XX X

Vous aurez : 3i?a?* — ^axx -f axy

— 3yy* + aya;.

La somme des produits est Zccx^ — ^axx + axy — 3yy*+ ayx. Égalant à zéro, on a i? : y :: 3y* — aa? : Sa:* — ^ax + ay.

Pour remonter des fluxions aux fluentes, il divise. Or, pourquoi ces multiplications et ces divisions? voit-on qu'elles aient trait aux rapports qu'il faut trouver? On ne sait où l'auteur est allé chercher des opérations si détournées, et si peu naturelles.

D^ï LE CAKTÉSIAiMSMK.

Que (lire de ces points pour désigner les fluxions ou différentielles? Peut-on imaginer rien de plus arbitraire et de j^us insignifiant? Les gens simples qui ignorent Técrilure, ne marquent pas autrement leurs souvenirs. Au chapitre des mathémaiiques nous avons développé avec quel bonheur le symbole d est adapté h ces quantités, avec quelle exactitude, il exprime leur nature et la marche de l'opération.

Cependant avec Leibnitz périt en Europe le dernier soutien de la métaphysique. A Bacon, Gassendi, Hobbes, Locke, qui en sont les fléaux, succède Condillac, le plus funeste de tous par la suite qui règne dans ses idées, par la clarté popu laire de son style, et par cette suffisance dédaigneuse qui permet d'afficher dans Fignorance, une glorieuse supériorité de lumières, en repoussant avec mépris ce qui exigerait, pour être entendu, de longs et infatigables efforts.

Eh bien ! la méthode diflerentielle a cessé d'être . comprise, on en dénature les principes, on en rejette le symbole. Et qui se rend coupable de cette dégradation? celui précisément qui vient de révéler un secret admirable de cette méthode, r auteur du Calcul des Varialions. 11 veut en écarter « l'espèce de métaphysique qu'on est obligé d'y employer, et qui est, sinon contraire, du moins étrangère h l'esprit de l'analyse qui ne doit avoir

LK cautksiamsmk. 335

d'autre mélapliysiqiie que celle qui consiste dans les premiers principes et dans les premières opérations fondamentales du calcul (1). » Ceci est net et n'a pas besoin de commentaire: Par l'espèce de métaphysique dont Lagrange croit pouvoir se passer et qu'il juge étrangère à l'esprit de l'analyse, il entend l'idée de l'iniini. En effet, suivant la doctrine sensualiste de Condillac, cette idée, n'ayant aucune réalité, ne peut qu'obscurcir les notions où elle se mêlerait, et c'est un progrès de la bannir de partout où Ton aspire à la clarté. Mais dans l'immuable vérité des choses, cette idée, la plus réelle de toutes, forme l'essence du calcul différentiel, que pour cela on appelle quelquefois calcul de l'infini ou infinitésimal; et comme il est rarement donné au génie de se jouer du principe connu et proclamé d'une science, Lagrange qui, dans la Théorie des fonctions analytiques et dans \e^ Leçons sur le calcul des fonctions^ s'efforce de répudier la méthode différentielle, l'emploie cependant dans la Mécanique analytique et ailleurs, et par son exemple il en confirme la nécessité et Texcellence. A qui sont dues, dans l'antiquité, les découvertes mathématiques fécondes, qu'a Pythagore , Platon et leurs disciples?

Selon M. Biot, la mélaphysique de l'esprit de

(1) Leçons sur h calcul des foncliot^s^ nouv. ëdit., 1800, p. 2.

Descarlies lui fut singulièrement utile dans l'invention de la géométrie analytique et dans celle des exposants substitués aux lettres q ou c, qu'on mettait au haut de la quantité pour indiquer le carré ou le cube, substitution dont il fait sentir avec force l'extrême importance. Néanmoins il s'étonne que Descartes « attachât plus de prix aux spéculations métaphysiques qu'aux méthodes géométriques dont il était l'inventeur; il assure que la postérité a renversé ce jugement, et qu'elle a vu dans les travaux géométriques de Descartes la plus belle preuve de son génie (1). » Pourquoi, entre ses œuvres, Descartes n'aurait-il pas préféré celles qui étaient le principe de toutes les autres? Quant au jugement renversé par la postérité, cela est vrai de la postérité de Bacon, de Locke et de Condillac ; mais cette postérité n'est pas tout à fait celle de l'esprit humain, et elle revendiquerait inutilement M. Biot^ lorsqu'il obéit à ses inspirations naturelles. Ce bonheur lui arrive aussi lorsqu'il fait ressortir l'immense avantage de la méthode différentielle de Leibnitz sur la méthode fluxionnelle de Newton, sous le rapport de l'algorithme et sous celui de la considération des infiniment petits ou de l'infini, et qu'il montre Leibnitz se préparant dès l'âge de vingt ans à cette découverte, par ses

(1) Biog. univ., art. Desc, i. XI, p. 147 et 1^8.

