DYNAMIQUE ET STATIQUE
Point matériel. — Inertie. Force : sa représentation par un vecteur. Masse. Indépendance des effets des forces. Composition des forces.
Equilibre d’un point matériel libre. Equilibre d’un point matériel sur une Courbe ou sur une surface. Equilibre d’un point matériel sur un plan quand on tient compte du frottement.
Mouvement d’un point pesant suivant une verticale.
Mouvement parabolique d’un point pesant.
.. Frottement de glissement. Mouvement d’un point pesant sur la ligne de la plus grande pente d’un plan, avec ou sans frottement,
Travail d’une force appliquée à un point matériel. Unité de travail.
Travail d’une force constante, d’une force variable. Travail élémentaire,
Travail total. Evoluation graphique. Travail de la résultante de plusieurs forces. Théorème des forces vives pour un point matériel. Exemples simples.
ue Re appliquées à un corps solide. — Forces parallèles. Centre des forces parallèles. Centre de gravité. Sa recherche dans quelques cas simples : triangle, trapèze, quadrilatère, prisme, pyramide.
Couples, composition des couples.
Re Réduction des forces appliquées à un solide à deux forces où à une orce et à un couple.
À FRÉPMGEE ‘ > è ' pe RS RARES d nnre d'un corps solide. Cas de trois forces, de
à Le éles, de forces situées dans un même plan.
pau re d'un corps mobile autour d’un axe fixe, d’un point fixe ou bien assujetti à reposer sur un plan fixe.
Machines si es à l’é : à l’é i Po e ee à l’état de repos et à l’état de mouvement. Levier.
se du point d'appui. Treuil. Poulie fixe et poulie mobile,
Moufles, cric, plan incliné.
On vérifiera que si une machine simple est en mouvement, les conditions de l’équilibre étant remplies à chaque instant, le travail élémentaire de la puissance est égal et de signe contraire à celui de la résistance.
Enoncé du théorème général des forces vives. Application aux machines.
Travail moteur et travail résistant.
Résistance passive. Frottement.
Travail des résistances passives. Rendement d’une machine.
Indications sur l’emploi des volants et des freins.
COSMOGRAPHIE
Sphère céleste. — Distance angulaire. Hauteur et distance zénithale. Shéodolite.
Lois du mouvement diurne. Méridien. Pôle. Jour sidéral.
Ascension droite et déclinaison. Lunette méridienne.
Terre.
Coordonnées géographiques.
Dimensions et relief de la terre.
Mappemondes, cartes.
Soleil. — Mouvement propre apparent sur la sphère céleste. Ecliptique. Inégalité des jours et des nuits aux diverses latitudes. Saisons. Année tropique et année sidérale.
Heure sidérale, heure moyenne, heure légale.
Calendrier julien et grégorien.
Lune. — Mouvement propre apparent sur la-sphère céleste. Phases. Rotation. Variation du diamètre apparent.
Eclipses de lune et de soleil.
Planètes. — Système de Copernic.
Lois de Képler.
Loi de Newton et ses conséquences.
Notions sommaires sur les distances, les dimensions, la constitu-
tion physique du soleil, des planètes et de leurs satellites. Comètes ; étoiles filantes, bolides.
Etoiles ; constellations. Nébuleuses. Voie lactée.
Classe de Philosophie.
Rappel des principales règles relatives au calcul des nombres positifs ou négatifs ; développements de (a+b)?, (a+b) ; identité
at — bn — ça—b) (a+ an 10 +... + 0)
Notions sur l’algèbre géométrique des Grecs : représentation d’un nombre par une ligne, d’un produit par la surface d’un rectangle ; figures équivalente aux identités :
(a Êe b)? == a? = 2 ab+b?, te es mn 0i))
Carré construit sur l’hypoténuse d’un triangle rectangle. 1
Construction d’un rectangle ayant un côté donné et équivalent à un rectangle donné.
Construction d’un rectangle équivalent à un carré donné, connaissant la somme ou la différence de ses côtés ; expressions de ces côtés qui résultent de la construction. ME
Résolution algébrique de l'équation du second degré. Application au problème précédent ; comparaison des résultats.
Avantages de la notation moderne et en particulier tion des nombres positifs et négatifs. 1 + sa
Détermination, au moyen de deux nombres posilifs ou négatifs, d’un point, d’un plan ; représentation inverse d’un système de deux nombres au moyen d’un point d’un plan.
de l’introduc-
