DEUXIEME PARTIE
fioin que d'Alembert se donne au commencement de sa dynamique, 17/(3, pour signaler la méprise que Ton peut commettre à cet égard, on doit croire qu'elle était alors assez commune. Cependant Leibnitz s'explique plus tard, 1706, peut-être d'après quelque observation qui lui a été faite. Il paraîtrait qu*il avait aussi mesuré la force centrifuge sur la courbe polygone. Par le double de Teffort centrifuge qu'il opposait à Faction de la gravité, il entendait l'effort centrifuge considéré dans la courbe polygone, et qui, en effet, est double du même effort considéré dans la courbe rigoureuse, puisqu'icî il répond au sinus-verse, et que là il répond à une ligne deux fois plus grande. Il resterait à voir s'il est permis d'évaluer, avec la courbe polygone, les forces centrales qui agissent, d'une manière continue, et si d'ailleurs ce n*est pas tomber dans la chimère des infiniment petits. Mais cette discussion nous entraînerait trop loin (1).
(1) I El li nihll in ipsa re, Umeii tliquld in entmciitione nosCrt in melius mu- Uri debere, quo veriUtum concentus appareat absolutius. Nempe dicendum est» impressionem novam paracentricam planct» harmonice drculantis, simutque ad solcm, ▼el ad aiiud centrum graviUntis, consUrt ex conflictu griYitatioDif » <rt conaius ctn* trifugi, simpli scUicet; non dupli, qui milii ex incommoda Termini acceptione emerserat, ct^us emendalionem utilcm pulo» ut veita rébus quam optime consenliant. Certo gratitalio novam loUiciUlionem accedendi ad centrum» at conaius Centrifugus circulantis novam soHicitationem recedendi a centro constituit, variantibus ambabus pro distantia a cenlro : et ipse conatus tolalis inde rcsultans, in liorum conatuum differentia consistit, sequiturque directionem prsvalentis. Porro conatus emtrlfkguê cireulantU dupliciter accipi potest : vel pro eo, quem mobile exercet, si motus proxime pnecedens conciplatur in tangente circull, vel pro eo, quem mo* bOe exercet, si motus proxime prsecedens conclpiatur in ipso arcu circulari. Hoc loco enim, ubi ad inOnities infinité parva descenditnr, angulus contactos negllgi non débet. Prior conatus centrifugus locum rêvera babel initio cireulationis, adeoque M-* lialis quidem est, sad non durant; posterior vero persistit, locumque habet In progressu drculatioDis. Illum vero, qui initialis est, dictmus tangenHaUm, bunc qui
Peu de temps après, Jean Bernoulli trouve qu*uQ corps poussé ou sollicité par des forces dont la résultante ne passe point par le centre de gravité, reçoit un mouvement de translation et un mouvement de rotation (1). Maclaurin s'avise, 17&2, de décomposer les forces parallèlement aux axes coordonnés. Dans la recherche du centre d'oscillation, Jacques Bernoulli s'était servi d'un principe que d'Âlembert généralisa, IV&â, et qui porte son nom. Euler détermina les moments d'inertie et les axes principaux de rotation. Mais ce fut Lagrange (2) qui donna l'expression analytique du mouvement d'un système de corps. Cependant le mouvement de rotation n'a été exposé dans tout son jour qu'en ce siècle, par M. Poinsot, qui en a donné une théorie aussi simple et aussi pleine de lumière qu'elle est neuve.
Il serait intéressant d'examiner les idées et les travaux de Descartes, de Newton, de Leibnitz, de Jacques, Jean et Daniel Bernoulli, sur le mouvement dans les milieux résistants, et sur le mouvement des fluides ; mais cet examen, qui, en définitive, ne peut rouler que sur l'application des principes généraux du mouvement, ne faisant point partie essentielle de notre objet, qui est les principes, nous le laissons de côté^ afin d'abréger.
perdant, areualem : et posito eqaali utrobiqae drcolationis inpetn, arcoalis est doplus ipaius tangentialis ; cum hic representetur per sinum Tersum, ille per cjtts duplum. Siropliciterautem nomine conatus cenlrifugi, areualem accipere pnestat, cum de circulatione planeto (quippe lludum cœpia) agitur, et ita enioi elegantior et roUindior enuotiatio erit. » Op., 1. 111» p. iOO.
(1) fl De colUsione corporum irregolarium. » Op.. t. IV, p. 27.
(2) Mécanique analytUiue, 1788.
