Voir les Annales d'oculistique, mai-juin

dons, pour ces motifs, à placer ces leçons en tête de notre cours pratique; tous les genres d'esprit y pourront ainsi trouver leur compte. D'ailleurs les notations, actuellement classiques, ont été conservées par nous, et chaque proposition invoquée dans le cours de l'ouvrage aura ainsi sa filiation tracée jusqu'au point doctrinal de son origine physique.

§ I". — Réfraction par une surface plane. — Rappel sommaire des lois de Descartes et de Fresnel.

Quand un rayon lumineux vient tomber sur une surface plane, il éprouve, à sa rencontre, les effets suivants :

Une première partie infiniment mince du faisceau qui tombe sur la surface, est absorbée par les premières couches clu corps qui la constitue, en quantité d'ailleurs d'autant moindre que ce corps est plus transparent ou plus poli. C'est cette quantité qui, réfléchie d'une manière diffuse, c'est-à-dire dans tous les sens, donne au corps sa couleur. On la nomme réflexion diffuse ou irrégulière. Dans un corps parfaitement transparent, cette quantité est pour ainsi dire nulle, le corps paraît sans couleur. La seconde partie du faisceau, s'il s'agit d'une surface plus ou moins polie, est renvoyée au dehors, suivant les lois de la catoptrique ou réflexion régulière. Elle est d'autant plus grande que la surface est plus polie.

La loi qu'elle suit est, comme on sait, la suivante :

Le rayon réfléchi est dans le même plan que le rayon incident et que la normale au plan, au point d'incidence ; l'angle du rayon réfléchi avec ladite normale, est égal à celui de l'incidence avec la même ligne.

Il y a enfin une troisième portion du faisceau qui traverse la surface et continue ensuite son chemin en ligne droite, tant qu'elle ne rencontre pas de milieu nouveau. Or cette seconde route rectiligne n'est pas le prolongement en ligne droite de la première. Le rayon est brisé dans sa route, à sa rencontre avec la surface ; mais son prolongement, dans le cas de milieux uni-réfringents, n'en demeure pas moins dans le plan même d'incidence, c'est-à-dire dans le plan qui comprend, avec le rayon incident, la normale au point d'incidence.

Dans ces circonstances :

1° Le sinus de l'angle « de l'incidence est, avec le sinus de l'angle p de réfraction, dans un rapport constant, c'est-à-dire toujours le même, quelle que soit l'incidence;

2° Quand la lumière rebrousse chemin, à travers les mômes systèmes de milieux réfringents, elle repasse par les mômes points de l'espace.

Ces lois portent le nom de Descaries à qui elles sont dues; elles avaient été obtenues par la méthode expérimentale.

INTRODUCTION

§ 2. — Signification de ces lois dans l'hypothèse des ondulations.

Dans la théorie de l'émission duc à Newton, on admettait que le corps réfringent exerçait sur la marche des molécules lumineuses un ensemble d'actions tant accélératrices que répulsives, dont la résultante était l'effet réfringent produit, et dépendait de la seule nature du corps et non pas de son état ou de sa densité.

Mais certains faits, réfractaires à cetle théorie, ont dû faire chercher d'autres formules d'ensemble pour les phénomènes observés. Dans la nouvelle théorie, dite des ondulations, les lois de la réflexion et de la réfraction deviennent la simple conséquence des différences de vitesse qu'éprouvent les ondes lumineuses en passant d'un milieu dans un autre.

Fresnel a, en effet, démontré que le rapport — — n'est autre que

sin p

celui des vitesses de la lumière ou des longueurs d'ondes dans les deux milieux, et que ce rapport est l'inverse de celui des densités de l'éther dans les différents corps.

Soit AB (fig. 1) la surface de séparation des milieux, II' un faisceau de rayons parallèles tombant sur cette surface aux points LL';

Soit encore L'P', L'ir deux perpendiculaires abaissées du point L', l'une sur Lr, l'autre sur LR.

