CORRE EEE LOT T EE

Relations entre les trois côtés d’un triangle rectangle. ;

Si, d’un point pris dans je plan d’un cercle, on mène des sécantes, le produit des distances de ce point aux deux points d’intersection de chaque sécante avec la circonférence est constant, quelle que soit la direction de la sécante. — Cas où elle devient tangente.

Polygones réguliers. — Le rapport des périmètres de deux polygones réguliers, d’un même nombre de côtés, est le même que celui des rayons des cercles inscrits (1).

Le rapport de la circonférence au diamètre est un nombre constant.

Inscrire dans un cercle donné un carré, un hexagone régulier.

Manière d'évaluer le rapport approché de la circonférence au diamètre, en calculant les périmètres des polygones réguliers de 4, 8, 16, 32 côtés inscrits dans un cercle de rayon donné.

Mesure de l’aire du rectangle ; du parallélogramme ; du triangle ; du trapèze ; d’un polygone quelconque. — Méthode de la décomposition en triangles et en trapèzes rectangles.

Relations entre le carré construit sur le côté d’un triangle opposé à un angle droit ou aigu ou obtus et les carrés construits sur les deux autres côtés.

Le rapport des aires de deux polygones semblables est le même que celui des carrés des côtés homologues.

Aire d’un polygone régulier. — Aire d’un cercle, d’un secteur et d’un

segment de cercle. — Rapport des aires de deux cercles de rayons différents.

COSMOGRAPHIE, Etoiles. — Distances angulaires. — Sphère céleste. Mouvement diurne apparent des étoiles. — Culmination. — Plan méridien. — Axe du monde. — Pôles. — Etoiles circompolaires. — Etoile po-

laire. — Hauteur du pôle à Paris.

Parallèles. — Equateur. — Jour sidéral. — Mouvement de rotation autour de la ligne des pôles.

Différence des étoiles en ascension droite. — Déclinaisons.

Description du ciel. — Constellations et principales étoiles. — Etoiles de diverses grandeurs. — Combien on en voit à l’œil nu. — Etoiles périodiques, temporaires, colorées. — Etoiles doubles, leurs révolutions. — Distance des étoiles à la terre. — Voie lactée.

Nébuleuses. — Nébuleuses résolubles.

De la terre. — Phénomènes qui donnent une première idée de sa forme. — Pôles. — Parallèles. — Equateur. — Méridien. — Latitude et longitude géographiques.

. Valeurs numériques des degrés mesurés en France, en Laponie, au Pérou, et rapportées à l’ancienne toise, — Leur allongement à mesure qu’on s’approche des pôles. — Rayon. — Applatissement de la terre. — Longueur du mètre.

Cartes géographiques. — Idée des projections orthographique et stéréographique. — Mappemonde.

Du soleil. — Mouvement annuel apparent du soleil. — Ecliptique. — Points équinoxiaux. — Constellations zodiacales.

Diamètre apparent du soleil, variable avec le temps. — Le soleil paraît décrire une ellipse autour de la terre. — Principe des aires.

Origine des ascensions droites. — Ascension droite du soleil, — Temps solaires vrai et moyen. — Principes élémentaires des cadrans solaires.

Année tropique. — Sa valeur en jours moyens. — Calendrier, — Réforme julienne, réforme grégorienne.

Distance du soleil à la terre. — Rapport du volume du soleil à celui de la terre. — Rapport des masses. — Densité du soleil rapportée à la densité moyenne de la terre. — Taches du soleil. — Rotation du soleil sur lui-même.

Du jour et de la nuit en un lieu déterminé de la terre, et de leurs durées à différentes époques de l’année, — Crépuscules. — Saisons. — Iné-

(1) La longueur de la circonférence du cercle sera considérée sans démonstration, comme la limite vers laquelle tend le périmètre d’un polygone inscrit dans cette courbe, à mesure que les côtés diminuent indéfiniment.

galité de la durée des différentes saisons. — Idée de la précession des équinoxes.

Mouvement réel de la terre autour du soleil.

De la lune. — Diamètre apparent. — Phases. Syzygies.

Quadratures. — Lumière cendrée.

Révolution sidérale et synodique. — Orbite décrite par la lune autour de la terre.

Distance de la lune à la terre. — Diamètre réel et volume de la lune. — Sa masse.

Taches. — Rotation. — Libration en longitude. — Montagnes de la lune, leur hauteur. — Constitution volcanique de la lune. — Absence d’eau et d’atmosphère.