LR <:artésianisimb. 337

recherches dans l'arl combinaloire, c'esl-à-dire, par ses spéculations dans le genre des cabalistes. M. Biot a dû remarquer encore l'influence de la métaphysique en lui touchant la force vive. Telle que Huyghens l'avait trouvée dans la solution du problème des centres d'oscillation, elle n'était regardée, et Lagrange en fait la remarque (1), que comme un simple théorème de mécanique. C'est Leibnitz qui dévoile en elle une loi générale de la nature. Quoique dans la Courte démonstration (l'une erreur mémorable de Descartes sur la conservation de la même quantité de mouvement, il se serve, comme Huyghens, des espaces proportionnels aux carrés des vitesses, de Galilée, il est clair que celte' loi est à ses yeux la conséquence de l'activité essentielle qu'il attribue aux corps, d'après laquelle il distingue la force d'avec le mouvement, la puissance d'agir d'avec l'action. Or, la puissance d'agir est la différentielle de la fonction dont le mouvement ou la vitesse est l'intégrale.

M. Biot, après Montucla(2) et d'autres écrivains, se confond d'étonnement « de ce que Descartes ne sentit jamais le mérite de Galilée; et cela seul prouverait, ajoute-t-il, qu'admirable dans la géo-^ métrie, il n'a pas connu la véritable méthode qui

(1) Mécan anàlyt.j édit. 1'% p. 183.

(2) HisL desmaih., t. H, p. 19?..

338 LE gartësianismh:.

peut seule avancer la physique (1). » Kxaniinons ces reproches. Mais d'abord il faut voir comment Descartes parle de Galilée. «Je trouve en général, dit-il, qu'il philosophe beaucoup mieux que le vulgaire, en ce qu'il quitte le plus qu'il peut les erreurs de l'école, et tâche à examiner les matières physiques par des raisons mathématiques. Kn cela je m'accorde entièrement avec lui, et je tiens qu'il n'y a point d'autre moyen pour trouver la vérité. Mais il me semble qu'il manque beaucoup, en ce qu'il ne fait que des digressions, et ne s'arrête point a expliquer suffisamment aucunes matières; ce qui montre qu'il ne les a point toutes examinées par ordre, et que, sans avoir considéré les premières causes de la nature,^ il a seulement cherché les raisons de quelques effets particuliers, et ainsi qu'il a bâii sans fondement. Or, d'autant que sa façon de philosopher est plus proche de la vraie, d'anlanl peul-on plus aisément connaître ses fautes, ainsi qu'on peut mieux dire quand s'égarent ceux qui suivent quelquefois le droit chemin, qîie quand s'égarent ceux qui n'y entrent jamais (2). » Aux yeux de ceux qui connaissent un peu Galilée, il n'est pas trop mal npprécié dans ce jugement général. Il est cerlain qu'il lâche d'exa-

{\) Biog. iiniv.^ nrt. Desr., l. XI, p. 1^6. % CEvi\ de Desc, l. Vîf, p. /3û.

LE CAKIÉSIAMSME. 339

miner les malières physiques par des raisons ma- IhémaliqueSy mais que, n ayant point considéré les premières causes de la nature, c'esl-à-dire, selon Descaries, soq mécanisiue entier, el s'élant borné à chercher les raisons de quelques effets particuliers, c'est-à-dire quelque portion de ce mécanisme, il a bâti sans fondement , ce que Descartes montre par des exemples.

La découverte capilale de Galilée dans ces matières, celle dont les autres ne sont que des conséquences, c'est la loi du mouvement uniformément accéléré. Cette loi , qui est l'âme de la dynamique et sert a déterminer la loi du mouvement variée bien qu'il n'en soit qu'un cas particulier, cette loi si importante aujourd'hui que la science du mouve- , ment est formée, n'avait alors de prix que par rapport à la chute des graves, avec laquelle elle s'identifiait dans Tesprit de Galilée et de Descartes. Or, à cet égard elle est fausse, ayant été établie sur l'hypothèse que la pesanteur est constante, non pas seulement, comme le suppose Montucla (1 ), à (le très-petites distances de la terre, mais à toutes, puisque Galilée calcule, d'après cette loi, le temps qu'un globe de fer mettrait pour venir de la lune au centre de la terre (2). Voila pourquoi Des-

(1) Hist, des ma.h , t. II, p. 192.