Dans un même milieu, deux rayons marchent avec la même vitesse. Conséquemment, deux molécules ou deux ondes lumineuses, prises sur doux rayons parallèles et sur la même perpendiculaire LP, arriveront, après leur réflexion, dans le même milieu, en même temps, l'une en P', l'autre en L'. Tout est donc égal dans les deux triangles PLL', P'LL', les angles comme les côtés homologues.

V angle de réflexion est donc égal à l'angle d'incidence.

Mais si l'on considère la réfraction, ou ce qui se passe de l'autre coté de la surface AB, les choses ne suivent plus la même loi. Le faisceau réfracté -R, L'R' se compose en w et L' des mêmes ondes ou molécules lumineuses qu'en L et P.

L'onde, sur le rayon l'L', a parcouru le chemin PL' dans le premier milieu, dans le môme temps que sa correspondante a, dans le second milieu, parcouru

la distance Lr.. Or, ces chemins PL' el sont le premier, le cosinus de l'angle PL'L ou le sinus de l'angle d'incidence; le second, est de même le cosinus de l'angle L'Lw, ou le sinus de l'angle de réfraction qui en est le complémentaire.

Ces chemins, parcourus dans des temps égaux, représentent donc les vitesses de la lumière dans les deux milieux, ou du moins des quantités qui leur sont proportionnelles, et l'on voit qu'ils sont directement proportionnels aussi aux sinus de l'incidence et de la réfraction.

§ 3. — Conclusion : Ce qu'on entend par indice de réfraction.

Ces préliminaires établis, si l'on appelle c,, c, les vitesses de propagation de la lumière dans les milieux successifs 1, 2..., rapportées à sa vitesse c„, dans le vide,

on a : sin : a : sin : P : : — : — : : c,. : c2 ,

et si l'on appelle ?j, le rapport inverse —, ?z2 = — ...

C , Cq

on obtiendra : sin * : sin p : : — : — : n3 : nu

71, ra2

d'où : 72, sin a = ?i, sin [i.

Cette formule, conséquence directe de la loi de Presnel, contient en elle la définition du terme : indice de réfraction d'un milieu.

Cette quantité est l'inverse du rapport de la vitesse de la lumière dans un milieu, à sa vitesse dans le vide.

§ 4. — Extension de la méthode de Fresnel à la recherche des lois de la réfraction dans les systèmes sphériques. 1° Cas d'une surface unique (système simple) '.

La méthode naturelle ou physique qui a conduit Fresnel à une interprétation nouvelle de la loi de Descartes, et à l'établissement de la théorie des ondulations, dans le cas de surfaces planes, s'applique identiquement à la réfraction sphérique, dont elle va en outre nous permettre de rattacher les lois à celle de l'équivalence mécanique des forces.

Nous nous appuierons, à cet effet, sur un fait expérimental, et, en second lieu, sur un principe qui peut s'en déduire rigoureusement. Le fait expérimental est le suivant :

Dans tout système transparent, composé d'un nombre quelconque de milieux successifs, séparés par des surfaces sphériques centrées, un

1. Eu égard aux imperfections actuelles des procédés employés pour la mise en œuvre du verre et des autres corps transparents, les seules formes régulières que la main de l'ouvrier puisse, aujourd'hui encore, réaliser avec sûreté, appartiennent à la. sphère (ou dans quelques cas rares, au cylindre à base circulaire).

Les lois de la réfraction lenticulaire ne concernent donc encore que cette forme géométrique.

10 INTRODUCTION

objet lumineux, situé sur l'axe commun du système et dans un plan perpendiculaire à cet axe, donne, après la dernière surface, en un ' point déterminé du môme axe et dans un plan qui lui est également perpendiculaire, une image semblable à l'objet, c'est-à-dire dont tous les points sont distribués autour de l'axe, d'une manière géométriquement semblable à la disposition des points correspondants de l'objet.

