CHAPITRE III. — Analyse

Sommaire. — Principes de l’Analyse infinitésimale. — Leibnitz, Newton, Euler, Lagrange. — Théorie de Cauchy fondée sur la considération dos limites et sur la notion de la c ontinuité des fonc tions. — Analyse des symboles imaginaires 20

Mémoires. — Ouvrages classiques sur l’Analyse. — Calcul différentiel et intégral. — Calcul des variations. — Théorie des imaginaires. —

Ses applications. — Équivalences algébriques. — Quantités géo métriques. — Interpolation. — Résultats moyens. — Méthode des moindres carrés. — Fonctions interpolaires; leur usage dans la théorie des fonctions symétriques. — Valeurs moyennes des fonctions. — Questions diverses. -- Théorèmes d’Analvse et de Calcul intégral. — Fonctions et équations symboliques. — Fonc tions discontinues. — Coefficients limitateurs. — Usage dos ré gulateurs en Analyse. — Ouvrages à consulter ‘>.8

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TRAVAUX D AUGUSTIN CAUCIIY.

Sommaire. — Analyse des premiers Mémoires de Cauchy sur les intégrales définies. — Intégrales doubles. — Intégrales singulières.

— Intégrales extraordinaires. — Influence de l’ordre des intégra-

tions. — Analyse du Mémoire sur les intégrales définies imagi naires. — Principes et notations du calcul des résidus 33

Mémoires. — Théorie des intégrales définies. — Sur les divers genres d’intégrales définies. — Détermination et réduction d'un grand nombre d’intégrales définies. — Intégrales eulériennes. — Relations entre les intégrales définies et la théorie des différences finies. — Calcul des résidus. — Applications diverses de ce calcul aux équations algébriques, aux séries, aux équations différentielles, aux questions de Physique mathématique, etc. — Diffé rences finies 4~