(2) Diahgus de syatemaie mundt, 16^1, p.

340 LK CAUTÉSIAXISME.

cartes la désapprouve. « Galilée, dit-il, suppose que la vitesse des poids qui descendent s'augmente toujours également, cequej'aiautrelbiscni comme lui; mais je crois maintenant savoir par démonstration qu'il n'est pas vrai(l). » L'enlendez-vous ? il a cru autrefois comme lui; mais maintenant il lui est démontré que ce n'est point vrai. Effectivement, d'après les tourbillons comme d'après la nature, la pesanteur varie. Ainsi Descartes avait trouvé la loi du mouvement uniformément accéléré (2), pendant qu'il était dans l'erreur de Galilée; mais parce qu'il a reconnu cette erreur, il condamne la loi. Qui blâmerons-nous? personne.

Sans rhypolhèse que la gravité est constante, la loi ne serait point démêlée. Il faut supprimer la croyance à la variation qui complique trop la question, tout comme il a fallu que Descartes supprimai l'activité dans l'univers, pour démêler le iné- '

(1) OEwû., l. VII, p. 441.

(2) Cette découverte de Galilée ayant été le prétexte de tant de déclamations contre Descartes, comme s'il ne Teût pas aussi faite de son côté, nous allons citer en entier le passage qui établit ses droits, m Le sieur Beecman, écrit-il à Mersenne, vint ici samedi soir, qui me prêta le livre de Galilée, etilTa remporté ce matin, en sorte que je ne l'ai eu entre les mains que trente heures. Je n'ai pas laissé de le feuilleter tout entier, et je trouve qu'il philosophe assez bien du mouvement, non pas toutefois que j'approuve que fort peu de ce qu'il en dit ; mais, autant que j'en ai pu voir, il manque plus en ce où il suit les opinions déjà reçues, qu'en ce où il s'en éloigne... Je n'ai pas laissé d'y remarquer par-ci, par-là quelques-unes de nios pen-

Go0gle

canisme qu'elle dérobait à notre faible intelligence. Dans la solution de ces solennels problèmes, l'esprit bpmain fait à son insu, ce qu'il fait sciemment pour des questions ordinaires de mathématiques, dans lesquelles il omet une ou plusieurs circonstances aGn de simplifier, puis il les introduit dans les formules trouvées, qu'il modifie en conséquence.

Dès qu'il était presque immanquable que, pour oblenir la loi, on se tromperait, n'imputons point à Galilée son erreur, réjouissons nous plutôt qu'il l'ait commise ; mais pourrions-nous reprocher à Descartes de l'avoir aperçue? Regrettons seulement qu'il ne l'ait point séparée du fait de la chute des graves. Pour cela il aurait fallu qu'il en vît l'usage ailleurs, ou plutôt qu'il créât la dynamique rationnelle.

Maintenant y a-t-il donc lieu de se tant étonner que Descaries dise, en parlant de Galilée, qu'il «ne

sées, comme entre autres, deux que je crois vous avoir écrites, à savoir que les espaces que parcourent les corps pesants qui descendent, sont l'un à l'autre comme les carrés des temps qu'ils emploient à descendre.'., ce n'est jamais entièrement vrai, comme il pense le démontrer. La seconde est, que tes tours et retours d'une même corde se font tous à peu près en pareil temps, encore qu'ils puissent être beaucoup plus grands les uns que les autres. » T. Vl, p. 248.

Cette lettre esl du 14 août 1634, par conséquent quatre ans avant la publication de l'ouvrage de Galilée, qui ne parut qu'en 1638. Mais on sait qu'il courait un manuscrit, el ce n'est qu'un manuscrit que Descartes a pu feuilleter. On voit qu'il avait au^i aperçu l'isochronismc des oscillations du pendule.

