LA FRANCE
Constitution géologique. Le relief. Les climats. Le régime des eaux. Les côtes. SE ,
Formation de la nation française. Répartition de la population. Langues et religions. « à
Etude de la France par grandes régions naturelles. Traits caractéristiques du relief, du climat, du régime des eaux, de la géographie économique. Population et villes. j
Régime administratif étudié particulièrement dans le département et dans la commune. Organisation militaire : traits essentiels de la défense des frontières.
Les colonies. L’Algérie ; le protectorat de la Tunisie ; l'Afrique française; Madagascar; l’Indochine; les colonies du Pacifique; les. colonies d'Amérique.
La France dans le monde : rapports avec les grands pays du globe.
Programme commun aux séries C et D.
GÉOMÉTRIE
Révision de la géométrie plane (Programme ci-dessous de Qua-
trième À et de Troisième A) et du programme de Seconde ci-dessous : Programme de Quatrième A.
Ligne droite et plan. — Angles.
Triangles. — Cas d'égalité.
Perpendiculaire et obliques.
Théorie des parallèles. — Parallélogramme.
Cercle. — Dépendance mutuelle des cordes et des arcs.
Sécante, tangente.
Positions relatives de deux cercles.
Mesure des angles,
Problèmes élémentaires sur la droite et le cercle.
Programme de Troisième À.
Lignes proportionnelles.
Positions relatives des deux points qui divisent une droite dans un rapport donné.
Propriétés des bissectrices d’un-triangle.
Triangles semblables. Cas de similitude.
Polygones semblables.
Puissance d’un point par rapport à un cercle. Relations métriques dans un triangle rectangle, . Constructions géométriques : quatrième proportionnelle et moyenne géométrique.
Polygones réguliers : carré, hexagone et triangle équilatéral. Programme de Seconde C.
Révision du programme de la classe précédente. — Aires : rectangles, parallélogrammes, triangles, trapèzes, rapport des aires de deux polygones semblables. —— Aire du cercle,
Géométrie dans l'espace. — Perpendiculaire et obliques à un plan,
Parallélisme des droites et des plans.
Angles: dièdres. —— Plans perpendiculaires,
Notions sur les angles trièdres et les angles polyèdres.
: (On ne parlera pas des trièdres supplémentaires.) :
Polyèdres. — Mesure des volumes : parallélépipède, prisme, pyramide, tronc de pyramide.
Cylindre. Cône, tronc de cône : surface et volume. Sphère. Section plane. —— Grands cercles. — Petits cercles. — Pôles d’un cercle. — Plan tangent. — Surface et volume de la sphère.
Courbes usuelles
Ellipse. — Définition de l’ellipse par la propriété des foyers. — Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axes. — Sommets. — Cercles directeurs. — Intersection d’une droite et d’une ellipse. — Tangente. — Normale. — Mener à une ellipse une tangente 1° par un point donné ; 2° parallèlement à une droite donnée.
Parabole. — Définition de la parabole par la propriété du foyer et de la directrice. — Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axe. — Sommet. — Intersection d’une droite et d’une parabole. — Tangente. — Normale. — Sous-Normale. Mener à une parabole une tangente : 1° par un point donné; 2° parallèlement à une droite donnée. — Relation entre le carré d’une corde perpendiculaire à l’axe et sa distance au sommet.
Hélice. — Définition. — Propriété de la tangente.
TRIGONOMÉTRIE
a a Connaissant cos «a ou sin a, calculer cos -— et sin —. J 2 7
a Connaissant tg a, calculer tg — è
Relations entre les côtés et les angles d’un triangle. Résolution des triangles. Résolution et discussion de l’équation trigonométrique a sin æ+b cos x=c.
ALGÈBRE
Révision du programme de la classe de Seconde ci-dessous :
Révision des opérations sur les nombres positifs ou négatifs ; extension aux fractions algébriques des propriétés démontrées en arithmétique.
Monômes ; polynômes ; termes semblables.
Opérations : addition, soustraction, multiplication des monômes el des polynômes. — Division des monômes.
Résolution des équations du premier degré à une inconnue. — Résolution et discussion de deux équations du premier degré à deux inconnues. — Inégalités du premier degré. — Problèmes ; mise en équation. — Discussion des résultats.
