CHAPITRE IV

Ce jeune homme e*l destiné a nous remplacer tous lani que nous sommes «le géomètres

Paroles t!e Lagrange .

Cauchy compose divers Mémoires. — Sur la théorie des polyèdres. — Sur les fonctions symétriques. — Sur les intégrales définies. — Sur les théorèmes de Fermât. — Il remporte en 1816 le grand prix de Mathématiques. — Il entre à l’Académie des Sciences. — Circonstances dans lesquelles eut lieu sa nomination.

Le premier travail dont Cauchy parait s’ètre occupé, concernait la théorie des ponts en pierre et celle des voûtes en général. Après avoir traité avec détail de la construction des voûtes, il posait les principes d'une théorie nouvelle, puis confirmait par l’expérience les résultats de l’analyse. Ce travail fut composé pendant les premiers mois de son séjour à Cherbourg et adressé à M. de Prony pour être soumis au jugement de l’Institut, mais il s’égara dans les papiers de cet académicien. Dans une de ses lettres, Cauchv le réclame avec instance et prie son père de faire des démarches pour le retrouver et le lui renvoyer, ou tout au moins pour lui faire parvenir les principales formules dont il a besoin, afin de continuer la suite de ses recherches, mais ce fut en vain. L’intérêt que Cauchy attachait à ce Mémoire en fera regretter la perte; cependant ce n’était point par des essais de ce genre qu’il devait conquérir sa réputation de savant. Des

44 LA VIE d’aUGUSTIN CAUCHY,

travaux relatifs à ses fonctions d’ingénieur pouvaient intéresser les hommes spéciaux et lui assurer un rang distingué dans le corps des Ponts et Chaussées; mais pour fixer l’attention des géomètres et prendre rang parmi les maîtres, il lui fallait traiter des questions d’un ordre plus élevé, et réaliser dans la science pure quelques progrès essentiels et vraiment nouveaux. C’est ce qu’il fit bientôt en abordant plusieurs problèmes qui avaient exercé sans succès la sagacité des géomètres les plus illustres et qui attendaient depuis longtemps une solution.

11 y a toujours eu, aux diverses époques de l’histoire de la science, des questions épineuses, des espèces de desiderata qui résistent à tous les efforts et sont là comme une sorte d’énigme ou de défi jeté aux esprits inventifs. Par l’insuccès même des tentatives, elles signalent le point extrême où la science est parvenue et le pas difficile qu’il faut franchir pour en reculer les limites. Parmi les questions qui attiraient alors plus particulièrement l’attention des savants, se trouvait la théorie des polyèdres, c’est-à-dire des solides terminés par des faces planes, assemblées d’une manière quelconque. De nos jours encore, malgré les efforts d’une foule de géomètres, la question est loin d’être épuisée et, tout récemment, l’Académie proposait comme sujet de prix digne de tenter les plus habiles : « de perfectionner en quelque point essentiel la théorie des polyèdres. » L’objet particulier que s’était proposé Cauchy consistait à déterminer les conditions d’égalité cl de similitude de ces .figures.

Avec trois lignes données, il est facile de voir qu’on ne peut construire qu’un seul triangle dont les angles sont en même temps déterminés; mais il n’en est plus de même pour un polygone dont le nombre des côtés surpasse trois; on peut alors, en changeant les angles, sans

faire varier les côtés, obtenir une infinité de figures différentes. Il ne suffit donc pas de donner les côtés d’un contour polygonal pour que celui-ci soit complètement défini. En passant ensuite aux polyèdres, on peut se demander par analogie si, pour déterminer la figure il suffit de donner toutes les faces sans assigner aucune condition relative aux angles, ou bien, en d’ailtres ternies, si la détermination des faces entraîne celle des angles. Telle est l'opinion d’Euclide dans ses Eléments de Géométrie , et tous les géomètres l’avaient admise après lui, mais sans preuves, ce qui constituait une lacune grave. Il est vrai que, dans les Éléments , l’absence d’une démonstration générale offrait peu d’inconvénients, car, pour les figures simples qu’on y considère, la proposition pouvait être établie directement dans chaque cas particulier. C’est ce qui arrive, par exemple, pour les solides qui n’admettent pas plus de trois faces à chaque sommet; mais si le nombre des faces assemblées est supérieur, la démonstration présente des difficultés d’un ordre très-élevé et, à la fin du siècle dernier, la question était encore indécise, malgré les efforts réunis des Euler, des Simpson et des Legendre.