Sï^ LK CARTKSIAMSMK.

voit rien en ses livres qui lui fasse envie, ni presque rien qu'il voulût ayouer pour sien(l). » Ce langage prouve-t-il bien qu'il n'a pas connu la vraie méthode, qui seule peut avancer la physique ? M. Biot noie pense pas toujours; car, suivant lui, « Descaries inventa cette inétbode d'examen et de doute, qui est devenue depuis le principe de toutes nos connaissances positives (2), » parmi lesquelles M. Biot place sans doute la physique ; et plus loin : « Descaries ramène avec beaucoup de sagacité la cause des couleurs à un aulre phénomène plus simple, celui de la décomposition de la lumière par le prisme, et il montre le rapport intime de ces deux dispersions. Voilà la véritable physique mathématique' celle qui ramène les faits à d'autres faits par le calcul, indépendamment de toute hypothèse, et qui les rattache ainsi les uns aux autres par des nœuds indissolubles. Quel dommage qu'un si grand génie n'ait pas senti , par ses succès mêmes, les a vantages d'ime pareille méthode, et que dans tout le reste de ses recherches, il se soit presque toujours abandonné à des hypothèses incohérentes et invraisemblables qui doivent surtout frapper d'étonnement ceux qui sont le plus portés à radmirer(3)!» De l'aveu de M. Biot, Descartes connut donc la vé-

(1) T. VII, p. 4^3.

(2) Biog, univ.y t. XI, p. 1û5.

(3) I6td., p. 1/iO.

LE GARTËSlANiSMF:. '3^3

rilable méthode^ qui seule peut avancer la physique, et Ton doit s'élonner qu'un crilique aussi pénélrant ne comprenne pas que Tidée admirable de ramener la cause des c6uleui*s à la décomposition de la lumière par le prisme, idée qu'il admire surtout, parce qu il la croit exemjte d'hypothèse, soit justement chez Descartes le fruit de son hypothèse sur là lumière. Pour songer que la himière se décompose de la même façon dans le prisme et dans Farc-en-ciel, d'abord il faut savoir qu'elle est décomposable^ ensuite l'avoir décomposée, et enfin savoir encore que celte décomposition est celle du mouvement ordinaire des corps : trois choses qui se rencontient dans la manière dont Descartes suppose que la lumière se produit, et qu'il n'aurait pas imaginées sans cette supposition. '

Avant M. Biot, Montucla avait aussi gémi sur le penchant incurable dg Descartés aux hypothèses. « Nous ne douions, dit-il, en aucune manière qu'il n'eût parfaitement réussi à démêler les vraies lois de la communication du mouvement, s'il n'eût été préoccupé de l'idée de les faire cadrer avec son système général. » Fort bien; mais pour démêler ces véritables lois, il fallait comprendre qu'il y avait des lois : l'aurait-il lait sans son système ?« On ne peut trop regretter, poursuit Montucla, qu'il ait embrassé un plan aussi vaste. S'il se fût adonné

3kk • LE CARTBS1AN1>MK«

uniquement à perfectionner les diverses branches de la physique, il n'en est aucune dans laquelle il n'eût porté une lumière éclatante, car l'unique source de ses erreurs est l'esprit systématique, auquel il se livra avec trop de confiance, et sans consulter assez l'expérience (1). » Quel dommage, s'écriait plus haut M. Èiot, que Descartes n'ait pas senti, par ses succès mêmes, les avantages de la méthode expérimentale ! C'est conime si l'un et l'autre disaient : Combien il est déplorable que Descartes ait consumé son temps à créer des systèmes, au lieu de se livrer à des recherches expérimentales dont il n'aurait jamais eu l'idée sans ses systèmes, lesquels, du reste, ont provoqué les recherches de ses successeurs et élevé l'esprit humain aux conceptions des grandes lois de la nature et des grands procédés dans les mathématiques et dans toutes les sciences! Pour nous, nous trouvons que Descartes a trop fait d^'expériences; que les dissections anatomiques, par exemple, lui ont dévoré un temps précieux, et même la vie, car c'est probablement dans l'idée de soumettre au scalpel une ménagerie entière, qu'il s'est déterminé à aller en Suède. Sur la fin de son Discours sur la Méthode (2), il fait appel aux exj)érimentaleurs,

(I) Uisi. des Atath., t. Il, p. 2Ï3, 455. (î) OE«i.,l. I, p. 194,

LB CAKTÉSiANISMK. . 345

mais il montre en même temps la difQculté d'obtenir de bonnes expériences (1).

