II. — Mode d'application de l'effort moteur

Adhérence. — On appelle adhérence la résistance au glissement des roues sur les rails, grâce à laquelle les roues motrices peuvent prendre appui sur les rails pour déterminer l'avancement du véhicule. Elle semble provenir de l'engrènement des aspérités des surfaces en contact, qui ne sont jamais parfaitement polies ; lorsque ces aspérités sont comblées par de la bouc, par exemple, ou que les surfaces ont été polies par un frottement prolongé, l'adhérence diminue. Dans les conditions Dormales, elle est toujours supérieure au frottement de glissement. Celui-ci varie avec la vitesse : d'après les expériences du capitaine Douglas Galton', le coeffi-

' t'i-ov, liai. Mecli. Eiig., juin et octobre la78.

clent/ entre rails et roues atteint 0,072 à la vitesse de 20 km : h. et s'abaisse à 0,04 à la vitesse de 80 km : h. Le coefficient d'adhérence, au contraire, peut atteindre sur une voie de chemin de fer sèche et propre 0,20 à 0,25, exceptionnellement dans les pays secs 0,30, sur des rails lavés à grande eau 0,20 ; Thumidité, le brouillard l'abaissent à 0,10; la présence de boue ou de feuilles sur les rails le réduit encore davantage; on peut admettre en moyenne 0,14

ou *Y ^^^ ^^^ chemins de fer.

Sur les tramways, dont les rails sont rarement propres, il est prudent de ne pas compter sur un coefficient moyen de plus de 0,10 ou 0,05 au minimum ; on peut atteindre au contraire 0,15 en projetant du sable sur les rails à l'aide de sablières.

Le sable a l'inconvénient d'accroître l'usure des bandages et d'augmenter le coefficient de roulement; aussi M. Riggenbach avait-il proposé de le remplacer par un lavage au moyen d'un jet d'eau projeté en avant des roues ; mais ce procédé, qui use beaucoup d'eau sans donner une adhérence bien élevée, ne s'est pas répandu, et c'est encore au sable qu'il convient de recourir pour les tramways. Il est à recommander, en tout cas, de faire nettoyer et laver fréquemment les parties de voie situées sur de fortes rampes.

On appelle poids adhérent d'une automobile le poids supporté par les roues motrices ; si tous les essieux sont moteurs, c'est le poids total de la voiture ; si un seul essieu est moteur, c'est la portion de poids correspondante.

Soient P' ce poids et a le coefficient d'adhérence; l'efTort maxima que l'automobile peut exercer tangentiellemcnt aux rails sans qu'il y ait glissement des roues est P'a : c'est ce qu'on appelle \effort adhérent. Si cet eflort est dépassé, les dentures microscopiques des roues et des rails cèdent, et les roues patinent ; le coefficient d'adhérence est alors remplacé par un coefficient de frottement, et l'efTort langentiel devient P'/, au lieu de P'a.

La figure 814 donne sous forme graphique les valeurs de l'elTort adhérent en fonction du poids correspondant pour les valeurs principales du coefficient d'adhérence énumérées ci- dessus et fait mieux ressortir celles-ci.

Tant que le glissement reste lent, le coefficient de frottement est sensiblement égal au coefficient d'adhérence, et il peut y avoir à la fois glissement et propulsion du véhicule : c'est ce qu'on nomme le patinage partiel. Le chemin décrit par un point de la jante des roues est plus long que celui franchi par la voiture ;

tO 50 J>0^ SO 60 70

Poidb ddhércnt en tonnes

Fig. 814. — Valeurs réalisables de l'effort adhérent en fonction du poids adhérent

dans diverses circonstances.

soit (/ — /') leur différence pendant un certain temps; le travail perdu parle frottement dû au patinage est

Il se produit très fréquemment des pertes de ce genre par suite de l'inégalité du diamètre des roues et du déplacement de la charge de la voiture, comme on le verra plus loin (p. 499). Lorsque le couple moteur appliqué à l'essieu varie dans de grandes proportions, comme c'est le cas dans les automobiles à vapeur ou à air comprimé, il peut se produire un patinage pendant une fraction de tour des roues. A ce point de vue, les moteurs électriques présentent pour la traction un avantage considérable puisque leur couple reste uniforme pendant la rotation.