Eclipses de lune. — Leur cause. — Ombre et pénombre. — Influence äe l’atmosphère terrestre.

Eclipses de soleil. — Eclipses partielles, annulaires, totales.

Des planètes. — Noms des principales. — Leurs distances moyennes. — Leurs mouvements autour du soleil s’effectuent suivant les lois de Képler. — Enoncé du principe de la gravitation universelle.

Planètes inférieures. Mercure, Vénus. — Leurs digressions orientale et occidentale. — Phases de Vénus.

Jupiter. — Rotation ; aplatissement de son disque. — Satellites ; leurs éclipses. — Vitesse de la lumière.

Saturne. — Bandes. — Rotation, aplatissement. — Anneau et satellites. — Dimension des différentes parties de ce système.

Grand nombre de petites planètes situées entre Mars et Jupiter.

Des comètes. — Noyau ; chevelure ; queue. — Petitesse de la masse des comètes. — Nature de leurs orbites. — Comètes périodiques. — Comète de Halley. — Comète de Biela. — Son dédoublement.

Phénomène des marées. — Flux et reflux. — Haute et basse mer. — Circonstances principales du phénomène. — Sa période.

Les marées sont dues à l’action combinée de la lune et du soleil. — Marées des syzygies et des quadratures.

MÉCANIQUE

Du temps et de sa mesure. — Unités adoptées. — Du pendule. — Résultats des observations de Galilée.

Du mouvement absolu ou relatif.

Du mouvement uniforme. — Vitesse. |

Du mouvement varié en général. — Mouvement accéléré, retardé, périodique. — Vitesse.

Mouvement uniformément accéléré. — Loi de ce mouvement.

Chute des graves dans le vide. — Machine d’Atwood. — Appareil à indications continues.

Mouvement uniformément retardé.

Mouvement circulaire ou de rotation. — Vitesse angulaire.

Composition des mouvements. — Indépendance des mouvements simultanés, constatée par l’observation.

Composition des chemins parcourus et des vitesses.

Transformations de mouvement.

Du plan incliné. — Rapport des espaces parcourus dans le sens du plan aux espaces parcourus dans le sens de sa base et de sa hauteur.

Des poulies. — Poulie fixe. — Poulie mobile dans le cas où les deux brins de la corde sont parallèles. — Poulies mouflées. — Rapport des chemins parcourus par la main de l’homme et par le fardeau.

Du treuil. — Treuil des carriers. — Treuil des puits. — Rapport

des chemins parcourus par les chevilles ou par la manivelle au chemin parcouru par le fardeau.

Comparaison des forces aux poids, à l’aide de dynamomètres. — Le kilogramme peut être pris pour unité de force.

Principe de la proportionnalité des forces aux vitesses. —— Deux forces constantes appliquées successivement à un même point matériel, partant du repos ou animé d’une vitesse initiale de même direction que les forces, sont entre elles comme les accélérations qu’elles produi-

sent.

Soie

Conséquence relative au cas où l’une des forces est le poids même

du mobile. —— Définition de la masse. As Relations entre les forces constantes, les masses et les accélérations.

Travail d’une force constante, agissant sur un point matériel qui se

Ë s ; meut en ligne droite dans la direction de la force. -—- Cas d’une force constante, appliquée tangentiellement à la circonférence d’une roue.

Unité du travail. — Kilogrammètre.

Composition de deux forces appliquées à un même point matériel, déduite de la composition des vitesses.

Les distances d’un point de la résultante aux deux composantes sont en raison inverse des intensités de ces composantes. — Conséquence pour la composition de deux forces parallèles. È

Extension des propositions qui précèdent aux cas de plusieurs forces concourantes ou parallèles. =

Conditions de l'équilibre d’un point matériel. — Ces conditions sont indépendantes de l’état du mouvement ou de repos du point considéré.

Centre des forces parallèles. —— Centre de gravité. — Cas où le corps a un plan, un axe de symétrie, un centre de figure. — Sphère. Parallélipipède. — Méthode pratique pour déterminer le centre de gravité des corps solides.

Enoncé du principe de la transmission du travail dans le cas du mouvement uniforme des machines. ;

Le travail moteur est toujours plus grand que l'effet utile. — Impossibilité du mouvement perpétuel et de la multiplication du travail moteur.