Laplace éprouve cette répugnance pour les conceptions a pnori. « Les philosophes de l'antiquité, selon lui, se plaçant à la source de lout, imaginèrent des causes générales pour lout expliquer. Leur méthode, qui n'avait enfanté que de vains systèmes, n'eut pas plus de succès entre les mains de Descaries. Leibnitz, Malebranche et d'autres philosophes l'employèrent avec aussi peu d'avantages (2). » Que conclure, sinon que l'auteur, très-capable de penser par lui-même, se laisse aller à répéter les vieilles et ineptes déclamations de Voltaire dans ses prétendus Éléments de la philosophie newlonienne. Du reste, Laplace, comme s'il ne portait aucune attention h ses paroles, attribue, dans le même ouvrage, la vraie idée du système du monde à Pythagore, qui, certes, ne la devait pas à l'expérience, et dit que c'est h ses analogies mystérieuses sur les nombres, que Kepler fut redevable d'une de ses plus belles lois. Il ajoute : « Impatient de connaître la cause des phénomènes, le savant, doué d'une imagination vive, l'entrevoit souvent avant que Jes observations aient pu Fy conduire. Sans doute il est plus sûr de remonter des phénomènes aux causes, mais l'histoire

(1) Ibid., p. 205.

(•i) E,rpoii. du syfil. du monde, t, II, p. /|07,

3^6 ^ l.iù CAKTÉSIANISME.

des sciences nous montre que cette marche lente et pénible n'a pas toujours été celle des inventeurs (1).'» Ainsi Fauteur avoue que l'histoire est contraire à ses préjugés.

Malgré soi, on est tenté de sourire, lorsqu'à la (in du livre des Principes^ on entend. Newton s'écrier d'un ton magistralement dédaigneux pour Descartes :Moi, je ne [fais pas d'hypothèses, non fingo hypothèses. Et le moyen qu'il en fît dans ce problème mathématique auquel les efforts de ses piédécesseurs ont ramené le système du monde, et que le dernier venu d'entre eux le sollicite à résoudre, pendant qu il n'y songe pas (2)? Hooke, persuadé que les mouvemenls planétaires résultent d'une force agissant en raison inverse du carré de la distance, pense que le mouvement des projectiles autour delà terre doit être elliptique, puisiiueceluidesplanètesl'est, d'après lesôbservations; il désire que Newton l'examine par le calcul. Newton trouve qu'en effet la trajectoire est une seclion conique, et il ne reste que l'application aux phénomènes célestes. Vraiment, il serait curieux qu'il fît là des hypothèses! Mais s'il ne lui est l>oint possible d'en mettre dans le calcul, il en forge en dehors, et elles sont étranges. Je me trompe : il

(1) lbid.,\\\. V, cil. IV.

(2) Vie de NeKt. Opusc.^ t. 1, p. 2;».

LK CAUTKSIANISMK. 3^7

n'en fait point, il les pille, un lambeau à droite, un lambeau à gauche, et les rattache entre elles, ou à des véi'ilés démontrées, de la plus bizarre façon.

11 prend à Épicure le vide et les atomes, qu'il associe à l'existence de Dieu, faisant du vide ou de l'espace son sensorium. « Tout Fartifice de l'univers ne peut être que l'effet de la sagesse et de l'intelligence d'un agent puissant et toujours yivant, quij présent partout, est plus capable de mouvoir les corps dans son sensorium uniforme et infini, omnia in infinito uniformi suo sensorio movere, et par ce moyen de former et reformer les parties de l'univers, que nous ne le sommes par notre volonté de mettre en mouvement les parties de notre corps (1). » Il fallait à Leibnitz tout son flegme allemand, pour combattre sérieusement une pareille imagination. A part ce sensorium si risible, ce cerveau de Dieu, où Dieu loge et remue les corps, le vide est ici une absurdité gratuite. 11 se conçoit chez Épicure, Démocrite et Leucippe. Otez Dieu, et si vous ne pouvez consentir avec Gorgias qu'il n'y ait rien, ou avec Protagoras qu'il n'y ait que des apparences, alors un espace, un vide éternel, infini, est ce qui vous repose le mieux la pensée, dont, quoiqu'on fasse, on ne saifrait entièrement exlir-

(1) Optique, t. H, p. 578; trad. do Coslc, 1720, Anislerdom. — Tr»l. lai. de Clarkc, 17ZiO, p. 328, qiMSl. 31.

