OU OBJECTIVE

Lorsqu'au lieu du simple rapport de grandeur des images, on veut connaître la dimension exacte de l'image réelle ou objective, il est nécessaire que l'instrument soit adapté exactement pour les rayons parallèles à l'émergence ainsi qu'à l'incidence, c'est-à-dire que l'écartement de l'oculaire et de l'objectif soit exactement égal à la somme ou à la différence de leurs longueurs focales, suivant que l'oculaire est positif ou négatif. (Formules 1 ou 2.)

§ IV. — DÉTERMINATION DE LA LONGUEUR FOCALE DU SYSTÈME OBJECTIF DE L'INSTRU- MENT, OU, PLUS EXACTEMENT, DE LA DISTANCE EXACTE DE L'IMAGE RÉELLE ULTIME AU DEUXIÈME POINT NODAL DU SYSTÈME OBJECTIF.

[Cette constante est utile à connaître pour chaque instrument; elle a plusieurs applications avantageuses].

Pour l'obtenir, on vise à une distance exactement mesurée ou connue, et la plus grande possible dans les limites d'une bonne perception visuelle, un objet bien défini, de grandeur également connue. L'instrument étant alors adapté pour le parallélisme, on relève par la méthode ci-dessus décrite la valeur 2a du double de l'image de l'objet.

L'inconnue cherchée est donnée par l'équation :

formule dans laquelle D est la distance mesurée et H la grandeur même de l'objet visé, dont a est l'image.

1. Le premier numéro des archives d'ophthalmologie, de MM. Panas, Landolt et Poucet (de Cluny) renferme sous le titre : Un télémètre, l'exposition donnée par M. Landolt d'une nouvelle méthode de micrométrie à double image, fondée sur l'emploi de deux prismes de même angle accolés par leurs surfaces, et pouvant tourner l'un sur l'autre à la façon des deux demi-lentilles composant la lentille de Stokes, exposition extraite de son grand traité d'optique physiologique.

Le principe, en apparence nouveau, et qui sert de base à la méthode télémétrique exposée par notre confrère, ne diffère en rien de celui que nous venons de reproduire dans les lignes ci-dessus, et repose uniquement sur la différence des angles sous-tendus par un même objet de grandeur inconnue en deux stations différentes dont on ne connaît que la distance mutuelle ou l'intervalle.

L'ouvrage dont est extrait la publication nouvelle de M. Landolt, témoigne d'une trop grande érudition bibliographique chez l'auteur, pour que nous ne nous empressions pas de signaler à l'intérêt tpi'il porte ù l'histoire de la science l'existence deep même principe télémétrique dans deux publications antérieures à lu sienne, à savoir : la première, due aux deux officiers de la marine française MM . le vice-amiral Lugeol et Regnard, dont nous venons ci-dessus de rappeler les travaux, la seconde qui nous est propre (voir ci-dessus), et qui a été présentée à l'Académie des sciences, dans la séance du 7 juin 1875. (Comptes rendus).

APPENDICE

g V. — DÉTERMINATION DE LA DIMENSION VRAIE D'UN OBJET DONT ON CONNAÎT OU DONT ON A DÉTERMINÉ TÉLÉMÉTH1QUEMENT LA DISTANCE.

Dans la formule précédente (4), si l'on suppose D et F connus, lorsque l'on a mesuré l'image 2*, on a, de la même manière, la grandeur de l'objet :

§ vi. — Application de la télémétrie aux levés a vue. — Triangulation . extemporanée au moyen des seuls côtés des triangles.

La lunette à oculaire divisé permet de lever approximativement, et très rapidement, à soi seul, et sans autre instrument que son carnet, le plan d'une région déterminée; en d'autres termes, d'en opérer uneJ,riangulation approximative au moyen de la seule connaissance, obtenue télémétriquement, des longueurs des côtés des triangles, et sans la mesure d'aucun angle.

La base d'opération sera la distance de deux clochers ou autres édifices, visibles simultanément de la plus grande partie des points de la région à lever.

Supposons que nous connaissions par mesure directe, ou toute autre sourceexacte de renseignements, la distance mutuelle des deux clochers et la hauteur de chacun d'eux.