Cette image est réelle ou virtuelle : cela veut dire, dans le premier cas — image réelle — que l'image peut être reçue sur un écran; elle est alors formée par des faisceaux convergeant vers l'écran. Dans le second cas — image virtuelle — les faisceaux sont, au contraire, divergents ; mais alors ik semblent tous partir d'un lieu déterminé, et donneraient, à l'œil placé sur leur chemin, la sensation d'une image en ce lieu, et d'une image semblable aussi, géométriquement, à l'objet initial.

Dans les deux circonstances, on conclut forcément de cette similitude absolue de forme entre l'image et l'objet, que tout faisceau lumineux homocentrique — partant d'un même point — avant la première réfraction, est encore homocentrique après la dernière.

Ce fait n'est d'ailleurs à considérer comme géométriquement exact que dans un faible espace angulaire autour de l'axe, espace dans lequel les rayons incidents émanés d'un même point, font avec lui un très petit angle. (Toutes les applications de la géométrie à cette étude reposent, en effet, toujours sur cette hypothèse, qu'on peut remplacer, dans les équations, les arcs angulaires par leurs tangentes ou leurs sinus.)

Notre étude devant procéder du simple au composé, commencera par le cas le plus élémentaire, celui où le système optique se réduit à une surface sphérique unique, séparant deux milieux réfringents inégaux.

La première conséquence à déduire de ce fait général est la suivante :

Entre les limites d'application des lois de la réfraction homocentrique, c'est-à-dire pour tous les cas où l'image, dans le dernier milieu, est suffisamment correcte et semblable à l'objet, cette image est pure et sans interférences. On est forcé, dès lors, d'admettre que toutes les ondes lumineuses qui partent en même temps d'un point de l'objet, et quelle que soit la génératrice du faisceau conique qu'elles suivent, viennent, après la réfraction dernière, se rencontrer toutes en même temps dans le dernier milieu, au point correspondant de l'image, sommet du cône réfracté.

En effet, une onde lumineuse quelconque, ajoutant, au point de rencontre, son action à celle de l'onde immédiatement voisine, ne

pourrait être en retard sur elle que d'un nombre pair de demi-ondulations. Or si l'on considère la transition insensible qui sépare un pinceau du pinceau voisin, il devient impossible de supposer entre ces deux ondes, même une seule longueur exacte d'ondulation. Il faut donc admettre ici l'égalité absolue du nombre des ondes sur tous les pinceaux formant le foyer exact, ou l'image pure.

Nous conclurons de là que : pour un même faisceau homocentrique, le chemin parcouru par une onde lumineuse excentrique quelconque, entre le sommet du cône incident et celui du cône émergent, l'est dans le même temps que celui mesuré par l'onde centrale ou qui suit l'axe,

§ 5. — Système simple : Foyers principaux. - Longueurs focales principales : Définitions.

Prenons dans l'ensemble des faits constituant la réfraction sphérique le cas plus simple, celui qui nous est offert par le phénomène le plus banal, la concentration des rayons solaires par une lentille; et, pour demeurer dans les conditions les plus élémentaires, supposons même que cette lentille se compose d'une seule surface sphérique séparant deux milieux d'inégales densités.

Cela posé, on appelle foyer principal le point de concentration par réfraction des rayons solaires ou parallèles, et longueur focale principale, la distance de ce point de concentration à la surface de séparation des deux milieux.

Ajoutons que, d'après les notations convenues, on nomme foyer principal postérieur, ou second foyer, la réunion des rayons parallèles venant de gauche à droite dans le premier milieu ; et inversement, foyer principal antérieur, le point de concours, dans le premier milieu, des rayons parallèles dans le second, et marchant ainsi de droite à gauche.

Les longueurs focales principales correspondantes reçoivent naturellement les dénominations corrélatives de première et seconde : Ft et F2.

Sous le nom de plans focaux principaux, on désigne les plans perpendiculaires à l'axe aux foyers principaux ; ces plans peuvent être considérés comme jouissant des mêmes propriétés que les foyers euxmêmes , au moins dans toute l'étendue de la portion de surface entourant l'axe, pour laquelle les images présentent une netteté ou correction suffisante.