Lagrange avait indiqué celte question à Cauchy comme sujet de recherches, et comme une de celles dont la solution lui ferait le plus d’honneur. Cauchy se mit en effet h l’œuvre sans se laisser décourager par l'insuccès de ses prédécesseurs, et, dès le mois de février 181 r, il présenta à l’Académie un premier Mémoire qui fut très-remarqué. La Commission chargée d’examiner le travail, composée de MM. Legendre et Malus, fit un Rapport extrêmement favorable qui concluait ainsi : « Les démonstrations sur lesquelles l’auteur appuie scs théorèmes sont rigoureuses et exposées d’une manière élégante. Vos commissaires

4Ü LA N IE d’aUGUSTIN CAUCHY.

pensent que ces considérations sur les polygones et les polyèdres sont assez curieuses et assez neuves pour intéresser les géomètres, et que le Mémoire de M. Cauchy mérite d’être approuvé par la Classe et imprimé dans le Recueil des Savants étrangers . .» Legendre, qui s’était spécialement occupé de ces questions et qui du reste ne se laissait pas facilement aller à l’enthousiasme, fut frappé de l’importance de ce premier essai, le regardant • comme le fruit d’un talent exercé et qui devait par la suite obtenir de plus grands succès. » 11 engagea donc vivement le jeune savant à continuer ses recherches et à tâcher d’épuiser la question.

C’est ce que fil Cauchy dans un second Mémoire présenté à l’Académie en janvier 1812. Une première partie renfermait huit théorèmes sur les polygones convexes, rectilignes ou sphériques, et servait de préliminaire à la seconde, qui contenait cinq nouvelles propositions relatives aux angles solides e| aux polyèdres convexes et qui donnait enfin la solution si vivement désirée des géomètres. La Commission, composée de MM. Biot, Carnot et Legendre, en constatant la découverte, rendit l’hommage le plus complet au mérite de l’auteur; voici les conclusions du Rapport fait par Legendre : t Nous voulions ne donner qu’une idée de la démonstration de M. Cauchy, et nous avons rapporté cette démonstration presque tout entière. Nous avons ainsi fourni une preuve plus évidente de la sagacité avec laquelle ce jeune géomètre est parvenu à vaincre une difficulté qui avait arrêté des maîtres de l’art, et qu’il était important de résoudre pour le perfectionnement de la théorie des solides. » En même temps la découverte de Cauchy prenait rang parmi les ouvrages classiques, et Legendre en faisait passer les principaux résultats dans son Traité de Géométrie.

Cet important succès ne fut cependant pas obtenu sans peine. M. Malus, premier juge du travail, crut d’abord la démonstration incomplète et vicieuse. Cauchy lui avait communiqué ses résultats par lettres, et, obligé ainsi de se restreindre à une rédaction abrégée, il s’était borné à mettre en relief les points essentiels de sa découverte. Il s’ensuivit une assez longue discussion dans laquelle Cauchy finit par triompher. * Si M. Malus, écrit-il à son père, n’a point paru satisfait de la démonstration que je vous ai envoyée, cela tient sans doute à ce que vous ne l’avez point averti de ce que j’avais eu pourtant soin de vous «lire , que ma démonstration repose sur plusieurs lemmes qu’il est facile de démontrer. Je ne suis pas étonné d’après cela que M. Malus trouve qug je suppose des choses qu’on pourrait me nier. Ce n’est pas là la question. Si j’avais eu plus de temps l’autre fois, je vous aurais transmis la démonstration des lemmes que je suppose. Je réduirai aujourd’hui la question à savoir si l’on peut admettre ma démonstration en supposant ces lemmes prouvés. »

Un autre reproche de M. Malus portait sur le mode même de la démonstration, qui est du genre de celles qu’on appelle en géométrie ab absurdo, et qui consiste à établir une proposition en faisant voir que les suppositions contraires conduisent à des conséquences absurdes. Cauchy répond encore à ce reproche : * Quant à la forme «le démonstration que j’ai employée, je crois qu’il serait non-seulement dilïicile, mais même impossible de la changer. La raison en est que l’on n’a pas pu jusqu’ici démoutrer géométriquement, sans réduction à l’absurde, le théorème qui, dans la Géométrie à deux dimensions, est analogue à celui que je démontre dans la Géométrie à trois dimensions; je veux dire celui par lequel on prouve que deux triangles sont égaux quand ils ont les trois côtés

48 la vie n’AUGtfsTirr cauchy.

