LE PROFESSORAT ET LES ÉVÉNEMENTS DE

Il quitta sa patrie pour carder sa foi.

Lettre de M . Biot.

Cauchy est appelé au professorat. — Son mérite et ses succès dans l’enseignement. — Ouvrages classiques. — Mariage de Cauchy. — Événements de i83o. — Convictions politiques de Cauchy. — Il refuse le serment. — Il quitte la France. — Son séjour en Suisse. — Il est appelé à Turin. — On lui propose de faire l'éducation du duc de Bordeaux. — Il se rend à Prague.

Cauchy fut appelé de bonne heure à occuper, soit comme titulaire, soit encore comme suppléant de M. Biot, les chaires les plus élevées de l’enseignement des sciences, à l’École Polytechnique, à la Sorbonne, au Collège de France. C’est un des aspects de sa vie qui mérite le plus de fixer notre attention.

Si la première qualité d’un maître est de connaître à fond les sciences qu’il doit enseigner et de prouver par des travaux originaux qu’il en a sondé tous les principes et qu’il en domine toutes les hauteurs, on peut bien dire que les titres de Cauchy étaient établis d’une manière exceptionnelle. Mais, pour être bon professeur, il ne suffît pas toujours d’avoir montré une aptitude plus bu moins grande pour les travaux scientifiques, ni même de s’être signalé par des découvertes d’un ordre élevé. Tel savant réussira dans les travaux d’investigation, contri-

SON PROFESSORAT

huera avec honneur aux progrès <le la science, et cependant pourra échouer dans l’enseignement. On en citerait de nombreux exemples.

Une méthode simple et rigoureuse, une exposition ferme et logique, un langage clair et précis, voilà ce qui est, avant tout, nécessaire à un professeur pour enseigner avec fruit et pour faire pénétrer sûrement la vérité dans les esprits de ses disciples. Il est rare, surtout dans les régions supérieures de la science, de trouver un auditoire suffisamment préparé; il ne faudra donc pas craindre de l’initier aux premiers éléments des théories qu’il s’agit d’approfondir; le plus souvent, lorsqu’un problème est bien posé, la difficulté est en grande partie vaincue, et la solution à moitié trouvée. Dans le développement d’une théorie longue et abstraite, l’esprit de l’auditeur est sujet à se fatiguer et à se perdre dans la multiplicité des raisonnements et des formules, si le maître ne s’efforce pas de tenir son attention éveillée par des efforts soutenus. De là, une autre qualité essentielle du professeur: le mouvement dans l’exposition et l’animation dans la parole. Il ne faut pas croire que les sujets littéraires ou philosophiques soient les seuls qui se prêtent à l’art de bien dire; il y a tel endroit d’un problème, tel passage d’une théorie, où la difficulté graduée avec mesure et le dénoûment préparé avec habileté offrent autant d’intérêt pour l’esprit qu’un beau mouvement dans un discours oratoire ou qu'une situation dramatique dans une œuvre littéraire.

Il faut enfin, et par-dessus tout, que le maître possède ce don précieux qu’on appelle quelquefois le feu sacré. Il faut qu’il porte à la science un culte sincère, il faut qu’il se passionne pour ses disciples, qu’il n’épargne, à leur Sujet, ni le travail ni la peine, et qu’il ait vraiment

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pour eux un cœur de père, s’intéressant à leurs progrès et s’identifiant à leurs triomphes. C’est là ce qui fait naître entre le professeur et les disciples l’attachement et la confiance muluelle, source des grands succès.

