AB A'B CL
Or, siC'0 = M (distancedu punctum remotum du myope), GC = M — CO; d'autre part, CO et C'O sont encore des distances conjuguées par rapport à l'oculaire +f; on a 1 1 1
: CÔ~ ~ M = 7 ' ima^e conjuRuée étant virtuelle).
D'où l'on tire :
CO
Remplaçant alors CO et CC par leurs valeurs dans le rap-
. 00' C'O M P0Ft ÂB = ô? = M=CO' 0na:
AB
Fig. 116.
Comme dans le cas précédent, 00' devient égal h AB, quand le sujet est emmétrope ou M infini.
Nous supprimons ici la description du mécanisme très simple au moyen duquel sont procurés le déplacement du demi-oculaire mobile et la mesure de ce déplacement. Le tout repose sur le jeu d'une vis micrométrique dont il y a mille applications dans les cabinets de physique. Disons seulement que l'étendue du mouvement opéré a pour unité de mesure un centième de millimètre *.
b) Application de la méthode. — Il y a deux cas à considérer dans la pratique. L'observateur est emmétrope ou affecté à'amétropie.
Dans le premier cas, il a soin de fixer l'écartement de l'oculaire et de l'objectif dans les conditions du parallélisme des rayons, tant à l'émergence qu'à l'incidence. Dans ce cas, comme on a vu plus haut, le déplacement de l'oculaire, lors du contact des deux images virtuelles, mesure exactement la dimension de l'image réelle formée au foyer principal de l'objectif.
Dans le second cas, celui de Yamétropie, deux moyens s'offrent :
1° L'amétrope neutralisera son amétropie pour le loin, se rendra ainsi emmétrope, et, armé du verre neutralisant, employera l'instrument avec l'écartement de l'oculaire et de l'objectif qui correspond au parallélisme des rayons comme dans le cas précédent;
2° Ou bien l'amétrope, au lieu de neutraliser son anomalie de réfraction par le verre approprié, réalisera le même objet, la neutralisation de son amétropie, par la diminution, s'il est myope, l'accroissement, s'il est hypermétrope, de la distance de l'oculaire à l'objectif.
Pour prendre l'exemple le plus commun, supposons l'observateur myope: l'oculaire sera rapproché de l'objectif, et d'une quantité qui place l'image virtuelle à la distance de son punctum remotum.
Dans ce cas, le déplacement de l'oculaire mobile ne donnera plus la mesure même de la dimension de l'image objective, mais demeurera avec cette image dans un rapport précis et dont la valeur est formulée au § I (1 et S).
devSST.Ti? mervei"e"seme,lt eïéc"té f>a1' '">* habites constructeur. MM. Briinner, rue
APPENDICE
S II. — Application a la Téléméthie.
L'objet de la télémétrie est, chacun le sait, de déterminer la distance d'un objet plus ou moins éloigné et dont il est impossible de s'approcher.
Nous supposons que le lecteur connaît les différentes méthodes géodésiques au moyen desquelles ce problème a pu être résolu déjà, et combien elles laissent à désirer, au point de vue delà simplicité ou de la rapidité.
La méthode micrométrique à douhlc image qui permet de réaliser la division de l'oculaire dans toute lunette télescopique, va nous en procurer une solution nouvelle. Cette application consiste à relever la grandeur de l'image d'un même ohjet, d deux stations données, prises sur un même alignement bien exact avec cet objet. Si alors on appelle P et a les grandeurs des deux images aux stations D et C, et A la distance mutuelle préalablement mesurée, ou l'intervalle de ces deux stations, la distance D ou a; de la plus éloignée à l'objet sera donnée par la formule :
D ou 37= A ; (3)
P étant la plus grande image, ou celle prise de la station la plus rapprochée de l'objet.
La démonstration de la proposition représentée dans la formule (3) est facile :
Soient C et D (flg. 117) les deux stations prises sur la perpendiculaire à l'objet AB.
Les deux triangles ABD, Da/j, opposés par le sommet, donnent la proportion :
AB : ah (ou <*) : : D : F
[D étant la distance cherchée de AB à D et F la longueur focale de l'objectif de la lunette employée]. Pour la deuxième station C, on aurait de même :
a'Iy (ou P) : AB :: F : (D — A)
A étant la distance mutuelle, relevée par mesure directe, des deux stations] ; multipliant les deux équations membre à membre, on obtient :
car F est la même dans les deux observations faites par le même observateur, avec le même instrument. On obtient donc finalement :
• oIl-X
x ou D
On voit que, dans cette méthode, la dimension de l'objet n'a pas besoin d'être connue. Mais on remarquera, par contre, que si, d'une manière ou d'autre, on connaissait exactement cette dimension, une seule observation per- Fig. i1"- mettrait de déterminer la distance, en fonction de la lon-
gueur focale de l'instrument, ou, inversement, la longueur focale en fonction de la dimension de l'objet et de sa distance.
Ces deux problèmes forment la base d'une application générale de la télémétrie aux triangulations à vue (voyez §6).
APPENDICE
La méthode se réduit, on le voit, à comparer les parallaxes 3 et a d'un môme objet, visé de deux stations dont on connaît la distance mutuelle.
« Dans le cours de nos études théoriques et expérimentales sur cette question, nous avons reconnu que,le principe de la double visée sur un même alignement, et la détermination de la distance par la différence des parallaxes avaient déjà été proposés par le commandant Lugeol, de la marine française, et son collaborateur, M. Regnard, et réalisés dans l'application de Vhéliomètre même à la télémétrie. La grande différence qui nous parait exister entre les deux modes d'application de la division de l'objectif ou celle de l'oculaire, sous le double rapport de la précision et de la simplicité du mécanisme, nous a seule engagé à continuer nos essais et à apporter notre instrument dans la lice des compétitions télémétriques. » (Note du mémoire lu à l'Académie des sciences1.)