égaux. Si l’ou parvient à démontrer ce dernier théorème sans Trigonométrie et sans réduction à l’absurde, je consens à ce que ma démonstration ne soit point admise. 11 paraît donc impossible de bannir de la Géométrie la démonstration ababsurdo, qui convient particulièrement au cas dont il s’agit. En effet, pour prouver qu’avec certaines conditions on ne peut construire qu’un seul po- Ivèdre, il faut bien faire voir qu’après en avoir construit un premier avec les conditions données, on ne peut en construire un second sans tomber dans des absurdités.' J’insiste sur cette réflexion, parce que l’espèce de démonstration que j’ai employée me paraît inhérente à la nature du théorème en question. Aussi est-ce la seule que M. Legendre ait employée pour la démonstration de quelques cas particuliers du même théorème. »

Vers la même époque, Cauchy s’occupa de la théorie des directrices dans les sections coniques. Ses recherches sur ce sujet, quoique d’un ordre moins élevé, ont cependant une valeur réelle, parce qu’elles ont perfectionné un point important de la Géométrie analytique. Dans cette circonstance encore, il eut assez de peine à se faire rendre justice; on lui contestait le mérite de la priorité, mais sans jfpporter de preuves. * Il parait, dit-il dans une de ses lettres, que le sort de mes théorèmes est d’être trouvés, à la première lecture, ou faux ou déjà connus. Mais n’en serait-il pas de la directrice de l’ellipse comme du théorème sur les polyèdres, et, quoique j’aie perdu ma cause en première instance, ne serait-il pas possible, en révisant l’affaire, de trouver que le théorème est nouveau? Toutefois ne croyez pas que j’attache à ce théorème une haute importance, mais comme j’ai feuilleté tous les livres où il est question des courbes du second degré et que je n’y ai rien trouvé, je désirerais au moins que vous

SES PREMIERS TRAVAUX. l\Ç)

puissiez savoir de M. Poisson clans quel ouvrage on pourrait trouver le théorème dont je parle. Au surplus, j’ai d’autres théorèmes plus intéressants à produire, et j’ai déjà la matière d’un ou de plusieurs Mémoires que je composerai quand je serai à Paris. »

Au mois de novembre de la même année ( 1812) , Cauchy publiait en effet un nouveau Mémoire , de la plus haute portée, sur le calcul des fondions symétriques et sur le nombre des valeurs dont les fonctions sont susceptibles. Il convient de le mentionner d’une manière toute particulière, parce qu’il a donné à Abel la base même de sa démonstration sur l’impossibilité de la résolution algébrique de l’équation du cinquième degré, et qu’il a provoqué les belles recherches de MM. Bertrand et Serret sur la théorie si délicate des valeurs des fonctions.

L’année suivante, paraissaient trois Mémoires ayant pour objet de développer une méthode propre à la détermination des racines réelles des équations. Cette question difficile était depuis longtemps le but des efforts des plus habiles géomètres, et Lagrange avait récemment publié son célèbre Traité de la Résolution des équations numériques . Les nouveaux Mémoires reçurent également l’approbation unanime des savants.

Dans le cours de l’année * 8 1 4 . Cauchy remportait un nouveau et éclatant succès; il publiait, à la date du mois d’août, son beau travail sur les intégrales définies qui éclaircissait un sujet obscur et délicat et constituait une véritable découverte en analyse. Voici les conclusions du Rapport académique qui donnent une idée sommaire de la question, de son importance et de sa difficulté.

