HERMITE

INTRODUCTION

L’histoire des hommes qui se sont illustrés dans la carrière des Sciences est devenue, depuis plusieurs années, l’objet de recherches nombreuses et d’études approfondies; on s’efforce aujourd’hui de restaurer ces grandes figures que le temps avait à moitié effacées et d’en rétablir la véritable physionomie.

En général, les savants des siècles passés ne sont que très-imparfaitement connus. Sans doute leurs belles découvertes, monuments impérissables d’une puissante intelligence, subsisteront toujours; mais, à part quelques rares détails biographiques, on ignore souvent ce qui les touche de plus près. Ils nous apparaissent ordinairement comme des étrangers au milieu de leurs contemporains dont ils n’étaient pas compris; heureux ! quand ils n’ont pas expié dans la misère le glorieux privilège d’avoir eu du génie. Un jour viendra, longtemps après leur mort, où l’on s’apercevra enün des services qu’ils ont rendus à l’esprit humain; on voudra faire revivre leur mémoire, mais il sera trop tard; l’histoire restera muette, et leur vie sera désormais recouverte d’un voile impénétrable.

Il ne faut pas que nos descendants puissent nous adresser le même reproche. C’est en effet un devoir pour chaque génération de ne pas laisser périr la mémoire de ses grands hommes et de transmettre fidèlement aux généra-

VJ II LA VIE d'aUGUSTIN CAUCHY.

tions suivantes, non-seulement le dépôt' intact de leurs travaux, mais encore le souvenir de leurs actions et de leurs exemples.

Ce devoir, je viens le remplir à l’égard de l’un des, savants les plus illustres de notre temps, à l’égard de l’un des hommes qui ont le plus honoré la science par l’élévation du génie et par les nobles qualités du caractère et du cœur. Le moment semble du reste favorable pour écrire la vie du Baron Augustin-Louis Cauchy. Dans quelques années les hommes de son époque auront disparu; il faudrait alors se contenter de souvenirs et de témoignages indirects, qui, sur certains points du moins, seraient insuffisants et peu précis. Aujourd’hui, au contraire, la tâche est facile : le monde savant est rempli de ses disciples; plusieurs de ses amis intimes, plusieurs des membres de sa famille, qui ont vécu avec lui, existent encore; son histoire, écrite sous leurs yeux et avec leur concours, devra présenter toutes les garanties désirables d’exactitude et de fidélité.

Une des principales difficultés du sujet consistait à faire la part, dans un même ouvrage, de ce qui pouvait intéresser à la fois toutes les classes de lecteurs, et de ce qui devait plus spécialement servir de guide aux études didactiques des hommes de science. Notre but, en effet, n'eût été qu’imparfaitement atteint si, à côté du récit vivant et animé qui est nécessaire pour faire connaître et apprécier l’auteur de tant d’œuvres empreintes du génie mathématique, nous n’avions pas présenté au moins un aperçu raisonné de ces œuvres elles-mêmes et

INTRODUCTION. .IX

mis aux mains des lecteurs initiés aux secrets de la Géométrie, de la Mécanique, de l’Analyse, une sorte de clef destinée à leur ouvrir la source particulière qu’ils cherchent et qui leur échappait dans cette immensité de travaux. Tel sera l’objet spécial du second volume de cet ouvrage dont le plan, tout méthodique, sera expliqué dans une Introduction placée en tête de ce dernier volume, et qui s’adressera surtout aux savants.

Mais en ce qui touche les lecteurs même étrangers à l’étude de la science algébrique, n’avions-nous pas le devoir de cherchera leur donner, si la chose était possible, une idée simple, et cependant exacte, des découvertes scientifiques d’Augustin Cauchy? Ne serait-ce pas mutiler la vie d’un savant et en altérer, pour ainsi dire, le titre et le caractère, que de la séparer complètement des rudes et difficiles travaux qui ont été le fondement de sa gloire et. qui assurent à son nom l’immortalité? Heureusement il y a, dans les Sciences mathématiques les plus hautes, comine dans la philosophie la plus abstraite, de ces grandes lignes qui se dessinent assez nettement pour que tous les yeux puissent les apercevoir, sans qu’il soit nécessaire , d’entrer dans le détail des procédés techniques et de recourir à la langue des formules algébriques pour faire comprendre la nature et l'importance des questions résolues et des progrès réalisés. C’est cc que nous essayerons de faire dans quelques Chapitres de notre premier volume, afin de ne pas le laisser muet sur des points si importants.