INTRODUCTION

§ 6. — Détermination des longueurs focales principales dans le cas d'un système réfringent composé de deux milieux seulement, séparés par une surface sphérique unique.

Pour cette détermination, nous partirons de la simple considération, exposée au paragraphe précédent, de la différence des chemins parcourus dans le même temps par le rayon qui suit l'axe du système, et un rayon parallèle pris à une distance quelconque de l'axe.

Dans cette analyse deux cas principaux peuvent se présenter, chacun d'eux répondant ensuite à deux hypothèses ;

1° La lumière, dans son sens direct (c'est-à-dire allant de gauche à droite), rencontre la surface de séparation par sa convexité; 2° ou bien, au contraire, par sa concavité.

Dans chacune de ces circonstances, la vitesse de la lumière peut être plus grande, ou la densité moindre dans le premier milieu que dans le second.

Ou bien — on aura affaire au cas contraire : la vitesse sera plus petite dans le premier milieu (ou la densité plus grande) qu'elle ne l'est dans le second.

Dans ces quatre cas d'ailleurs, on aura à déterminer les deux longueurs focales principales ¥l et F2.

Premier cas a).

Fig. 2.

La surface sphérique offre aux rayons parallèles, venant de gauche à droite, sa convexité.

La vitesse est plus grande ou la densité moindre, dans le premier milieu.

Nous savons, à priori, par l'expérience la plus banale, qu'en ce cas. et dans les limites d'ouverture ou d'amplitude de l'arc AOM (fig. 2), formant l'étendue (d'ailleurs très petite) de la portion utilisable de la surface réfringente, tous les rayons parallèles à l'axe dans le premier milieu, tels que SM, viennent se rencontrer ensemble au même point F2 de l'axe, nommé foyer principal postérieur de ce système dioptrique.

Or, dans un môme milieu, le premier, par exemple, toutes les ondes lumineuses se propagent sur SL et sur SA avec une même vitesse (ci , pour le premier milieu); de sorte que les ondes qui passent au même moment en L et A, c'est-à-dire dans un même plan perpendiculaire au faisceau parallèle, ont subi le même nombre de vibrations depuis leur départ du même point lumineux à l'horizon.

LKGOrr.l RÉFRACTION SPHÉRIQUE. 13

De même aussi, dans le second milieu, la vitesse c2 étant commune à tous les avons sur MFs comme sur AFï, si l'on décrit un arc de cercle de F2 comme centre avec FtM pour rayon, de façon que l'on ait F,P' = F,M, l'onde lumineuse 'pai'tie de M> arrivera en Fa en même temps que celle partie de P'.

D'où l'on peut conclure naturellement que le chemin parcouru, dans le premier milieu avec la vitesse c, par l'onde lumineuse partie de L, emploiera entre ce point L et la surface M, c'est-à-dire pour parcourir l'espace LM, le même temps que fonde, animée de la vitesse c2, en mettra, dans le second milieu, pour passer de

A en P'.

Et comme la vitesse est le rapport de l'espace parcouru au temps employé à le parcourir ( V = j\ on devra avoir : = -y- . Maintenant , qu est- ce

que LM, qu'est-ce que AP'?

Et d'abord on voit que LM = AP, ou l'espace compris entre la surface A, et le pied de la perpendiculaire abaissée de M sur l'axe; or, si l'on appelle * l'angle fait avec l'axe par la normale ou le rayon de la surface au point M (angle qui n'est autre que celui de Yincidence du rayon lumineux LMJ, on a :

LM = AP = r — cos a ou r (1 — cos a) (?• étant le rayon de la sphère, OA) ; Quant à AP', cette distance est la différence entre la longueur AF2 ou F2 (longueur focale principale postérieure) et le rayon MF2 de la circonférence décrite du point F2 comme centre, avec MF2 pour rayon.

AP' = F2 — MFg .

