Turquie d'Asie. — Limites. — Division. — Rivières

Chaînes de montagnes. — Gouvernement. — Religion. — Villes princi-

pales. — Iles.

40. — Perse. — Limites. — Division. — Mers qui l’entourent. — Gouvernement. — Religion. — Villes principales.

41. — Indes en deçà et au delà du Gange. — Position. —— Limites. — Division. — Rivières. — Montagnes qui se partagent l'empire de l'Inde. — Peuples qui l’habitent. — Population. — Religion. — Villes principales. — Iles.

42. — Empire chinois. — Position. — Limites. — Pays qui le compose. — Leurs limites. ' — Leurs divisions. — Rivières. — Population. —— Gouvernement. Religion. Villes principales.

43. — Russie d'Asie. — Sibérie. — Position. — Limites. — Division, — Principaux fleuves. — Montagnes. — Population. — Villes principales. — Iles.

Tartarie indépendante. — Peuples. — Rivières. —— Villes.

44. — Océanie. — Enumération des diverses îles et contrées dont se compose cette partie du monde. —- Position. — Etablissements européens. :

45. — Afrique. — Forme et étendue. — Position. —— Limites. — Nature du sol. — Rivières. Montagnes. — Principaux Etats. — Possessions des nations européennes. — Leurs limites. — Leurs habitants. —— Leur gouvernement. — Leur religion. — Villes principales. — Iles.

46. — Côte de Barbarie. — Etats qui y sont situés. — Limites. — Rivières. — Montagnes. —— Gouvernement. -- Religion. — Villes principales.

Algérie. — Division. Administration. — Villes principales.

47. — Egypte, Nubie, Abyssinie. —— Limites. — Division. du sol. — Habitants. — Gouvernement. -— Villes principales.

48. — Amérique septentrionale. — Position. — Limites. — Mers qui l’entourent. — Montagnes. — Rivières. — Lacs. — Principaux Etats Possessions des nations européennes. :— Leurs divisions, — Leurs habi- Vu — Leur gouvernement. — Leur religion. — Villes principales. ——

es.

. 49, — Etats-Unis. — Limites. —— Rivières. — Montagnes. — Population Division. — Gouvernement. Religion. — Villes principales.

50. — Amérique méridionale. -— Forme et étendue. — Rivières. Montagnes. — Volcans. — Principaux Etats. — Possessions des nations européennes. — Leurs limites. — Leur division. — Leurs habitants. — Leur gouvernement. —— Leur religion. — Villes principales. — Iles.

QUESTIONS DE MATHEMATIQUES Arithmétique.

‘ 1. — Définitions. — Qu’appelle-t-on grandeur ou quantité ? Unité ? Nombre ? Nombre abstrait et nombre concret ?

Numération. — Objet de la numération. — Principe fondamental. — Les différents ordres d'unités. —— Changements que subit un nombre lorsqu'on écrit à sa droite ou qu’on y supprime un ou plusieurs zéros.

Nature

2, Addition. —— Objet de cette opération. — Règle. — Pourquoi commence-t-on le calcul par la droite ? — Preuve de l’addition par l’addition même.

Soustraction. — Explication de cette opération. — Sa preuve par l'addition.

3. — Multiplication. — Définition particulière au cas des nombres entiers. — Qu’appelle-t-on multiplicande ? Multiplicateur ? Produit ? Facteurs ? — Espèce des unités du produit.

Table de Pythagore. — Multiplication par un nombre d’un seul chiffre. — Multiplication par un nombre composé d’un seul chiffre suivi de plusieurs zéros. — Multiplication par un nombre de plusieurs chiffres. — Cas où les facteurs sont terminés par des zéros. — Preuve de la multiplication au moyen d’une autre multiplication.

4. __ Démonstration des deux principes suivants : 1° le produit de deux nombres reste le même quand on change l’ordre des deux facteurs ; 2° on multiplie un nombre par un produit de deux facteurs en multipliant ce nombre successivement par chacun des deux facteurs.

Usage principal de la multiplication.

5, __ Division. — Définition. — Qu’appelle-t-on dividende ? diviseur ? quotient ? — Différents points de vue sous lesquels on peut envisager la division.

Règle générale. — Démonstration (il suffira de faire voir qu'on reproduit le dividende en multipliant le diviseur par le nombre placé au quotient). — Comment juge-t-on qu’on a placé au quotient un chiffre trop fort ou trop faible ? — Preuve de la division par la multiplication, et réciproquement.

Deux usages principaux de la division.

6. = Fractions décimales. — Définition de cette sorte de fractions. __ Manière de les écrire et de les énoncer. — Quels changements y produit le déplacement de la virgule ? Pourquoi la valeur d’une fraction ne ChANEUREUr pas quand on place ou qu’on supprime des zéros à sa droite ?