Variations de l’expression ax+b; représentation graphique.
Equation du second degré à une inconnue. — On ne fera pas la théorie des imaginaires. — Relations entre les coefficients et les racines. Nature et signes des racines. — Etude du trinôme du second
degré. Changements de signes. Inégalités du second degré. Problèmes äu second degré. Variations du trinôme du second degré ; représentation graphique.
ax+b Variations de l'expression ———— ; représentation graphique. dx+b?
Notion de la dérivée ; signification géométrique de la dérivée. — Le sens de la variation est indiqué par le signe de la dérivée ; application à des exemples numériques très simples.
Progressions arithmétiques et progressions géométriques. Logarithmes (1). — Usage des tables de logarithmes à quatre et cinq décimales.
Intérêts composés.
(1) Pour ce qui est des logarithmes, om se proposera essentiellement de familiariser les élèves avec l’usage des tables. — On introduira les logarithmes en ne considérant que les nombres qui font partie de la progression géométrique, dont on supposera la raison très voisine de 1, et l’on admettra l’existence d’un système de logarithmes dans lequel le logarithme de 10 est égal à 1. (Note du Plan d’études.)
Qt MÉCANIQUE. = Vecteurs. — Projection d’un vecteur sur un axe orienté. — Somme géométrique de plusieurs vecteurs concourants. — Théorème des projections. — Différence géométrique de deux vecteurs.
Moment linéaire d’un vecteur par rapport à un point : le moment linéaire de la somme de plusieurs vecteurs concourants par rapport à un point est égal à la somme géométrique des moments de ces vecteurs. ‘ Systèmes de vecteurs quelconques ; somme géométrique ; moment
résultant par rapport à un point. — Cas particulier : couple de vecteurs. ù Le
Moment par rapport à un axe. Moment de la somme géométrique de vecteurs concourants. — Somme des moments des deux vecteurs
d’un couple. : Tétraèdre et parallélépipède construits sur deux segments. — Extension de la notion du moment.
CINÉMATIQUE.
Mesure du temps. — Unité adopté. — Pendule.
Du mouvement. — Sa relativité. — Trajectoire d’un point.
Exemples de mouvement.
Mouvement rectiligne et uniforme. — Vitesse dans ce mouvement. — Sa représentation par un vecteur. — Mouvement varié quelconque. — Vitesse moyenne. — Vitesse à un instant donné. — Sa représentation par un vecteur. — La vitesse est la dérivée de l’arc de trajectoire prise par rapport au temps.
Hodographe. — Accélération.
Æxemples de mouvement varié. — Mouvement uniformément varié.
Mouvement uniforme sur un cercle. — Vitesse angulaire.
Mouvement oscillatoire simple sur une droite.
Changement du système de comparaison. — Composition des vitesses. — Exemples et applications (ne pas insister sur les applications purement géométriques).
.. Mouvement de rotation d’un corps autour d’un axe. — Représen-
tation de la rotation par un vecteur porté sur l’axe. La vitesse d’un point du corps est le moment linéaire du vecteur représentatif par rapport au point.
Mouvement de translation d’un corps solide.
Mouvement hélicoïdal d’un corps.
Réalisation pratique de ces mouvements. —— Arbres et coussinets. — Pivots et crapaudines. — Gonds et charnières. — Glissières rectilignes. — Vis et écrou.
GÉOGRAPHIE DESCRIPTIVE
Insuffisance du dessin ordinaire pour la représentation des corps. — Nécessité d’une méthode géométrique qui, par des constructions graphiques exécutées sur un seul et même plan, fasse connaître la forme et la position d’une figure. à
Projection d’un point, d’une droite, d’une ligne quelconque, sur un plan.
Projections sur un plan horizontal. — Nécessité d’un autre.élément de construction. — Cote. La cote peut être figurée par une ligne droite verticale ou bien être représentée par un nombre. De là deux méthodes différentes. ;
Développement de la première méthode par l’emploi d’un. plan vertical de projection.
Représentation d’un point, d’une droite, d’une ligne quelconque, par leurs projections horizontale et verticale.
