CHAPITRE IX. — Éqcatioss différentielles

Sommaire. — Usage des séries dans la théorie des équations diflerentielles. — Théorèmes fondamentaux sur Texistence des intégrales pour tout système d'équations différentielles. — Résumé des recherches de Cauchy sur cette théorie ifj

Mémoires, — Théorie générale des équations différentielles. — Sar les diverses méthodes dont on peut faire usage pour rintégratioo des équations différentielles. — Fonctions génératrices de Laplare.

— Formules de Fourier. — Application du calcul des résidas à l'intégration des équations différentielles. — Convergence des séries qui représentent les intégrales. — Équations différentielles linéaires. — Équations linéaires à coefficients constants ou variables, avec ou sans second membre. — Équations aux dérivées partielles. — Équations différentielles simultanées. — Fonction principale. — Équation caractéristique. — Propriétés et transformations diverses de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène m