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rhisloire ne l'attestait, on ne poui rail croire qu'elle ait été ignorée jusqu'à Kepler. Du moins celte perçante intelligence la manifestera avec une évidence frappante. Eh bien, lisez le second chapitre de son Étoile de Mars, et vous trouverez précisément le contraire. Il en va chercher une raison embrouillée dans les muscles de notre corps. C'est que pour entendre et produire clairement celte loi, il fallait la voir présidant à la formation du monde. Il en est ainsi de la loi d'inertie, de celle que la même quantité de mouvement se conserve dans le choc des corps. Au dire de Monlucla, « Galilée a élé en possession de ces deux premières lois fondamentales, parce qu'elles sont la base sous^enlendue de ses démonstralions sur le mouvement accéléré (1), «C'est le raisonnement de Delambre s'éverluant à persuader que Kepler connaissait la force centrifuge comme Descaries, attendu qu'acné esl comprise dans le mouvement circulaire U convenait ailleurs que Kepler ne songea jamais à le décomposer,, et il ajoutait « que les choses les plus faciles sont assez souvent celles jauxquelles on songe le moins (2). » Ces paroles et celles de Montucla prouvent combien des hommes, du reste fort doctes, sont ignorants de la marche de l'esprit humain dans les décou vertes.

(1) Hist. desmath.\i. II, p. 191.

(2) Hist. de l'astron,, t. I, p. â60.

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On doit attribuer à la même idée que Descartes se faisait de la matière, la recherche des lois générales de l'organisme, comme la nutrition, la circulation, les sécrétions, les appareils des sens, le jeu des muscles. Quoique cette recherche se fonde sur les dissections^ l'explication mécanique marque les rapports communs, et souvent dévoile une seule fonction là où l'on s'imaginait en voir plusieurs. Pour le montrer en détail, il faudrait transcrire l* Homme de Descartes presque en entier, et examiner les ouvrages d'anatomie et de physiologie, qui l'ont précédé immédiatement et ceux qui l'ont suiyi. Parmi les derniers on distinguerait d'abord, selon l'ordre des temps, le Irailé du Mouvement des animaux ^ de Borelli, que nous avons vu le premier appliquer à l'altï'action, la décomposition cartésienne des forces dans le mouvement curviligne, trailé, dit Spi-engel, w où le mouvement musculaire est expliqué d'une manière tout h fait nouvelle et avec une clarté étonnante d'après les lois delà statique : on y trouve h celle occasion des documents si précieux sur le mécanisme des différentes espèces de mouvement , le vol des oiseaux , le nager des poissons , le ramper des vers, etc., que celle seule raison suffjt pour lui acquérir des droits éternels à la reconnaissance de la poslérité (1).» Viendraient ensuite lesproduc-

<1) mu. dj lam<?'dec.. t. V, p. 139-

S2k LE CARTÉSIANISME.

lions de Stahl, d'Hoifmann, de Haller. On peut dire, par exemple, que si Harvey découvre, ou plutôt démontre la circulation du sang, c'est Descartes qui la propage et en répand la conviction, beaucoup moins par l'examen particulier, trèsremarquable d'ailleurs, qu'il fait de son cours, que par ridée qu'il donne de l'organisme, où celte circulation est manifestement nécessaire.

On sent l'énorme différence entre ces explications mécaniques a priori et celles de Leucippe, de Démocrile, d'Épicure, qui n'aboutissent qu'a des résultats vagues ou insignifiants, et avec lesquelles Gassendi cependant ne rougit pas de les confondre, comme si elles en étaient presque la simple reproduction (1). Huyghens, malgré son penchant à déprécier Descartes, tout en puisant chez lui et y prenant racine, est plus juste. « 11 n'a pas seulement, dit -il, donné du dégoût pour l'ancienne philosophie, il a osé substituer dies causes qu'on peut comprendre de tout ce qu'il y a dans la nature. Car Démocrite, Épicure et plusieurs autres des philosophes anciens, quoiqu'ils fussent persuadés que tout se doit expliquer par la figure et le mouvement du corps et parle fluide, n'expliquaient aucun phénomène, en sorte qu'on restait peu satisfait; comme il parait par les chimères touchant la vision, où ils voulaient qu'il se détache conti-