D’un autre côté, on n’aurait qu’une idée très-incomplète d’Augustin Cauchy, si l’on se bornait à l’énumération de

ses titres scientifiques et à l’inventaire de ses découvertes. Il faut encore entrer dans le détail de ses pensées, de ses actions, et montrer l’homme lui-même, en reproduisant fidèlement les traits principaux de sa vie. Ce sera l’objet essentiel de cepremiervolume. Trop souventon rencontre chez les auteurs, dans une étude de ce genre, la tendance à substituer leurs propres idées à celles de l’homme dont ils s’occupent, et à présenter ainsi au lecteur un personnage de convention qu’ils font parler et agir suivant leurs vues personnelles. L’histoire devient alors une espèce de roman et n’offre plus d’autre intérêt que celui qui peut s’attacher à une œuvre de pure imagination. Afin de ne pas tomber dans ce défaut, nous ne craindrons pas d’expo’ser les faits avec les éclaircissements nécessaires pour en bien préciser le caractère; dans de nombreuses citations, nous laisserons à Cauchy lui-même le soin d’expliquer les principes de sa conduite et ses pensées intimes; enfin nous n’hésiterons pas, en plus d’une circonstance, à remplacer la forme d’un récit continu, par la forme plus simple qui convient aux Mémoires et qui permet souvent de mieux apprécier les personnes et les choses.

Cette partie de ma tâche a été singulièrement facilitée par les renseignements et les documents de toute espèce que j’ai pu réunir. Outre les souvenirs intimes que j’ai recueillis dans de longs entretiens avec des parents et des amis d’Augustin Cauchy, j’ai consulté et étudié avec soin les papiers nombreux qu’il a laissés et qui ont été mis à ma disposition par la famille avec une libéralité dont je ne saurais me montrer trop reconnaissant. Ces docu-

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ments comprennent en particulier sa correspondance depuis sa jeunesse et une foule de Notes manuscrites sur les sujets les plus divers.

• Les lettres de Cauchy se rapportent à deux époques principales de sa vie où il se trouva éloigné de sa famille. Une première fois, de 1810 à i 8 i 3 , il quitta Paris pour aller à Cherbourg remplir les fonctions d’ingénieur. Sa correspondance nous mettra au courant des travaux et des découvertes qui attirèrent dès lors sur le jeune Géomètre l’attention du monde savant. Elle nous fera assister en même temps aux débuts de cette vie si belle et si pure dont l’honneur ne s’est jamais démenti. Une seconde période d’absence se place entre i83o et 1 838 . Après la chute des Bourbons, Cauchy quitta de nouveau Paris, et cette fois, ce futpour prendre la route de l’exil. Ses lettres nous permettront de le suivre successivement en Suisse, à Turin, et à Prague, où il fut appelé par Charles X pour faire l’éducation du jeune prince qui, banni de sa patrie, a changé son titre de fils de France contre celui de comte de Chambord.

En dehors de ces deux périodes, la correspondance du savant était rare et courte ; il traitait ordinairement de vive voix les affaires où il était mêlé, et semblait regretter encore la faible part qu’il prélevait sur son temps pour le commerce épistolaire. Il a laissé au contraire un grand nombre de notes et d’exposés de toute sorte sur les questions qui l’intéressaient. Cauchy a été par excellence l’homme des bonnes œuvres; pour elles il ne marchandait ni son temps ni sa peine. Ses écrits permettront en-

XII LA VIE .d’aUGUSTIN CAUCHY.

core de le suivre pas à pas dans celte noble carrière de la charité chrétienne à laquelle il a consacré la meilleure partie de son existence.

Ce côté si intéressant de la vie de Cauchy n’est pas suffisamment connu. On savait, à la vérité, que l’illustre Géomètre joignait à un talent de premier ordre une piété tendre et éclairée, mais quelques amis intimes avaient seuls pénétré toute l’étendue du bien qu’il a fait autour de lui ; et cependant c’est peut-être à ce point de vue qu’il est. surtout utile de raconter sa vie, car si ses travaux scientifiques sont le fondement de sa gloire devant les hommes, c’est surtout par l’excellence de ses vertus et de sa foi qu’il est grand devant Dieu, et s’il est donné à un petit nombre de le suivre dans ses savantes abstractions, chacun peut se proposer d’imiter les beaux exemples qu’il nous a laissés.