Nous n'avons plus qu'à nous promener par le pays, notre lunette à la main, nous arrêtant en chaque point intéressant et propre à fournir un sommet de triangle dont la base soit l'intervalle des deux clochers, c'est-à-dire tel, que de ce point on puisse les voir à la fois tous les deux. -

De tout point ainsi choisi, nous relevons la grandeur de l'image de chaque clocher, en hauteur [nous choisissons la hauteur parce que c'est la seule quantité évidemment constante pour tous les points situés autour du clocher à une altitude approximativement la même]. Or, comme nous connaissons (voy. § 4) la longueur focale de notre instrument et la hauteur vraie de chaque clocher, il nous est facile de nous procurer la distance de ce point d'observation à chaque clocher ; elle nous est donnée par la formule (4), mise sous la forme :

Rentré chez lui, l'observateur n'a plus qu'à construire graphiquement, sur une ligne proportionnelle à sa base d'opérations, tous les triangles dont il a relevé les sommets en déterminant, par la formule précédente, la longueur de chaque côté.

Voilà donc une triangulation faite au moyen d'un seul carnet de poche et de la seule lunette télémétrique.

Mais on ne connaît pas toujours la distance mutuelle des clochers, ni leur hauteur.

Eh bien! on devra alors se procurer préalablement ces données constantes, par des opérations télémétriques. A cet effet, on cherchera, dans un voisinage plus ou moins grand des clochers, une ligne droite de 1 à 2 kilomètres, que L'on chaînera exactement, et des deux extrémités de laquelle on puisse voir à la fois les deux clochers. L'observation télémétrique de chaque clocher, relevée de chacune desdites extrémités de la ligne, fournira au moyen de la formule (3) la distance de chacun d'eux à ladite extrémité, et au moyen de la formule (4) La bauteur vraie de chaque clocher.

Or, avec les distances ainsi obtenues, on peut construire graphiquement deux triangles sur la ligne directement mesurée comme base commune; et la distance

APPENDICE

des sommets de ces triangles n'est autre que la distance mutuelle des deux clochers à la même échelle. On a en elle la hase finale d'opérations de la méthode ci-dessus décrite.

Quant à la hauteur vraie des clochers, dans un pays très accidenté et dont les altitudes varieraient beaucoup, il faudrait relever en même temps l'altitude de chaque sommet pour ramener, au moyen de calculs faciles, la hauteur des clochers à leur véritable valeur.

Opérations de nuit. — Cette méthode peut, dans des cas déterminés, être étendue aux opérations de nuit.

Deux lumières éloignées peuvent ainsi servir d'obj'et de visée, et même avec une grande exactitude si l'on peut être sûr qu'elles soient dans le voisinage l'une de l'autre. Au point de vue de la levée rapide des plans, deux lumières portées sur une même tige et séparées par une distance connue, fourniraient une mire bien favorable dans le cas de triangulations tachéométriques.

§ VII. — Application du micromètre a oculaire divisé a la détermination

DU POUVOIR AMPLIFIANT DES INSTRUMENTS D'OPTIQUE, ET EN PARTICULIER. DES MICROSCOPES.

En terminant la lecture de la communication qui précède à l'Académie des sciences, au mois de juin 1875, nous disions :

« Cette même méthode serait des plus propres à la détermination du pouvoir amplifiant des microscopes, comme elle l'est de celui des télescopes. » (Voir § 226.)

Nous ne croyons pouvoir mieux faire que de développer cette idée en donnant ici le plan de l'application pratique qu'elle comporte.

Cette méthode micrométrique, par laquelle nous avons remplacé, au point de vue télémétrique, l'emploi de l'ophthalmomètre, peut fournir, en effet, un moyen très pratique de mesurer le grossissement absolu d'un microscope. Ce qualificatif absolu désigne ici la mesure relevée indépendamment de l'état de réfraction chez l'observateur, c'est-à-dire de la distance à laquelle se trouve projetée l'image virtuelle de l'objet observé; en un mot, la valeur propre de l'instrument comme amplification. Quelle est, nous demanderons-nous, la quantité variable à laquelle il faut rapporter les différences que présentent les appréciations dans la valeur amplificatrice d"un microscope? Uniquement la distance variable à laquelle est projetée l'image virtuelle de l'image réelle et renversée de l'objet formée au foyer de l'objectif, distance qui dépend seulement de celle du punctum remotum de l'observateur, puisque c'est en ce point que l'image peut être, au plus loin, dans chaque cas, projetée. Si donc on veut obtenir des résultats précis et comparables, il ne faut conserver, dans l'établissement du problème, que des éléments fixes.

