Application de la trigonométrie au levée des plans

Mathématiques appliquées.

Levé des plans.

51. — Tracé d’une droite sur le terrain. — Mesure d’une portion de droite au moyen de la chaîne. — Levé au mètre, — Tracé des perpendiculaires. — Usage de l’équerre d’arpenteur. — Mesure des angles avec le graphomètre. — Description et usage de cet instrument. — Rapporter le plan sur le papier. — Echelle de réduction. — Levé à la planche.

52. — Déterminer la distance à un point inaccessible, la distance entre deux points inaccessibles. — Prolonger une ligne droite au ‘delà d’un obstacle qui arrête la vue. — Par trois points donnés mener une circonférence, lors même qu’on ne peut approcher du centre. — Trois points, À, B, C, étant situés sur un terrain uni et rapportés sur une carte, déterminer sur cette carte, le point P d’où les distances AB et AC ont été vues sous des angles qu’on a mesurés.

93. — Notions sur l’arpentage. — Cas où le terrain serait limité dans une de ses parties par une ligne courbe.

Notions sur la représentation géométrique des corps à l’aide des projections.

94. — Insuffisance du dessin ordinaire. — Méthode géométrique exacte. — Projection d’un point sur un plan. — Plans de projection. — La position d’un point dans lPespace est déterminée, quand on connaît ses projections sur deux plans perpendiculaires entre eux. — Projections d’une droite. — Une droite est déterminée par ses projections. — Tracés d’une droite. — Angles formés par une droite avec les plans de projection.

99. — Projection d’une courbe. — Exemple du cercle. — Projections d'un cube, d’une pyramide, d’un cylindre vertical ou incliné. 56. — Ce que, dans les arts du dessin, l’on nomme plan, élévation

et coupe. Manière de représenter par plan, élévation et coupe, un bâtiment où une machine simple.

Notions sur le nivellement. et ses usages,

57. — Objet du nivellemnt. — Description et usage du niveau d'eau. — Manière d'inscrire et de calculer les résultats des observations. — Profils de nivellement, — Représentation des résultats du nivellement et du levé des plans, à l’aide d’une seule projection. — Ce que l’on nomme plan côté, — Plan de comparaison. =

58. — Représentation d’un point et d’une droite sur un plan côté. — Connaissant la cote d’un point situé sur une droite donnée, trouver la projection de ce point, et vice-versa, — Trouver l’inclinaison d’un chemin tracé sur un plan coté.

99. — Manière de représenter les plans. — Ce que l’on nomme ligne de plus grande pente d’un plan. — Echelle de pente. — Comment trouver échelle de pente d’un plan assujetti à passer par trois points donnés

par leur projection et leur cote. — Tracer, sur un plan coté, un chemin, une rigole d'irrigation.

III Série. — ScreNces Puysiques.

Cosmographie, 1. — Etoiles. — Distances angulaires, — Sphère céleste. — Mouvement

diurne apparent des étoiles. — Culmination. — Plan méridien. — Axe

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du monde S pôles. — Etoiles circumpolaires. — Etoile polaire. — Hauteur du pôle à Paris. — Parallèles, équateur. — Jour sidéral. — Mouvement de rotation de la terre autour des la ligne des pôles. — Différence des étoiles en ascension droite. — Déclinaisons.

2. — Description du ciel. — Constellations et principales étoiles. — Etoiles de diverses grandeurs. Combien on en voit à l’œil nu. — Etoiles périodiques, temporaires, colorées. — Etoiles doubles, leur révolution. — Distance des étoiles à la térre. — Voie lactée. — Nébuleuses. — Nébuleuses résolubles.

3. — De la terre. — Phénomènes qui donnent une première idée de sa forme. — Parallèles. — Equateur. — Méridiens. — Longitude et latitude. — Valeur numérique des degrés mesurés en France, en Laponie, au Pérou et rapportés à l’ancienne toise. — Leur allongement à mesure qu'on approche des pôles. — Rayon et aplatissement de la terre, — Longueur du mètre. ;

4. — Cartes géographiques. —— Projection orthographique et stéréographique. — Mappemonde. — Système de développement en usage dans la construction de la carte de France.

5. — Du soleil. — Mouvement annuel apparent. — Ecliptique. — Points équinoxiaux. — Constellations zodiacales. — Diamètre apparent du soleil, variable avec le temps. — Le soleil paraît décrire une ellipse autour de la terre. — Principe des aires. — Origine des ascensions droites. — Ascension droite au soleil. — Temps solaires vrai et moyen. — Principes élémentaires des cadrans solaires. — Année tropique. — Sa valeur en jours moyens. — Calendrier. — Réforme julienne, réforme grégorienne. — Distance du soleÿl à la terre. — Rapport du volume du soleil à celui de la terre. — Rapport des masses. — Densité du soleil à celui de la terre. — Taches du soleil. — Rotation du soleil sur lui-même.

6. — Du jour et de la nuit en un lieu déterminé de la terre, et de leurs durées à différentes époques de l’année. — Crépuscules. — Saisons. — Inégalité de la durée des différentes saisons. — Idée de la précession des Equinoxes. — Mouvement réel de la terre autour du soleil.

7. — De la lune. — Diamètre apparent. — Phases. — Syzygies. — Quadratures. — Lumière cendrée. — Révolutions sidérales et synodie. — Orbite décrite par la lune autour de la terre. Diamètre réel et volume de la lune. — Sa masse. — Taches. — Rotation. — Libration en longitude. — Montagnes de la lune, leur hauteur. — Constitution vulcanique de la lune. — Absence d’eau et d’atmosphère.

8. — Eclipses de lune. — Leur cause. — Ombre et pénombre. — Influence de l’atmosphère terrestre. — Eclipses de soleil. — Eclipses partielles, annulaires, totales.

9. — Des planètes. — Noms des principales. — Leurs distances moyennes. — Leurs mouvements autour du soleil s'effectuent suivant les lois de Képler. — Enoncé du principe de la gravitation universelle. — Planètes inférieures. — Mercure, Vénus. — Leurs digressions orientales et occidentales. — Phases de Vénus. — Jupiter, rotation, aplatissement de son disque. — Satellites, leur éclipse. — Vitesse de la lumière. — Saturne, Bandes. — Rotation. — Aplatissement. — Anneau et satellites. — Dimension des différentes parties de ce système. — Petites planètes situées entre Mars et Jupiter. Lee

10. — Des comètes. — Noyau, chevelures, queue. — Comètes périodiques. — Comète de Halley. — Comète de Biéla, son dédoublement.

11. — Phénomène des marées. — Flux et reflux, haute et basse mer, circonstances principales du phénomène, sa période. — Les marées sont dues aux actions combinées de la lune et du Soleil. — Marées des syzygies et des quadratures.