Montaigne a dit quelque part que le but principal des études historiques est de « pratiquer les grandes âmes des meilleurs siècles. » Et en effet, le spectacle d’une âme vraiment grande est fécond en précieux enseignements. On aime surtout à s’arrêter sur celles qui, à l’éclat de la vertu, joignent celui de l’intelligence et du génie. On comprendrait même difficilement une vertu supérieure qui en serait complètement dépourvue. Il nous répugne d’imaginer un grand cœur associé à un petit esprit; un tel contraste offenserait notre vue, et nous aimons à la reporter sur un modèle plus conforme à l’idéal que nous avons conçu.

11 ne faudrait pas croire, du reste, que la réalisation de

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cet idéal soit aussi rare qu’on se plaît quelquefois à le supposer. La plupart des savants illustres ont été en même temps des philosophes éminents et des hommes profondément religieux. Il suffira de citer comme exemples quelques-uns de ces génies supérieurs qui seront l’éternel honneur de l’esprit humain.

Après un travail assidu et opiniâtre de vingt-deux années, Kepler achève enfin la découverte de ses lois immortelles. Le voilà donc en possession de ces vérités auxquelles il a consacré sa vie ; aussitôt son cœur et son âme se dilatent et s’élèvent vers l’auteur même de ces merveilles, et son enthousiasme éclate avec transport :

« Grâcês vous soient rendues, ô Maître des créatures, du bonheur que vous m’avez procuré. J’ai enfin terminé mon œuvre. J’y ai mis toutes les forces de mon âme. Autant qu’il a dépendu de ma faiblesse, j’ai tâché de manifester votre gloire aux yeux des hommes. Je me suis toujours efforcé de raisonner avec sagesse ; mais si quelque chose d’indigne de Vous m’est échappé, à moi qui ne suis qu’un ver de terre, né et nourri dans la fange du péché; si la beauté admirable de vos œuvres m’a enorgueilli; si j’ai cherché la gloire qui vient des hommes; éclairez-moi, ô mon Dieu! afin que je me corrige. Pendant que j’élabore une œuvre destinée à Vous glorifier, pardonnez-moi, Seigneur doux et miséricordieux, et accordez-moi que mon travail soit profitable pour votre gloire et pour le salut des âmes (i). »

(i) Citation tirée du Livre de Y Harmonique.

Un tel langage, qui était habituel dans la bouche de ce grand génie, est bien fait pour émouvoir profondément, et, en présence de sentiments aussi élevés, on ne sait lequel admirer davantage, ou du savant qui, par la puissance de son intelligence, a su pénétrer les mystères de la nature, ou du chrétien dont la foi ardente s’élève hardiment, 'a travers les créatures, jusqu’à Dieu lui-même, pour lui rendre un solennel hommage.

Nous pourrions encore citer les noms de Deseartes, de Leibnitz, de Fermât et surtout celui de Pascal, avec qui Cauchy présente, comme on le verra, plus d’un point de ressemblance. Nous nous contenterons de rappeler que l’illustre Newton était le plus religieux des hommes. Il possédait un sentiment si vif et si intime de la majesté de Dieu qu’il avait coutume de se découvrir avec respect quand il entendait prononcer son nom adorable. Il ne supportait pas qu’on parlât devant lui avec irrévérence des choses religieuses, et, l’astronome Halley s’étant per^ mis un jour, en sa présence, quelques paroles impies, Newton le releva vivement en lui disant qu’il avait luimême médité sur toutes ces questions et qu’il savait à quoi s’en tenir.

A ces noms glorieux on pourrait, il est vrai, opposer les noms de quelques savants du siècle dernier ; mais chez les incrédules du xvm® siècle, l’impiété était un effet de leur éducation, du milieu dans lequel ils vivaient et de la corruption de leur époque, plutôt que le résultat d’une conviction réfléchie et raisonnée. Combien ont fini par abjurer plus ou moins leurs erreurs! Combien ont réalisé

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à leur dernière heure celle parole du poêle latin :

« oculis crrantibus, alto

Quæsivit eœlo lucem, ingémuitque reportA! » (i)

Le nom de Laplace est le plus éclatant de ceux que l’incrédulité revendique, et cependant il convient de ne pas même le lui abandonner sans réserve. Le reproche le plus grave qui pèse sur la mémoire de Laplace, c’est d’avoir exprimé, à l’occasion de son célèbre Traité sur la Mécanique céleste, l’opinion que « Dieu était une hypothèse dont il n’avait pas eu besoin. » Cette assertion, prise à la lettre, ne serait rien moins qu’impie, mais ne peuton pas en donner une explication qui en atténuerait beaucoup le sens et la portée ?

