PREMIÈRE LEÇON

INTRODUCTION

De la réfraction sphérique au point de vue du principe général de l'équivalence des forces en physique.

La loi moderne de l'équivalence des forces physiques, de leur transformation les unes dans les autres , loi démontrée pour la presque totalité de ces forces, doit évidemment s'appliquer aussi à la lumière.

La chaleur se comporte physiquement comme le fait la lumière : ces deux forces obéissent aux mêmes lois dans les chapitres de la réflexion, de la réfraction simple, de la double réfraction, de la polarisation et de la dépolarisation ; enfin dans les phénomènes de magnétisation.

L'identité entre ces deux fluides paraît ressortir encore des actions calorifiques et chimiques observées dans les régions extrêmes du spectre.

Du côté de l'extrémité ultra-rouge ou calorifique, les lois relatives à l'émission et à l'absorption de chaque espèce de chaleur rayonnante ont pu être déduites a posteriori de la théorie mécanique de la chaleur.

Quant à la région opposée, celle des rayons ultra- violets, ses qualités photographiques ne permettent pas de lui refuser une action chimique et, partant, calorifique.

D'autre part, l'unité semble être établie entre ces deux extrémités par ce fait d'observation que, lorsqu'un corps échauffé passe du rouge

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obscur au rouge blanc, les couleurs spectrales déjà reconnues s'accusent progressivement davantage avec l'apparition des nouvelles. L'amplitude des ondes les plus longues croît donc au fur et à mesure que les plus courtes se manifestent dans leur ordre successif.

Cependant l'action chimique de cette région (ultra-violette) est circonscrite à l'influence exercée sur les sels d'argent. Il demeure donc encore quelque incertitude sur les rapports de la région visible du spectre avec les éléments oculaires mêmes. Par ces derniers seulement nous est apportée Vidée ou notion de la couleur ; par eux seuls nous est révélée, dans ses qualités caractéristiques, la région moyenne du spectre. Or, est-ce bien une action chimique de laquelle naissent ces manifestations exclusives comprises et définies dans l'expression : voir.

Les rayons dits plus particulièrement lumineux, ceux dont les longueurs d'ondes correspondent aux différentes couleurs, et qui n'ont en réalité, jusqu'ici, que les expressions diverses des sensations rétiniennes pour interprètes, ces rayons-là répondent-ils aussi à la loi générale de la mécanique ?

Voilà une dernière lacune qui demeurait hier encore ouverte dans le problème de l'identification substantielle de la lumière et de la chaleur. Des faits récents permettent aujourd'hui de la combler.

En faisant voir que la formation des images rétiniennes est une pure photographie, le résultat d'une réaction photo-chimique qui s'opère au contact de la couche extérieure des bâtonnets avec l' épithé] ium choroïdien, le professeur Boll, de l'Université de Rome, a démontré la réalité d'une transformation du mouvement ondulatoire de la moyenne portion du spectre en actions chimiques et conséquemment calorifiques.

Un fait expérimental, connexe du précédent et non moins concluant au même point de vue, est celui, signalé par Dewar, que la stimulation de la rétine, par une action lumineuse, amène toujours, comme conséquence immédiate, l'apparition d'un courant électrique.

Cette identité, désormais indiscutable, de la force lumineuse et des autres forces physiques, nous a confirmé dans la pensée de faire rentrer les lois delà réfraction sphérique dans celles de la mécanique, en les enlevant au domaine de la géométrie pure

Dès 1864, nous proposions de désigner sous le nom d'action réfringente, travail réfringent d'une lentille, l'effet exercé par cet instrument sur la lumière qui le traverse, et ayant pour résultat la transformation d'un faisceau de rayons parallèles incidents, en un faisceau

1. Ann. d'oculist., n° de juillet-août 1861; et Précis de ta réfraction et de l'accommodation de l'œil et de leurs anomalies. — Supplément à Mackenzie, Traité pratique des maladies de l'œil. Paris, 1865.

