CHAPITRE IX. — Éqi'atioxs différentielles

Sommaire. — Usage des séries dans la théorie des équations différentielles. — Théorèmes fondamentaux sur l'existence des inté -

grales pour tout système d’équations différentielles. — Résumé des recherches de Cauchy sur cette théorie : io.j

Mémoires, — Théorie générale des équations différentielles. — Sur les diverses méthodes dont on peut faire usage pour l’intégration des équations différentielles. — Fonctions généralrices de La place.

— Formules deFourier. — Application du calcul des résidus à

l'intégration des équations différentielles. — Convergence des séries qui représentent les intégrales. — Équations différentielles linéaires. — Équations linéaires à coefficients constants ou va riables, avec ou sans second membre. — Équations aux dérivées partielles. — Ëquations différentielles simultanées. — Fonction principale. — Equation caractéristique. — Propriétés et transformations diverses de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène 1 1 1