Le grand honneur de Laplace est d’avoir complété l’œuvre de Newton en levant les difticultés que présentait l’exposition du Système du monde dans la théorie de l’Attraction universelle. Newton, malgré son immense génie, n’avait pas pu rendre compte de tous les faits, et, lorsque ses principes lui paraissaient en défaut, il avait l’habitude de recourir à la toute-puissance divine et de faire intervenir Dieu pour expliquer ce qui échappait h sa propre intelligence. Cette manière de procéder, qui témoignait du reste en faveur de ses sentiments religieux, /

n’était nullement philosophique. Elle revenait en définitive à supposer la création incomplète et à réduire le créateur au rang d’un ouvrier malhabile et imprévoyant

(i) Ènêiitc , liv. IV, v. 691.

qui n’aurait pas su introduire dans son oeuvre tous les éléments nécessaires de conservation et de durée. Elle était en outre essentiellement imprudente, car si plus lard, par suite du progrès des sciences, les géomètres venaient à expliquer ces contradictions apparentes par des raisons purement naturelles, les preuves que Newton prétendait en tirer en faveur de la divinité tombaient d’elles-mêmes et offraient aux incrédules un trop facile triomphe. C’est ce qui ne manqua pas d’arriver, et le mot attribué à Laplace ne serait, suivant nous, qu’une protestation contre le système peu rationnel qui prétendait rattacher à une intervention supérieure des faits dont les principes naturels suffisent pour donner l’explication.

L’astronome Lalande est peut-être, parmi les savants de mérite, celui dont la triste réputation d’incrédulité et d’athéisme est le mieux établie ; chacun se rappelle la mesure sévère dont il fut l’objet de la part de l’empereur Napoléon à qui les esprits de cette sorte causaient une invincible antipathie. Et cependant, dans ses derniers moments (i),

(i) Le récit de la nlort rie Lalande étant peu connu, il ne sera pas inutile do reproduire les détails qü’on trouve à ce sujet dans la Vie tic M. l'abbé Èmery, parM. Gosselin, et qui sont basés sur les témoignages les plus authentiques.

Lalande était parent du célèbre Sulpicien et avait toujours conservé avec lui des relations d’amitié. M. Émery n'avait pas désespéré de le voir revenir à de meilleurs sentiments. Profitant un jour d'une occasion favorable, il lui avait fait cette ouverture : « Mon cher cousin, nous sommes tous mortels, et je ne pense jias que vous voulussiez sortir de ce monde sans remplir des devoirs dont vous ne pouvez ignorer l’importance. — C'est bien mon intention, répondit Lalande ; mais si je vous faisais appeler, consentiriez-vous à me procurer les secours de votre ministère? — Vous

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l’auteur du Dictionnaire des athées prouva bien qu’il était inspiré, moins par une conviction sincère que par une vanité désordonnée et par la manie de faire parler de lui.

Mais laissons de côté ces tristes et rares exceptions, elles ne font que mieux ressortir toute la grandeur et la beauté du génie chrétien.

Un dernier caractère bien remarquable de la véritable science, c’est la simplicité et la modestie qui résultent d’un vif sentiment de la faiblesse et de la petitesse de

pouvez y compter, reprit M. Émery; comme prêtre, je dois être disposé à me rendre auprès de tout homme qui réclame les secours de la religion; , à plus forte raison, s’il s'agissait d’un homme qui serait, comme vous, mon compatriote, mon ami et mon parent. Mais, ajouta-l-il, si je venais à apprend re que vous êtes malade et que vous ne pensassiez pas à me faire demander, me permettriez-vous d’aller vous rappeler les sentiments que vous me témoignez aujourd’hui? — Oh! si le cas arrivait, répondit Lalande, vous me feriez plaisir d’en user de la sorte. »