Enoncé des lois expérimentales du frottement : 1° à l'instant du départ ; 2° pendant le mouvement.

Application des principes et des notions précédentes au plan incliné, au treuil, à la poulie simple.

Ecoulement des liquides. —— Expériences et règles de Torricelli. — Contraction des veines liquides.

Des pompes. — Soupapes. —— Pistons. — Pompes élévatoires. -— Pompes aspirantes et élévatoires. —- Pompes aspirantes et foulantes. -— Causes de pertes de travail moteur inhérentes aux pompes.

PHYSIQUE

Pesanteur. Usage de la balance.

Chaleur. — Dilatation des Corps par la enaleur. —— Construction et

usage des thermomètres.

Usage des coefficients de dilatation des solides, des liquides et des gaz.

Densité des gaz.

Passage de l’état solide à Pétat liquide, et passage inverse de l’état liquide à l’état solide. — Chaleur latente, — Mélanges réfrigérants.

Passage de l’état liquide à l’état de vapeur. — Formation des vapeurs dans le vide. —- Maximum de leur force élastique. — Mesure de la force élastique maximum de la vapeur d’eau à diverses températures, par le procédé de Dalton. 2e

Ebullition. — Chaleur latente. —- Condensation. — Distillation.

Conductibilité des corps pour la chaleur. -— Procédé d’Ingenhouz pour les corps solides. ;

Détermination de la chaleur spécifique des corps solides et liquides par la méthode des mélanges.

. Mélange des gaz et des vapeurs. — Hygromètre à cheveu. — Pluie. —— Neige.

Distribution de la température à la surface du globe. -— Influence

\ . ,. , si ù ae la latitude, de l’altitude, du voisinage des mers. — Vents réguliers.

Chaleur rayonnante. —- Rosée.

S Hydrostatique. — Equilibre des liquides. Principes de la transmission des pressions. -— Son application à la presse hydraulique. — Pescription succincte de cet appareil.

Liquides superposés. — Vases comunicants. -— Niveau d’eau.

Pression exercée par les liquides sur les parois de vases qui les contiennent.

Principe d’Archimède, —— Corps flottants.

des solides et des liquides. Aréomètres.

Mesure de la densité

Pression atmosphérique. —— Expériences qui la mettent en évidence. — Baromètres de Fortin et de Gay-Lussac.

Loi de Mariotte. — Manomètres. = Machine pneumatique, In-

fluence du poids de Pair sur le poids des corps qui y sont plongés. — Aérostats.

Equilibre des fluides dont les diverses parties ne sont pas à la même

température. — Tirage des cheminées.

Electricité. — Développement de l'électricité par le frottement. Corps conducteurs ; corps non conducteurs. — L’électricité se porte à la surface des corps et s’accumule vers les pointes.

Electricité par influence. — Electroscope. — Machine électrique.

, Electricité dissimulée. — Bouteille de Leyde. — Batteries électriques. — Electromètre condensateur.

Electricité atmosphérique. — Tonnerre. — Paratonnerre.

Magnétisme. — Attraction qui s'exerce entre l’aimant et le fer. — Pôles des aimants. — Procédés d’aimantation.

à Aiguille aimantée. — Définir la déclinaison et l’inclinaison. — Boussole.

Galvanisme. — Expériences de Galvani, de Volta. —— Piles de Volta,

de Daniell, de Bunsen. (On ne donnera pas de théorie de la pile.) Effets mécaniques, caloriques, lumineux et chimiques de la pile. Electro-magnétisme. — Expérience d’'Œrstedt. — Construction et usages du multiplicateur.

Expériences qui constatent l’action des courants sur les aimants et l’action des courants sur les courants. — Solénoïdes.

Aimantation par les courants. — Télégraphes.

Induction, — Expériences fondamentales. —— Appareil de Pixii ou de Clarke.

Acoustique. — Production du son. — Le son ne se propage pas dans lc vide. — Vitesse de transmission dans l'air. :

Vibrations des cordes.

Tuyaux sonores.

Optique. — Propagation de la lumière dans un milieu homogène. — Ombre. — Pénombre. — Mesure des intensités relatives de deux lumières.

Réflexion. — Lois de la réflexion. — Effets des miroirs plans et des miroirs sphériques, concaves et convexes.

Réfraction. — Lois de la réfraction.

Effets des lentilles concaves et convexes.

Action des prismes. —— Décomposition et recomposition de la lumière. :

Description des instruments d'optique les plus simples. — Chambre noire. — Loupe. — Microscope. — Lunette astronomique. — Télescope de Newton.