Tel s’est toujours montré Cauchy pendant la durée de son professorat. Son amour pour la science, l’élévation et la perfection de son enseignement, l’élégance de sa diction, due à de fortes études classiques, et enfin 'son affection et son dévouement sans homes pour ses élèves, en firent un des maîtres les plus habiles et les plus aimés dont les hautes chaires de Paris conservent le souvenir. Sans doute il n’était pas toujours facile de le suivre dans les sphères élevées où se plaisait son génie, et souvent la nouveauté des aperçus et l’originalité des méthodes mettaient à d’assez rudes épreuves l’attention et la sagacité de ses auditeurs. Mais ce défaut tenait à la nature même de cet essor qui l’emportait sans cesse vers les sommités de la science et lui rendait si simple l’intuition des théories les plus délicates. Du reste, la leçon terminée, il redescendait volontiers sur la terre, et se mettait à la disposition de chacun avec un entier abandon, levant les difficultés, complétant les détails, éclaircissant les points incompris et ne se lassant pas jusqu’à ce qu’il eût atteint le résultat désiré. Nous aimons à citer ici un témoignage solennel et touchant, également honorable pour le professeur et pour son illustre et reconnaissant élève. M. Combes, Membre de l’Institut, s’exprimait ainsi dans un discours prononcé aux obsèques d’Augustin Cauchy : » Il y a près de quarante ans que je recevais à l’École Polytechnique les leçons du géomètre déjà illustre par de belles découvertes auxquelles s’ajoutaient chaque jour les résultats de ses travaux incessants; et pourtant ce professeur était pour nous tous d’une complaisance’infa-

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tigable. Je l’ai souvent entendu répéter, pendant plusieurs heures, des leçons entières qui n’avaient pas été bien comprises; nous étions alors frappés de l’élégante facilité d’une analyse qui nous avait d’abord paru, à défaut d’attention, aride et rebutante. C’est que M. Cauchy alliait au génie des Euler, des Lagrange, des Laplace, des Gauss, des Jacobi, l’amour de l’enseignement porté jusqu’à l’enthousiasme, une rare bonté, une simplicité, une chaleur de cœur, qu’il a conservéès jusqu’à la fin de sa vie. »

Parmi les témoignages qui honorent le plus la mémoire de Cauchy, citons encore la dédicace du savant ouvrage de M. Hermite sur les équations modulaires . En tête de ce travail où l’auteur a réalisé un progrès capital dans l’analyse en donnant une méthode pour résoudre les équations du cinquième degré, question difficile qui avait arrêté jusqu’alors tous les géomètres, on trouve inscrit le pieux souvenir que voici :

Venerandæ memoriæ Eximii vin Augustini Cauchy.

Hoc qualecumque munus Libenter accipias,

Et, ex beata æternæ felicitatis sede,

Animum sanctæ amicitiæ pie memorem Benigne aspicere digneris.

Ces quelques lignes si simples, si modestes et en même temps si touchantes, montrent combien étaient vifs les sentiments d’affection et de reconnaissance qu’un tel maître savait inspirer à de tels disciples.

Le passage de Cauchy dans le professorat a été marqué par la production de plusieurs ouvrages classiques d’une grande importance. Fidèle à l’habitude qu’il avait con-

tractée dès sa sortie de l'Ecole Polytechnique, il ne quittait pas un sujet avant de l’avoir complètement approfondi et élucidé, de manière à satisfaire les exigences des esprits les plus difficiles. A cette époque, les méthodes ' d’enseignement étaient loin d’avoir le degré de perfection où elles sont parvenues aujourd’hui, et les éléments mêmes de l’analyse étaient l’objet de discussions contradictoires entre les savants les plus habiles. Lagrange, Carnot, Poisson et bien d’autres, avaient exercé leur talent sur ces difficultés, mais sans les résoudre d’une manière satisfaisante. On peut en juger par les tentatives infructueuses de Lagrange, le plus illustre d’entre eux. On sait que ce dernier avait entrepris de refaire l’analyse en la débarrassant de toutes les considérations d’intini et de limites, pour la ramener à la forme ordinaire des calculs algébriques. C’est en effet sur cette idée première que reposent plusieurs de ses ouvrages. Mais le progrès était plus apparent que réel ; de l’avis de tous les hommes compétents, les méthodes de Lagrange manquent de rigueur; aussi, ont-elles été bientôt abandonnées, et celles dont on fait usage aujourd’hui sout, en grande partie, l’œuvre de Cauchy. Parmi les divers traités dans lesquels il a développé ses idées, on doit citer surtout le Traité de Calcul différentiel et intégral , le Cours d’ Analyse de T École Polytechnique, les Leçons sur les applications du Calcul infinitésimal à la géométrie. De nos jours, ces ouvrages ont fait place à d’autres, mieux accommodés aux progrès actuels de la science, mais c’est en définitive dans les livres de Cauchy que les auteurs contemporains ont puisé les méthodes plus parfaites qui sont maintenant universellement adoptées.

