DEUXIÈME PARTIE

pénétrant dans l'eau sous un degré donné d'incidence, va tomber précisément sur la division donnée par le théorème; c'est donc un moyen de vérifier la. règle, et non pas un moyen de la découvrir, quand on n'en a aucune idée.

« 2** Descartes n'avait fait alors aucune expérience, si ce n'est cinq ans auparavant^ avec une lentille qui rassembla tous les rayons du soleil, tout justement à la distanceprédile. L'expérience réussit, mais Descaries ne sait si c'est par hasard, ou parce que sa ratiocinahion avait été juste.

« â* Cette ratiocinalion était connue de l'anonyme, puisqu'il lui dit : Suivant la raiiocination que vous savez. 11 lui avait donc confié une découverte qu'il ne donnait à Mersenne que sous le sceau du secret ; mais ne serait-ce pas sa démonstration qu'il donne avec cette précaution ? Il ne paraît pas attacher la moindre importance à ce théorème; aucun de ses adversaires ni de ses amis n'en parle, ni pour le vanter, ni pour le contester à Descartes. Il paraît seulement que Fermât avait commencé par le révoquer en doute. N'en pourrait-on pas induire qu'il n'y avait aucune prétention, et que c'était une chose bien connue? Ce pouvait être une vérité trouvée par expérience, et admise sans réclamation ; il ne restait plus qu'à la démontrer ; chacun proposait son explication, et c'est sur ce point seulement qu'on était divisé.

• Un anonyme qui a chargé de notes l'édition des lettres que je cite, et qui est de la bibliothèque de l'Institut, conjecture que la lettre a été écrite à Golius en 1632.

Ce Golius était professeur à Leyde ; il n'est pas étonnant qu'il connût le théorème de Snellius ; Descartes a pu lui dire qu'il savait la manière de diviser les règles de l'instrument ; ne serait-ce pas même ce Golius qui l'au* rait apprise à Descartes, qui, en reconnaissance, lui indique un moyen pour le vérifier.

cDans la soixante-treizième lettre à Mersenne (1), il dit : t Pour la façon de mesurer la réfraction de la luc mière : insliluo comparalionem inler sinus angulorum c incidentiœ et angulorum refraclorum. Mais je serais bien c aise que cela ne fût pas encore divulgué, parce que la c première partie de ma dioptrique ne contient que cela • seul... •

c Si Descartes a véritablement trouvé ce théorème, ce qui est très-possible, quoiqu'il n'en dise rien, comment ne nous a-t-il donné aucun développement d'une découverte que plusieurs auteurs avaient inutilement cherchée ? Kepler n'avait pu la trouver; il s'était contenté d'une approximation qui lui parut suffisante tant que l'angle ne passait pas 30 degrés. 11 croyait que l'angle de ré* fraction était le tiers de l'angle d'inclinaison, ce qui n'est vrai que des sinus. Si Descartes l'a trouvé, ce n'est pas par observation, car il nous dit qu'il n'en a fait aucune, si ce n'est pour s'assurer qu'en effet la règle était juste. Gomment avait-il trouvé cette règle? personne n'en sait rien. Mais Descartes avait lu le livre de Yitellon ; il avait lu la table de réfraction donnée par cet auteur; il a pu

:1) Œuv., t. VI, p. 232, juin 1633.