ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES
Bull. Phil. : 1819, p. 10 . - Nouv. Ex. : t. II, p. 238 (a5 pages). - Mém. Dét. : 1823. — Sur l’intégration des équations aux dérivées partielles. ' >
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. Il5
Recherche de l’intégrale générale d'une équation aux dérivées partielles du premier ordre. — Sur une formule de laquelle on déduit à volonté, ou l’intégrale générale d’une équation aux dérivées partielles du premier ordre, ou une intégrale particulière qui renferme des constantes arbitraires dont le nombre est précisément celui des variables indépendantes.
Bull. Phil. : 1821 , p. loi, 1 45 . - Inst. : t. IX, p. 97. - Nouv. Ex. : t, II, p. 33 1 (27 pages). - C. R. : 1843 , i cr sem., p. 489”. — Sur l’intégration ries équations linéaires aux dérivées partielles , à coefficients constants.
Propriétés générales des intégrales qui vérifient les équations linéaires aux dérivées partielles et à coefficients constants. — Propriétés remarquables des équations homogènes et de leurs intégrales. — Transformation remarquable de l’équation aux dérivées partielles, qui représente l’équilibre des températures dans un cylindre de forme quelconque. — Sur une certaine classe d’équations aux dérivées partielles.
Inst. : t. III, p. XI. — Intégration d’une ciàsse particulière d’équations différentielles, et Mémoire sur tes équations aux dérivées partielles du premier ordre avec un nombre quelconque de variables.
Bull. Fér. : t. IV, p. 71. — Intégration des équations aux dérivées partielles, linéaires et à coefficients variables.
Bull. Fér. : t. XIII, p. 273. — Sur l’intégration d’une certaine classe d’équations aux dérivées partielles.
Nouv. Ex. : 1. 1 , p. 178 (35 pages). — Sur la transformation et ta réduction des intégrales générâtes d'un système d’équations linéaires aux dérivées partielles.
Fonction principale. — Équation caractéristique. — Intégration des mouvements infiniment petits d’un système isotrope de points matériels.
Éc. Fol. : cah. XIX, p. 5 io (82 pages). — Sur l’intégration des équations linéaires aux dérivées partielles et à coefficients constants.
Étant donnée, entre la variable principale ? et les variables indépendantes x, y, z, une équation linéaire aux dérivées partielles et à coefficients constants, avec un dernier terme fonction des variables indé-
pendantes, intégrer cette équation de manière que les quantités «p, -f-i
• tli
se réduisent à des fonctions connues de x, y, z ,. . . pour t =± o.
— La solution de ce problème est fondée sur l’emploi des formules qui servent à exprimer une fonction au moyen d’intégrales définies. — Application de la méthode à l’intégration des équations linéaires aux dérivées
I l6 TRAVAUX n’AUGUSTIN CAUCHY.
partielles et à coefficients constants. — Dans une Nôte, Cauchy examînediverses formules utiles pour la détermination des intégrales définies, et • qui reposent sur la considération des intégrales définies singulières.
C. R. : 1839, 2 e .«*/«., p. 288. — Sur In réduction des intégrales générales d'un système d’équations linéaires aux différences partielles.
ÉC. Pol. : cah. XX, p. 297. — Sur l’intégration d’une certaine classe (l 'équations aux dérivées partielles, et sur les phénomènes dont cette équation fait connaître les lois ilans la Physique mathématique :
Ce Mémoire concerne en particulier la propagation des ondes dans les gaz, lesl i quides ou les solides. . . '
C. R. : 1 810, 2' sent., p. 1 . — Sur l’intégration des équations différentielles aux dérivées partielles.
C. R.: 1811, 2 e sem . , p. 1. — Sur l'intégration des systèmes d’équations aux dérivées partielles, et sur les phénomènes dont cette intégration fait connaître les lois dans les questions de Physique mathématique .
Formules générales qui servent à décomposer un état initial des mouvements vibratoires en ondes d’une forme donnée. — Examen des ondes sphériques ou ellipsoïdales.
C. R. : 1841, 2' sem., p. 46. — Sur l’intégration ries systèmes d'équations linéaires aux dérivées jmrti elles.
C. R. : 1812, 1" sem., p. 3g5. — Intégration d’une équation linéaire aux dérivées partielles et h coefficients constants, avec un dernier terme fonction des variables indépendantes.
' A l’occasion d’un Mémoire de M. Blanchct sur la théorie de la lumière.
C. R. : 1812, 1 n <sem., p. 740. -r- Note sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre.
C. R.: 1842. i l ' r sem., p. 769 et 881. — Sur une intégrale remarquable il' une équation aux dérivées partielles du premier ordre.
C. R. : 1812. 1 ” sem., p. 894, 962, 102G. — Remarques diverses sur l 'intégration des équations simultanées aux dérivées partielles du premier ordre.
Sur certaines solutions complètes de ces équations.
C. R. : 1812, 2 e sem., p. i3i. -»• Sur les systèmes d' équations aux dérivées partielles- cl’ ordre quelconque et sur leur réduction à des systèmes-, d’équations linéaires du premier ordiv. •
C. R. : 1843, i" sem., p. 484. — Sur l’intégration par séiies des
ÉQUATIONS DIPFÉKENTIELLES. II7
■équations linéaires aux dérivées partielles, cl sur l’usage des intégrales singulières dans cette intégration .
C. R. : 1843, i' r sent., p. 572. — Sur les intégrales des équations aux dérivées partielles, et sur l’etuploi de ces intégrales dans les questions de Physique mathématique .
Intégration de ces équations sous des conditions données. — . Sur une transformation remarquable des équations homogènes et de quelques autres. — Intégration d’une équation linéaire du second ordre qui- représente l'équilibre do la chaleur. — Sur les intégrales particulières de cette équation qui peuvent s’exprimer en termes finis.
C. R. : 1810, 2 e sent., p. (>4i, 689. - Inst. : t. XXII, p. 587- — Sur les systèmes d’équations linéaires différentielles, ou aux dérivées partielles, ■ci coefficients périodiques, et sur les intégrales élémentaires de ces mêmes équations.
TRAVAUX n’AUGÜSTIN CAUCHY
