EPREUVES ORALES : 1° EXPLICATION D'UN TEXTE FRANÇAIS
Programme de Seconde D.
Morceaux choisis de prosateurs et de poètes des xvI°, XVII‘, XVIII° et xIx° siècles.
Corneille. — Théâtre choisi.
Racine. — Théâtre choisi.
Molière. — Théâtre choisi.
La Bruyère. —— Caractères.
Lettres choisies du xvVII° et du xviri° siècle.
Voltaire. — Extraits des œuvres historiques et des autres ouvrages en prose ; lettres choisies.
Buffon. — Extraits : discours et vues générales.
J.-J. Rousseau : Extraits.
Lamartine. — Choix de poésies.
Victor Hugo. — Théâtre choisi.
Extraits des écrivains scientifiques.
Programme de Première D.
Morceaux choisis de prosateurs et de poètes des xvi®, XVII, XVILI* et xIx° siècles.
Pascal. —— Pensées, Provinciales, I, IV, XIII et Extraits.
La Fontaine. — Fables.
La Bruyère. — Caractères.
Voltaire. — Extraits des œuvres historiques et des autres ouvrages en prose ; lettres choisies.
J.-J. Rousseau. — Extraits.
Montesquieu. — Extraits de l'Esprit des lois et des œuvres diverses.
Choix des moralistes du xvrI, du XVIH* et du xix° siècle.
Extraits des orateurs et écrivains politiques de 1789 à nos jours. Extraits des écrivains scientifiques.
Choix des principaux historiens du xix° siècle.
2° EPREUVES DE LANGUES VIVANTES ETRANGERES Deux épreuves sur deux langues vivantes étrangères, dont une porte obligatoirement sur l’allemand ou l’anglais, l’autre, au choix du candidat, sur l’allemand, l’anglais, l'espagnol, l’italien ou le russe (voir listes d’auteurs, p.930).
Programme commun aux séries A, B, C, D.
Programme commun aux séries C, D.
Programme commun aux séries C, D.
6° PHYSIQUE
Programme commun aux séries C, D.
7° CHIMIE
Programme commun aux séries A, B, C, D.
SECONDE PARTIE Série: Mathématiques.
EPREUVES ÉCRITES : 1° Une composition de mathématiques ; 2° Une composition de sciences physiques (1) ; 3° Une dissertation de philosophie.
ARITHMÉTIQUE
Numération décimale.
Addition, soustraction, multiplication et division des nombres entiers. Théorèmes fondamentaux concernant ces opérations. |
Explication des règles pratiques pour effectuer les opérations.
On ne change pas le reste d’une somme, d’une différence, d’un produit, en augmentant ou en diminuant un terme ou un facteur d’un multiple du diviseur. Restes de la division d’un nombre entier DAT 2 DU 25, 8, 125, 9, 3. Caractères de divisibilité par chacun de ces nombres.
Plus grand commun diviseur de deux ou plusieurs nombres. — Nombres premiers entre eux. On ne change pas le plus grand commun diviseur de deux nombres en multipliant ou en divisant l’un d’eux par un nombre premier à l’autre. Tout nombre qui divise un produit de deux facteurs et qui est premier à l’un de ces facteurs divise l’autre. Le produit de deux nombres premiers à un troisième nombre est premier à ce dernier nombre. Plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres.
Définition et propriétés élémentaires des nombres premiers. Décomposition d’un nombre entier en un produit de facteurs premiers. Cette décomposition ne peut s’effectuer que d’une seule façon. Composition du plus grand commun diviseur et du plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres décomposés en facteurs premiers.
Fractions ordinaires. -— Réduction d’une fraction à sa plus simple expression. — Réduction de plusieurs fractions au même dénominateur. — Plus petit dénominateur commun. — Opérations sur les fractions ordinaires ; extension à ces opérations des propositions fondamentales concernant les opérations sur les nombres entiers. —— Extension de la théorie aux fractions dont les deux termes sont des fractions ordinaires. — Nombres décimaux. — Opérations (en considérant les fractions décimales comme cas particulier des fractions ordinaires). -— Calcul d’un quotient à une approximation donnée.