Pour déterminer MF2, on considérera le triangle MOFs dans lequel on a : MF2 : F2 — r : : sin * : sin ?> ; : ci : c2 (F, — r)c,

qui donne : MF, = > - -7— L- 1 >

d'où on tire : AP' = F2 — MF, = F* ^ ~C|) + 1 C| — AP'.

Si nous revenons maintenant à l'égalité qui doit exister entre : nous devrons poser :

LM AP' c, c,

cos a. F, (c, — c,) -h ?'c,

Or, si l'on considère la petitesse des angles tels que a, pour lesquels l'image en F2 est exacte et correcte, le cosinus de a peut être, à très peu près, confondu avec le rayon r. La différence [r — cos *) peut donc être négligée devant les autres quantités en présence dans la question, et l'on pourra poser : r — cos a ou r — cos « = 0 ,

ce qui nous donne :

ou F, =

Ci — c,

en remplaçant c, et c, par leurs inverses, — î— et — — .

Telle est la valeur de la deuxième longueur focale principale dans le cas considéré.

Par des méthodes calquées sur la précédente, on déterminerait :

14 INTRODUCTION. [Ire

1° b) La longueur focale principale antérieure dans le cas môme que nous venons de considérer. Cette valeur serait :

2° c) Les longueurs focales postérieure et antérieure, dans le cas où la surface offrant encore sa convexité à l'incidence, les milieux changeraient de densité relative, le premier devenant plus dense que le second. On trouverait alors :

?la — 71, 7l2 — 72,

3° cl) Il resterait alors à étudier les cas où la surface offrirait sa concavité et non plus sa convexité à l'incidence. Mais on sait que la lumière qui a traversé plusieurs milieux dans un sens donné, étant censée rebrousser chemin, le fera en suivant exactement, en sens inverse, le chemin même qu'elle a déjà suivi.

Les formules obtenues pour la surface convexe pourront donc fournir celles mômes relatives à la surface concave. Il suffira d'y nommer premier, le dernier milieu, et réciproquement, c'est-à-dire changer nt en n2 et inversement.

Cela revient évidemment à laisser les indices tels quels et à changer seulement le signe du rayon de la surface, comme on en suppose changé le sens.

§ 6 bis. — Formule générale : Remarques sur l'interprétation des signes

dans ces formules.

Si l'on considère ces quatre expressions, on remarque qu'elles sont toutes intrinsèquement positives ; mais deux d'entre elles ont leurs deux termes à la fois négatifs. Or, dans ces deux cas, on observe en même temps que le foyer des rayons parallèles se forme du côté même du parallélisme des rayons, c'est-à-dire de l'incidence. C'est ce que l'on nomme un foyer virtuel; ce foyer ne saurait être reçu sur un écran.

Or, la circonstance commune et vulgaire c'est de voir le foyer ou l'image formés réellement du côté de l'émergence. Les rayons viennent d'un côté de la surface de séparation, et se réunissent de l'autre. Ils peuvent être reçus sur un écran. C'est là le foyer réel ; et, naturellement, on a dû le nommer positif. Par opposition, le foyer virtuel devra recevoir la dénomination contraire de foyer négatif.

C'est en se mettant à ce point de vue que les géomètres sont convenus, comme nous l'avons dit plus haut, après avoir pris comme positif le sens de la lumière marchant de gauche à droite,

De considérer également comme positifs, le foyer formé du côté de l'émergence des rayons réfractés, c'est-à-dire le foyer réellement formé, et le rayon de la surface qui offre à l'incidence sa convexité.

Le Signe contraire s'impose nécessairement aux foyers virtuels ou dont le point de concours, purement géométrique, aurait lieu du côté même de l'incidence. Ce foyer et sa distance à la surface seraient ainsi considérés comme négatifs.

Si maintenant nous jetons les yeux sur les quatre expressions positives formulées ci-dessus, nous voyons, disions-nous, que les deux dernières, dont les termes sont individuellement négatifs, correspondent à des foyers virtuels, c'est-à-dire situés du côté même d'où viennent les rayons incidents. Ces quantités devront donc être prises négativement. D'après cela, nous devrons poser :

LEÇON

ce qui les ramènera à la forme du premier cas :

F, = — Fi

«3 — n, n, — nt

qui devient une expression générale et unique s'appliquant à tous les cas.

