ÉQUILIBRE ET MOUVEMENT DES SYSTÈMES

Ane. Ex. : t. II, p. i (22 pages). — Recherche des équations générales d'équilibre pour un système de points matériels, assujettis à des liaisons quelconques.

Considérations générales. — Équilibre de plusieurs points assujettis à une seule liaison. — Cas d'un nombre quelconque de liaisons. — Principe des vitesses virtuelles.

Ane. Ex. : t. III, p. 160 (27 pages]. — Sur les équations qui expriment les conditions d'équilibre ou les lois du mouvement intérieur d'un corps solide^ élastique ou non élastique.

Les formules exposées dans ce Mémoire servent de base à la théorie de l'élasticité des corps.

Ane. Ex. : t. DI, p. 188 (24 pages). — Sur l'équilibre et le mouvement d^un système de points matériels sollicités par des forces d'attraction ou de répulsion mutuelle.

Ce Mémoire reproduit, par une méthode nouvelle, les équations obte-

l3^ TRAVAUX d'aUGOSTIN CAUCHY.

nues antérieurement par M. Navier, et leur donne un plus grand degré de généralité. Les résultats de M. Navier se déduisent des fonnolesde Cauchy en supposant que Télasticité soit la même dans tous les sens.

Ane. Ex. : t. IV, p. 129. — Sur les équations différentielles d'équilibre ou de mouvement, pour un système de points matériels sollicités par des forces d^ attraction ou de répulsion mutuelle.

Ane. Ex. : t. IV, p. 293 (26 pages). —Sur ^équilibre et le moupement intérieur des corps considérés comme des masses continues.

Inst. : t. IX, p. 114. — Sur le mouvement d'un système de molécules qui s'attirent ou se repoussent à de très-petites distances, et sur la théorie de la lumière.

Inst. : t. XXn, p. 599. — Sur les vibrations d^un double système tk molécules et de Véther dans un corps cristallisé.

Influence des milieux cristallisés sur les vibrations de Féther. — Éqntions de l'équilibre et du mouvement d'un double système de moléculfê.

— Mouvements infiniment petits d'un système de molécules placé en présence d'un autre système dont chaque molécule reste sensiblement immobile. — Mouvements vibratoires des corps homogènes.

Inst. : t. XXII, p. 61 5 (39 pages). - C. R. : 1849, a' sem., p. 761.-

Mé moire s sur les systèmes isotropes de points matériels i

Les systèmes isotropes sont caractérisés par cette circonstance, que les équations du mouvement ne sont pas altérées quand on fait tourner les axes de coordonnées autour de l'origine. — Caractères et propriétés d'une fonction isotrope des coordonnées rectiiignes de divers points. — Formes spéciales des fonctions isotropes assujetties à certaines conditions.

— Sur les mouvements vibratoires infiniment petits des systèmes isotropes de points matériels. — Mouvements infiniment petits de l'éther dans les corps isophanes.

Bnll. Phil. : 1823, p. 9. —Recherches sur V équilibre et le mouvement intérieur des corps solides ou fluides y élastiques ou non élastiques.

Nonv. Ex. : t. I, p. i. — Sur les mouvements dUm système de molécules.

Recherches sur les mouvements infiniment petits d'un système de molécules, servant à la théorie des fluides lumineux et à celle des vibrations des corps élastiques. — Mouvements simples correspondant au cas où les équations difl^érentielles sont linéaires et à coefficients constants. L'intégration s'efl'ectue au moyen de fonctions exponentielles à trois variables. — Détermination des plans invariables et de divers éléments, tels que les amplitudes, les phases, les modules^ les arguments, les longueurs d'ondes et les durées des vibrations.

MÉCANIQUE. l33

Nony. Ex. : t. I, p. 33. — Sur les mouvements infiniment petits de deua: systèmes de molécides qui se pénètrent mutuellement.

Ce Mémoire a pour objet de résoudre, à l'égard d*un double système de molécules, les diverses questions analysées dans le travail précédent sur un système simple.

Nonv. Ex. : t. I, p. ici (33 pages). — Sur les mouvements infiniment petits dont les équations présentent une forme indépendante de la variation des trois axes coordonnés, supposés rectangulaires, ou seulement €le deux de ces axes.

Sur quelques théorèmes relatifs à la transformation des coordonnées rectangulaires. — Condition que doit remplir une fonction de deux ou de trois coordonnées pour devenir indépendante de la direction des axes coordonnés. — De la forme que prennent les équations des mouvements iu6niment petits d'un système homogène de molécules dans le cas où ces équations deviennent indépendantes de la direction des axes de coordonnées, ou seulement de deux de ces axes. — Cas de deux systèmes homo-' gènes de molécules qui se pénètrent mutuellement.

C. R. : 1839, i^*" sem, — ^e^î Mémoires, formant un ensemble de cent vingt pages environ, sur les mouvements infiniment petits des systèmes de molécules.

Ces Mémoires reproduisent en grande partie ceux dont il vient d'être parlé.

C. R. : 1842, i*"^ sem,, p. 4o3. — Sur lUntégration des équations qui représentent les mouvements infiniment petits d\in système de molécules dont V élasticité reste la même en tous sens autour d^un axe quelconque parallèle à une droite donnée,

C. R. : .1844, i" sem., p. 774. — Sur r équilibre et le mouvement d'un système de molécules dont les dimensions ne sont pas supposées nulles.

XI. R. : 1847, i*"" sem,, p. 348. — Sur le mouvement des systèmes de molécules.

G. R. : 1847, \" sem., p. 4i4. — Sur les mouvements d'un système de molécules dont chacune est considérée comme formée par la réunion de plusieurs atomes ou points matériels.

Simple énoncé.

G. R. : 1848, i"^ sem., p. 673; a" sem., p. 12. — Sur les douze équations qui déterminent les mouvements de translation, de rotation et de di' latation d'un système de molécules sollicitées^ par des forces d'attraction ou de répulsion mutuelle.

G. R. : 1848, a*' sem., p. 93. — Sur le mouvement d'un système de

l34 TRAVAUX d'aUGUSTIIT CAUCHY.

molécules dans le cas où l'on considère les corps " comme des système^ de points matériels dont chacun est lui-même formé par la réunion de plusieurs atomes.

G. R. : 1848, a* sem., p. 672; 1849, 2* sem., p. 763; 1850, i" scm., p. 2. — Enoncé de divers Mémoires concernant les mouvements des .<v»-tèmes simples ou doubles de molécules,

C. R. : 1849, 2* sem., p. 643, — Sur les vibrations infiniment petites des systèmes de points matériels.

C. R. : 1850, 1*' sem. y p. 2. — Sur les mouvements infiniment petits des systèmes de molécules et sur la tliéorie de la lumière.

C. R. : 1850, 1" sem., p. 17. — Sur les perturbations produites dam les mouvements vibratoires d^un système de molécules par l'influence d'un autre système.

C. R. : 1851, i" sem., p. 323. — Sur r équilibre et les mouvements vibratoires des corps solides.