* Nous n’examinerons pas, dit le rapporteur, M. Legendre, si les nouvelles méthodes de M. Cauchy sont plus simples que celles qui étaient déjà connues, si leur ap-

plication est plus facile, et si on peut trouver par leur moyen quelque résultat que ne pouvaient donner les méthodes connues; car, quand même on répondrait négativement à ces questions, il n’en resterait pas moins à l’auteur le mérite:

» i° D’avoir construit, par une marche uniforme, une suite de formules propres à transformer les intégrales définies et à en faciliter la détermination;

» 2 0 D’avoir remarqué le premier qu’une intégrale double, prise entre des limites données pour chaque variable, n’offre pas toujours le même résultat dans les deux manières d’effectuer les intégrations;

» 3° D’avoir déterminé la cause de cette différence et d’en avoir donné la mesure exacte au moyen des intégrales singulières dont l’idée appartient à l’auteur, et qui peuvent être regardées comme une découverte en analyse;

.» 4° Enfin d’avoir donné par ses méthodes de nouvelles formules intégrales fort remarquables, qui peuvent bien se déduire des formules connues, mais auxquelles personne n’était encore parvenu.

» 11 nous parait, par tous ces motifs, que M. Cauchy a donné, dans ses recherches sur les intégrales définies, une nouvelle preuve de la sagacité qu’il a montrée dans plusieurs de ses autres productions. »

En 1 8 1 5 , un travail de premier ordre vint achever la réputation du jeune savant, et montrer combien son génie scientifique était fécond et en même temps varié. Ses premiers essais avaient eu pour objet la Géométrie, et d’après le succès qu’il obtint, on pouvait penser que c’était la partie spéciale de la science vers laquelle le portait la tournure propre de son esprit. Les Mémoires suivants signalèrent une aptitude au moins égale pour les recherches ardues et abstraites de l’analyse, et les travaux

SES PREMIERS TRAVAUX. -5l

dont nous allons parler montrèrent même que là était sa véritable vocation.

Parmi les questions qui exerçaient alors la sagacité et la patience des savants, se trouvaient diverses propositions relatives à la théorie des nombres et connues sous le nom de théorèmes de Fermât. La théorie des nombres a toujours été l’un des sujets favoris d’étude des géomètres. Les premières découvertes sur cette matière nous viennent des Indiens, qui passent pour avoir été, dans l’antiquité, les inventeurs de l’Algèbre. Les Grecs s’en sont ensuite occupés avec succès; les philosophes de l'école de Pythagore excellaient dans ce genre de recherches, et le fameux théorème du carré de V hypoténuse n’est en définitive qu’un cas particulier de ces formes quadratiques dont l’étude exerce encore de nos jours les analystes les plus habiles. On cite surtout, parmi les anciens, Diophante d’Alexandrie, qui vivait du temps de la domination romaine en Égypte. Ce dernier a laissé sur la théorie des nombres et sur V analyse indéterminée un ouvrage composé de treize livres, dont six seulement nous sont parvenus; ce qui reste suffit d’ailleurs à la gloire du savant, et c’est là que les modernes sont allés chercher le point de départ de leurs travaux. L’ouvrage de Diophante a été étudié par une foule de commentateurs, au premier rang desquels on distingue le géomètre Fermât.

Pierre de Fermât était originaire de Toulouse et membre du parlement de cette ville. C’était l’un des esprits les plus éminents du xvn e siècle, si fertile cependant en grands hommes. Jurisconsulte distingué, helléniste érudit, littérateur estimé, géomètre profond, il paraissait réunir tous les genres de mérite. Il a brillé surtout dans la carrière des sciences dont l’étude faisait l’objet de ses

52 LA. VIE d’aUGUSTIN CAUCnT.

délassements et de ses loisirs. 11 partage avec Descartes l’honneur d’avoir appliqué l’Analyse à la Géométrie, et avec Pascal celui d’avoir posé les bases du Calcul des probabilités; il fut aussi, avec Descartes, l’un des précurseurs de Leibnitz et de Newton dans la découverte du Calcul infinitésimal. Conduit, par ses études sur Diophante, à s’occuper de la théorie des nombres, il avait réalisé, à ce sujet, plusieurs découvertes importantes. On lui reproche seulement de faire trop volontiers un secret de ses démonstrations. C’était alors une coutume assez répandue parmi les savants de publier leurs découvertes sans démonstration ou sous la forme synthétique’ d’un simple énoncé* afin de rehausser ainsi par le mystère l’intérêt qui s’attachait naturellement à leurs travaux. Telle était en effet la forme sous laquelle Fermât livra au public les résultats de ses recherches. Possédait-il toujours, en réalité, les-démonstrations de ses propositions, ou bien étaient-elles uniquement, de sa part, des aperçus de génie, des conséquences obtenues par une certaine intuition et par une généralisation hardie de propriétés plus élémentaires? Il serait difficile de le décider; cependant la dernière supposition parait la plus vraisemblable, car, si, par la suite, plusieurs des énoncés de Fermât ont été définitivement établis, il est juste d’ajouter que d’autres ont été trouvés en défaut et ont montré que l’auteur s’était trop hasardé.

