ERREUR DE LA LOI D'INDUCTION

L'extrême difficulté que l'on éprouve pour arriver â quelque chose s'approchant d'une solution définie des problèmes religieux, sociaux, ou autres problèmes indéchiffrables, les étroites limites de l'intelligence humaine, et la faillite même de l'expérience et de l'induction sont apparents dans la constatation suivante du célèbre Babbage (Ninth Bridgewater Treatise), que j'ai en vain demandé à plusieurs hommes éminents dans la science d'élucider, comme Huxley, qui ma répondu qu'il ne pouvait pas vérifier ces faits, mais qu'il avait foi dans ce que Babbage avait dit.

Babbage montre qu'une machine à calculer peut être construite, et que cette machine, après avoir marché d'une manière correcte et régulière jusqu'à 100.000.000, fait alors un saut, et qu'au lieu de continuer la chaîne des nombres sans interruption, passe tout à coup à 100.010.002. La loi qui semblait d'abord gouverner la série fait erreur au centième million et à la seconde classe. Cette classe devient plus forte de 10.000. La loi change ainsi :

lOO.lOO.OOo

Pendant quelques centaines, ou même pendant quelques milliers d'ordres consécutifs, ils continuent à suivre la nouvelle loi se rapportant aux nombres triangulaires, mais si on les re'^arde avec attention, on trouve que cette loi se trompe au 2.762ème nombre

consécutif.

Si nous continuons à observer, nous découvrirons une autre loi entrant alors en jeu, qui dépend aussi, mais d'une manière différente, des nombres triangulaires, parce qu'un nombre de points s'accordant avec leurs termes, peuvent être placés en forme de triangle, de la manière suivante :

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