Seulement, on remarquera que, dans chaque circonstance, le signe ou sens final de l'expression considérée dépendra du signe du rayon de la surface et de celui de

la différence {iu — nt).

Si une seule de ces quantités est négative, la longueur focale sera de ce même signe, et le foyer virtuel. Toutes les deux étant de même signe, la longueur focale considérée est, au contraire, positive, ainsi que le foyer principal auquel elle se rapporte.

§ 7. — Corollaire des propositions précédentes.

Les valeurs des longueurs focales principales dans un système réfringent composé d'une surface unique,

n, — nx " «2 — «i

sont évidemment entre elles " n ï : n 2, on a donc :

Fi =

autrement dit :

Les longueurs focales principales d'un système simple sont entre elles comme les indices de réfraction des milieux qui leur correspondent; ou en raison inverse de la vitesse de la lumière dans ces milieux.

§ 8. — Notion ou idée du travail produit par une surface réfringente sphérique. — Sa mesure dans le cas de rayons incidents parallèles.

Si maintenant nous voulons nous représenter ce que l'on peut entendre par travail réfringent, action réfringente, effet utile, produits par une lentille, ou plus généralement par une surface sphérique, séparant deuxmilieux de pouvoirs réfringents différents, nous n'avons qu'à comparer les résultats qui se manifestent au passage d'un milieu dans l'autre d'un faisceau de rayons parallèles, d'abord au travers d'une surface plane, ensuite au travers d'une ou de plusieurs surfaces sphériques de courbures différentes. Quand un faisceau de rayons parallèles tombe perpendiculairement sur une glace à faces parallèles d'épaisseur indéfinie, c'est-à-dire qu'il passe d'un milieu moins dense dans un milieu plus dense, normalement à la surface de séparation, la vitesse de chaque région du faisceau subit Une diminution égale, et les rayons continuent dans le second milieu

10 INTRODUCTION. [*re

leur chemin dans le même parallélisme et avec une vitesse moindre, mais la même en tous les points du faisceau cylindrique émergent.

L'interposition de la glace sur le chemin des rayons parallèles a donc pour premier effet un ralentissement dans le mouvement, par conséquent, une transformation de partie de ce dernier en chaleur, ainsi abandonnée au nouveau milieu ambiant.

Mais si la surface de séparation est une courbe sphérique, les choses ne se passent plus ainsi ; le faisceau, cylindrique dans le premier milieu, est devenu conique dans le second, et le sommet du cône est d'autant plus rapproché de la surface d'entrée, que la courbure de celle-ci est plus prononcée, à identité de milieux, ou que le second milieu est plus dense, si les surfaces ont même courbure.

Il y a donc, en tous ces cas, perte ou transformation de force, diminution de l'effet final ; la quantité d'énergie photo-chimique affectée à la formation de chaque point de l'image rétinienne, sera donc d'autant plus réduite que cette image sera formée à une distance plus grande, que les ondes lumineuses auront éprouvé plus longtemps une diminution dans leur mouvement.

Il est donc logique, en se plaçant au point de vue des effets photographiques ou rétiniens — ce sont aujourd'hui les mêmes — de prendre pour termes de comparaison entre les instruments destinés à produire ces effets, les quantités qui peuvent leur servir à eux-mêmes de mesure.

Si donc la perte de force croît directement avec le temps employé par le faisceau homocentrique pour arriver de la surface à son foyer, ou avec la distance de l'un à l'autre, on pourra conclure que l'effet de la réfraction homocentrique ou le travail utile créé par elle, est d'autant plus grand que la distance du foyer à la surface est moindre.