3i8 LK CARréStAMSMK.

per lanolion d'éternel, d'inOni, d'inengendré. Admellez-vous Dieu, vous trouverez en lui rélernel, r infini, rincréé véritables. Mais où mettre l'espace vide? Selon Glarke parlant pour Newton, « l'espace n'est pas une substance, un êtfe éternel, infini, mais une propriété, ou une suite de Texislence d'un être infini et éternel. L'espace infini est Finimensité ; mais l'immensité n'est pas Dieu ; donc l'espace infini n'est pas Dieu (1). » N'étant ni Dieu, ni un être, uhe substance qui n'est pas Dieu, qu'est-il donc? Si vous distinguiez avec Malebranche deux espaces ou étendues, l'une intelligible, l'autre matérielle, si vous nous disiez avec lui, que l'étendue intelligible est éternelle, immense, nécessaire, que c'est l'immensité de l'être divin, en tant que représentatif d'une matière, c'est-à-dire, en tant qu'il est l'idée intelligible d'une inlinitéde mondes possibles; et que l'espace ou l'étendue matérielle est créée, contingente, qu'elle a des bornes, que c'est d'elle que le monde est formé (2), on vous comprendrait. Mais que deviendrait votre espace, qui n'est rien de semblable ?

Newton croit les atomes nécessaires, afin de rendre la nature des êtres corporels^ stable, et d'empêcher qu'elle ne s'altère. Par exemple, « l'eau

(1) Op. L^ib,, t. II, p. 125, art. 3.

(2) Médit. IX, art. 9 cl 10. — Eut. mei.,Mn, 8.

LK ^:aktésiams.\ik. ^^49

el la lerre, composées de vieilles particules usées el de Iragmenls de ces particules^ ne seraient pas à présent de la même nature et coniexture que Teau et la terre qui auraient été composées au commencement de particules entières (1). » C'est effectivement dans le but de prévenir la corruption et l'anéantissement des choses que les molécules infrangibles furent imaginées, et Descartes n'y avait point assez pourvu par la supposition que la figure, la grosseur et le mouvement des particules élémentaires, se trouvent dans une dépendance telle qu'ils doivent rester dans le même état. Mais où découvrir les atomes pour arrêter la dissolution ? Qui m'assure que les parties des corps, c'est-à-dire de l'étendue, divisibles jusqu'à un degré, cessent tout d'un coup de 1 être ; qu'il n'y a plus composition dans les corps, et que la nature finit à nos pieds? Le contraire n'est-il pas certain? Pourquoi recourir à cette absurdité pour corriger Descartes? Pourquoi, à l'exemple de Leibnitz, ne pas sortir du pur mécanisme, en attribuant l'activité aux corps? Alors divisez les, subdivisez-les autant que vous voudrez, la forme et les propriétés essentielles subsisteront dans chaque partie, en vertu de l'énergie qui s'y trouvera toujours pour les retenir. Cette division, qui ne pourrait s'effectuer dans les

(1) Optique, t. ir, p 574, qucsl. 31.

350 LK CARTKSIANISME.

corps organisés sans les détruire, y sera cependant, parce que chacun en renfermera d'autres plus petits à l'infini.

D'après Newton, la lumière ne consiste point dans une simple pression, maïs dans un mouvement actuel (1). Soit. Huyghens, qui modifie un peu Descaries, la présente en effet comme le résultat d'un mouvement; et voilà le système des ondes. Pour Newton, ce progrès est trop fort. 11 prend chez Épicure l'émission, dont Euler a fait une si éclatante justice (2) ; il prend en même temps h Descartes sa matière subtile, à laquelle il donne le nom d'éther, et peu d'accord avec soi, il enseigne, tantôt que la vision est produite par les vibrations que les émanations excitent dans ce fluide (3) , tantôt par les émanations mêmes (4).

Il emploie le même éther h expliquer l'attraction; mais, ne lui attribuant sous ce rapport que la fonction de pousser les planètes vers le soleil, et les satellites vers leurs planètes, il faut de plus une force d'impulsion primitive, comme si Dieu, ainsi qu'un joueur de boules, avait des deux mains lancé les corps célestes dans l'espace. Que devient l'admirable unité des tourbillons, dans lesquels, dei'im-

(1) Ibid., p. 512, qucst. 28.

(2) Lettres à une princease d'Alleniagnp^ fiur différente^ questions de physique et de philo^cphie, Icll. 17 et suiv.

(3) Opt., p. 499, qnést. 2.3.

(Û) Ibid., p. Û8J, (psnsL 12.

LE CARTKSIANISMK. 351

pulsion communiquëe à l'origine par le Créateur, naît le mouvement curviligne, el de ce mouvement . la force centrifuge et la force centripète?