Quoi qu’il en soit, ces problèmes attiraient vivement l’attention des savants à la fin du siècle dernier. Euler, Gauss, Legendre les avaient sondés avec toute l’activité et la puissance de leur génie mathématique, mais en vain : la solution avait résisté à tous leurs efforts et l’on avait presque renoncé à l’eSpoir de l’obtenir jamais. Cauchy vint à son tour, et, malgré sa jeunesse, ne craignit pas

de se mesurer avec les maîtres de la science; il devait du premier coup les surpasser.

La proposition qu’il s’agissait surtout d’étahlir concernait les nombres dits polygones; elle avait pour objet de démontrer que tout nombre entier peut être formé par l’addition de trois triangulaires, de quatre carrés, .de cinq pentagones, de six hexagones et ainsi de suite. Les recherches de Gauss dans ses Disquisitiones arithmeùcæ et celles de Legendre dans sa Théorie des nombres avaient seulement démontré les deux premières parties du théorème, c’est-à-dire que tout nombre entier est la somme de trois triangulaires et de quatre carrés. Cauchy fit voir que la proposition est générale et demeure vraie dans tous les cas; il donna en même temps une foule de résultats intéressants et nouveaux qui découlaient incidemment de ses recherches.

Ce travail produisit une vive sensation, non-seulement à cause de la dilliculté même du sujet, mais surtout en raison de la nouveauté et du mérite de la méthode suivie. Cauchy avait rencontré en cetle circonstance une de ces inspirations heureuses pour lesquelles il faut à la fois lecoup d’œil sûr du génie et l’ardeur entreprenante de la jeunesse; aussi sa découverte le fit placer d’un accord unanime au rang des plus habiles géomètres.

Une autre production, non moins importante, vint, l’année suivante ( 1 8 1 ( 3 ) , clore brillamment cette première période de sa carrière scientifique. L’ Académie des Sciences avait proposé au concours pour le grand prix des Mathématiques la question suivante : * Établir la théorie de la propagation des ondes à la surface d’un fluide pesant d'une profondeur indéfinie. » Cauchy, au milieu de tousses autres travaux, trouva encore le moyen de traiter la question proposée et remporta le prix par un

Mémoire remarquable qui a été inséré dans les recueils de l’Académie. 11 avait pris pour épigraphe ce vers de Virgile :

Nosse quoi Ionii venianlad littora lluctus (i).

Heureuse réminiscence de ses études littéraires, qui résumait le but et la solution du problème d’une manière aussi exacte qu'élégante et ingénieuse.

Des succès aussi brillants et aussi précoces avaient signalé Cauchy à l’attention de tout le monde savant; a peine parvenu à l’âge de vingt-sept ans, il jouissait déjà d’une réputation que les plus habiles n’acquièrent ordinairement qu’à la longue; sa jeunesse ne faisait que la rendre plus éclatante. Les heureux présages que Lagrange avaient exprimés quelques années auparavant commençaient à se réaliser, et les géomètres avec lesquels M. Cauchy père se trouvait en rapport, lui adressaient pour son fils les plus vives félicitations. Dès l’année 1812, M. Cauchy pouvait lui écrire en leur nom : « Tu as frappé fort à la porte de l’Académie par ton dernier Mémoire sur les polyèdres. Un de ces théorèmes démontré (les théorèmes de Fermât) te l’ouvrirait toute grande. Le moment est favorable, ne le laisse pas échapper. » Legendre lui-mème, le grave et sévère Legendre, avait été tellement satisfait de ses travaux en Géométrie pure, qu’il ne put s’empêcher de dire à l’auteur : « Maintenant, monsieur, vous pouvez entrer à l’Académie. » Ces paroles, dans la bouche d’un homme habituellement si froid et si réservé, prenaient une valeur toute particulière.

(1) Géorgiques, livre II, v. 108.