Ce cas ne larda pas, en effet, à arriver. M. Émery, ayant appris que Lalande était en danger de mort, s’empressa de se rendre chez lui pour lui rappeler sa promesse; mais les amis du malade faisaient bonne garde autour de lui dans la crainte qu’il ne rét ractât ses erreurs. Ils protestèrent donc que l’état de M. Lalande n’avait rien d'alarmant, qu’il était en ce moment très-accablé et que lo médecin avait recommandé qu’il ne parlât à personne. M. Émery insista inutilement en se faisant connaître comme parent et ami de Lalande. Il ne put le voir ce jour-là et consentit, quoique avec beaucoup de regret, à différer sa visite au lendemain, comme on l’en priait. Mais le lendemain il apprit que Lalande était mort pendant la nuit. Profondément affligé de cette nouvelle, il se rendit au Collège de France pour témoigner sa peine à la nièce du défunt. Le regret qu’il ressentit de ce fâcheux accident fut encore augmenté, quelques jours après, par les détails qu’il apprit de la bouche de la servante qui avait soigné Lalande pendant sa dernière maladie. Cette femme, qu’il rencontra par hasard, lui dit avec une vive émotion : «Oh! monsieur, combien mon cher maitre vous a demandé pendant la nuit de sa mort! 11 a prié et conjuré ces messieurs qui étaient là de permettre qu’on vous envoyât chercher, et il s’est rais en colère contre eux parce qu’ils lui refusaient cette consolation. Oh ! que do fois ce pauvre défunt vous a réclamé! »

LA VIE d’aUGUSTIN CAUCHY.

l’homme, en présence des merveilles de la création et des horizons immenses ouverts à son intelligence. Que sommes-nous en effet devant Dieu? et que sont à ses yeux les plus magnifiques découvertes ? Newton va nous le dire avec toute l’autorité de son' nom et l’expérience de plus de soixante ans d’incessantes recherches. On le félicitait un jour au sujet de ses admirables ouvrages; il se contenta de répondre : « Je ne sais ce que le monde pensera de mes travaux ; mais pour moi, il me semble que je n’ai été autre chose qu’un enfant, jouant sur le bord de la mer et trouvant, tantôt un caillou un peu plus poli, tantôt une coquille un peu plus* agréablement variée, tandis que le grand océan de la vérités’étendail iuexploré devant moi. » Ainsi, celui que l’on regarde avec raison comme le plus grand des génies scientifiques, se compare à un enfant; ses magnifiques découvertes, objets de l’admiration du monde entier, ne sont pour lui que des grains de sable, comparées à l’immensité des choses qu’il ignore. Quelle leçon pour notre orgueil ! et quelles devront être nos pensées, à nous, qui marchant de loin sur ses traces, nous estimons heureux quand, à force d’étude, nous avons pu le suivre dans ses hautes conceptions?

Pourquoi faut-il que ces vérités capitales soient si fréquemment oubliées et que tant d’âmes bien douées, que tant d’esprits distingués méconnaissent, à leur détriment, le secret de la véritable grandeur? On se prend souvent à déplorer une erreur si funeste et à verser des larmes amères, en voyant des hommes appelés, par leurs talents, à être les modèles de leurs semblables, s’évanouir dans

NTRODUCTION.

leurs propres pensées et rendre stériles leurs qualités éminentes, pour les avoir séparées de la source féconde qui pouvait seule les vivifier.

Voulons-nous savoir à quoi mènent les hautes sciences et le fruit qu’on doit en tirer? Écoutons encore, sur ce sujet, les sages conseils que Bossuet adressait aux savants de son temps (i) : « Philosophes de nos jours, de quelque rang que vous soyez, ou observateurs des astres, ou contemplateurs de la nature inférieure, et attachés à ce qu’on appelle physique, ou occupés des sciences abstraites qu’on appelle mathématiques, où la vérité semble présider plus que dans les autres ; je ne veux pas dire que vous n’ayez de dignes objets de vos pensées, car, de vérité en vérité, vous pouvez aller jusqu’à Dieu, qui est la vérité des vérités, la source de la vérité, la vérité même, où subsistent les vérités que vous appelez éternelles, les vérités immuables et invariables, qui ne peuvent pas ne pas être vérités, et que tous ceux qui ouvrent les yeux voient en eux-mêmes, et néanmoins au-dessus d’eux-mèmes, puisqu’elles règlent leurs raisonnements comme ceux des autres, et président aux connaissances de tout ce qui voit et qui entend, soit hommes, soit anges. C’est.cette vérité que vous devez chercher dans vos sciences. Cultivez donc ces sciences, mais ne vous y laissez point absorber. Ne présumez pas, et ne croyez pas être en quelque chose plus que les autres, parce que vous savez les propriétés et les raisons des grandeurs et des petitesses;

(i) Élévations sur les mystères, XVII* semaine, 3' élévation.