(1) Abrégé de la phil. de Gaasendi^ par Bcrnier, t. IV, p. 396»

nuellemenl des pellicules très-déliées des corps, lesquelles vont frapper nos yeux. Ils retenaient la pesanteur pour une qualité interne des corps. Ils soutenaient que le soleil n'avait efîectivement qu'un pied ou deux de diamètre, et qu'il se refaisait la nuit pour reparaître le lendemain. Enfin ils ne pénétraient rien de ce qu'on désirait de savoir (1). » C'est que l'a priori des explicateurs matérialistes manque de fondement, au lieu que celui de Descartes repose sur les idées générales, principalement sur celles qui constituent l'entendement divin, d'où il part et où il puise sa fot'ce et sa fécondité. Avec les atomes errant à l'aventure au sein du vide, où prendre la notion d'^ordre, de loi et d'unité? Chez Descarteà elle éclate dans les idées générales, ou perfections infinies de l'esprit souverain, qui a créé l'étendue, qui lui a imprimé le mouvement, et qui le lui conserve. Nous disons idées, quoique Descartes ne parle que de volonté, vu qu'il faut ainsi interpréter sa pensée, afin qu'elle soit vraie, puisque Dieu ne saurait vouloir aveuglément et qu'il consulte ses idées. Pourquoi un corps reste-t-il de lui-même en repos, s'^il est en repos, ou en mouvement, s'il est en mouvement? parce que Dieu, étant et agissant d'une manière immuable, le conserve dans l'état où il se trouve, jusqu'à

(1) Jugeineiu sur Descaries. Frag.phil. de Af. Cousin, t. II, p. 159.

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ce qu'une cause seconde ou la rencontre d'un autre corps Ten écarte. Or^ remarquons-le, cette loi et les autres déduites du même principe, subsistent encore, lorsque sortant de Terreur de Descaries, on reconnaît aux corps une activité nainrelle; car dans chacun d'eux, l'effet de cette activité physique, qui ne saurait se modifier d'elle-inênie, comme l'activité spiriluelle, dépend toujours des autres corps.

Que de cris à l'occasion de quelques erreurs dans les lois de la communication du mouvement et de l'idée qui en est le principe! Ces erreurs que Wren, Wallis, Huyghens, ont chacun de leur côté si aisément conigées, sont tout, tandis que les lois, qu'ils n'auraient point trouvées, et sans lesquelles ils n'auraient pas eu d'erreurs à redresser, ne sont rien. Si ces erreurs viennent en partie de l'idée qu'il y a toujours la même quantité de mouvement dans le monde, les lois en viennent complètement et ne peuvent venir que de là. Otez ce point fixe, et montrez moi par où Descartes arrivera à concevoir que le mouvement doit piisser d'un corps a l'autre, selon certaines proportions constantes. On trouve la conception hardie. Mais est-elle moins lumineuse? Parce que le mouvement a été créé avec un tout qui ne diminue ni n'augmente, on le voit forcé de se retrouver dans ses innombrables distributions qui dépendent de la grandeui*, delà

figure et de la direction des parties de retendue, de ne se perdre dans aucune, et de révéler ainsi lui-même ses lois. On doit penser que le mouvement ne périt jamais dans le choc, que lorsqu'il parait le faire, il se transforme. La troisième loi de Newton, que la réaction est toujours égale et contraire à Faction, n'a point d'autre base.

Êtes-vous curieux de retrouver dans Tantiquité ce puissant a priori mécanique? Adressez-vous, non a Leucippe, Démocrite et Epicure, mais à Pythagore et à Platon, qui lui doivent plusieurs des vérités fondamentales de l'astronomie et de la physique. On a soutenu qu'ils les avaient prises dans l'Egypte et dans l'Orient. En ce cas, d'où vient qu'ils n'y auraient pas pris les connaissances géométriques dont elles sont inséparables, et qu'on voit Thaïes créer les plus simples^ les communiquer aux prêtres égyptiens, être transporté de joie en remarquant que les angles inscrits dans la demi-circonférence sont droits, et, dans son enthousiasme, immoler un bœuf à Jupiter (1 )?

