B — “TT

Si on remplace GB’ par cette valeur, on tire de la première égalité

ae SALES D! + ff'

Cette expression montre que l’image diffuse, au lieu de croître proportionnellement au rapprochement de l’objet, croît un peu moins vite.

Nous avons maintenant toutes les données nécessaires pour établir suivant quelle proportion varient les images rétiniennes et les cercles de diffusion, dans lœil emmétrope, lorsqu'un même objet se rapproche ou s'éloigne, en supposant toujours l’accommodation inactive.

Le rapport de l’image diffuse &" au cercle de diffusion GC est le suivant :

8" £fD 6D CPR

La distance ! n’entrant plus dans la formule, on voit que le rapport entre la grandeur des images rétiniennes et celle des cercles de diffusion est constant (toutes choses égales d’ailleurs) et indépendant de la distance des objets. C'est-à-dire que si, à une certaine distance, la grandeur de l’image est égale à celle des cercles de diffusion, il en sera de même à toute distance.

Nous avons vu que la grandeur $” des images rétiniennes pouvant être distinguées les unes des autres doit être supérieure au diamètre C des cercles de diffusion, On devra donc avoir &" > C, ou, en les remplaçant par leurs valeurs respec= tives,

8D => Pf,

ou

Il en résulte que la grandeur des plus petits objets pouvant être distingués nettement dépend uniquement de la largeur de la pupille.

Si on considère une pupille de 4 millimètres de diamètre, la grandeur de l’objet doit être supérieure ou au moins égale à

hf ut 20 =

ce qui est à peu près le diamètre moyen de la pupille.

Lorsqu'il s’agit d’une échelle d’acuité, ce que nous désignons par 8 est, non pas la hauteur des lettres, mais l'épaisseur des traits qui les forment, et qui est le cinquième de la hauteur.

D’après cela, on voit qu’un emmétrope n’accommodant pas ne pourrait lire que des lettres ayant au moins cinq fois le diamètre de la pupille. Une conséquence immédiate de ce résultat est la loi suivante, due à M. Badal: « L’acuité visuelle d'un œil emmétrope à l’état statique croît en raison inverse du diamètre de la pupille. » Comme on sait que l’acuité visuelle d’un œil est proportionnelle à la distance à laquelle un même objet est distingué nettement, on peut écrire