Réduction d’une fraction ordinaire en fraction décimale ; condition de possibilité. — Lorsque la réduction est impossible, la fraction ordinaire peut être regardée comme la limite d’une fraction décimale périodique illimitée.
Carré d’un nombre entier ou fractionnaire ; composition du carré de la somme de deux nombres. — Le carré d’une fraction n’est jamais égal à un nombre entier. — Définition et extraction de la racine carrée d’un nombre entier ou fractionnaire à une approximation donnée.
(1) I s’agit non de la physique proprement dite, mais bien des sciences physiques en général. Dans ces conditions, la composition dont il S’agit peut comprendre à la fois une question de physique et une question de chimie, (Girculaire du 18 Février 1905.))
Système métrique. — Exercices.
Rapport de deux nombres. — Rapports égaux. — Partage en parties proportionnelles.
Mesure des grandeurs. —— Définition du rapport de deux grandeurs de même espèce. — Théorème : le rapport de deux grandeurs de même espèce est égal au quotien des nombres qui les mesurent.
Grandeurs directement ou inversement proportionnelles. —— Probièmes. — Règle de trois simple ou composée.
Intérêt simple. — Rentes françaises. — Escompie. -— Questions sur les mélanges et les alliages.
Définition de l’erreur absolue et de l’erreur relative. — Détermina-
tion de la limite supérieur de l’erreur commise sur une somme, une différence, un produit, un quotient, connaissant les limites supérieures des erreurs dont les données sont entachées. — Calcul, à une approximation donnée, d’une somme, d’une différence, d’un produit ou d’un quotient.
ALGÈBRE
Introduction des nombres positifs et négatifs ; leur utilité pour la représentation des grandeurs susceptibles d’être comptées dans deux sens Opposés. Opérations sur ces nombres ; extension: aux fractions algébriques des propriétés démontrées en arithmétique.
Monômes, polynômes ; addition, soustraction, multiplication et division des monômes et des polynômes.
Principes relatifs à la résolution des équations.
Equation du premier degré à une ou deux inconnues: résolution et discussion. Exemples de systèmes d’équations du premier degré à plusieurs inconnues.
Equations du second degré à une inconnue. (On ne développera pas la théorie des imaginaires.) Relations entre les coefficients et les racines. Nature et signe des racines. Equation bicarrée.
Changement de signes et variations des expressions
ax+b, ax?+ bx+c
Inégalités du premier et du second degré.
Probièmes du premier et du second degré: mise en équations. Discussion des résultats.
Progressions arithmétiques et progressions géométriques. Somme des carrés et des cubes des n premiers nombres entiers.
Logarithmes vulgaires. Usage des tables à cinq décimales. Intérêts composés et annuités.
Coordonnées d’un point. Représentation d’une droite par une équation du premier degré. — Coefficient angulaire d’une droite. Construction d’une droite donnée par son équation. Représentation d’une fonction par une courbe.
Variations et représentation graphique des fonctions.
ax+b y=ax+b, Datsun me ad’x y=ax?+bx+c, y—=axt+bx?tc.
Notion de la dérivée. Signification géométrique (coefficient angulaire de la tangente) et cinématique (vitesse dans le mouvement rectiligne) de la dérivée ; le sens de la variation d’une fonction est indiqué par le signe de la dérivée. Dérivée d’une somme, d’un produit, d’un quotient, de la racine carrée d’une fonction, de sin x, cos x, tg x, cotg æ.
Application à l’étude de la variation, à la recherche des maximUmMs ou des minimums de quelques fonctions simples, en particulier des fractions de la forme |
ax?+bx+c SPA NE ERE x? + pr+q, ax?2+b'x+c où les coefficients ont des valeurs numériques. Dérivées de l’aire d’une courbe considérée comme fonction de l’abscisse. (On admettra la notion d’aire.) Le professeur laissera de côté toutes les questions subtiles que
TE
soulève une exposition rigoureuse de la théorie des dérivées ; ii aura surtout en vue les applications et ne craindra pas de faire appel à l'intuition.
