INTERPOLATION . — RÉSULTATS MOYENS

Joum. Liouv. : t. II, p. 193. — Mémoire sur l' interpolation. Formules nouvelles pour résoudre le problème de l’interpolation, fondées sur le calcul des différences finies. ' — Mémoire déjà autographié en septembre i835. . , *

Éc. Pol. i cah. XX, p. t;5 (47 pages). — - Sur le système de valeurs qu’il faut attribuer à divers éléments déterminés par un grand nombre d’observations, pour que la plus grande de toutes les erreurs , abstraction fqite de son signe, devienne un minimum.

C. R, : 1840, 2 e sem., p. 775. — Sur les fondions interpolai des.

Ces fonctions, étudiées surtout par Ampère, jouissent de propriétés remarquables. — Elles servent, en particulier, à déterminer les restes qui complètent la séria de Taylor et d'autres séries analogues : par

3a TRAVAUX D’AUGUSTIN CAUCHY.

exemple, celles qu’on emploie dans le calcul des différences finies. —

— Elles servent également dans la résolution des équations algébriques ou transcendantes. — Propriétés générales dos fonctions interpolaires, et applications diverses.

C. R. : 1840. 2” scm., p. 9 33. — Mémoire sur divers points d 3 Analyse.

Usage des fonctions inlerpolaires dans la détermination dos fonctions symétriques des racines d'une équation algébrique donnée. — Cette détermination se ramène à la division algébrique, qui dépend elle-même d’un développement en série. — Application à la résolution numérique" des équations.

C. R. : 1841, I er scm., p. 283. — Sur diverses formules tl 3 Analyse. ' ,

Formules d’interpolation qui déterminent la valeur générale d’une fonction entière d’une variable. — Môme question pour une fonction entière de sinus et de cosinus du même arc.

C. R. : 1843, 1 "sem., p. 481, 552, 691 ; 1849, 2 3 son., p. 42 (4o pages).

— Recherches nouvelles sur les séries et sur les approximations des Jonctions de très-grands nombres.

C. R. : 1833, té sent., p. 04 et 100. — Remarques et développements divers au sujet d’une communication de M. Bienaymé, relative à la méthode des moindres carrés.

C. R. :1853, 2 ° sent., p. 198. — Sur tes résultats moyens d ’obsmvations tic même nature et sur tes résultats les plus probables.

C. R. : 1833, 2' scm., p. 264 et 272. — Sur la probabilité des erreurs qui ajfectent les résultats moyens d’observations de même nature.

C.' R. : 1853, 2 1, sem., p. 3a6. — Sur la plus grande erreur à craindre dans un résultat moyen, et sur le système de facteurs qui rend cette plus mande erreur un minimum. .

C. R. 4 1833, 2“ sem., p. 38i. — Sttr les résultats moyens d’un trèsgrand nombre d’observatipns.