Ce qui précède suffit pour prouver que Newton n'est pas aussi ennemi des hypothèses qu'il veut le laisser croire, qu'il en déhite d'étranges, et combien pourtant il a raison de dire qu'il n'en fait pas. Avec ce dédain affecté pour les hypothèses, il iipagine se placer au-dessus de tout ce qu'il y a dVminent dans le monde, créer le plus bel ouvrage qui soit sorti de la main d'un hommes comme parle Bailly(l), et paraîirè le plus grand génie de son temps et de tous les siècles^ comme l'appelle M. Biot (2) ; lorsqu'au contraire le haut génie, créateur, ou rénovateur des connaissances, a toujours éclaté par la féconde audace des hypothèses. Le propre du génie, c'est de découvrir, et il ne se découvre rien d'essentiel dans la nature, qui ne soit le fruit de l'hypothèse, ni dans aucune science, qui ne soit le fruit du génie hypothétique. L'hypothèse, j'entends celle qui porte dans soti sein de puissantes vérités, l'hypothèse n'est que l'élancement du génie vers les principes. Quî a décomposé la lumière? On dit, ou plutôt on préconise que c'*est Newton, car c'est une acclamation, une

(1) Hisi. de l'ast. mod., f. HT, p. 1/il. — Laplace s*esl fait l'écho de Railly, Syd. ùumonde^ liv. V, cli. v.

(2) Bi'^g. î/iîtr., arl. Loibnllz, I. XXÎÎl, p. 020.

352 LK CARTÉSIAMS3IE.

hymne, comme s'il avait déployé une sagacité suiiiumaine. Est ce lui qui, par une explication de là lumière, faisant consister la vision dans une sensation pure, a détruit Terreur antique et invétérée des couleurs vraies et des couleurs fausses, et rendu manifeste que les couleurs du prisme ne diffèrent point des couleurs de Tarc-en-ciel, ni de celles d'aucun autre objet? Descartes ne s'arrête point, il est vrai, à calculer la déviation de chaque rayon, à les soumettre au prisme, pour savoir s'ils continuent de produire la même sensation de couleur, à les réunir par une lentille et à les combiner de diverses manières; mais il cherche par quels mouvements ou, comme on dirait aujourd'hui, par quelles vibrations des molécules, l'un cause le phénomène du violet, l'autre celui du rouge, un troisième celui du bleu. Voilà la partie spéculative de la décomposition, celle qui exige l'intelligence haute et inventrice. L'autre est empirique. On doit croire que Newton fut au moins conduit par la réflexion à traiter celle-ci. Eh bien ! selon M. Biot, c'est en faisant, par amusement et par hasard, des expériences sur la réfraction de la lumière à travers le prisme (1). Son optique offre, si l'on veut, un rare travail, mais auquel, après tout, s'applique la remarque de Lagrange (2) sur Galilée, relative-

(1) Biog. univ., arl. Xewlon, t. XXXI. p. 137.

(2) Mecan. analyi., part, ii, sccl. i.

meiil à la découverte des satellites de Jupiier^ des phases de Vénus, des lâches du soleil; il ne fallait que des instruments, de Y assiduité et de ladexiérité. «J'ai, dit Fresnel, pour les travaux de Newton et de M. de Laplace, ladiniraiion la plus vive et la plus sincère : mais je n'admire pas également tout ce qu'ils ont fait, et je ne pense point, par exemple, comme beaucoup de personnes, que Y Optique de Newton soit un de ses plus beaux titres de gloire : elle renferme plusieurs graves erreurs, et les vérités qu'elle contient étaient bien moins difficiles à trouver que l'explicalion mécanique des mouvemenls célestes (1). » D'ailleurs Newton, comme Galilée, avait une aptitude et un goût naturel et précoce pour la mécanique (2). Nous avons vu le développement de l'analyse transcendante avorter entre ses mains, sa tâche dans le système du monde se réduire au calcul. Quoiqu'il se croie un géant, parce qu'il prétend ne pas faire d'hypothèses, on voit qu'il est d'une (aille assez ordinaire, parmi les hommes supérieurs. Que ceux donc qui, terrassés devant la répulalion de ce plus grand génie de son temps et de tous les siècles^ seraient tenlés de renoncer à l'usage de la pensée, reprennent courage, il n'a rien qui passe les forces de la nature.

(1) Fic'sncl, Âcad. des Sciences, l. VII, p. 50. 1827. (i) Biog. «mv., art. Newton, l. XXXI, p. 128.

35^4^ LR CARTÉSIANISME.

