DEUXIÈME PARTIE

nir compatibles, il ne s'en changera point une plus grande quantité. Et il faut considérer dans le mouvement deux divers modes, Tun est la motion seule ou la vitesse, et Tautre est la détermination de cette motion vers certain côté (1). ■ N'est-il pas clair que le changement le moindre possible de vitesse et de direction dans le choc enferme le principe de moindre action.

Si donc, contre l'opinion de Descartes, il ne se conserve pas la même quantité absolue de mouvement dans l'univers, il s'en conserve la même quantité dans le même sens. Il se conserve la même quantité de force vive dans les mouvements astronomiques, c'est-à-dire dans les mouvements majeurs de la nature. Car il est aujourd'hui, reconnu qu'emporté dans l'espace, notre système planétaire fait partie d'un système plus vaste, tournant avec d'autres systèmes solaires autour de leur centre commun de gravité. Celui-ci de même fait sans doute partie d'un autre, ainsi successivement, et tout se ramène à un système unique, qui embrasse la création entière. La force vive varie, il est vrai, mais périodiquement, et pour reprendre la même valeur, lorsque les systèmes repassent par la même position. Au reste, cette variation de la force vive ou du carré delà vitesse, prouve que la force elle-même ne varie pas, mais qu'elle se déploie plus ou moins, selon les besoins de la nature. Autrement, d'où viendraient une pareille destruction et une renaissance pareille? Il se conserve la quantité moyenne

^1)(Emu., t.lX, p. 197.

3i6 LE CàRTÉSIANISME.

de ces mouvements majeurs ; cela ressort de la périodicité de la force vive, dont on vient de parler, et puis de la conservation des aires. La somme des produits des masses par les aires étant proportionnelle au temps et à la moyenne distance, la vitesse est constante et le roou*^ vement aussi. Enfln, il s'y conserve la même économie d'action.

Yoilà ce que portait Tidée d*égale quantité de mouvement dans Tunivers, ou, pour aller au fond^ l'idée que, sous cette infinité de phénomènes particuliers qui semblent se succéder au hasard, régnent des lois générales et immuables que saisit la géométrie.

Par la théorie du pendule (1) et par celle des forces centrales appliquée au cercle (2), Huyghens soumet aa calcul le mouvement curviligne. Nous passons les atta^ ques sans fondement de Tabbé Catalan contre sa déter^ mination du centre d'oscillation. Newton, qui panUt aussi de son côté, dès 1665 ou 1666, avoir calculé le mou* vement dans le cercle, Tétend en 1682 à une courbe quelconque (â). En 1689, Leibnitz, au moyen du calcul différentiel, le détermine dans les sections coniques (4). Lagrange (5) a remarqué qu'il prend la force centripète ou centrale sur la courbe polygone, et la force centrifuge sur la courbe rigoureuse. A en juger par le

(1) Dehofotogio oiciUatorio, id73.

(S) Dt vieentHfugat 1673, imprimé à la suite deroovrage précédent. (3) Princ. math,, Uv. I, an. 1687.

(i) < Tentamen de motaum cœlestium cansis. » Op., t. 111, p. 213. (5) Manuscrits déposés à la bibliothèque de rinstitut, t. III, lettre E, analyse des forces centrales.