TRIGONOMÉTRIE
Révision du programme des classes précédentes : Programme de Seconde C et D.
Lignes trigonométriques. — Relations entre les lignes trigonométriques d’un même arc. Calcul des lignes trigonométriques de quelques arcs
—, —, etc.
Théorèmes des projections.
Formule d’addition pour le sinus, le cosinus et la tangente.
Expression de sin 2a, cos 2a, tg 2a. ,
Toutes les lignes trigonométriques de l’arc a s’expriment ration-
nellement en fonction de tg D
Transformer en produit la somme de deux lignes trigonométriques, sinus, Cosinus ou tangentes.
Usage des tables trigonométriques à cinq décimales. Résolution des triangles rectangles.
Applications de la trigonométrie aux diverses questions relatives au levé des plans (1).
GÉOMÉTRIE
Figures planes.
Ligne droite et plan. — Angles. — Droites perpendiculaires.
Triangles. — Triangle isocèle. — Cas d'égalité des triangles.
Perpendiculaires et obliques. — Triangles rectangles. — Cas d’égalité.
Définition d’un lieu géométrique. — Lieu géométrique des points équidistants de deux points ou de deux droites.
Droites parallèles.
Sommes des angles d’un triangle, d’un polygone convexe.
Parallélogrammes.
Figures symétriques par rapport à un point ou à une droite. — Deux figures planes symétriques sont égales.
Translation d’une figure plane de forme invariable.
Composition de plusieurs translations.
Usage de la règle et de l’équerre.
Cercle. —— Intersection d’une droite et d’un cercle. Tangente au cercle ; les deux définitions de la tangente. — Arc et cordes.
Positions relatives de deux cordes.
Mesures des angles.
Mouvement de rotation autour d’un point, — Tout déplacement d’une figure plane de forme invariable dans son plan se ramène à une rotation où à une translation.
Usage de la règle et du compas. -— Rapporteur.
Problèmes élémentaires et lieux géométriques.
Longueurs proportionnelles. —— Toute parallèle à l’un des deux côtés d’un triangle divise les deux autres côtés en parties proportionnelles. — Réciproque.
Propriétés des bissectrices d’un triangle. —— Lieu géométrique des points dont le rapport des distances à deux points fixes est constant.
Triangles semblables. -— Cas de similitude.
Homothétie. — Centres de similitude de deux cercles, — Polygones semblables.
Relations métriques dans un triangle rectangle et dans un triangle
(1) On me parlera pas de la construction des tables trigonométriques.
OS
quelconque. — Théorème de Stewart. — Lignes proportionnelles dans le cercle. — Puissance d’un point par rapport à un cercle, —— Axe radical. — Centre radical. — Inversion.-— Diviser une droite en parties proportionnelles à des droites données. — Quatrième proportionnelle ; moyenne proportionnelle. — Division d’une droite en moyenne et extrême raison.
Polygones réguliers. — Démontrer qu’il existe des polygones réguliers d’un nombre quelconque de côtés. — Inscription du carré, de l'hexagone, du triangle équilatéral, du décagone, du pentédécagone. — Deux polygones réguliers d’un même nombre de côtés sont semblables. — Rapport de leurs périmètres. — Longueur d’un arc de cercle. — Rapport de la circonférence au diamètre. — Calcul de x.
Aires des polygones ; aire du cercle.
Mesure de l’aire du rectangle, du parallélogramme, du triangle, du trapèze, d’un polygone quelconque.
Le carré construit sur l’hypoténuse d’un triangle rectangle est équivalent à la somme des carrés construits sur les côtés de l’angle droit.
Rapport des aires de deux polygones semblables.
Aire d’un polygone régulier convexe. — Aire d’un cercle, d’un secteur, d’un segment de cercle. — Rapport des aires de deux cercles.
Notions d’arpentage. — Usage de la chaîne et de l’équerre d’arpenteur.