Détermination d’une droite par ses traces horizontale et verticale. Angle d’une droite avec le plan horizontal de projection. — Pente d’une droite. — Droites parallèles. Droites concourantes, — Reconnaître si deux droites données par leurs projections sont concourantes,
Représentation d’un plan par ses {races horizontale et verticale. Déterminer ces traces quand On connait trois points du plan -— où bien deux droites du plan — où bien une droite et un point. PEPREST
Utilité particulière de la considération des horizontales d’un plan — Connaissant la projection horizontale d’un point d’un plan, trouver la projection verticale de ce point. — Etant données les projections d’un point, reconnaître si le point est au-dessus ou au-dessous du plan. — Connaissant la projection horizontale d’une droite d’un plan, trouver sa projection verticale.
Lignes de plus grande pente d’un plan, leur relation avec les horizontales. — Angle d’un plan avec le plan horizontal en construisant en vraie grandeur le triangle rectangle qui a pour hypoténuse une portion de ligne de plus grande pente et pour côté de l’angle droit la projection horizontale de cette portion de ligne. — Pente d’un plan.
: Plans parallèles. — Mener par un point un plan parallèle à un plan onné.
Intersection de deux ou trois plans.
Intersection d’une droite et d’un plan. — Reconnaître sur une épure si une droite donnée est dans un plan donné. — Mener par un point une droite s'appuyant sur deux droites données.
Mener par un point une droite parallèle à un plan donné et s’ap-
puyant sur une droite donnée. — Mener une droite de direction donnée et s’appuyant sur deux droites données. — Droite et plan perpendiculaires. — Condition nécessaire et suffisante pour qu’un angle droit se projette sur un plan suivant un angle droit. — Mener par un point une droite perpendiculaire à un plan donné. Mener par un point un plan perpendiculaire à une droite donnée. — Abaïsser d’un point une droite perpendiculaire sur une droite donnée. — Développement
de la seconde méthode, par l’emploi de cotes numériques. Représentation d’un point par sa projection horizontale et sa cote.
— Représentation d’une droite. —— Graduation. — Pente. — Intervalle. Rabattement d’une figure autour d’une horizontale ou d’une droite de front. — Représentation d’un plan. — Ligne de pente. — Echelle de pente.
Projection d’un cercle. — Etude sommaire de la sphère. — Repren-
dre par cette méthode les problèmes déjà traités par la méthode des deux projections.
COSMOGRAPHIE
Etoiles. — Distance angulaire. — Sphère céleste. — Mouvement diurne apparent des étoiles. — Culmination. —— Plan méridien. — Axe du monde. — Pôles. — Etoiles circumpolaires. — Etoile polaire. — Hauteur du pôle à Paris. — Parallèles. — Equateur. — Jour sidéral.
Ascension droite. — Déclinaison.
Description du ciel. — Constellations et principales étoiles. — Etoiles de diverses grandeurs. — Etoiles visibles à l’œil nu.
Etoiles télescopiques. — Emploi de la photographie pour la constitution d’une carte du ciel. — Etoiles périodiques ; temporaires ; colorées. — Etoiles doubles. — Voie lactée. — Nébuleuses. — Enorme distances des étoiles à la Terre.
De la Terre. — Observations qui donnent une première idée de sa forme. —— Pôles. — Méridiens. — Parallèles. — Equateur. — Longitude et latitude géographiques. — Longueur d’un méridien. — Rayon de la Ferre:
Du soleil. — Diamètre apparent. — Mouvement annuel apparent. — Ecliptique. — Equinoxes. — Solstices. — Zodiaque. — Signes et constellations.
Origine des ascensions droites. — Ascension droite du Soleil. — Temps solaires : vrai et moyen. — Année tropique. — Distance moyenne du Soleil à la Terre. — Masse et volume. — Constitution physique du Soleil. — Taches, protubérances. — Photosphère. — Chromosphère. — Couronne. — Rotation du Soleil sur lui-même.
De la Lune. — Mouvement sur la sphère céleste. — Diamètre apparent. — Distance moyenne de la Lune à la Terre. — Phases. — Sizygies. — Quadratures. — Lumière cendrée. — Révolutions sidérale et synodique. — Constitution physique. — Masse et volume.
