqu'on shunte les indui leurs ou qu'on commute leurs bobines (méthode Sprague), il faut tracer de nouvelles courbes, comme s'il s'agissait d'un moteur différent. C'est ainsi, par exemple, que nous donnons pour les moteurs G. E. 800 (fig. 805) deux courbes correspondant Tune au plein champ, l'autre au champ réduit. Lorsqu'on ne possède pas ces secondes courbes déterminées expérimentalement, on peut y suppléer aisément par le calcul, comme on l'a vu au chapitre X (p. 143).

En effet, à courant égal I dans l'induit, l'addition d'un shunt de

résistance S aux bornes d'inducteurs de résistance R réduit les ampères-tours dans le rapport

Si Ton commute les 3 galettes d'un enroulement Sprague, on trouvera de même la variation du nombre d*ampères-tours produite à courant égal.

Dans tous les cas, ce rapport — sera une constante indépendante

du courant. Le courant nécessaire pour produire la même force électromotrice sous les excitations différentes du moteur variera

dans la proportion inverse — r . Si l'on néglige les petites différences

de chute de voltage et de réaction dans Tarmature produites par des courants différents, on arrive à cette conclusion qu'à vitesse égale une réduction d'excitation équivalant à une réduction du

nombre de spires dans le rapport — se traduit sensiblement par un accroissement de courant dans le rapport ^7 .

D'autre part, à excitation égale, les efforts sont proportionnels aux courants d'armature. Donc, à vitesse égale, les efforts et les

courants seront multipliés par le rapport — r; il suffira, par suite,

de conserver les mêmes courbes en réduisant à la fois les échelles

des courants et des efforts proportionnellement au rapport -— ' sans toucher à l'échelle des vitesses.

Enfin, nous avons vu aussi (p. 129) qu'en appelant U la tension de distribution, r^ la résistance d'armature et r/ celle des inducteurs, s la réaction d'induit, l'addition d'une résistance supplémentaire R fait varier la f . é. m. dans le rapport*

E' U-(R + r. + n)I + e __ RI

La vitesse varie dans le même rapport. On peut donc, en lisant pour chaque valeur de l'effort la valeur I du courant correspondant, en déduire d'abord la vitesse pour R = 0, puis la multiplier par la parenthèse calculée d'après cette valeur.

* Dans le cas d'un moteur en série ; nous négligeons ordinairement s.

Au dénominateur, le terme (Ta + r,) I — s étant petit devant U,

on a sensiblement

v ^ RI

Conditions pratiques du réglage de la vitesse. — Pour que la traction soit économique, on ne doit jamais marcher d'une manière prolongée avec des résistances en série ; celles-ci ne doivent être employées que pour les démarrages : il n'y a donc qu'un petit nombre de touches sur lesquelles on puisse maintenir le régulateur. Dans la régulation série-parallèle, l'une des combinaisons série ou parallèle est elle-même d'un emploi forcément très limité, car on ne peut songer à faire varier fréquemment la vitesse du simple au double. Si l'on a affaire à une ligne à la fois urbaine et suburbaine, on pourra employer la combinaison série en ville et la combinaison parallèle à l'extérieur ; mais s'il s'agit d'une ligne seulement urbaine, il faudra s'arranger à marcher normalement en parallèle et réserver la combinaison série pour les démarrages ou les rampes exceptionnelles, sous peine de perdre le principal avantage de la traction électrique, qui est la vitesse.

Il résulte de ces remarques qu'en fait on n'est pas libre, comme on pourrait le croire, de réaliser une vitesse constante avec les voitures équipées avec des moteurs en série, même avec l'emploi du régulateur de marche.

Celui-ci permet seulement de réaliser une ou deux et exceptionnellement trois ou quatre courbes de vitesse en fonction du courant, au lieu d'une seule.

Il est nécessaire de tenir compte de ce fait quand on choisit un moteur pour un service donné sur de longs parcours comme ceux des chemins de fer.

Choix d'un moteur pour un service donné. — Le choix d'un moteur en vue d'un service de traction déterminé dépendra, en général, des données suivantes :

a. Profil en long et tracé de la voie;

b. Vitesse moyenne de marche entre stations qu'on désire obtenir sur le parcours considéré ;

c. Intervalle entre les stations;

d. Durée des arrêts;

e. Vitesse maxima fixée par les règlements;

f. Effort maximum permis par Tadhérence.

De la connaissance du profil et du tracé on peut déduire, comme on l'a vu au § 1, Teffort de traction nécessaire sur chaque partie du parcours et Tefforl moyen sur la ligne. On doit pouvoir atteindre la vitesse maxima sur les parties en palier et n'avoir besoin des freins qu'en pente ; le moteur devra donc réaliser Teffort correspondant aux paliers avec une vitesse égale au maximum imposé. Il devra, en outre, réaliser lefTort moyen à une vitesse voisine delà vitesse moyenne désirée ; la valeur de celte moyenne se rapprochera d'autant plus de la valeur maxima que les vitesses des moteurs sur les différentes rampes présenteront moins d'écart.

L'effort maximum prolongé correspondant à la plus forte rampe à franchir doit pouvoir être fourni sans que le courant correspondant détériore le moteur.

Enfîn, l'effort maximum dont le moteur est susceptible temporairement sans détérioration devra remplir trois conditions :

l'^Etre égal à l'effort résistant maximum à vaincre pour le démarrage de la voiture ou du train chargé au point d'arrêt le plus défavorable avec l'accélération reconnue nécessaire ;

2° Etre au moins égal à Teffort nécessaire pour démarrer avec une faible accélération au point le plus défavorable du parcours;

3** Ne pas dépasser l'effort limite permis par l'adhérence.