Figures dans l’espace.
Plan et ligne droite.
Détermination d’un plan. — Droite et plan perpendiculaires.
Propriétés de la perpendiculaire et des obliques menées d’un même point à un plan. £
Parallélisme des droites et des plans.
Angle dièdre. — Dièdre droit. — Angle plan correspondant à un angle dièdre.
Le rapport de deux angles dièdres est le même que celui de leurs angles plans.
Plans perpendiculaires entre eux.
Angles trièdres. — Chaque face d’un trièdre est moindre que la somme des deux autres. Limites de la somme des faces d’un trièdre.
Disposition des éléments d’un trièdre.
Trièdres supplémentaires.
Dans tout trièdre chaque dièdre augmenté de deux droits est plus grand que la somme des deux autres.
Limites de la somme des dièdres d’un angle trièdre.
Si l’on prolonge les arêtes d’un angle trièdre quelconque au delà de son sommet, on forme un nouvel angle trièdre qui ne peut lui être superposé, bien qu’il soit composé des mêmes éléments.
Cas d'égalité des trièdres.
Somme des faces d’un angles polyèdre convexe.
Polyèdres.
Parallélépipède. — Volume du parallélépipède rectangle, — Volume du parallélépipède oblique. Volume du prisme oblique.
Pyramide. — Volume de la pyramide. — Volume du tronc de pyra-
mide à bases parallèles.
Polyèdres homothétiques. — Polyèdres semblables. — Rapport des
volumes de deux polyèdres semblables. — Translation d’une figure de forme invariable dans l’espace. Rotation autour d’un axe. —— Déplacement le plus général d’un corps dans l’espace.
Figures symétriques. — Symétrie par rapport à un point. — Symétrie par rapport à un plan. Ce second mode de symétrie se ramène au premier. — Symétrie par rapport à une droite. — Deux polyèdres symétriques sont équivalents.
Cylindre droit à base circulaire. —— Surface latérale. —— Volume.
Cône droit à base circulaire. — Sections parallèles à la base. — Surface latérale du cône, du tronc de cône à bases parallèles. —— Volume
du cône, du tronc de cône à bases parallèles. : Sphère. — Sections planes, grands cercles, petits cercles. — Pôles
d’un cercle. —— Etant donnée une sphère, trouver son rayon par une construction plane. $
Plan tangent. | 14 Er
Mesure de la surface engendrée par une ligne brisée régulière tournant autour d’un de ses diamètres. — Aire de la zone. — Aire de la sphère. — Mesure du volume engendré par un triangle tournant autour d’un axe mené dans son plan par un de ses sommets. — Application au volume engendré par un secteur polygonal régulier tournant autour d’un de ses diamètres. — Volume d’une sphère. — Volume d’un segment sphérique.
Courbes usuelles.
Ellipse. —— Définition de l’ellipse par la propriété des foyers. — Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axes. — Sommets. —— Cercles directeurs. — Intersection d’une droite et d’une ellipse. —— Tangente. — Normale. Mener à une ellipse une tangente 1° par un point donné ; 2° parallèlement à une droite donné. — Ellipse considérée comme projection d’un cercle.
Parabole. — Définition de la parabole par la propriété du foyer et de la directrice. — Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axe. — Sommet. — Intersection d’une droite et d’une parabole. —— Tangente. — Normale. — Sous-Normale. — Mener à une parabole une tangente : 1° par un point donné ; 2° parallèlement à une droite donnée. — Relation entre le carré d’une corde perpendiculaire à l'axe et sa distance au sommet.
Section du cône droit. — Méthode de Dandelin. — Hyperbole.
Hélice. — Définition. Propriété de la tangente.
S MÉCANIQUE
Cinématique.
Révision du cours de cinématiaue de la classe de Première (sections C et D).
Roulement sans glissement dans un plan d’un cercle sur un autre ou bien sur une ligne droite. Cycloïdes et épicycloïdes. — Application aux engrenages cylindriques. — Crémaillère.
