SOCIETE PHILOMATHIQUE DE PARIS

(Extrait de la séance du 2!) juillet 1843.)

Physique. — M. Vincent communique, au nom de M. "Êgger, professeur de littérature grecque à la Faculté des Lettres, un mode de construction pour les pendules compensateurs, dans lequel les deux métaux employés sont assemblés au moyen d'articulations, et qui, par conséquent, présente l'avantage d'être complètement exempt de tout défaut d'homogénéité provenant de la soudure. Ce moyen est fondé sur le principe suivant :

Soit a l'hypoténuse d'un triangle rectangle, et b l'un des côtés de l'angle droit : si ces deux lignes sont réalisées par des tiges métalliques de nature dilférente, le troisième côté h conservera une longueur constante, quand bien même les deux autres côtés viendraient à se dilater, pourvu que les longueurs a et b et leurs coefficients respectifs de dilatation o, o', satisfassent à la condition suivante :

d'oîi, en négligeant les fractions très petites du second ordre,

ou a: b '.'. VS' : \ o.

Si par exemple l'hypoténuse a est en fer et le côté b en laiton, on aura à peu près

d'où a : 6 :: v'l9 : \/l2 :: 5 : 4, très approximativement. Ainsi l'on obtiendra une compensation suflisaniment par-

faite avec une hypoténuse en fer égale à o, et un côté en lai- Ion égal à 4, d'où résulte un troisième côté égal à 3, (jue nous prendrons pour hauteur.

llien de plus facile à construire qu'une semblable figure : c'est le célèbre triangle rectangle sur lequel Pythagore a découvert la proposition du carré de l'hypoténuse.

Pour l'application, supposons que l'on assemble quatre pareils triangles de manière à former-un losange dont les côtés soient en fer et égaux à 5, puis une diagonale en laiton égale à 8 ; la seconde diagonale, «ow matérielle, sera invariablement égale à G, quelle que soit la température.

Enfin, imaginons une série de losanges assemblés d'une manière fixe les uns au-dessus des autres dans un même plan vertical ; et, à cet effet, supposons des tringles égales à o, en fei-, réunies d'abord deux à deux en forme d'X, et ainsi articulées parleurs milieux; puis ensuite, les différents couples réunis et articulés par leurs extrémités, de manière que tous les centres soient une même verticale ; et enfin, les couples voisins séparés l'un de l'autre par des tringles horizontales, en laiton, chacune égale à 4. La hauteur totale de ce système de losanges restera constante et égale à 3 multiplié par le nombre des losanges: celte hauteur sera la longueur du pendule.