Lorsqu'il essaie pour la première (bis, sans doiile en 1666, de vérifier la loi de Tallraction, il trouve faux pour la lune, c'est-a-dire ^ de trop, parce quil emploie une valeur inexacte du méridien; et quoiqu'il rencontre vrai pour les planètes, il n'en abandonne pas moins, à cause de cette légère discordance, Tidée que la loi du carré réciproque aux distances, est universelle. On a voulu lui en faire un prodigieux mérite, et Montucla le qualifie à ce sujet d'homme incomparable (1). Que l'astronomie et Newton lui-même sont heureux que Kepler, par exemple, se soit montré incomparable d'une autre manière. Voyez-le au milieu des tribulations d'une vie errante et misérable, étendu sur ses tables presque un demi-siècle, faisant et refaisant des volumes de calculs. Le rapport du cube des distances au carré des temps périodiques, lui coûte dix-huit ans. A force de supputations et de travaux, il arrive à reconnaître que l'orbe de Mars n'est pas circulaire; il le juge ovale, et il se croit au but. Tout à coup, des légions de chiffres se dressent menaçantes. Déchiré de regrel, mais transporté d'espérance, il s'écrie : « Tandis que je triomphe de Mars, que je lui prépare les prisons des tables et les chaînes des équations de l'excentrique, on m'annonce de divers côtés que ma victoire est

(1) HiH, des mcUh., t. II, p. 604. *

inulile, que la guerre recommence, que Tennemi a rompu ses chaînes et brisé les portes de sa prison ; et peu s'en faut que dans sa fuite, il n'aille se joindre aux autres rebelles et ne me plonge dans le désespoir. Cependant, averti par sa diligence à s'échapper, je remplace aussitôt mes anciennes troupes battues, par des tioupes nouvelles; je me mels à sa poursuite et je le ramène enfin soumis (1). » Cest-à-dire qu'il l'enferme dans un orbe elliptique, qui est un ovale particulier. Quant à l'incomparable Newton, il ne s'occupe de sa loi que par hasard et aux sollicitation'sde Hooke. Est-ce ainsi que marche le génie inventeur? Guidé et comme porté par les instruments et par les formules. Newton attrape quelques grandes vérités d'expérience, ou de calcul, mais point de celles qui tiennent à la contemplation, et qui anticipent sur le calcul comme sur l'expérience. Il se peint luimême en disant que « si ses recherches ont pro-

(t) «I Dum in hune modum de Martis motibus triumpho, eique ut plane devicto, tabularum carceres, et «quationuni ccccntri compedes necto, diversis nunciatur locis, futilem ^ictoriam, et belluin tota mole recrudescere. Nam domi quidem liostis, .ut captivus, contemptus, rupit omnia «quationum vincula, carceresque tabularum effregit... Jamque parumabfuit, quin liostis fugltivus sese cum rebellibus suisconjungeret, meque in desperationem adigeret : nisl raptini nova rationum physicarum subsidia, fusis et palantibus veteribus, submisissem ; et qua sese caplivus proripuisset, omni diligentia edoctus, vestigiis nulla mora interposita inli»sissem. H Stella Martis, cap. li, p. 246.

duit quelques résultats, ils ne sont dus qu'au travail et à une pensée patiente (1). » Il cesse de s'occuper de sciences à quarante-cinq ans, c'est-à-dire dans l'âge de la force, et il emploi* le reste de sa longue vie aux affaires. Une pareille abstinence serait-elle possible à qui brûlerait du feu du génie? Kepler en fiit consumé. 11 ne lui manqua sans doute que de se porter à la métaphysique pour prévenir Descartes. Seul peut-être entre les nîodernes, il marche environné de découvertes dont ni le soupçon ni le germe ne se trouvent chez les anciens. « Tycho lui conseille de renoncer à ces vaines recherches pour se livrer au calcul des observations. Quel dommage que Kepler ait suivi ce conseil en apparence si sage! » dit Delambre, qui s'avise une fois en sa vie d'ouvrir un œil philosophique (2). Son nom, écrit avec les astres dans rimménsîté de l'espace, resplendit de leur éclat à travers les âges, ne pouvant pâlir qu'avec eux, et disparaître qu'avec les lois de l'univers, tandis que l'inexorable justice de la postérité, qui s'ouvre maintenant pour Newton, lui enlèvera force rayons d'une gloire usurpée, pour les attacher au front de Descartes.

(1) Biog. univ., art. Newton, t. XXXI, p.i56.

(2) Hist. de Vaut, mod.^ t. I, p. 350.