Les portes de l’Académie devaient en ell'ct s’ouvrir bientôt devant Cauchy et jamais cet honneur n’avait été mieux mérité. Dès l’année 1 8 1 3, il s’en fallut de peu que le jugement de Legendre ne reçût sa sanction. L’illustre géomètre de Turin, Lagrange, venait de mourir et laissait un héritage difficile à recueillir. La section de Géométrie, composée alors de Laplace, Biot, Legendre, Laeroix et Bossut, appelée à présenter dans la séance du a/j mai 1 8 1 3 une liste de candidats, l’arrêta dans l’ordre suivant : MM. Binet jeune, Cauchy, du Villas, Poinsot, Puissant, Ampère, Parseval-Deschênes. Dans la séance suivante, M. Poinsot réunit la majorité des suffrages et fut élu académicien. On voit que, malgré son jeune âge, Cauchy avait obtenu le second rang sur la liste, et s’il ne fut pas nommé c’est que, au scrutin, des considérations d’un autre ordre furent mises en balance avec le mérite. Les avenues de l’Institut étaient occupées par des hommes plus âgés, qui ayant d’ailleurs rendu à la science d’utiles services devaient être récompensés les premiers. L’année suivante, la mort de M. Lévêque laissait une autre place vacante. Cauchy fut de nouveau présenté, mais vit encore son élection ajournée par les mêmes motifs. Quant à ses droits et à la supériorité de ses titres, personne ne les mettait en doute, et ils étaient reconnus par ceux-là même qui appuyaient d’autres candidats. Deux lettres, retrouvées dans les papiers de famille, en sont une preuve irrécusable. La première est de Cuvier à l’adresse du chancelier Dambray :

« Monseigneur, le jeune M. Cauchy, pour lequel Votre Excellence a bien voulu m’écrire, est en effet l’un de nos géomètres les plus distingués. Son talent est attesté par les grands maîtres de la science et il n’est pas douteux que la Classe ne fasse en lui une excellente acquisition.

DjgitizE

56 LA VIE d’ AUGUSTIN CAUCHY.

L’intérêt que Votre Excellence y prend, ajoute infiniment au désir que j’avais de le voir bientôt parmi nous, désir que partagent au reste unanimement mes confrères, ceux mêmes qui, dans le concours actuel, pourraient vouloir, faire passer avant lui quelqu’un de ses rivaux.

J’ai l’honneur, etc.

G. Cuvier. >

Le chancelier Dambray, en envoyant cette lettre à M. Cauchy père, ajoutait : « Je m’empresse, monsieur, de vous envoyer la lettre que je viens de recevoir de M. Cuvier, en vous félicitant des espérances de succès qu’elle vous donne pour la nomination de votre fils, dont les titres sont reconnus même parmi ses concurrents. La justice qu’on lui rend est la plus douce des jouissances pour un père comme vous.

Recevez, etc.

Dambray. »

Voici enfin une lettre de Laplace qui emprunte au nom de ce savant une autorité exceptionnelle. Elle était adressée à M. le comte de Sémonville, grand référendaire :

« M. Cauchy vient de m’apprendre la mort de M. Lévêque, mon collègue à l’Institut et examinateur des élèves de la marine. Il désirerait que son fils remplaçât cet examinateur. Je puis vous assurer que personne n’est plus en état que ce jeune homme de remplir cette place importante. M. Cauchy fils est un géomètre très-distingué qui a fait preuve à l’Institut d’un rare talent pour les Mathématiques par un grand nombre d’excellents Mémoires qu’il adonnés sur les diverses branches de ces sciences. Il est, parmi tous ceux qui prétendent à la place

actuellement vacante dans l'Institut , celui qui me paraît avoir le plus de droits, et je le crois destiné à remplacer dignement les géomètres de cet illustre corps . Je me fais un vrai plaisir de lui rendre ce témoignage.

Je vous renouvelle, etc.

Comte Laplace. »

Les témoignages qui précèdent établissent d’une manière incontestable la supériorité des titres de Cauchy; il nous a paru d’ailleurs utile de les rappeler parce qu’ils permettent déjuger avec plus d’impartialité les circonstances dans lesquelles eut lieu son entrée à l’Académie.