Nous distinguons les conditions 1 et 2 parce que nous supposons un service à arrêts fixes, seul système rationnel pour la traction mécanique (voir t. I, p. 339). Les arrêts étant déterminés d'une manière invariable, on peut en choisir les emplacements de façon à éviter les démarrages trop difficiles , c'est-à-dire en dehors des courbes à faible rayon ou des fortes rampes. En cas d'arrêt accidentel sur ces parties de ligne défavorables, on peut admettre comme suffisant, vu le caractère exceptionnel du fait, de pouvoir faire démarrer les voitures avec une très faible accélération.

Quant à l'effort adhérent, on verra plus bas comment il limite l'effort utile possible ; il est inutile de le dépasser, puisque cela produirait le patinage. On supposera pour ce calcul qu'il peut être porté à son maximum (voir p. 486) par l'emploi du sable.

Mais ces remarques supposent essentiellement qu'on a affaire à des parcours sans arrêts assez longs pour qu'on puisse atteindre des régimes permanents. Lorsque les arrêts sont très rapprochés, la voiture passe directement du régime varié de Faccélération au régime du ralentissement par suppression de courant et même par application des freins, sans avoir pu atteindre la vitesse normale qu'elle prendrait dans un parcours indéfini sur une même rampe ; la réalisation d'une vitesse uniforme sur diverses rampes importe alors assez peu, et ce qu'il faut surtout rechercher, c'est une accélération rapide et économique à la fois. Le moteur doit, dans ce cas, être choisi de façon à donner une vitesse normale supérieure à la vitesse moyenne entre stations et quelquefois même supérieure à la vitesse de marche maxima entre arrêts.

On voit que le choix rationnel d'un moteur ou même simplement la fixation du programme des conditions qu'il devra remplir est chose assez délicate. Aussi, pour éclaircir ces indications d'ordre général, avons-nous cru utile de donner dans un autre paragraphe (§ 4) des exemples des principaux cas d'utilisation qu'on rencontre dans la traction électrique à ce point de vue, et au chapitre XIV des applications numériques.

Dans la pratique, le choix est bien simplifié par le fait que les types établis par les constructeurs sont généralement calculés en vue de vitesses en usage courant. Il faut éviter cependant de confondre les usages américains et les usages européens. Le nombre de spires d'armature des moteurs américains doit être accru d'environ un tiers pour qu'ils conviennent au service européen. C'est ainsi que le moteur G. E. 800, type américain, a 3 spires par section, et le type européen, 4. Il va sans dire que la section du fil est diminuée dans une proportion au moins égale, en sorte que le moteur européen ne donne pas un couple sensiblement plus fort que l'américain. On vient, du reste, de voir comment on peut déterminer approximativement les changements de vitesse produits par un changement du nombre de spires de l'induit.

Remarques sur les équipements multiples. — On a vu au chapitre IX que le cas de l'équipement multiple se ramène aisément à

celui de l'équipement simple. Mais il se présente, pour une automobile munie de deux ou plusieurs moteurs, des particularités qu'il est nécessaire de connaître pour savoir prévoir les inconvénients qui peuvent se produire.

Tout d'abord, le courant ne se partage pas toujours également entre les divers moteurs, lorsqu'ils sont en parallèle, pour les motifs qui ont été indiqués plus haut (p. 117), c'est-à-dire surtout à cause des petites inégalités inévitables des champs inducteurs ou des vitesses des moteurs (par suite d'une différence de diamètre des roues). On a vu que ces dissymétries peuvent être corrigées

dans le cas de moteurs en dérivation et que, dans le cas de moteurs en série, il s'établit une sorte de compensation naturelle par suite de l'augmentation de la force contre-électromotrice du moteur qui a le plus fort courant. Les charges n'en sont pas moins toujours sensiblement différentes pour les deux machines d'une même voiture . Lorsqu 'aucune précaution n'est prise pour les égaliser, les différences atteignent facilement 3 à 4 chev. sur les voitures à deux moteurs de 25 chev., soit plus de 10 p. 100 de la puissance moyenne.

La figure 812 indique, par exemple, les résultats constatés par M. Hering sur une voiture des tramways de Baltimore équipée avec deux moteurs Westinghouse n° 3 de 2S chev. La différence trouvée rentre dans la moyenne de celles qu'on constate journellement. Telle qu'elle est, elle ne présente pas d'inconvénients sérieux; mais, si elle devenait plus forte, on ne pourrait faire travailler les moteurs à la pleine puissance prévue sans occasionner au plus chargé un échauffement sensible.

La figure 813 donne un autre exemple emprunté aux expériences déjà citées de MM. Curtiss et Pond, et qui se rapporte à une voiture à quatre moteurs de la ligne de Buffalo à Niagara Falls. Elle représente les courbes de courant relevées simultané-

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Différence entre les moteurs.

Fig. 812. — Exemple d'inégalités de charge entre deux moteurs d'an même équipement.

RÉSISTANCE ET TBACTIOK DU HATEBIEL ROULANT 485 menl sur les quatre moteurs; on voit que les quatre courants restent sensiblement égaux pendant une grande partie du parcours, mais qu'ils présentent cependant à certains moments, évidemment par suite d'une inégale répartition de la charge entre les essieux, des différences importantes, qu'il serait difficile d'attribuer uniquement à une imparfaite similitude des moteurs.

Fig. 813. — Courbes comparalives des cauranls consommés par Iss moleurs d'une aulomobile à bogies du Iramwaj de Buffalo à Niagara Falls.

En outre, les équipements multiples donnent Heu à des patinages partiels qui peuvent entraîner des pertes d'énergie sensibles et que nous étudierons plus loin en détail (voir p. 499).