A cet effet, la première indication est donc d'éliminer de la méthode tous les facteurs variables de l'opération, comme sont les anomalies de la réfraction statique des sujets, et les variations du travail accommodateur.

En d'autres termes, il faut supposer le micrographe emmétrope et dans un état d'accommodation indolente, c'est-à-dire d'adaptation au parallélisme. Il sera facile ensuite à chacun, et pour son cas particulier d'amétropie, ou pour une adaptai ion donnée, de déterminer le rapport que présente l'agrandissement spécial à sa vue avec le pouvoir propre de l'instrument.

Ce résultat sera atteint au moyen des formules (1) et (2), § l.

Or, ce pouvoir propre, tel que nous venons de le définir', offre des éléments fixes très faciles à relever et sans passer par des calculs démesurés.

Ces éléments sont au nombre de deux :

Tout microscope composé peut être réduit, au point de vue qui nous occupe ici.

APPENDICE

aux éléments suivants : 1° l'objet; 2° son image réelle et renversée formée par le système objectif de l'instrument au foyer principal de l'oculaire ; 3° l'image virtuelle et redressée par celui-ci.

(Nous désignons ici comme « l'oculaire » la dernière lentille convexe de cette pièce, si elle est composée, celle qui est en rapport direct avec l'œil et qui, dans notre micromètre, est divisée en deux moitiés mobiles.)

Or, cette image réelle objective, nous venons de donner le moyen de la mesurer; son étendue est celle même du déplacement du demi-oculaire mobiledes descriptions précédentes dans le cas d'emmétropie ou d'adaptation aux rayons parallèles ; condition fixe à laquelle tout le problème doit être rapporté.

La question est donc ainsi posée :

Dans un microscope, l'œil de l'observateur est généralement placé, comme dans tout autre instrument d'optique, à 10 ou 12 millimètres de la surface d'émergence des rayons, distance du foyer antérieur de l'œil ; celle-ci, d'après ce que nous venons de rappeler, est d'ailleurs à une distance de l'image renversée réelle ultime, égale à la longueur focale principale postérieure de la dernière lentille de l'instrument, celle qui forme, par sa division, le dédoublement de l'image.

Gela posé, soient P la grandeur de l'objet observé, P' la dimension de son image réelle et renversée, au foyer principal antérieur de l'oculaire divisé (de longueur focale/"); le grossissement propre, dû à la seule valeur du système objectif de l'instrument, serait le rapport même de P' à P, ou celui inverse des distances de 'objet et de son image au centre de similitude de l'appareil dioptrique; rapport qui ne peut être obtenu que par de longs calculs et qui varierait d'ailleurs avec chaque observation, et chaque modification apportée dans la composition de l'objectif.

La méthode des doubles images supprime toutes ces difficultés. On a vu que son premier effet est de déterminer exactement la grandeur de l'image P'.

Les objets que compare l'observateur, P objet réel, et P' son image réelle, dessineront dans l'œil des images rétiniennes dont les angles auront respectivement pour tangentes :

s et I'

qui représenteront les diamètres apparents de l'objet vu directement, ou vu à travers le microscope, Et le rapport des tangentes :

représentera le grossissement dû à l'instrument. Or, tout est connu dans cette formule, ou du moins peut l'être aisément : P l'objet pris pour unité, est laissé au choix de l'observateur; 0' est donné par l'oculaire divisé ;

£ est la distance de l'objet ou porte-objet au point nodal de L'observateur, et peut se mesurer directement.

celle de l'image S' au même point.

Et cette dernière distance est constante pour toutes les observations, sous une seule condition, à savoir que l'instrument soit adapté de façon à dqnner aux rayons qui en émergent le parallélisme à la sortie.

Pour tout emmétrope, la chose est. facile, et se trouve formulée dans la proposition précédente : il suffit que l'image P' soit au foyer même de l'oculaire; les ravons

APPENDICE

émergent alors de l'instrument en parallélisme, et l'image virtuelle de P' est projetée, redressée, à l'infini.