Pour arriver à la loi générale de l'union de l'âme et du corps, il fallait passer à la fois par l'inertie de l'une et de l'autre, seul moyen efficace de détruire l'opinion des spiritualistes, que l'âme communiquait de la force au corps, et l'opinion des

(1) J.aé'rce, liv. I.

matérialisles que le corps en communiquail a Pâme, et de comprendre que l'âme se borne à exciter la force du corps, et le corps, celle de rame. Descartes, tout en laissant quelque activité à l'âme, niait qu'elle en donnât au corps; il la croyait seulement capable de changer la direction du mouvement que celui-ci recevait continuellement de Dieu, dépendant il concluait cette impuissance, moins peut-être de la nature de l'âme, que du principe établi par lui, que la même quantité de mouvement se conserve dans le monde. Malebranche, qui supposait l'âme entièrement passive, enseigne qu'elle ne peut rien sur le corps, non plus que le corps sur elle, et que Dieu, à l'occasion des pensées de l'âme, produit les mouvements dans le corps, et à l'occasion des mouvements du corps, les pensées dans Tâme. Voilà donc l'ancienne erreur de la communication des forces détruite. Il ne s' agit, que de parvenir à la doctrine de l'excitation Leibnilz rend l'activité à l'âme et au corps, mais il les sépare l'un de l'autre, et ne rencontre qu'une partie de la vérité. Le resle peut-être est l'ouvrage de Wolff, qui énonce la loi générale de cette union sous le nom d'harmonie de l'âme et du corps, mais qui l'explique assez obscurément. Elle entraîne une loi générale analogue parmi les corps. Malebranche prétend [que Dieu fait tout dans l'âme, parce qu'il la juge passive; qu'on la recon-

jiaisse aclive, et il suivra^ non que c'est elle, à son tour, qui fait tout, car elle n'est point cause première, mais qu elle concourt en tout avec Dieu, et que si elle voit tout en lui, selon Malebranche, elle voit tout en lui et tout en elle, selon la vérité. Telle est la conséquence que tire Leibnitz; elle donne la loi générale de l'union de l'âme avec Dieu, loi qui est le fond de la doctrine platonicienne des idées. Leibnitz est loin cependant de l'avoir clairement exposée, plus loin encore d'en avoir saisi les grandes applications dans leur ensemble. C'est pour l'ignorer que les fabricaleurs de systèmes religieux, et sociaux, qui depuis'cinquanie ans ont paru en Europe, sont tombés dans tant d'erreurs et quelquefois d'extravagances.

Aux lois générales dont nous avons parlé jusqu'ici et qui appartiennent à l'ordre physique et à l'ordre moral de la nature, Malebranche joint les lois générales de l'ordre surnaturel delà grâce. Elles président à la réparation de l'homme déchu, et règlent l'action intérieure et immédiate de Jésus- Christ sur lui pour le purifier et le fortifier, et l'action extérieure et médiate qu'il exerce dans le même but, au moyen du sacerdoce. Il est évident que Malebranche ne devait point les admettre d'après son principe que Dieu fait tout en nous, principe qui abolit la différence du naturel et du surnaturel, et que c'est une heureuse inconsé-

330 LE GAKTÉSIANISAIE.

quence qui le porte à couiplëter le système des lois . générales qui gouvernent la terre et le ciel, le temps et l'éternité. 11 aime à montrer que de leur accomplissement vient toute la perfection, toute la beauté par laquelle la sagesse divine s'étale dans la création, et que Tordre universel résulte de la plus admirable combinaison de Tordre physique avec Tordre moral de la nature, et de Tun et de l'autre avec Tordre surnaturel de la grâce.

A la place d ordre physique^ Leibnitz met : règne des causes efficientes ; à la place d'ordre moral : règne des causes finales ; h la place d'ordre de la grâce : règne de la^grâce^ et à la place de causes occasionnelles et de combinaisons : harmonie préétablie; en sorte qu'au-dessus de l'harmonie préétablie entre l'âme et le corps, s'élève Tharmonie préétablie entre le règne naturel des causes efficientes et le règne naturel des causes finales; et au-dessus de celle-ci, l'harmonie préétablie entre le règne naturel des causes efficientes et des causes finales et le règne de la grâce , triple harmonie dans ce triple règne, dont l'idée, suivant Leibnitz, exalte mieux que nulle autre la sagesse du Créateur (1). Que Malebranche avouât Taciivité

(1) Si Leibnitz ne parle point du règne des causes finales ou do l'ordre moral dans l'harmonie préétablie entre le règne de la nature et celui de la grâce, si par règne de la natu e il n'entend que l'ordre physique (0]?., t. H, p. ;>7, art. 15 ; p. 31, art. 90, 91, 92), c'est une inconséquence.

