CHAPITRE VIL — Équations

ommaire, — Résumé des recherches antérieures sur la théorie des équations. — Énumération des équations qu'on sait résoudre. — Détermination du nombre et des limites des racines. — Théorème de Sturm. — Théorème de Cauchy 79

Mémoires. — Théorie des équations. — Sur la résolution des équations algébriques ou transcendantes. — Sur les racines réelles ou imaginaires des équations. — Sur la nature des racines de certaines équations transcendantes. — Méthodes diverses pour la résolution des équations, fondées sur la théorie des intégrales définies, sur celle des quantités géométriques, sur les propriétés des modules des fonctions, etc. — Calcul des indices des fonctions. — Développement des racines des équations en séries convergentes. — Application du calcul des résidus à la théorie des équations. — Équations simultanées. — Élimination. — Résolution numérique de ces équations par la méthode d'interpolation. — Théorie de réiimination. — Questions diverses. — Ouvrages à consulter. . . 88