Tous ces éléments ici sont parfaitement fixes et invariables.

Pour passer de là à l'œil amétrope, rien de plus simple : il suffit que ce dernier neutralise son amétropie par le verre approprié, c'est-à-dire se place préalablement dans les conditions de l'emmétropie.

Tout est alors si parfaitement égal dans les conditions de l'observation, que, dans ces conditions, l'image formée dans la rétine de tous ces observateurs, est ellemême identique quelle que soit l'amétropie (voir 13e leçon, § 207).

Il ne reste plus à déterminer maintenant, pour avoir l'expression de la valeur

amplificative de l'instrument, que d'obtenir le rapport ci-dessus — , ou à mesurer

les distances S et S'.

Or, ces quantités ont une portion commune : à savoir la distance de l'oculaire au deuxième point nodal, laquelle, si l'on suppose, comme nous l'avons fait, l'oculaire au foyer antérieur de l'œil, égale là seconde longueur focale de l'œil, ou 20mi".

Cela posé, l'image P' est à une distance de l'oculaire égale à la longueur focale même f de cet oculaire.

Donc : S' = f + 20""°.

Quant à P, l'objet, sa distance à ce même oculaire est directement mesurable; c'est la distance du porte-objet à l'oculaire, ou la longueur même de l'instrument. Soit D cette longueur; on a donc en second lieu :

<5" = D + 20mm.

ai *

Finalement, le grossissement cherché, ou le rapport : .

devient : £' * £+1°

ou, en faisant 0 = 1, fi' x D +2Q

Dans la pratique, pour obtenir le grossissement fixe d'un microscope, c'est-à-dire son pouvoir amplificateur, pour un œil normal ou emmétrope dont l'accommodation est relâchée {indolent state), il n'y aura donc qu'à placer une unité millimétrique sur le porte-objet, en relever l'observation lors du plus grand écartement de l'objectif et de l'oculaire répondant à une vue parfaite, mesurer alors D, la distance du porte-objet à l'oculaire divisé, dont on a relevé préalablement la longueur focale f ; la formule ci-dessus donne alors le grossissement cherché.

Application.— Supposons, par exemple, que l'on vienne de faire une observation dans les conditions suivantes : la distance du porte-objet à l'oculaire divisé, directement mesurée, D = 200»"". Cet oculaire lui-même a pour longueur focale 15'<»m. ^ Nous voulons connaître le rapport du diamètre apparent de l'image à celui de l'objet; nous plaçons sur le porte-objet un millimètre divisé, et mesurons, par le mouvement du demi-oculaire, la grandeur de P', qui correspond, supposerons-nous, a p - 1/10 de millimètre. Soit P' - 3">m,20.

Le rapport cherché devient :

Nous n'avons envisagé ici que le cas de l'emmétropie ; si l'observateur étail

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myope ou hypermétrope, en neutralisant son amétropie par le verre qui la mesure, cette formule lui serait, comme on l'a vu plus haut, exactement et de tous points applicable.

2" Application. - Le pouvoir amplificateur de l'instrument une Ibis déterminé comme il vient d'être dit, pour chaque objectif de rechange, procure immédiatement la grandeur réelle de tout élément très petit, objet de l'observation. Il suffit de relever, par le mouvement du demi-oculaire, la grandeur de son image fi' et de diviser cette quantité par le pouvoir amplificateur de l'instrument.

Dans l'exemple ci-dessus un grossissement de 201, — donnerait la dimension même de l'élément anatomique observé.

Dans notre onzième leçon, à la page 237, en terminant notre exposition du mécanisme de la polyopie uni-oculaire (spectre étoilé des cristallins), nous renvoyions le lecteur à l'appendice que nous projetions de placer à la fin de cet ouvrage, pour la description du mécanisme du phénomène astronomique du ligament noir, une des manifestations de ladite polyopie monoculaire. Le développement déjà considérable de ce travail nous empêche de donner suite à ce projet, et nous force à renvoyer le lecteur à l'article publié par nous sur cette question, dans le numéro de juillet-août 187-2 des Annales d'oculistique, à propos de l'observation du passage de Vénus sur le soleil.