CHIMIE

Divers états de la matière. — Cohésion.

Affinité. — Synthèse. — Analyse.

Corps simples. — Métaux. — Métalloïdes.

Corps composés. — Nomenclature. — Acides. — Bases,

Corps neutres, — Sels. — Proportions multiples.

Cristallisation des corps. — Isomorphisme. — Dimorphisme. — Polymorphisme.

Equivalents ; leur emploi.

Oxygène. — Combustion.

Hydrogène. — Eau.

Azote. — Air atmosphérique. |

Carbone. — Acide carbonique. — Production de l'acide carbonique dans la respiration des animaux. — Sa décomposition par les plantes, — Oxyde de carbone. Ses effets vénéneux. — Hydrogène carboné.

Gaz de l'éclairage. — Flamme. — Effet des toiles métalliques. — Lampe de sûreté.

Oxydes d'azote. — Acide azotique. — Ammoniaque.

Soufre. — Acide sulfureux. — Acide sulfurique. — Hydrogène sulfuré.

Phosphore. — Acide phosphorique. — Hydrogène phosphoré.

Chlore. — Acide chlorydrique. — Eau régale. à 3 "

Classification des corps non métalliques en quatre familles. — Principaux composés qu’ils forment entre eux.

Cyanogène.

Métaux. — Leurs propriétés et leur classification.

Alliages, — Leurs propriétés. — Notions sommaires sur les plus usuels d’entre eux. -

Action de l’oxygène sur les métaux. — Action de l’air sec ou humide.

Oxydes en général. — Leurs propriétés physiques.

Action de l’hydrogène, du charbon, du soufre et du chlore sur les oxydes. — Action de l’eau sur les oxydes.

Action du soufre sur les métaux. — Caractères des sulfures. ’

Action de l’air à froid et à chaud sur les sulfures. — Action de l’eau sur ces COrps.

Action du chlore sur les métaux. — Chlorures métalliques. — Action de l’eau sur ces corps.

Sels en général. — Lois de Berthollet.

Carbonates. — Lois de composition de ce genre de sels. — Action de

la chaleur, du charbon, du soufre, de l’eau, des bases, des acides usuels, sur les carbonates.

Sulfates. — Lois de composition de ce genre de sels. — Action de la chaleur, du charbon, du soufre, de l’eau, des bases, des acides usuels, sur les sulfates.

Azotates. — Lois de composition de ce genre de sels. — Action de la chaleur, du charbon, du soufre, de l’eau, des bases, des acides usuels, sur les azotates.

Potassium. — Sodium. — Leurs composés les plus usuels. — Potasses. — Soudes. — Sulfate de soude. — Sel marin. — Nitre. — Poudre de guerre. — Chlorure de chaux. — Ses emplois. — Aluns.

Calcaire. — Plâtre. — Sels ammoniacaux.

Fer. — Fontes ; aciers. — Oxydes de fer : caractères de leurs sels. — Vitriol vert.

Cuivre. — Plomb. — Mercure. — Leurs oxydes et les caractères de leurs sels. — Vitriol bleu. — Céruse. — Calomel. — Sublimé corrosif.

Argent. — Or. — Platine. — Les caractères de leurs chlorures ou sels solubles. — Leurs alliages usuels. — Essais d'argent et d’or.

Un sel soluble des métaux étudiés dans le cours étant donné, en déterminer la base.

Un sel soluble formé par les principaux acides usuels étant donné, en déterminer l'acide.

Nature des matières organiques. — Leur analyse.

Caractères des acides organiques les plus usuels, savoir :

Oxalique, acétique, tartrique, tannique.

Alcalis organiques. — Quinine.

Cellulose.

Fécules. — Dextrine. — Glucose.

Sucres de cannes ou de betteraves. — Fermentation alcoolique. — Boissons alcooliques.

Farines, — Gluten. — Panification.

Alcool. — Ether sulfurique. — Ether chlorhydrique. — Ether acétique.

Matières animales neutres. — Albumine ; fibrine ; caséum. — Géta- {ine. — Urée.

Acide urique.

HISTOIRE NATURELLE

Zoologie. — Description de l’appareil digestif et de ses annexes. Nature des aliments. — Phénomènes chimiques de la digestion. — Sécrétions qui y concourent. — Absorption.

Composition et usages du sang.