Ces traités ont rendu d’ailleurs à la science des services de plus d’un genre. Cauchy ne se bornait pas au

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rôle de professeur et d’écrivain; il ne se contentait pas d’interpréter ou de perfectionner les travaux de ses prédécesseurs; on retrouvait à chaque instant chez lui l’homme de recherches et l’inventeur de génie. Même dans les questions les mieux connues, il lui arrivait souvent de découvrir des méthodes nouvelles, et d’ouvrir aux savants des horizons inexplorés. Son esprit inventif se manifeste surtout dans le Cours d’ Analyse de l’École Polytechnique qu’il publia, en 1821 , sur l’invitation de Laplace et de Poisson. C’est en effet dans ce dernier ouvrage qu’il émit pour la première fois scs belles considérations sur la continuité des Jonctions qui ont été admises, depuis, par tous les géomètres, et qui font maintenant la base de toutes les méthodes adoptées pour l’exposition du Calcul infinitésimal. « J’ai cherché, dit-il dans la préface, à donner aux méthodes toute la rigueur qu’on exige en géométrie, de manière à ne jamais recourir aux raisons tirées de la généralité de l’algèbre. Les raisons de cette espèce, quoique assez communément admises, surtout dans le passage des séries convergentes aux séries divergentes, et des quantités réelles aux expressions imaginaires, ne peuvent être considérées, ce me semble, que comme des inductions propres à faire pressentir quelquefois la vérité, mais qui s’accordent peu avec l’exactitude.si vantée des sciences mathématiques. On doit même observer qu’elles tendent à faire attribuer aux formules algébriques une étendue indéfinie, tandis que, dans la réalité, la plupart de ces formules subsistent uniquement sous certaines conditions, et pour certaines valeurs des quantités qu’elles renferment. En déterminant ces conditions et ces valeurs , et en fixant d’une manière précise le sens des notations dont je me sers, je fais disparaître toute incertitude. »

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On ne sera pas étonné, d’après ce qui précède, des éclatants succès que Cauchy obtint dans son enseignement. Son auditoire ne se composait pas seulement des élèves studieux que le désir de s’instruire réunit toujours autour de la chaire d’un maître habile; les savants euxmêmes venaient avec empressement recueillir ses leçons et ne dédaignaient pas pour cela de reprendre le rôle modeste de disciple. A côté de simples étudiants, on y voyait les hommes les plus illustres dans les sciences mathématiques, tels que MM. Ampère, Sturm.Coriolis, Lamé et la plupart des géomètres de ce temps. Il lui venait même des auditeurs de l’étranger, et ce devait être, pour le professeur, l’occasion d’un sentiment d’orgueil bien légitime d’avoir à porter la parole devant des hommes tels que MM. Lejeune-Dirichlet, de Berlin, Vallejo, de. Madrid, Ostrogradsky et Bouniakousky, de l’Académie de Saint-Pétersbourg, devant des savants qui s’étaient déjà illustrés par des travaux personnels de premier ordre et que la réputation de Cauchy avait réunis de si loin autour de sa chaire. De tels faits témoignent avec éclat de la haute estime dans laquelle on tenait le professeur et son enseignement.

Reprenons maintenant le cours de notre récit, un moment interrompu par l’exposé des travaux scientitiques du géomètre.

Cauchy avait épousé, en 1818, M lle Aloiçe de Bure, qui devait être, pendant près de quarante ans, la compagne tendre et dévouée de sa vie. Un même esprit ne cessa jamais d’animer les deux époux; inspirés par les mêmes sentiments de foi chrétienne et de zèle charitable, ils unissaient leurs efforts pour le bien et les bonnes oeuvres. Cette union ne se démentira point dans les temps difficiles; on verra bientôt M m< * Cauchy associée aux épreuves