Lorsque la vitesse de glissement de la roue par rapport au rail s'accroît, /diminue rapidement et il peut arriver que la voilure

s'arrête tandis que les roues continuent à tourner très vile : c'est alors le patinage complet. Le coefficient / tend dans ce cas vers la limite 0,04, de sorte que l'effort appliqué aux rails peut tomber à la moitié ou au tiers de la valeur qu'il avait avant de dépasser l'effort correspondant à la limite d'adhérence.

Dans la traction des automobiles, on doit donc éviter de dépasser la limite de l'effort adhérent et chercher, d'autre part, à rendre le poids adhérent aussi grand que possible par rapport au poids total de la voiture.

Conditions limites de marche d'une automobile. — En admettant même que la puissance du moteur d'une automobile soit indéfinie, celle-ci ne pourra cependant franchir certaines rampes, ni dépasser certaines accélérations, ni remorquer plus d'un certain poids, parce que l'effort que ses roues peuvent exercer tangentiellement sur les rails est limité par le patinage. Il est très important de connaître ces limites ; nous y arriverons en écrivant l'équation générale du mouvement d'une automobile, que nous supposerons d*abord marchant à vitesse constante.

Les forces auxquelles la voiture est soumise sont de deux sortes : il y a d'une part les forces intérieures, qui sont l'effort moteur produit par la dynamo et les forces de frottement, et d'autre part les forces extérieures, qui sont les forces tangentielles, dont nous appellerons la somme T, appliquées à la jante des roues pour produire la propulsion de la voiture, les forces normales, qui produisent le travail de roulement (que nous avons appelé r'T), et enfin les forces constituant la résistance extérieure. Nous supposerons d'abord qu'il s'agit d'une automobile ayant tous ses essieux moteurs; le poids adhérent est alors le poids total P de cette automobile.

Il doit y avoir à chaque instant équilibre entre les forces extérieures au système ; si nous les projetons sur la direction du rail, en appelant X la somme de ces projections, les forces normales disparaissent et l'effort de traction T doit être égal à X.

D'autre part, l'effort moteur à la jante F, équivalent au travail produit par le moteur sur l'essieu, doit être égal à la somme de tous les efforts résistants, c'est-à-dire, en appelant r' le coefficient

de frottement des essieux dans les boites à huile et coussinets (voir les notations, p. 432),

F = X + Pi-' = T + Pr.

On en déduit

c'est-à-dire que V effort langentiel T exercé entre ^a jante des roues et le rail est égal non pas, comme on le dit généralement, aw produit du poids par le coefficient total de traction y mais à co produit diminué des 7*ésistances passives. L'erreur, assez faible du reste, que Ton commet souvent en écrivant

provient de ce qu'on oublie la distinction fondamentale entre les forces intérieures et les forces extérieures au syslème.

Dans le cas général, ces forces extérieures sont le poids du véhicule, la résistance de Tair et le frottement contre les rails dans les courbes*. En outre, si l'automobile remorque une ou plusieurs voitures d'attelage de poids Q ayant un coefficient de roulement p, la barre d'attelage exerce sur l'automobile une force extérieure ayant pour projection sur le rail

Qsina + Qp=Q(^j^^ + p).

OU sensiblemeat Q (i + p).

Enfin, si la vitesse varie, Teffet de l'accélération équivaut à une autre force extérieure ayant pour valeur le produit de la masse totale par l'accélération.

La force T exercée tangentiellement au rail par les roues d'une automobile remorquant un train sur une rampe i et avec une accélération —-rr- a donc pour expression générale, en conservant les notations du § 1,

T = (P + Q) ^t + c + i-.^-) + Qp + Z.

1 Nous supposons ici, suivant les conventions ordinaires, que la résistance au roulement d'une roue sur un rail est équivalente à l'effort d une force normale au rail et appliquée en avant du point de contact de la roue. En réalité, il existe une composante tangentielle, mais elle n'a qu'une valeur négligeable.

Telles sont les équations du mouvement d'une automobile à essieux tous moteurs.

Lorsque Tun seulement des essieux est moleur, il faut remplacer dans les équations précédentes le poids P par le poids adhérent P' correspondant à Tessieu moteur et englober dans le poids remorqué le poids P^' reposant sur les essieux non moteurs. On a alors :

4 dV g dt