Roues intermédiaires. — Exemples simples de trains d’engrenage. Notions sur les systèmes articulés. — Bielle et manivelle. —— Pantographes et inverseurs. — Appareils à ligne droite de Peaucellier.
Statique.
Forces appliquées à un point matériel. — Leur mesure. — Résultante. — Equilibre d’un point matériel libre. — Equilibre d’un point matériel sur un plan quand on tient compte du frottement (1).
Equilibre d’un point pouvant glisser sans frottement sur une courbe ou sur une surface.
Forces appliquées à un corps solide. Somme géométrique et moment résultant des forces par rapport à un point. —— Réduction d’un nombre quelconque de forces appliquées à un solide, d’abord à trois, puis à deux forces. |
Les deux forces finales ont même somme géométrique et même moment résultant que les forces primitives.
Conditions d'équilibre d’un solide libre, -— Application à trois forces, à des forces parallèles, à des forces situées dans un même plan.
Conditions d'équivalence de deux systèmes de forces appliquées à un solide libre, exprimées comme les conditions d'équilibre. — Applications ; couples, composition des couples ; les forces appliquées à un solide peuvent toujours être réduites à une force et à un couple ; conditions pour que les forces aient une résultante unique.
Cas particulier des forces situées dans un plan.
… Forces parallèles. — Centre des forces parallèles. —— Centre de gravité. — Sa recherche dans quelques cas simples : triangle trapèze quadrilatère, prisme, pyramide. Ft :
(4) On fera remarquer que les conditions d’équilibr expri iné er s uilibre s'expriment par des incoalités. (Note du Plan d’études.) : 4
Er ee
, Equilibre d’un corps mobile autour d’un axe fixe ou bien assujetti à reposer sur un plan fixe.
Machines simples. — Levier. — Charge du point d'appui. — Treuil.
—— Poulie fixe et poulie mobile. Moufles. —— Cric, — Plan incliné. Dynamique.
Notions sur la dynamique du point. — Inertie. — La force est égale géométriquement au produit de la masse par l’accélér:#ion.
Travail d’une force appliquée à un point matériel. — Unité de travail. — Travail d’une force constante, d’une force variable. —— Travail élémentaire. — Travail total. — Evaluation graphique. — Travail de la résultante de plusieurs forces concourantes. — Théorème des forces vives pour un point matériel. — Exemples simples.
Machines à l’état de mouvement. — On vérifiera que si une machine
simple est mise en mouvement, les conditions d’équilibre étant remplies à chaque instant, le travail de la puissance est égal et de signe contraire à celui de la résistance.
Enoncé du principe général des forces vives. — Application aux machines. — Travail moteur et travail résistant.
Résistances passives. — Frottement. — Enoncé des lois du frottement. — Travail des résistances passives. — Rendement d’une machine.
-Indications sur l'emploi des volants et des freins.
Géométrie descriptive.
Révision du cours de la classe de Première. Méthode des rabattements. Applications à la détermination des distances et des angles.
Distance de deux points. — Distance d’un point à un plan. — Distance d’un point à une droite. ;
Angle de deux droites. — Angle de deux plans. — Angle d’un plan avec les plans de projections. — Angle d’une droite et d’un plan.
Représentation d’une pyramide et d’un prisme. — Section plane.
Développement de la méthode des projections cotées (suite).
Détermination de la distance de deux points ; de la distance d’un point à une droite ; de la distance d’un point à un plan.
Angle de deux droites et angle de deux plans.
Représentation d’une surface par des courbes de niveau. — Problèmes relatifs à ce mode de représentation.
Cote d’un point de la surface dont la projection horizontale est donnée. Pente d’une ligne tracée sur la surface. — Lignes d’égale pente. — Ligne de pente. (Tracés approximatifs.) — Lignes de plus grande pente.
Application des considérations précédentes aux cartes topographiques. — Planimétrie et nivellement. — Lignes et teintes conventionnelles. —— Lecture d’une carte, et en particulier de la carte d’Etat- Major. — Usage de la carte sur le terrain.