Phénomènes généraux de la circulation.

Appareil circulatoire : cœur, artères, veines.

… Mécanisme de la circulation. Principles modifications de l’appareil circulatoire.

Phénomènes chimiques de la respiration.

Appareil respiratoire des mammifères. — Mécanisme de l’inspiration et de l’expiration. — Asphyxie.

Respiration trachéenne, bronchiale, cutanée.

Chaleur animale. — Animaux à sang chaux et à sang froid.

Composition générale du squelette. — Structure et développement des os. — Articulations.

Muscles ; leur structure et leur mode d’insertion.

Mécanisme des mouvements. — Modifications de l’appareil locomoteur pour servir à la marche, au vol, à la natation et à la reptation dans les divers animaux.

Indication des parties qui constituent essentiellement le système

nerveux. — Fonctions du système nerveux. — Nerfs moteurs et sensitifs. Organes des sens.

Organes de la vue et de l’ouie. — Fonctions de leurs parties essentielles.

Organisation générale des mammifères, des oiseaux, des reptiles et des poissons.

Classification générale du règne animal. — Sa division en embranchements et en classes. — Caractères de ces embranchements et de ces classes.

Division des mammifères en ordres.

Principaux groupes des oiseaux, reptiles et poissons.

Botanique. — Organes de la plante. — Parties élémentaires ou tissus qui les composent. — Composition chimique de ces tissus.

Organes de la nutrition ou de la végétation. — Racines ; leurs prin-

cipales modifications ; leurs fonctions.

Feuilles ; leurs principales modifications ; leur structure et leurs

fonctions ; influence de ces fonctions sur l’air ambiant. — Etiolement.

Tiges ; leurs principales modifications. — Structure de la tige dans les dicotylédones et les monocotylédones.

Circulation de la sève. — Accroissement des tiges ligneuses des dicotylédones.

Organes de la reproduction. — Divers modes de reproduction. — Fleur. — Inflorescence.

Calice et corolle.

Etamines et pistils.

: Fonctions de ces organes. — Chaleur développée dans certaines eurs.

Mouvement des feuilles et de certains organes des fleurs.

Développement et structure des fruits ; de la graine et des parties qui la composent. — Embryon ; sa structure.

Changements chimiques, dans la graine pendant la germination. — Développement de l’embryon et structure de la jeune plante.

De la classification du règne végétal. — Espèce, genre et variétés.

Des classifications artificielles. — Système de Linné ; son application à la détermination des plantes.

De la méthode naturelle. — Familles naturelles.

Division générale des plantes en dicotylédones, monocotylédones et

acotylédones ou crptagames. + Division des dicotylédones en polypétales, monopétales et apétales. Structure comparée des dicotylédones, des monocotylédones et des

acotylédones ou cryptogames.

Géologie. — Phénomènes actuels de transport.

Phénomènes volcaniques. — Nature et disposition des roches et autres produits auxquels ils donnent naissance. — Leur action physique et mécanique. |

Chaleur centrale. — Sources thermales et puits artésiens.

Succession des divers dépôts de sédiment ou terrains régulièrement stratifiés. — Différences de stratification. 3

Terrains anciens antérieurs au terrain carbonifère. — Ardoises.

Terrain houillier : sa disposition, son origne, ses principaux fossiles. à à

Terrains de sédiments moyens. — Grès bigarrés et terrains sali-

fères.

Calcaires du Jura. — Craie. DA re

Substances minérales importantes et corps organisés, caractéristiques de ces terrains. Lan CA He

Terrains de sédiment supérieurs ou tertiaires ; leur division en bassins. — Succession des terrains marins et d’eau douce qui les composent. — Lignites et gypse. — Corps organisés fossiles animaux et végétaux. UE .

Terrains de transport. — Dilivium et blocs erratiques. — Cavernes à ossements et brèches osseuses. — Formation de la couche superficielle du sol ou terre arable. es F és.

Terrains en masse non stratifiés ; leur disposition relativement aux terrains de sédiment. . Qu ‘ Re

Terrains primitifs et terrains ignés anciens. Granit et porphyre. — Volcans éteints ; basaltes, laves. op ;

Influence des terrains ignès sur les terrains stratifiés. — Filons.

Soulèvement. — Epoques relatives de soulèvement des principales chaînes de montagne. es

Succession générale des êtres organisés et changements de la forme de la surface de la terre pendant les diverses périodes géologiques.