Description. sommaire du système solaire d’après Copernic. — Explication du mouvement diurne par le mouvement de rotation de -a
Terre sur elle-même autour de la ligne des pôles. — Lois de Képler. — Planètes inférieures et supérieures. — Leurs satellites. — Notions sommaires sur leur constitution physique.
Comètes. —- Comètes périodiques.
Etoiles filantes.
7° PHYSIQUE
Programme commun aux séries C et D.
Optique. — Corps lumineux et non lumineux ; corps opaques, transparents, translucides. £ s ; Propagation rectiligne de la lumière ; ombres. — Vitesse : prin-
cipe de la méthode de la roue dentée. { :
Comparaison expérimentale des intensités de deux sources lumineuses.
Lois de la réflexion. — Miroirs ; marche des rayons ; images réelles et images virtuelles ; formule des miroirs.
Lois de la réfraction ; réflexion totale. — Lame à faces parallèles, prisme, lentilles : marche des rayons, images : formule des lentilles ; convergence ; dioptrie.
Etude optique de l’œil; accomodation ; correction des défauts optiques de l’œil. — Loupe. — Principe de la lunette et du microscope.
Dispersion de la lumière ; spectroscope ; spectre des diverses sources lumineuses ; spectres d'absorption ; spectre solaire ; couleur des
corps.
Explication élémentaire de l’arc-en-ciel.
Photographie.
Electricité. — Electrisation ; cylindre de Faraday ; quantité d’élec-
tricité ; développement simultané des deux électricités.
Etude expérimentale de la distribution ; pouvoir des pointes.
Notion du champ électrique ; le champ est nul à l’intérieur d’un conducteur ; électrisation par influence ; écrans électriques ; principe des machines à influence.
Notion expérimentale de la différence de potentiel entre deux condensateurs ; électromètre.
Condensateur; capacité; diélectriques.
Courant électrique : intensité.
Résistance ; loi d’Ohm ; courants dérivés. —— Loi de Joule.
Expression générale de l'énergie électrique.
Electrolyse, ions, lois de Faraday. — Définition pratique de l’ampère. — Polarisation, piles, accumulateurs.
Aimants. — Champ magnétique ; définition expérimentale ; expériences sur les spectres magnétiques. Champ magnétique d’un courant. Règle d'Ampère, solénoïde ; galvanomètre à aimant mobile.
Action d’un champ magnétique sur un courant, — Galvanomètre à cadre mobile.
Ampèremètres et voltmètres.
Aimantation par les champs magnétiques. Flux magnétique ; saturation, hystérésis. Aimants permanents, pôles, expérience de l’aimant brisé.
Force électromotrice d’'induction ; loi fondamentale.
Applications de l'électricité. — Applications diverses de l’électroaimant ; télégraphe ; téléphone. —— Machine Gramme (moteur et générateur). ;
Transport de l'énergie. — Eclairage électrique. — Four électrique. — Notions d’électrochimie.
LE or atmosphérique. -— Paratonnerre, — Magnétisme terrestre.
8° CHIMIE Programme commun aux séries C et D.
Fer (1), fontes, aciers.
Aluminium, alumine, sulfate d'aluminium, aluns ; isomorphisme. Argile, kaolin, porcelaine.
(1) On devra se contenter d'exposer les réactions utilisées en métallurgi détailler les appareïls industriels. AS
Cuivre et alliages. — Sulfate de cuivre.
Argent et or. — Alliages monétaires.
Chimie organique.
Substances organiques. — Substances organisées.
Analyse qualitative des éléments qui entrent dans une substance organique.
Carbures d'hydrogène. — Méthane et éthane : pétroles. — Ethylène. — Acétylène. — Gaz de léclairage. — Benzine, naphtaline. — Séries homologues.
Produits de substitution et d’addition halogénés. — Chloroforme,
iodoforme, chlorure d’éthylène.
Alcool méthylique, alcool éthylique ; fermentation alcoolique. — Fonction alcool.
Acide acétique, distillation du bois, acides gras. — Fonction acide.
Ethers sels.
Glycérine, corps gras, bougies et savons.
Saccharose, glucose, amidon, cellulose.
Phénol, acide picrique.
Aniline.
Notions très sommaires sur les principes extraits des végétaux (quinine, morphine, amygdaline).