Compléments.
Notions de géométrie projective. — Plan du tableau. — Perspective d’un point, d’une droite, d’une ligne.
Rapport anharmonique de quatre points en ligne droite. — Sa conservation par projection. — Rapport harmonique.
Point de fuite d’une droite ; perspective de deux droites parallèles. -- Ligne de fuite d’un plan. — Conception de la droite à l'infini d’un plan. ) Correspondance homographique entre deux points sur une même droite. —— Points doubles. — Deux points homologues forment avec ces points doubles un rapport anharmonique constant. Cas particulier de l'involution.
Faisceaux homographiques autour d’un même point. — Rayons doubles. (On évitera de parler des éléments géométriques imaginaires.)
Faisceaux homographiques autour de deux points différents ; le lieu de l'intersection de deux rayons homologues est une droite ou une conique, c’est-à-dire la perspective d’un cercle, convenablement faite,
d’un point de vue approprié.
COSMOGRAPHIE
La Terre, — Mesure des degrés du méridien en France, en Laponie, au Pérou ; leur allongement à mesure que l’on s’approche des pôles. —
Aplatissement de la Terre. — Longueur du mètre. — Mètre légal. Cartes géographiques. — Projections orthographique et stéréographique (éviter les développements trop exclusivement géométriques). — Mappemonde. — Système de développement en usage dans la construction de la carte de France. — Indication sur la carte de Mercator. Soleil. — Diamètre apparent du Soleil. — Il est variable avec le temps. — Conclusion relative à la distance du Soleil à la Terre. — Le
Soleil paraît décrire une ellipse autour de la Terre en suivant la loi
des aires. , ; L Temps solaire vrai et moyen ; heure légale ; fuseaux horaires.
Année tropique. —- Calendrier. — Réforme julienne. — Réforme grégorienne. >
Du jour et de la nuit en un lieu déterminé de la Terre. — Leurs durées variables. — Crépuscule.
Saisons. — Inégalité de leurs durées.
Mouvement de la Terre autour du Soleil.
Lune. — Orbite de la Lune et de la Terre. — Rotation de la Lune
sur elle-même.
Eclipses de Lune.
Eclipses partielles et totales. —— Ombre et pénombre. — Influence de l’atmosphère terrestre. : :
Eclipses du Soleil. — Eclipses partielles, annulaires, totales.
Système solaire. — Lois de Képler.
Gravitation universelle.
Notions sommaires sur les marées.
Notions sommaires sur les planètes et sur les comètes. Aperçu de l’histoire de l’astronomie,
2° PHYSIQUE
Chute des corps dans le vide et dans l'air ; résistance de l’air, existence d’une vitesse limite.
Expériences avec le plan incliné, la machine d’Atwood et la machine de Morin.
Relation générale entre la force, la masse et l'accélération. — Application au mouvement circulaire uniforme.
Mouvement des projectiles. —— Comparaison avec le mouvement des
planètes : la pesanteur est un cas particulier de l’attraction universelle. j
Pendule simple. -— Mouvement pendulaire. -— Pendule composé : existence d’un pendule simple synchrone (sans démonstration). — Mesure de g, ses variations. — Expérience de Foucault ; son explication au pôle. — Horloges et chronomètres.
Energie. — Enoncé du théorème des forces vives. -— Applications (volant, marteau, etc.). —— Diverses formes d'énergie (mécanique, thermique, électrique, chimique, etc.) ; leurs transformations mutuelles. —- Principe de la conservation de l'énergie, Equivalent mécanique de
la calorie : expérience de Joule. —— Refroidissement d’un gaz par la détente avec travail : définition des deux chaleurs spécifiques. — Principe de la machine à vapeur et des moteurs à explosion ; indicateur de Watt. — Enoncé du principe de Carnot, — Idée de la dégradation de l’énergie.
Continuité de l’état gazeux et de l’état liquide. —— Expériences d'Andrews. — Point critique.
. Elévation de la température d’ébullition et abaissement de la température de congélation dans les solutions étendues : Lois de Raoult. —— Solutions saturées. — Sursaturation.
