CONIQUES
Ellipse. — Tracé ; tangente ; problèmes simples sur les tangentes. Equation de l’ellipse ‘rapportée à ses axes. Ellipse considérée comme projection du cercle ; problèmes simples sur les tangentes ; intersection de l’ellipse et d’une droite.
Hyperbole. — Tracé, tangente : asymptotes ; problèmes simples sur les tangentes. Equation de l’hyperbole rapportée à ses axes. Parabole. — Tracé, tangente ; problèmes simples sur les tangentes.
Equation de la parabole rapportée à son axe et à la tangente d’un sommet.
Définition commune de ces courbes au moyen d’un foyer et d’une directrice.
Sections planes d’un cône ou d’un cylindre de révolution.
GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE
Rabattements. Changement d’un plan de projection ; rotation autour d’un axe perpendiculaire à un plan de projection. +
Application aux distances et aux angles ; distance de deux points, d’un point à une droite, d’un point à un plan; plus courte distance de deux droites, dont l’une est verticale ou debout ou de deux droites parallèles à un plan de projection ; perpendiculaire commune ETES droites. Angle de deux droites ; angle d’une droite et d’un plan; angle de deux plans.
Projection du cercle. Sphère ; section plane, intersection avec une droite. Cône et cylindre à une directrice circulaire ; plan tangent passant par un point ou parallèle à une droite ; ombres ; contours apparénts ; sections planes. Cônes et cylindres circonscrits à la sphère. Ombres.
Représentation d’une surface par des courbes de niveau. Cote d’un
point de la surface dont la projection horizontale est donnée. Pente d’une ligne tracée sur une surface. Lignes d’égale pente. Applications des considérations précédentes aux cartes topographiques. 1 Planimétrie et nivellement. Lignes et teintes conventionnelles. — Lecture d’une carte et en particulier de la carte d’Etat-major. Usage
de la carte sur le terrain. CINÉMATIQUE.
Unités de longueur et de temps. ,
Du mouvement. Sa relativité. Trajectoire d’un point.
Exemples de mouvement. L -
Mouvement rectiligne : Mouvement uniforme ; vitesse, sa représentation par un vecteur. Mouvement varié : vitesse moyenne ; vitesse a un instant donné, sa représentation par un vecteur ; accélération moyenne; accélération à un instant donné, sa représentation par un vecteur. Mouvement uniformément varié. ' L
Mouvement curviligne. — Vitesse moyenne, vitesse à un instant donné définies comme vecteurs. Valeur algébrique de la vitesse, Hodographe. Accélération.
Mouvement circulaire uniforme, vitesse angulaire ; projection sur un diamètre, mouvement oscillatoire simple sur une droite.
Changement du système de comparaison. Composition des vitesses.
Exemples et applications (ne pas insister sur les applications purement géométriques).
Mouvement de translation d’un corps solide. Glissières rectilignes.
Mouvement de rotation d’un corps solide autour d’un axe. Arbres et coussinets. Pivots et crapaudines. Gonds et charnières.
Etude géométrique de l’hélice. Mouvement hélicoïdal d’un corps. Vis et écrou.
Transformations simples de mouvement étudiées au point de vue pratique : courroies de transmission, roues dentées, bielles et manivelles. (Où n’étudiera pas le détail des mécanismes.)