« En. d'autres termes que le travail réfringent d'une surface sphérique ou de concentration sur les rayons parallèles est inversement proportionnel à sa longueur focale principale. Répétons-nous :

La surface courbe a sur la surface plane perpendiculaire de séparation des deux milieux, ] 'avantage de faire concourir plus tôt les rayons dans le second milieu, et, par là, d'épargner aux rayons lumineux une moindre perte dans le milieu plus dense, une moindre transformation de leur mouvement en chaleur. Cette perte étant d'autant moindre que la distance du foyer à la surface est plus courte, l'effet utile, dû à la surface réfringente, est donc en raison inverse de la longueur focale dans le milieu de l'émergence. Moins est considérable le chemin parcouru par le faisceau dans le second milieu, plus il lui reste de force vive pour agir sur l'écran.

LEÇON

RÉFRACTION SPIIÉRIQUE.

§ 9. — Extension du principe de la notion du travail produit aux foyers conjugués dans un système simple ; considérations préliminaires, définitions.

L'action réfringente, exercée par une surface sphérique sur les rayons qui tombent sur elle, ne se borne pas à celle qu'elle exerce sur les rayons parallèles. L'expérience nous apprend qu'un objet plus ou moins rapproché d'elle, et qui lui envoie par conséquent des faisceaux coniques divergents homocentriques, donne lieu, tout comme un objet infiniment distant, à une image située en un autre point de l'axe et entièrement semblable (géométriquement) audit objet.

Fig. 3.

La figure 3 représente les positions respectives du point lumineux p sur l'axe dans le premier milieu, et du point q, son image, dans le second.

. GetSfUX ?°ints p et ? sont ce flue ron no»™e des foyers conjugués. Ce nom leur vient des relations qui les unissent.

En premier lieu, d'après les lois générales de la réfraction, la lumière suivant, quand elle rebrousse chemin, la môme route (mais en sens inverse) que dans son rajet direct, si l'on transporte l'objet du point p au point ?; où se trouvait dan le premier cas son image, celle-ci, par loi de réciprocité, va'se form r 3etn au point ou se trouvait primitivement l'objet. WUdni

De plus, si l'on rapproche l'objet de la surface ou qu'on l'en éloigne, son image se déplace en sens inverse et d'une façon continue : cette image change, en outre de grandeur, suivant une loi également continue. Ces propriétés connexes Ornent donc, des deux points considérés, un couple défini : d!où s nom eXff c -de su de conjugués. Quelle action réfringente exerce la surface en ceTc reo" ta, es 7ù résoudre0.11 erChe'' * ^ f * ^ ^ 86 P^H2Z£îï

Par suite des considérations exposées dans les chapitres qui précèdent la lumière

second, étant respectivement parcourues dans le môme temps le! nW inégaux CM dans le premier milieu, ÔP' dans le secoTd dZZ il * également dans des temps égaux, de sorte au'en LnS T Parcou™s tives de la lumière dans ces deux Ji^Z^T: * ' * " ^ ^

CM __ bT?'

ci ~ ~

Pouvons-nous, dans des considérations tirées df> rett* ,\„,v, ■ , rattache le travail réfringent produit entre deux toy"" c £ i^cT ^ «avons mesurer déjà quand il s'agit de rayons paraUè.os7 ? ^

Oui, au moyen du lemme suivant :

GinAUD-TRUI.O\'. - LA VISION.

INTRODUCTION

§ 10. — Lemme.

Imaginons que la surface bC de la figure 3 se dédouble, dans la figuie 4, en deux surfaces parfaitement identiques, l'une d'elles Gb' B'écartaal de la première parallèlement à elle-même, de b en //, emportant avec elle le point C sur la parallèle à l'axe CC, et tout le reste de la ligure pareillement; les deux milieux extrêmes demeurant les mêmes : n, et nir

n' cy

Fig. 4.

Appelons ?iE l'indice du milieu qui sépare maintenant les deux surfaces, et dont la densité est supposée telle que le rayon lumineux, excentrique pG, parti de p, y soit réfracté par la première surface, parallèlement à l'axe, de telle sorte que l'on