. Unités. — Révision des lois fondamentales et des formules de la mécanique et de Vlélectricité. —— Unités fondamentales et unités déri-
vées. — Unités mécaniques C. G. $S. — Système pratique d’unités électriques. | -
vi 1
Load re
Généralités sur les mouvements vibratoires. — Procédés d’enregistrement. Chronophotographie. —— Mouvements pendulaires. —— Propagation d’un mouvement vibratoire. — Vibrations longitudinales et vibrations transversales. — Longueur d’onde. —— Réflexion des ondes. — Ondes stationnaires : nœuds et ventres. — Existence des phénomènes d’interférences. — Résonance.
Phénomènes périodiques en acoustiques, optique et électricité. — Le son est dû à un mouvement vibratoire. — Phonographe. —— Vitesse du son. — Sons musicaux. — Qualités physiologiques du son ; leur interprétation physique. — Hauteur ; influence du mouvement relatif de la source et de l’observateur. — Intervalles.
Cordes vibrantes (Etude sommaire) harmoniques. — Résonateurs ; tuyaux sonores (étude sommaire).
Timbres des sons. —— Idée de la décomposition d’un mouvement périodique quelconque en mouvements pendulaires.
Hypothèse des vibrations lumineuses, période. Existence des phénomènes de diffraction.
Lumières monochromatiques. — Spectre. — Etude du spectre, de l’infra-rouge et de l’ultra-violet. — Phosphorescence et fluorescence. Existence des phénomènes de double réfraction et de polarisation. Notions très élémentaires sur les courants alternatifs. — Transformateurs ; bobines d’induction. — Décharge dans les gaz. — Rayons cathodiques. — Rayons X.
Oscillations électriques. — Propagation des ondes électriques ; té-
légraphie sans fil.
Hypothèse de l’identité des oscillations lumineuses et électriques.
3° CHIMIE
Généralités sur les combinaisons chimiques.
Analyse immédiate.
Révision des caractères des corps simples et composés permettant de . constater leur existence dans les combinaisons chimiques. Principes de l’analyse pondérale et de l’analyse volumétrique (1). Lois pondérales de la chimie.
Nombres proportionnels, symboles, formules.
Lois des volumes. — Hypothèse d’Avogadro et d'Ampère.
Molécules. — Définition et détermination des poids moléculaires.
Atomes. — Quelques exemples et détermination des poids atoniques.
Notation atomique. — Valence.
Classification des métalloïdes (2).
Acides, bases et sels.
Métaux alcalins et alcalinoterreux. — Composés usuels: : Fer, sulfate ferreux. — Zinc, sulfate de zinc. — Plomb, minium, céruse. — Cuivre, sulfate de cuivre. — Mercure, chlorure de mercure.
Caractères distinctifs des oxydes, sulfures et des principaux genres de sels (chlorures, carbonates, sulfates et azotates). ;
Equilibres chimiques (au point de vue expérimental). — Dissociation. Lois de Berthollet.
Phénomènes thermiques qui accompagnent les réactions : thermochimie.
Chimie organique.
Principes de l’analyse organique.
Synthèse (3).
Formules développées.
(1) Le professeur devra seulement indiquer des exemples usuels et faciles à produire expérimentalement (chlorure d’argent, sulfate de baryum, dosage électrolytique du cuivre, alcalimétrie, etc.). = ,
(2) On devra profiter de ces leçons pour compléter l'étude des métalloïdes au point de vue des analogies des corps d’une même famille. Même remarque pour les métaux d’un même groupe. ;
(3) Le professeur s’attachera à choisir des exemples, saïîllants pour montrer comment, à partir des éléments, on peut arriver à des composés complexes.
Fonctions en chimie organique. ATX
Carbures d’hydrogène ; dérivés häogénés. ;
Alcool éthylique (1), éther ordinaire, aldéhyde, acétone, méthylamines. ; |
Acide acétique, anhydrique acétique, éthers sels, acétamide, urée.