LEÇON.] RÉFRACTION SPHÉRIQDE. S

homocentrique à l'émergence; ou, plus généralement, d'un faisceau conique d'une ouverture donnée, en un autre d'un angle différent.

a Comparons, ajoutions-nous, deuxlentilles toutes deux collectives, formées de même substance, toutes deux sphériques, mais réunissant les rayons parallèles, chacune en deux points inégalement éloignés d'elle. Ces deux lentilles nous apparaîtront immédiatement comme douées de pouvoirs réfringents inégaux, comme produisant un travail différent. Modifiant à un degré inégal le faisceau cylindrique incident, le changeant en cônes inégalement ouverts, imprimant par là des changements différents de vitesse aux rayons qui les traversent, ces deux lentilles peuvent être comparées entre elles dans les rapports offerts par les effets produits. Or ces rapports sont fournis par la distance à laquelle a lieu le concours de ces rayons déviés, et qui a nom : longueur focale principale, distance d'autant moindre, que le changement opéré dans la vitesse est lui-môme plus grand. Il sera donc conforme à la logique d'adopter, dans le langage de l'équivalence des forces physiques, l'expression qui, dans celui des gens du monde, sert de terme à cette comparaison, et de dire : La force d'une lentille ou son travail réfringent sont d'autant plus grands que sa longueur focale est moindre. »

En langage algébrique cette propriété se formule ainsi : Appelons R, R/ les pouvoirs réfringents de deux lentilles, F, F' leurs longueurs focales principales,

« Les actions réfringentes de deux lentilles sont en raison inverse de leurs longueurs focales principales. »

Cette notion, d'une grande simplicité, forme aujourd'hui la base du système universel, international, de la numération métrique des verres de lunettes ou, plus généralement, des lentilles. Elle nous avait permis, il y a de cela treize années, de proposer la réforme de cette numération même, dans le système duodécimal, seul en question à cette époque, et de préparer ainsi l'adoption du système complet qui la remplace aujourd'hui, c'est-à-dire la substitution d'une série ascendante en nombres entiers, à intervalles égaux, exprimant des quantités de réfraction, à la série incorrecte et inverse du passé reposant sur les longueurs focales inégales et des nombres fractionnaires. Nous devons reconnaître cependant que cette réforme ne reposait, au point de vue physique, que sur une base formée par la seule analogie; elle pouvait donc offrir encore à des. esprits rigoureux quelque chose de spécieux.

La lumière physiologique, le fluide ou la force dont l'existence ne se révèle à nous que par les enseignements de notre rétine, qui seuls

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nous apportent Vidée de lumière et de couleur, cette force était-elle bien une force comme les autres, obéissait-elle aussi à la loi générale ' de la transformation équivalente. On pouvait se poser cette question.

La découverte de Boll y répond : oui; la lumière physiologique est une force physique. ; elle se manifeste à nous par des effets pholo-cliimiques; comme pour les autres forces naturelles, le mouvement qui la révèle se transforme en chaleur ; elle rentre donc dans la loi générale de l'équivalence, et nous allons pouvoir lui en appliquer les principes.

Et la première de ces applications consistera dans la justification même de l'idée de travail appliquée à l'effet réfringent produit par une surface sphérique, en faisant sortir cette idée des entrailles mêmes du sujet, c'est-à-dire des modifications éprouvées par la vitesse des ondes lumineuses à des distances inégales de l'axe sur les cônes de rayons lumineux.

A cet effet, il nous faudra reprendre cette nouvelle étude, en laissant de côté la méthode exclusivement géométrique qui sert de base à la loi des sinus de Descartes, et nous mettre avec Fresnel au point de vue exclusif des différences des chemins parcourus pendant le même temps, par les ondes lumineuses, à des distances inégales de l'axe, sur les cônes incident et réfracté, principe qui se confond avec celui de la moindre action 1.

Nous commencerons ce travail par rappeler, au préalable, en guise de modèle, la méthode et les lois de Fresnel dans l'analyse de la réfraction plane.

N. B. Le travail établi sur les principes que nous venons d'indiquer a fait l'objet d'une communication à l'Académie des sciences, le 6 août 1877 ; nous avons hésité à le publier ici, lorsque nous eûmes connaissance de la remarquable exposition faite de ces mêmes formules par M. le Dr A. Guébhard 2.

La grande simplicité de cette exposition géométrique nous fit un instant considérer la nôtre comme superflue désormais.

Cependant, considérant le niveau mathématique des auditeurs auxquels ces connaissances sont nécessaires, nous ne sommes pas bien certain que la grande élégance géométrique des démonstrations de notre savant confrère ne soit au moins compensée, pour eux, par la trop grande concision des déductions et l'allure magistrale de cette brillante théorie.

Enfin la qualité purement physique de notre base d'opérations paraîtra peut-être à quelques-uns plus élémentaire. Nous nous déci-

1. L'onde qui suit l'axe représente, en effet, en chaque point de son parcours, minimum de temps écoulé depuis le point de départ.