LK CAKTKSIANISME. 331

des créatures, Leibnilz et lui, rinfluence effective qu'elles exercent les unes sur les autres, particulièrement l'âiue sur le corps et le corps sur l'âme; qu'ils se garantissent de roptimisme, et leurs théories seraient aussi pleines de vérité que de grandeur; seulement Malebranche aurait le mérite de la priorité, et il faudrait rapporter à Descartes celui de les avoir lancés tous deux, et Tun par l'autre, dans ces contemplations ineffables. Cependant il leur a manqué de les étendre h la société, où la combinaison de ces trois ordres, l'harmonie de ces trois règnes, est bien plus sensible qu'ailleurs pour qui sait l'y voir, et de démêler la loi générale par laquelle marchent les choses humaines.

Continuons de voir les effets de l'a priori et des lois générales. En même temps que Descartes, Fermât découvre l'application de l'algèbre à la géométrie, mais si informe que, pour exister réellement, elle demanderait un second inventeur. Les équations de la ligne droite, du cercle, de l'ellipse, de la parabole, de l'hyperbole qu'il donne, les expressions des points d'intersection du cercle et de la parabole, de la parabole et de l'hyperbole, qu'il indique, ne sont que des résultais bruts, sans liaison, sans discussion propre h guider celui qui désirerait aller plus loin, enfin sans aucun procédé indépendant de ces cas particuliers. Descartes, au

contraire, nous montre ces équations renfermées dans l'équation générale du second degré à deux variables, laquelle les donne selon la valeur et les signes de ses coefficients; il explique comment la nature des courbes que nous appelons aujourd'hui algébrique, peut toujours s'exprimer en équation ; il produit la méthode dans sa perfection, et par plusieurs applications, il fait voir qu'il la manie avec toute la supériorité du plus grand maître.

Fermât touche aussi au calcul différentiel, et ce ne sont encore que des résultais bruts. 11 détermine \esmaxima et \es minima pour les points de tangence, pour le rapport des sinus de l'angle d'incidence et de l'angle de réfraction dans la lumière. Rien non plus ici hors de ces cas particuliers. La théorie et l'algorithme ou symbole appartiennent à Leibnitz.

On pourrait dire avec la même raison que Fermat a fait ces deux découvertes, et qu'il ne les a pas faites. Il les a faites, puisqu'elles se trouvent dans les questions qu'il traite; il ne les a pas faites, puisqu'on n'y aperçoit aucune marche générale. Est-ce faute de génie mathématique ? Jamais homme peut-être n'en eut autant ; mais le génie mathématique par lui-même ne saurait s'élever au-dessus de l'empirisme. Supposez à Fermai le génie métaphysique, qui est celui des principes, il sera à la fois le Descartes et le Leibnitz des mathématiques;

LK CARTESIANISME. 333

il sera plus, car il a de plus qu'eux la science des nombres premiers, dans laquelle probablement il n' a point encore trouvé d' égal . •

Newton tente d'aller en avant dans le calcul différentiel. L'invention préparatoire existe; il ne reste qu'à l'ériger en méthode : il semble qu'il devrait réussir. Aussi peu métaphysicien que Fermat, il échoue, et n'en présente qu'un simulacre empirique auquel, en se traînant sur Barrow, il mêle l'élément étranger du mouvement, qui altère et rétrécit la conception originelle. L'espèce de calcul généralisé qu'on aperçoit est tourmenté et il n'éclaire point.

Voici le premier exemple du traité des Fluxions.

— ax"^

Soit oc^ — ax^ + axy — y'

— y* + axy + x^

,,. ,. Sir 2i? X multipliez par — ; — ; - ; 0