Malgré son caractère essentiellement scientifique, l’Institut fut compris parmi les grands établissements publics qui eurent à subir le contre-coup de la chute de l’Empire. Une ordonnance du 21 mars 1 8 1 6 le soumit à une réorganisation ; la division en Classes fut supprimée et on rétablit les anciennes Académies avec leurs dénominations spéciales. En même temps on promulgua des listes sur lesquelles plusieurs noms d’anciens membres furent remplacés d’oflice par des noms nouveaux; ceux de Carnot et de Monge, en particulier, disparurent de la section de Mécanique, et l’on fit choix de Cauchy et de Bréguet pour occuper la place de ces deux savants géomètres. Mon dessein n’est point de pénétrer dans le domaine de la politique, ni de discuter les nécessités auxquelles peut être soumis un pouvoir naissant; toutefois, afin de rester fidèle à la vérité, il faut reconnaître que cette dernière mesure souleva de violentes récriminations et fut sévèrement jugée par l’opinion publique. La disgrâce de Monge surtout provoqua une vive explosion de

58 LA VIE d’aUGUSTIN CAUCHY.

sympathies et de regrets. « L’exclusion de Monge, dit M. Biot (i), fut une inhumanité politique et un deuil pour l’Académie. Monge n’avait pas siégé dans les assemblées révolutionnaires; il n’était ni votant, .ni conventionnel. Faible et sans défense, il avait, comme tant d’autres, courbé la tête sous le vent de la Terreur qui, par malheur pour lui, le porta au Ministère de la Marine

à l’époque de la mort du Roi Mais pouvions-nous

oublier tant de services rendus par lui aux sciences, nous surtout devenus ses collègues, qui avions été à l’École Polytechnique ses disciples chéris; qu’il avait hautement défendus, réclamés, sauvés de la proscription à l’époque de vendémiaire! »

Ces circonstances créaient à Cauchy une situation difficile; aussi ne faut-il pas s’étonner s’il fut l’objet de critiques ardentes et passionnées. Nous laisserons encore à M. Iîiot le soin de le justifier. « Cauchy, ajoute ce vénérable académicien, n’était pas de ce temps; il n’avait pas les mêmes liens. D’aijleurs ses sentiments personnels ne lui faisaient concevoir aucun doute sur la légalité de sa nomination. Il accepta sans hésiter, non par intérêt, jamais il ne fut sensible à un motif pareil, mais par conviction. L’opinion des savants fut indulgente pour Bréguet, sévère pour lui , sévère surtout de la part de ceux qui, en toute circonstance, ont su accommoder leurs convictions politiques à leurs intérêts. »

Il serait superflu de. rien ajouter à une appréciation dont l’autorité est si grande. Après les preuves éclatantes que Cauchy avait données d’un talent supérieur, son cn-

(i) Lettre à M. de Falloux, insérée dans le Correspondant , année 1857.

SES PREMIERS TRAVAUX. 5g

trée à l’Acadéinie était assurée, et son élection prochaine, par ses pairs, ne pouvait présenter aucun doute, si la mesure politique dont il fut l’objet (i) ne l’avait empêché de recueillir spontanément la plus noble récompense de ses travaux.

(1) Ce n’est pas seulement à une époque de réaction royaliste que se sont produits des faits regrettables tels que ceux que nous signalions tout à l'heure. Le 25août 179a, en pleine séance de l’Académie des Sciences, Fourcroy annonçait « que la Société de Médecine avait rayé plusieurs de » ses Membres émigrés et notoirement connus pour contre-révolution- » naires, et proposait à l’Académie d’en user pareillement envers cer- » tains de ses Membres connus par leur incivisme. Plusieurs personnes » répondirent que l’Académie n’avait le droit d’exclure aucun de ses » Membres et ne devait pas prendre connaissance de leurs principes et de » leurs opinions politiques, le progrès des sciences étant son unique oc- » cupation. » Cependant, porte le procès-verbal, les différents avis furent longuement discutés , et (le croirait-on aujourd’hui?) les opposants euxmêmes observaient que « d’ailleurs l’Assemblée nationale se trouvant à » la veille de donner une nouvelle organisation à l’Académie, elle exerf » cerait le droit qu’elle seule pouvait avoir de rayer de la liste de l’Aca- » démie les Membres qu’elle jugerait devoir en être exclus. »

( Voir le Mémoire lu par M. Bertrand à la dernière séance publique annuelle des cinq Académies de l'Institut et intitulé : L'Académie des Sciences de 1789 à 1793, p. 63 et 64).

LA VIE d’aüGUSTIN CAUCHY.