Cyanogène, acide cyanhydrique, cyanures.
Glycérine, acide oxalique, acide lactique.
Carbures benzéniques. — Phénol, aniline.
Substances organiques azotées : albumine.
(Programme commun aux séries Mathématiques et Philosophie.)
Anatomie et physiologie animales et végétales.
Phénomènes de la vie communs aux animaux et aux végétaux. — Eléments constitutifs des êtres vivants. — Multiplication de ces éléments, nutrition.
Anatomie et physiologie animale.
Notion des tissus. —— Leur groupement en organes.
Principaux types d'organisation dans le règne animal. Leurs perfectionnements progressifs jusqu'aux vertébrés. —— Traits fondamentaux des vertébrés ; leurs modifications caractéristiques chez les poissons, batraciens, reptiles, oiseaux et mammifères.
L'homme, étude spéciale des fonctions chez l’homme.
Fonctions de nutrition. — Digestion : appareil digestif ; aliments ; phénomènes chimiques de la digestion.
Circulation : sang, appareil circulatoire sanguin; mécanisme de la circulation ; lymphe.
Absorption.
Respiration : appareil respiratoire : phénomènes physiques et chimiques.
Chaleur animale.
Appareils d'élimination : reins.
Foie : ses fonctions.
Fonctions de relation. — Centres nerveux ; fonctions, nerfs moteurs, nerfs sensitifs.
Organes des sens : l’œil, la vision, l’accommodation.
L’oreille, l’audition.
L’odorat, le goût.
La peau, le toucher.
Appareil locomoteur.
Le larynx, la voix.
Notions sommaires de paléontologie (2).
Idée générale de la Configuration des continents et des mers durant les périodes primaires, secondaires et tertiaires. Changements des climats.
Les animaux des temps primaires. — Développement des Inverose trilobites, insectes de la houille. — Premiers poissons, premiers batraciens.
Les animaux des temps secondaires : ammonites et belemnites.
Evolution des reptiles. — Premiers oiseaux.
Les animaux des temps tertiaires et quaternaires. —— Evolution des DARNNAES » Origine des types actuels. — Histoire du cheval.
? Homme.
(:) En étudiant les composés organiques qui figurent dans «@ fesseur devra s’en servir comme exemples dans l'étude élémen de leur enchaînement. (Notes du Plan d’études.)
(2) Ces notions forment la matière de cinq leçons d° Plan d’études.) ê
e programme, le protaire des fonctions et
une heure au plus. (Note du
Anatomie et physiologie végétales.
Principaux types d'organisation dans le règne végétal : algues et champignons ; mousses ; Cryptogames vasculaires ; caractères distinctifs des Phanérogames.
Etude spéciale des fonctions chez les Phanérogames.
Nutrition. — Racines, radicelles. — Croissance et fonctions de la racine.
Tige : croissance et fonctions de la tige.
Feuille : structure, croissance et fonctions.
Nutrition en général : chlorophylle. — Aliments. — Nutrification dans le sol. — Réserves nutritives. — Respiration. — Plantes parasites.
Reproduction. — Fleur : enveloppes florales ; étamines, anthère, pollen ; carpelles, ovules. — Fécondation et développement. —— Fruit et graine.
Germination : phénomènes qui l’accompagnent.
Comparaison des modes de reproduction chez les Cryptogames et
les Phanérogames. — Idée de l’évolution des végétaux. 5° PHILOSOPHIE I. — Eléments de philosophie scientifique.
Introduction : La connaissance vulgaire et la connaissance scientifique.
La science : Classification et hiérarchie des sciences.
Méthode des sciences mathématiques : Définitions. — Axiomes et postulats. — Démonstration.
Méthode des sciences de la Nature : L’expérience : les méthodes d'observation et d’expérimentation. — L’hypothèse ; les théories. —
Rôle de l’induction et de la déduction dans les sciences de Ia Nature. — La classification.
Méthode des sciences morales et sociales : Les procédés de la psychologie. — Rapports de l’histoire et des sciences sociales.
